人教2011版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級《三角形的三邊關(guān)系》教學(xué)設(shè)計

1、三角形三邊的關(guān)系教學(xué)設(shè)計【學(xué)習(xí)目標(biāo)】知識與技能： 使學(xué)生發(fā)現(xiàn)并理解： 三角形任意兩邊之和大于第三邊， 并能運(yùn) 用規(guī)律解決生活中的實(shí)際問題。培養(yǎng)歸納、概括能力和推理能力。過程與方法：讓學(xué)生通過動手實(shí)踐，分析數(shù)據(jù)，體驗(yàn)探索和發(fā)現(xiàn)三角形邊的 關(guān)系的過程， 培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題的意識及提出問題的能力， 積累探索問題的方法 和經(jīng)驗(yàn)。情感態(tài)度價值觀： 提高學(xué)生自主探索和合作交流的能力。 激發(fā)對數(shù)學(xué)的探究興 趣，引導(dǎo)學(xué)生樹立自己探索真理的勇氣和信心，享受成功的喜悅 【教學(xué)重點(diǎn)】三角形三邊關(guān)系的實(shí)驗(yàn)與探究?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】利用三角形三條邊之間的關(guān)系解決實(shí)際問題。 【教學(xué)準(zhǔn)備】課件、飲料吸管、小棒【教學(xué)過程】一、設(shè)疑導(dǎo)

2、入1、設(shè)疑。 師：請同學(xué)們看屏幕，你看到了什么圖形？ 生：三角形師：幾條線段可以圍成一個三角形？ （三條） 三條線段一定可以圍成一個三角形 嗎？學(xué)生討論，然后在小組內(nèi)交流自己的想法。2、折飲料管初步感知 請學(xué)生將飲料吸管任意折成三段，看能否圍成一個三角形。 師：剛才大家都非常積極主動， 不過有的同學(xué)能圍成一個三角形， 有的同學(xué)卻不 能，這里面有什么奧秘呢？哪位同學(xué)來展示一下自己沒有圍成三角形的作品？ 展示作品，思考怎樣才能使它圍成一個三角形？組織學(xué)生討論，交流匯報：生1：如果上面兩根短的小棒的長度的和與長的小棒相等，就能圍成一個三角形 了。生2：我不同意你的看法，因?yàn)樯厦娴膬筛痰男“舻拈L度的

3、和與長的小棒相等 時，組合成的圖形就平行或者重合了。生3：我認(rèn)為只有上面兩根小棒的長度的和大于下面的小棒，才可能圍成一個三 角形。師：剛才，同學(xué)們都發(fā)表了各自的看法， 有的同學(xué)認(rèn)為兩根短的小棒的長度的和 與長的小棒相等， 可以圍成一個三角形。 也有的同學(xué)反對， 還有的認(rèn)為兩根小棒 的長度的和大于長的小棒， 才可能圍成一個三角形。 然而，這僅僅是我們的猜想。 什么樣的三根小棒才可以圍成一個三角形呢？看來三角形的三條邊之間一定存 在著某種特殊的關(guān)系， 那是什么呢？今天啊， 我們就來當(dāng)一回小小數(shù)學(xué)家， 去探 索和發(fā)現(xiàn)三角形三邊之間的關(guān)系。 （板書：三角形邊的關(guān)系） 【設(shè)計意圖：學(xué)生通過折飲料吸管，在

4、實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題，引發(fā)了認(rèn)知沖突。 教師組織學(xué)生討論讓學(xué)生初步感知能否圍成一個三角形， 與三角形的三條邊長度 有關(guān)，為學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)“三角形三邊的關(guān)系”指明探索方向。 】二、實(shí)驗(yàn)感悟1、合作探究 師：為了弄明白三角形三條邊之間的關(guān)系，我們來做一個實(shí)驗(yàn)： 學(xué)生拿出課前準(zhǔn)備好的信封，內(nèi)有4厘米、5厘米、6厘米、和10厘米的小棒各 一根師：我們先來學(xué)習(xí)“小組合作學(xué)習(xí)”的要求（課件顯示，指名朗讀） 操作要求：1測量每一組三根小棒的長度，并填入實(shí)驗(yàn)記錄表中。2算一算、比一比，每組任意兩根小棒的長度和與第三根小棒長度的關(guān)系。3一人記錄，兩人用小棒搭建三角形，小組長負(fù)責(zé)指導(dǎo)。 學(xué)生分組實(shí)驗(yàn)，師巡視指導(dǎo)。2

5、匯報交流結(jié)果 師：請各小組匯報、展示實(shí)驗(yàn)結(jié)果。實(shí)驗(yàn)結(jié)果記錄表（能圍成三角形的畫“V”，不能圍成三角形的畫“X”）小棒的長度（厘米）能否圍成三角形第一根 第二根 第三根4 5 104 6 105 6 104 5 6【設(shè)計意圖：放手讓學(xué)生做實(shí)驗(yàn)探究規(guī)律， 比教師平鋪直敘更有利于知識的內(nèi)化， 讓學(xué)生動手量一量、 比一比等實(shí)驗(yàn)探究活動能更有效地幫助學(xué)生經(jīng)歷知識的形成 過程，發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊的和與第三邊的關(guān)系。 】3探索發(fā)現(xiàn) 師：請大家把剛才實(shí)驗(yàn)的結(jié)果分成兩類，怎么分？ 根據(jù)各小組的匯報進(jìn)行整理。表中：不能圍成三角形的是那幾組數(shù)據(jù)？任意兩邊的和與第三邊的關(guān)系怎樣？ 表中：能圍成三角形的是那幾組數(shù)據(jù)？任

6、意兩邊的和與第三邊的關(guān)系怎樣？（1）探究三根小棒不能圍成三角形的原因。1師：同學(xué)們通過動手實(shí)踐，發(fā)現(xiàn)4厘米、5厘米和10厘米這3根小棒不能圍 三角形，咱們再來驗(yàn)證一下。課件演示：當(dāng)三根小棒分別是4厘米、5厘米和10厘米的時候，圍不成三角形。 師：為什么圍不成呢？你會用一個數(shù)學(xué)關(guān)系式表示出它們的關(guān)系嗎？引導(dǎo)學(xué)生得出：4+5V10,所以圍不成，并填入表一。2師：下面我們再來驗(yàn)證一下4厘米、6厘米和10厘米這組小棒。 課件演示：當(dāng)三根小棒分別是4厘米、6厘米和10厘米的時候，也圍不成三角 形。師：為什么圍不成呢？你會用一個數(shù)學(xué)關(guān)系式表示出它們的關(guān)系嗎？ 引導(dǎo)學(xué)生得出：4+6=10，所以圍不成，并填入

7、表一。師：請大家認(rèn)真觀察表一， 說一說什么樣的3根小棒或3條線段不能圍成三角形？ 引導(dǎo)學(xué)生說出：兩根小棒（線段）的長度的和小于或等于第三根小棒（線段） ， 這樣的3根小棒（線段）不能圍成一個三角形。（板書：兩條線段之和w第三條線段f不能圍成三角形）【設(shè)計意圖： 在學(xué)生通過實(shí)驗(yàn)操作， 獲得較豐富的感性認(rèn)識的基礎(chǔ)上， 引導(dǎo)學(xué)生 算一算、觀察比較，并借助課件直觀的演示和教師適時、適度的點(diǎn)撥，讓學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)不能圍成三角形的原因。 】（2）探究三角形三邊的關(guān)系。猜想： 師：兩根小棒（線段）之和小于或者等于第三根小棒（線段） ，這樣的三根小棒（線段）不能圍成三角形。 請同學(xué)們猜一猜， 什么情況下三根小棒或

8、三條線段一 定能圍成一個三角形？生：兩根小棒（線段）的和大于第三根小棒（線段）T能圍成三角形（生猜出“兩根小棒（線段）的和大于第三根小棒（線段）T能圍成三角形”后 師板書：兩邊的和大于第三邊一能圍成三角形，同時，教師在旁邊畫上“？”）2驗(yàn)證猜想：師：你們的猜想對不對呢？請大家拿出表二， 先用數(shù)學(xué)關(guān)系式表示能圍成三角形 的三根小棒的長度關(guān)系， 看看誰能從中發(fā)現(xiàn)三角形三邊的關(guān)系， 并驗(yàn)證自己的猜 想。生小組討論、驗(yàn)證，填寫表二。 生分組匯報驗(yàn)證過程與結(jié)論。3完善猜想：質(zhì)疑：同學(xué)們有沒有發(fā)現(xiàn)（引導(dǎo)學(xué)生觀察表一） ，咱們在動手操作的時候得出4厘米、5厘米和10厘米這3根小棒不能圍成一個三角形，可是4+

9、105呀，5+104呀（師把這兩個式子填在表一中），這符合我們剛剛得出的結(jié)論??？怎 么回事呢？下面先請大家把表一填寫完整， 再與表二比較， 看看有什么新的發(fā)現(xiàn)？同桌可以 互相討論。生討論后匯報、交流，引導(dǎo)學(xué)生明確：給定的3條線段或3根小棒，不管哪兩條 線段（小棒）相加的和都比第三條線段（小棒）大，就能確定這3條線段或3根小棒一定能圍成一個三角形。進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生抽象出：三角形任意兩邊的和大于第三邊。 師：誰能告訴老師，你是怎么理解“任意”的意思？（三角形中不管哪兩條邊相加的和都比第三邊大）【設(shè)計意圖：4+105，而4厘米、5厘米和10厘米這3根小棒卻圍不成三角 形，給學(xué)生制造矛盾，引發(fā)思維沖突，

10、引導(dǎo)學(xué)生自覺進(jìn)行深入、周密的深層次思 考，發(fā)現(xiàn)只通過一組 “兩條線段的和第三條線段” 來判斷給定的三條線段能否 圍成三角形是不全面的， 進(jìn)而明確“給定的3條線段， 不管哪兩條線段相加的和 都比第三條線段大， 這樣的三條線段才能圍成一個三角形” ，這樣學(xué)生對 “任意” 的理解也就水到渠成了。 】三、鞏固深化 師：剛才大家通過實(shí)驗(yàn)、探索，發(fā)現(xiàn)了三角形三條邊的關(guān)系。1.獨(dú)立完成課本P86第4題。師：剛才同學(xué)們通過自己的探索， 發(fā)現(xiàn)了“三角形任意兩邊的和一定大于第三邊” 這一數(shù)學(xué)規(guī)律， 表現(xiàn)得非常棒， 現(xiàn)在你能運(yùn)用這個結(jié)論來判斷給出的三條邊能否 圍成一個三角形嗎？逐題出示：（1）3厘米5厘米4厘米（2

11、）7厘米4厘米3厘米（3）2厘米6厘米2厘米（4）3厘米3厘米5厘米生：匯報，并說明判斷的方法，然后課件演示驗(yàn)證。師：你們都是這樣判斷的嗎?有沒有更快捷的方法呢?能說說為什么嗎？ （生：我是先找出較短的兩條邊比較它們的與剩下的第三條邊的大小， 如果和大 一些，能拼成三角形；如果和相等或小一些，則不能拼成三角形，因?yàn)檩^短的兩 條邊之和如果大于第三條邊， 則說明任意一條較短的邊與最長的一邊之和肯定大 于第三條邊。） 師：是的，所以我們在判斷三條邊能否圍成三角形時往往只要看較短的兩條邊的 和能否大于三條邊，這種方法既快又對。2生活中的數(shù)學(xué)出示：師： 通過剛才的練習(xí)，你們不僅掌握了判斷某三條邊能否圍成一個三角形，并 且還找出了最佳的判斷方法， 可見只要大家肯動腦筋， 一定會取得令人滿意的結(jié) 論的。下面請同學(xué)們觀察小明上學(xué)示意圖， 有幾條路可以走？你會選哪條路？請 說說你選擇的依據(jù)？3、拓展為10厘米、4厘米兩根吸管再配一根吸管圍成三角形，還可以配多長的吸管？ 有