修訂版習(xí)題答案

1、 第二章的習(xí)題2.10 有一個(gè)三端網(wǎng)絡(luò)，端點(diǎn)為，邊為及，v1到v3的業(yè)務(wù)由v2轉(zhuǎn)接，設(shè)所有的端之間的業(yè)務(wù)到達(dá)率為l，線路的服務(wù)率為m的M/M/1問(wèn)題，當(dāng)采用即時(shí)拒絕的方式時(shí)，求：1) 各個(gè)端的業(yè)務(wù)呼損。2) 網(wǎng)絡(luò)的總通過(guò)量。3) 線路的利用率。解：令：00表示e1,e2均空閑。10表示e1忙,e2閑（即e1由v1,v2間業(yè)務(wù)占用）。01表示e1閑,e2忙（即e2由v2,v3間業(yè)務(wù)占用）。11表示e1,e2均忙，且分別由v1v2,v2v3間業(yè)務(wù)占用。表示e1,e2均忙，且由v1，v3間業(yè)務(wù)占用。狀態(tài)轉(zhuǎn)移圖如右：當(dāng)時(shí)有下列關(guān)系:又 解之得:呼損而通過(guò)量線路利用率2.11上題中的網(wǎng)若用于傳送數(shù)據(jù)包,

2、到達(dá)率仍為l每秒,平均包長(zhǎng)為b比特,邊的容量為c比特/秒,采用不拒絕的方式,并設(shè)各端的存儲(chǔ)容量足夠大,求:1) 穩(wěn)定條件。2) 網(wǎng)絡(luò)的平均時(shí)延。3) 總的通過(guò)量。4) 線路的平均利用率。解：這是一個(gè)無(wú)損但有時(shí)延的系統(tǒng)。兩條線路上到達(dá)率為：2l，而服務(wù)率為：c/b的M/M/1系統(tǒng)。1) 穩(wěn)定條件為： 2lb/c<1。2) 網(wǎng)絡(luò)的平均時(shí)延：對(duì)v1v2和v2v3間的業(yè)務(wù)：對(duì)v1v3間的業(yè)務(wù)：3) 系統(tǒng)穩(wěn)定時(shí)，總的通過(guò)量為：3lb/c。4) 線路的平均利用率h=r=2lb/c。一般來(lái)說(shuō)，通過(guò)率與利用率均有增加，這是以穩(wěn)定性和時(shí)延為代價(jià)換來(lái)的。2.13有四個(gè)端三條邊組成的數(shù)據(jù)網(wǎng)，如圖所示。端間的信

3、息包分別為和每秒，信息包長(zhǎng)度為負(fù)指數(shù)分布，平均包長(zhǎng)為k比特，各信道容量分別為c1，c2和c3，和一起排隊(duì)，和一起排隊(duì)，和一起排隊(duì)，均不拒絕，求1) 各種業(yè)務(wù)的平均時(shí)延。2) 網(wǎng)絡(luò)的平均時(shí)延。3) 各信道的平均利用率。解:由于均不拒絕且到達(dá)和離去均隨機(jī)，故3個(gè)信道均等效于3個(gè)M/M/1系統(tǒng)，其中：C1：到達(dá)為。服務(wù)為：c1/bC2：到達(dá)為。服務(wù)為：c2/bC3：到達(dá)為。服務(wù)為：c3/bC1的平均遲延為C1的平均遲延為C1的平均遲延為網(wǎng)絡(luò)的平均時(shí)延為：各信道利用率為：第三章習(xí)題 習(xí)題 3.2設(shè)在一個(gè)純ALOHA系統(tǒng)中，分組長(zhǎng)度ms，總業(yè)務(wù)到達(dá)率 pkt/s，試求一個(gè)消息成功傳輸?shù)母怕?。解：由題意，

4、ms，pkt/s，則系統(tǒng)的總業(yè)務(wù)量為純ALOHA系統(tǒng)吞吐量滿足，一個(gè)消息成功傳輸?shù)母怕蕿榱?xí)題 3.2若上題中的系統(tǒng)改為S-ALOHA系統(tǒng)，試求這時(shí)消息成功傳輸?shù)母怕?。解：S-ALOHA系統(tǒng)的吞吐量滿足，這時(shí)消息成功傳輸?shù)母怕蕿榱?xí)題 3.2 在上題的S-ALOHA系統(tǒng)中，試求一個(gè)消息分組傳輸時(shí)和另一個(gè)分組碰撞的概率。解：其概率為：。習(xí)題 3.3 設(shè)在一個(gè)S-ALOHA系統(tǒng)中每秒共發(fā)送120次，其中包括原始發(fā)送和重發(fā)。每次發(fā)送需占用一個(gè)12.5 ms的時(shí)隙。試問(wèn)：（1） 系統(tǒng)的歸一化總業(yè)務(wù)量等于多少？（2） 第一次發(fā)送就成功的概率等于多少？（3） 在一次成功發(fā)送前，剛好有兩次碰撞的概率等于多少？解

5、：由題意，=120次/秒， =12.5 ms。（1） 。（2） 。（3） 習(xí)題3.4 設(shè)一條長(zhǎng)度為10 km的同軸電纜上，接有1000個(gè)站，信號(hào)在電纜上傳輸速度為200 m/us，信號(hào)發(fā)送速率為10 Mb/s，分組長(zhǎng)度為5000 b。試問(wèn)：（1） 若用純ALOHA系統(tǒng)，每個(gè)站最大可能發(fā)送分組速率等于多少？（2） 若用CSMA/CD系統(tǒng)，每個(gè)站最大可能發(fā)送分組速率等于多少？解：（1）純ALOHA中，發(fā)送分組不用等待。理想情況下，各站一個(gè)接一個(gè)發(fā)送分組，互不干擾，發(fā)送分組的最大速率為 pkt/s（2）對(duì)于CSMA/CD系統(tǒng)，信號(hào)傳輸速率為200 m/s，對(duì)于10 km電纜，單程傳播時(shí)間為 CSMA

6、/CD系統(tǒng)發(fā)送一個(gè)分組必須等待的時(shí)間為：2t=100 us=0.1 ms。故每個(gè)站的最大可能發(fā)送分組速率為：。 第四章的習(xí)題4.7已知一個(gè)圖的鄰接矩陣如左，畫(huà)出此圖，并求各端之間的最小有向徑長(zhǎng)。對(duì)所繪制圖形的端點(diǎn)進(jìn)行編號(hào)，得鄰接矩陣。解：首先作出圖形：經(jīng)計(jì)算： 因而有 其余有向徑長(zhǎng)均為 ，或不存在。4.8 圖有六個(gè)端，其無(wú)向距離矩陣如下：1. 用P算法，求出最短樹(shù)。2. 用K算法，求出最短樹(shù)。3. 限制條件為兩端間通信的轉(zhuǎn)接次數(shù)不超過(guò)2的最短樹(shù)。解：1. P算法求解：2. K算法求解：按最小邊長(zhǎng)順序取得： 此結(jié)果意味著最短樹(shù)不唯一。3. 原圖有一個(gè)邊長(zhǎng)全為1的基本子圖G1，要求轉(zhuǎn)接次數(shù)小于等于2，若選取G1的任何4個(gè)連續(xù)頂點(diǎn)，,作為基礎(chǔ)，然后再按要求增加邊，例如以為基礎(chǔ)，增加，得到一個(gè)樹(shù)長(zhǎng)為7轉(zhuǎn)接次數(shù)小于等于2的樹(shù)T1，事實(shí)上，以任何4個(gè)連續(xù)頂點(diǎn)均可得到樹(shù)長(zhǎng)為7的轉(zhuǎn)接次數(shù)小于等于2的樹(shù)4.9 圖有六個(gè)端，端點(diǎn)之間的有向距離矩陣如下：1. 用D算法求V1到所有其他端的最短徑長(zhǎng)及其路徑。2. 用F算法求最短徑矩陣和路由矩陣，并找到V2至V4和V1至V5的最短徑長(zhǎng)及路由。3. 求圖的中心和中點(diǎn)。解：1. D算法V1V2V3V4V5V6指定最短徑長(zhǎng)0V1W