2011年高考一輪課時訓練（理）10.1橢圓 （通用版）

1、第十章 圓錐曲線與方程第一節(jié)橢圓題號12345答案一、選擇題1(2009年全國卷)已知橢圓C：y21的右焦點為F，右準線l，點Al，線段AF交C于點B.若3，則|()A.B2C.D32直線l：ykx1(k0)，橢圓E：1.若直線l被橢圓E所截弦長為d，則下列直線中被橢圓E所截弦長不是d的直線是()Akxy10 Bkxy10Ckxy10 Dkxy03在橢圓上一點A看兩焦點F1、F2的視角為直角，設AF1的延長線交橢圓于點B，又|AB|AF2|，則橢圓的離心率e可能為()A22 B.C.1 D.4B1、B2是橢圓短軸的兩個端點，O為橢圓的中心，過左焦點F1作長軸的垂線交橢圓于P，若|F1B2|是|

2、OF1|和|B1B2|的等比中項，則的值是()A. B. C. D.5.(2009年湖北卷)如右圖所示，“嫦娥一號”探月衛(wèi)星沿地月轉移軌道飛向月球，在月球附近一點P變軌進入以月球球心F為一個焦點的橢圓軌道繞月飛行，之后衛(wèi)星在P點第二次變軌進入仍以F為一個焦點的橢圓軌道繞月飛行，最終衛(wèi)星在P點第三次變軌進入以F為圓心的圓形軌道繞月飛行，若用2c1和2c2分別表示橢軌道和的焦距，用2a1和2a2分別表示橢圓軌道和的長軸的長，給出下列式子：a1c1a2c2a1c1a2c2 c1a2>a1c2.其中正確式子的序號是()A B C D二、填空題6(2009年上海卷)已知F1、F2是橢圓C：1(ab

3、0)的兩個焦點，P為橢圓C上一點，且.若PF1F2的面積為9，則b_.7如果方程x2ky22表示焦點在y軸的橢圓，那么實數(shù)k的取值范圍是_8如果橢圓1上的弦被點A(4,2)平分，那么這條弦所在的直線方程是_三、解答題9(2009年廣東卷)已知橢圓G的中心在坐標原點，長軸在x軸上，離心率為，兩個焦點分別為F1和F2，橢圓G上一點到F1和F2的距離之和為12.圓Ck：x2y22kx4y210(kR)的圓心為點Ak.(1)求橢圓G的方程；(2)求AkF1F2的面積；(3)問是否存在圓Ck包圍橢圓G？請說明理由10(2009年江西卷)如右圖所示，已知圓G：(x2)2y2r2是橢圓y21的內接ABC的內

4、切圓，其中A為橢圓的左頂點(1)求圓G的半徑r；(2)過點M(0,1)作圓G的兩條切線交橢圓于E、F兩點，證明：直線EF與圓G相切參考答案1解析：過點B作BMl于M，設右準線l交x軸于點N，易知FN1，由題意3，故|BM|.又由橢圓的第二定義，得|BF|·，|AF|.答案：A2解析：因為A、B、C三個選項分別是直線l關于x軸、原點、y軸的對稱直線，又橢圓E關于x軸、原點、y軸都對稱，所以A、B、C三個選項所表示的直線被橢圓E所截弦長都是d.故選D.答案：D3解析：由題意知|AF1|AF2|.2(|AF1|2|AF2|2)(|AF1|AF2|)2.2×4c24a2.e0.70

5、7.對照備選答案，只有B可能答案：B4解析：依題意2bca2b2c2，bca，設P(x0，y0)，則x0c，|y0|PF1|.1，1，.答案：B5解析：由焦點到頂點的距離可知正確，由橢圓的離心率知正確，故應選B.答案：B6解析：依題意，有，可得4c2364a2，即a2c29，故有b3.答案：37解析：橢圓方程化為1.焦點在y軸上，則>2，即k1.又k>0，0k1.答案：0k18x2y809解析：(1)設橢圓G的方程為：1(ab0)半焦距為c，則，解得，b2a2c236279，所求橢圓G的方程為：1.(2)點Ak的坐標為(k,2)SAkF1F2×F1F2×2×6×26.(3)若k0，由620212k0211512k0可知點(6,0)在圓Ck外，若k0，由(6)20212k0211512k0可知點(6,0)在圓Ck外；不論k為何值圓Ck都不能包圍橢圓G.10解析：(1)設B(2r，y0)，過圓心G作GDAB于D，BC交長軸于H由得，即y0而點B(2r，y0)在橢圓上，y1由式得15r28r120，解得r或r(舍去)(2)設過點M(0,1)與圓(x2)2y2相切的直線方程為：y1kx則，即32k236k50解得k1，k2將代入y21得(16k21)x232kx0，則異