(通用版)中考數(shù)學一輪總復習專題檢測24《相似變換》(教師版)

1、專題檢測24相似變換(時間90分鐘滿分100分)一、選擇題(每小題3分,共36分)1.如圖是小劉做的一個風箏支架示意圖,已知BCPQ,ABAP=25,AQ=20 cm,則CQ的長是(B)A.8 cmB.12 cmC.30 cmD.50 cm2.如圖,已知小魚與大魚是位似圖形,則小魚的點(a,b)對應大魚的點(D)A.(-a,-2b)B.(-2a,-b) C.(-2b,-2a)D.(-2a,-2b)3.如圖,在ABC中,DEBC,AD=6,DB=3,AE=4,則EC的長為(B)A.1 B.2 C.3 D.44.如圖,點P在ABC的邊AC上,要判斷ABPACB,添加一個條件,不正確的是(D)A.A

2、BP=CB.APB=ABC C.=D.=5.在平面直角坐標系中,已知點A(-3,6),B(-9,-3),以原點O為位似中心,相似比為,把ABO縮小,則點A的對應點A'的坐標是(D)A.(-1,2)B.(-9,18) C.(-9,18)或(9,-18)D.(-1,2)或(1,-2)6.如圖,小明為了測量一涼亭的高度AB(頂端A到水平地面BD的距離),在涼亭的旁邊放置一個與涼亭臺階BC等高的臺階DE(DE=BC=0.5米,A,B,C三點共線),把一面鏡子水平放置在平臺上的點G處,測得CG=15米,然后沿直線CG后退到點E處,這時恰好在鏡子里看到?jīng)鐾さ捻敹薃,測得EG=3米,小明身高EF=1

3、.6米,則涼亭的高度AB約為(A)A.8.5米B.9米C.9.5米D.10米7.如圖,D,E分別是ABC的邊AB,BC上的點,且DEAC,若SBDESCDE=13,則SDOESAOC的值為(D)A.B.C.D.8.如圖,ABC與A'B'C'都是等腰三角形,且AB=AC=5,A'B'=A'C'=3,若B+B'=90°,則ABC與A'B'C'的面積比為(A)A.259B.53 C.D.539.如圖,ABC與A'B'C'是位似圖形,點O是位似中心,若OA=2AA',SAB

4、C=8,則SA'B'C'=(D)A.8 B.12 C.16 D.18 10.如圖,在ABC中,點D在邊AB上,滿足ACD=ABC,若AC=2,AD=1,則DB等于(B)A.2B.3C.4D.611.如圖,在正三角形ABC中,D,E,F分別是BC,AC,AB上的點,DEAC,EFAB,FDBC,則DEF的面積與ABC的面積之比等于(A)A.13B.23 C.2 D.312.已知如圖,中各有兩個三角形,其邊長和角的度數(shù)已在圖上標注,圖中AB,CD交于點O,則對于各圖中的兩個三角形,下列說法正確的是(A)A.都相似B.都不相似C.只有相似D.只有相似二、填空題(每小題4分,共

5、24分)13.如圖,在ABC中,D,E分別是AB,AC邊上一點,連接DE.請你添加一個條件,使ADEACB.你添加的條件是答案不唯一,如ADE=C(寫出一個即可).14.已知女排賽場球網(wǎng)的高度是2.24米,某排球運動員在一次扣球時,球恰好擦網(wǎng)而過,落在對方場地距離球網(wǎng)4米的位置上,此時該運動員距離球網(wǎng)1.5米,假設此次排球的運行路線是直線,則該運動員擊球的高度是3.08米.15.如圖,在ABC中,點D,E分別在AB,AC上,AED=B,如果AE=2,AED的面積為4,四邊形BCED的面積為5,那么AB的長為3.16.如圖,在平行四邊形ABCD中,AD=10 cm,CD=6 cm,E為AD上一點

6、,且BE=BC,CE=CD,則DE=3.6 cm.17.如圖,在矩形ABCD中,AD=2,AB=5,P為CD邊上的動點,當ADP與BCP相似時,DP=1或4或2.5 .18.如圖,已知ABC,DCE,FEG,HGI是四個全等的等腰三角形,底邊BC,CE,EG,GI在同一直線上,且AB=2,BC=1,連接AI,交FG于點Q,則QI=.三、解答題(共40分)19.(20分)如圖,正方形ABCD的頂點A在等腰直角三角形DEF的斜邊EF上,EF與BC相交于點G,連接CF.(1)求證:DAEDCF;(2)求證:ABGCFG.證明(1)EDF=ADC=90°,EDA=FDC.ED=FD,AD=CD,DAEDCF.(2)DAEDCF,CFD=AED=45°,CFD+DFG=90°,CFG=ABG=90°.AGB=CGF,ABGCFG.20.(20分)已知:直角三角形形狀的鐵片ABC的兩條直角邊BC,AC的長分別為6和8,如圖所示,分別采用兩種方法,剪出一塊正方形鐵片,為使剪去正方形鐵片后剩下的邊角料較少,試比較哪種剪法較為合理,并說明理由.解圖中,設DE=CD=EF=CF=x,DEBC,=.=,x=.圖中,