一種電能質(zhì)量擾動(dòng)檢測(cè)的新方法

1、一種電能質(zhì)量擾動(dòng)檢測(cè)的新方法             一種電能質(zhì)量擾動(dòng)檢測(cè)的新方法文繼鋒,  劉  沛(華中科技大學(xué)電氣與電子工程系，湖北 武漢 430074)    摘  要：電力系統(tǒng)電能質(zhì)量擾動(dòng)是一種典型的非平穩(wěn)信號(hào)，時(shí)頻分布是分析非平穩(wěn)信號(hào)時(shí)一種有效的特征描述。文中介紹了一種基于時(shí)頻分布的電能質(zhì)量擾動(dòng)檢測(cè)的新方法：首先利用瞬時(shí)無(wú)功功率理論來(lái)提取電壓信號(hào)的基波成分，進(jìn)而提取出加載在電壓上的擾動(dòng)信號(hào)，然后利用時(shí)間和

2、頻率的聯(lián)合函數(shù)來(lái)描述電能質(zhì)量擾動(dòng)信號(hào)在不同時(shí)間和頻率上的能量密度，以此來(lái)提取擾動(dòng)在時(shí)間和頻率分布上表現(xiàn)出來(lái)的特征。仿真算例驗(yàn)證了該方法的有效性。    關(guān)鍵詞： 瞬時(shí)無(wú)功功率理論；小波濾波器；電能質(zhì)量擾動(dòng)； 非平穩(wěn)信號(hào)分析；解析信號(hào)；時(shí)頻分布1  引言    近年來(lái)，由于電力電子器件和非線性設(shè)備的廣泛應(yīng)用，使得電網(wǎng)中電壓和電流波形畸變?cè)絹?lái)越嚴(yán)重，造成了電能質(zhì)量的惡化。然而由于工業(yè)自動(dòng)化水平的提高，越來(lái)越多的智能器件被應(yīng)用于工業(yè)過(guò)程控制，而這些精細(xì)的過(guò)程控制很容易受到電力系統(tǒng)擾動(dòng)的影響，因此對(duì)電能質(zhì)量提出了更高的要求1-3。&

3、#160;   電能質(zhì)量問(wèn)題主要包括諧波畸變問(wèn)題和電力系統(tǒng)發(fā)生故障及投切操作等所伴隨的暫態(tài)現(xiàn)象，如電壓瞬變、沖擊和中斷等。其中，諧波又可分為穩(wěn)態(tài)諧波和時(shí)變諧波，對(duì)于穩(wěn)態(tài)諧波的檢測(cè)方法已有許多文獻(xiàn)進(jìn)行了深入的研究4，如基于快速傅立葉變換及其改進(jìn)算法、最小二乘估計(jì)、卡爾曼濾波、時(shí)間序列分析及神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等。但對(duì)于電力系統(tǒng)中的時(shí)變諧波和暫態(tài)現(xiàn)象等非平穩(wěn)信號(hào)，其頻譜是隨時(shí)間變化的，只了解它們?cè)跁r(shí)域或頻域的全局特性是不夠的，需要使用時(shí)間和頻率的聯(lián)合函數(shù)來(lái)表示這種信號(hào)，即為用信號(hào)的時(shí)頻表示，時(shí)頻表示分為線性和二次型2種，典型的線性時(shí)頻表示有短時(shí)傅立葉變化、小波變換和Gabor變換等。其中，

4、作為線性時(shí)頻表示的小波變換由于具有良好的時(shí)頻局部化特性而引起了學(xué)者們的關(guān)注。盡管時(shí)頻表示的線性是一個(gè)所希望具有的重要性質(zhì)，但當(dāng)我們用時(shí)頻表示來(lái)描述時(shí)間-頻率能量分布時(shí)，二次型的時(shí)頻表示卻是一種更加直觀和合理的信號(hào)表示方法，因?yàn)槟芰勘旧砭褪且环N二次型表示。在很多實(shí)際場(chǎng)合，要求二次型的時(shí)頻表示能夠描述信號(hào)的能量密度分布，這種更加嚴(yán)格定義下的時(shí)頻表示稱(chēng)為信號(hào)的時(shí)頻分布。采用基于小波濾波的瞬時(shí)無(wú)功功率理論和時(shí)頻分布理論相結(jié)合的方法分析加載在電能上的各種擾動(dòng)，可取得明顯的效果。2 基于瞬時(shí)無(wú)功功率理論的基波提取2    三相電路瞬時(shí)無(wú)功功率理論自20世紀(jì)80年代提出以來(lái),

5、在許多方面得到了成功的應(yīng)用.該理論突破了傳統(tǒng)的以平均值為基礎(chǔ)的功率定義,系統(tǒng)地定義了瞬時(shí)無(wú)功功率、瞬時(shí)有功功率等瞬時(shí)功率量。以該理論為基礎(chǔ)，可得出用于有源電力濾波器的諧波和無(wú)功電流的實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)方法。    基于瞬時(shí)無(wú)功功率理論提取諧波的基本思想是：先將信號(hào)頻率為50Hz的基波提取出來(lái)，然后將原信號(hào)減去提取出來(lái)的基波信號(hào)而得到諧波。這一思路通過(guò)瞬時(shí)實(shí)功率P和瞬時(shí)虛功率Q來(lái)實(shí)現(xiàn)，其方法為：設(shè)三相電路各相電壓和電流的瞬時(shí)值分別為 和 ，把它們變換為 兩相正交的坐標(biāo)系可得      (1)   

6、    (2)式中  。    三相電路的瞬時(shí)有功電流 和瞬時(shí)無(wú)功電流 分別為矢量i和e及其法線上的投影。瞬時(shí)無(wú)功功率Q（瞬時(shí)有功功率p）為電壓矢量e 的模和三相電路瞬時(shí)無(wú)功電流 （三相電路瞬時(shí)有功電流ip）的乘積。           (3)式中  。    得到P和Q后，利用低通濾波器對(duì)其進(jìn)行濾波得到 和 ，然后進(jìn)行反變換，就可以得到電流的基波 。   

7、     (4)式中      從信號(hào)處理的角度來(lái)說(shuō)，瞬時(shí)無(wú)功理論相當(dāng)于首先將50 Hz的基波信號(hào)在復(fù)平面上旋轉(zhuǎn)成直流信號(hào)，再用低通濾波器對(duì)信號(hào)進(jìn)行濾波，然后將信號(hào)旋轉(zhuǎn)回50 Hz，保證了提取的結(jié)果僅為50 Hz的基波分量2，降低了對(duì)濾波器的要求，因?yàn)樵O(shè)計(jì)一個(gè)用來(lái)濾出直流分量的低通濾波器比設(shè)計(jì)一個(gè)通帶寬度很小的帶通濾波器要簡(jiǎn)單得多。而且由于需要濾除的是直流量，不存在濾波器相位的非線性帶來(lái)的相移。    在電能質(zhì)量擾動(dòng)的過(guò)程中，電壓信號(hào)已不再是平穩(wěn)信號(hào)，在這種情況下要把基波分量濾除出來(lái)，

8、使用沒(méi)有時(shí)頻分析能力的普通濾波器效果不佳，因?yàn)樘岣叩屯V波器濾除諧波的精度時(shí)不可避免地要提高其階數(shù)，導(dǎo)致了其動(dòng)態(tài)響應(yīng)變慢5，這將不滿足提取電能擾動(dòng)的要求。為此，可沿用小波濾波器。圖1給出了利用B樣條小波和butterworth濾波器跟蹤電壓下降時(shí)基波產(chǎn)生的誤差。從圖中可以看出，小波濾波器無(wú)論是在跟蹤速度還是精度方面都要優(yōu)于同階butterworth濾波器。本文中選用3次B樣條小波作為母小波進(jìn)行濾波4,6。     圖1  兩種濾波結(jié)果的比較3  時(shí)頻分布理論    對(duì)于非平穩(wěn)信號(hào)，希望能有一種分析方法將時(shí)域分析和頻

9、域分析結(jié)合起來(lái)，即找到一個(gè)二維函數(shù)，它既能反映該信號(hào)的頻率內(nèi)容，也能反映該頻率內(nèi)容隨時(shí)間變化的規(guī)律，把具有這種功能的二維函數(shù)用于平穩(wěn)信號(hào)或確定性信號(hào)時(shí)，也可以反映該信號(hào)在時(shí)域和頻域的某種對(duì)應(yīng)關(guān)系，這就是非平穩(wěn)信號(hào)的時(shí)頻分布。    對(duì)于任何一種實(shí)用的非平穩(wěn)信號(hào)分析，通常要求時(shí)頻分布具有表示信號(hào)能量分布的特性，因此，希望時(shí)頻分布 滿足下面一些基本性質(zhì)：   （1）  時(shí)頻分布必須是利用實(shí)數(shù)表示的，且希望是非負(fù)的；   （2）  時(shí)頻分布關(guān)于時(shí)間t 和頻率f 的積分將給出信號(hào)的總能量E, 且 ； &

10、#160; （3） 時(shí)頻分布在時(shí)間t 內(nèi)的積分給出信號(hào)的譜密度為： ；   （4） 時(shí)頻分布在頻率f 內(nèi)的積分給出信號(hào)的瞬時(shí)功率為： ；   （5）  有限支撐特性，即作為工程上的近似，要求信號(hào)具有有限的時(shí)寬和頻寬。    若信號(hào)的時(shí)頻分布用一般形式統(tǒng)一表示為          (5)式中  稱(chēng)為核函數(shù)，*表示共扼函數(shù)。    由于時(shí)頻分布并非線性變換，所以它不滿足線性疊加原理。設(shè) 為

11、和 線性組合,則有                 (6)    其時(shí)頻分布為       (7)    式(7)中, 中除了信號(hào)本身的分布之外，還出現(xiàn)了交叉項(xiàng)，在大多數(shù)情況下，交叉項(xiàng)是有害的。為了減少交叉項(xiàng)的影響，本文采用解析信號(hào)7進(jìn)行時(shí)頻分布計(jì)算并選用合適的核函數(shù)來(lái)抑制交叉項(xiàng)。4  算法設(shè)計(jì)和仿真算例&#

12、160;   電能質(zhì)量擾動(dòng)可認(rèn)為是加載在電力系統(tǒng)理想交流量50 Hz正弦波上的非平穩(wěn)信號(hào)，該信號(hào)時(shí)頻分布的交叉項(xiàng)主要是由50 Hz正弦信號(hào)分量和其它擾動(dòng)產(chǎn)生的，為了減小交叉項(xiàng)的影響，檢測(cè)時(shí)可先提取出50 Hz的正弦分量，按以下步驟得到擾動(dòng)信號(hào)并計(jì)算它的時(shí)頻分布，提取其時(shí)頻特征。具體步驟為：    （1）提取基波分量，雖然電能質(zhì)量分析的對(duì)象是單相信號(hào)，但可將此信號(hào)向后移動(dòng)1/3和2/3個(gè)周波，形成b相和c相，虛擬出一個(gè)三相系統(tǒng)，同時(shí)虛擬出三相對(duì)稱(chēng)的50 Hz的電壓信號(hào)，然后設(shè)要分析的信號(hào)為電流信號(hào)，利用式(1)(3)進(jìn)行變換，濾波后再利用式(4)

13、反變換得到其中50 Hz的正弦分量，用其減去原信號(hào)就得到了擾動(dòng)信號(hào)。    （2）得到擾動(dòng)信號(hào)后，用時(shí)頻分布算法計(jì)算其解析信號(hào)7：將式(5)離散化，計(jì)算得到矩陣 ；將該矩陣乘以核函數(shù) ，式中， 為常數(shù)， 越小，對(duì)交叉項(xiàng)的抑制越大，反之，信號(hào)項(xiàng)的分辨率越高，本文取 ；然后對(duì)矩陣進(jìn)行二維傅氏計(jì)算，即可得到擾動(dòng)信號(hào)的時(shí)頻分布。    電能質(zhì)量擾動(dòng)從某種意義上來(lái)說(shuō)可以分為兩大類(lèi)：一類(lèi)是基波幅值變化帶來(lái)的擾動(dòng)，包括電壓下降、電壓膨脹和電能短時(shí)中斷等；另一類(lèi)是與基波無(wú)關(guān)的其它擾動(dòng)，包括電壓下限和各種暫態(tài)擾動(dòng)等?；谛〔V波器的瞬時(shí)無(wú)功理論可以將這

14、兩種擾動(dòng)分離，而時(shí)頻分析可以給出擾動(dòng)的時(shí)頻特性。    下面給出幾種電能質(zhì)量擾動(dòng)組合的算例進(jìn)行分析。圖2(a)給出了一個(gè)下降20%時(shí)的電壓波形，電壓下降的同時(shí)發(fā)生了暫態(tài)擾動(dòng)，采樣點(diǎn)數(shù)為每周36點(diǎn)，信噪比為20dB，加入的噪聲為白噪聲，圖2(b)、(c)給出了基于B樣條小波濾波器的瞬時(shí)無(wú)功功率理論提取的基波波形和從原信號(hào)中減去基波信號(hào)的擾動(dòng)波形。圖2(d)給出了擾動(dòng)的時(shí)頻分布。  圖2 電壓擾動(dòng)波形及其分析結(jié)果    從圖2(b)、(c)中可以看出，基波分量和暫態(tài)擾動(dòng)被很好地分離出來(lái)了。擾動(dòng)經(jīng)過(guò)時(shí)頻展開(kāi)后也可以很直觀地看出其時(shí)

15、頻特征：持續(xù)的時(shí)間和擾動(dòng)的頻率，在以采樣點(diǎn)計(jì)算時(shí)間段86193點(diǎn)內(nèi)，電能出現(xiàn)了150-240 Hz頻率范圍的擾動(dòng)，擾動(dòng)的中心頻率位于200 Hz。    圖3(a)給出了含有電壓下限和正弦槽口干擾2的電壓波形，圖3 (b)給出了提取的擾動(dòng)波形，圖3 (c)給出了擾動(dòng)的時(shí)頻分布。    對(duì)于這兩種持續(xù)時(shí)間非常短的擾動(dòng)，相當(dāng)于乘了一個(gè)很窄時(shí)間窗，所以，其包含了豐富的頻率分量，這在圖3(c)中可以很直觀地看出。圖3 電壓擾動(dòng)波形及其分析結(jié)果    圖4(a)為利用EMTP仿真的雙端供電超高壓線路A相接地故障時(shí)B

16、相的電壓波形(其故障持續(xù)短時(shí)間后消失)，圖4 (b)給出了用本文方法從中提取的擾動(dòng)波形，圖4 (c)給出了擾動(dòng)的時(shí)頻分布。圖4 電壓擾動(dòng)波形及其分析結(jié)果    得到了擾動(dòng)的時(shí)頻分布之后就可以很方便地分析該擾動(dòng)中各個(gè)頻率分量對(duì)電力系統(tǒng)造成的影響和采取必要的補(bǔ)償措施。5  結(jié)論    本文介紹了一種基于時(shí)頻分布的電能質(zhì)量擾動(dòng)的檢測(cè)方法：首先利用基于小波濾波器的瞬時(shí)無(wú)功功率理論將電能質(zhì)量信號(hào)中的基波提取出，進(jìn)而得到加載在其上的各種擾動(dòng)，最后將其在時(shí)頻域上展開(kāi)以提取其時(shí)頻特征，仿真算例證實(shí)了該算法的直觀性和有效性。參考文獻(xiàn)1

17、0;  Surya Santoso, Edward J Powers, Grady W Mack,et al. Power quality assessment via wavelet transform analysisJ. IEEE Trans Power Delivery, 1996,11(2)：924-930.2    Angrisani L, Daponte P, DApuzzo M,et al.A measurement method based on the wavelet transform for power quality analy

18、sisJ. IEEE Trans Power Delivery, 1998,13(4)：990-997.3   Huang Shyhjier, Hsieh Chengtao, Huang Chinglien, Application of morlet wavelets to supervise power system disturbancesJ. IEEE Trans Power Delivery, 1999,14(1)：235-243.4   王兆安、楊軍、劉進(jìn)軍(Wang Zhaoan,Yang Jun,Liu Jinjun).諧波抑制和無(wú)功功率補(bǔ)償(Harmonic restraint and reactive power compensation)