分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生和意義案例

1、分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生和意義教學(xué)案例五數(shù) ：孟麗娟（一）教學(xué)內(nèi)容：分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生和意義。（二）學(xué)前分析。五年級(jí)的學(xué)生正處于由具體形象思維向抽象思維過渡的階段， 對(duì)于他們來說，數(shù)學(xué)概念還是抽象的。他們形成數(shù)學(xué)概念，一般都 要求有相應(yīng)的感性經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，而且要經(jīng)歷一番把感性材料在腦子 里來回往復(fù)，從模糊到逐漸分明，從許多有一定聯(lián)系的材料中，通 過自己操作、思維活動(dòng)逐步建立起事物一般的表象，從而分出事物 的主要的本質(zhì)特征或?qū)傩?。（三）教學(xué)目標(biāo)：1、知道分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生過程，形成分?jǐn)?shù)的概念。2、理解分?jǐn)?shù)的意義及單位 “1”。3、學(xué)生的抽象、概括能力、聯(lián)想能力及實(shí)踐能力獲得發(fā)展，學(xué)習(xí)數(shù) 學(xué)的興趣得到提高。（四）教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：

2、 重點(diǎn)：理解分?jǐn)?shù)的意義和單位“1”的含義。 難點(diǎn)：理解分子、分母和分?jǐn)?shù)單位的內(nèi)在聯(lián)系。五）教具準(zhǔn)備： 課件、繩子（六）教學(xué)過程：一、教學(xué)分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生。（一）用尺子測量數(shù)學(xué)書的長度。1、請(qǐng)同學(xué)們用直尺測量數(shù)學(xué)書的長，說一說用“厘米”作單位， 測量結(jié)果能不能用整數(shù)表示？2、在古代，人們就已經(jīng)遇到這樣的問題，請(qǐng)看大屏幕的情景圖。（教師用一根打了結(jié)的繩子演示古人測量的情況。） 小結(jié)：正是這樣的實(shí)際需要，所以產(chǎn)生了分?jǐn)?shù).（二）分物。不僅是測量，在我們的日常生活中，為了平均分配一些東西， 也常常會(huì)遇到不能用整數(shù)來表示的情況。比如：課件出示60頁的第 二幅情景圖。兩個(gè)小朋友平均分一個(gè)西紅柿、一塊月餅、一包餅干

3、， 每人分到的能用整數(shù)表示嗎？ 小結(jié)： 像剛才在進(jìn)行測量， 分物或計(jì)算時(shí)， 往往不能正好得到整數(shù) 的結(jié)果，這時(shí)常用分?jǐn)?shù)表示。（三）了解分?jǐn)?shù)走過的歷史。像剛才這樣，也正是因?yàn)閷?shí)際生活中進(jìn)行測量、分物及計(jì)算 的需要，在古代，就產(chǎn)生了分?jǐn)?shù)。 古代時(shí)，分?jǐn)?shù)又是怎么表示的呢？ 下面，跟老師一起去了解一下：（播放多媒體課件 ）。設(shè)計(jì)意圖： 通過讓學(xué)生親自動(dòng)手測量與分物的生活經(jīng)驗(yàn)知識(shí)，真實(shí) 地了解到在進(jìn)行測量、分物或計(jì)算時(shí)，往往不能正好得到整數(shù)的結(jié) 果，這時(shí)常用分?jǐn)?shù)來表示，從而感悟到分?jǐn)?shù)正是由于實(shí)際生活的需 要而產(chǎn)生的，從而提高學(xué)習(xí)的積極性，促進(jìn)對(duì)分?jǐn)?shù)意義的理解，并 受到歷史唯物主義觀點(diǎn)的教育。同時(shí)，利用多

4、媒體進(jìn)行生動(dòng)有趣的、 獨(dú)特的分?jǐn)?shù)發(fā)展史料介紹，增長了學(xué)生的知識(shí)，豐富數(shù)學(xué)的文化價(jià) 值，進(jìn)一步激發(fā)了學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)探索的興趣與好奇心。二、探索分?jǐn)?shù)的意義.師：除此之外，分?jǐn)?shù)中還蘊(yùn)含著豐富的數(shù)學(xué)知識(shí)，下面我們 就一起來研究分?jǐn)?shù)的意義。（一）舉例感知，豐富感性認(rèn)識(shí)。（課件演示）1、把一個(gè)餅平均分成2份，每份是這個(gè)餅的幾分之幾？2、把一個(gè)正方形平均分成4份，每份是這個(gè)圖形的幾分之幾？3、把一條線段平均分成5份，每份是這條線段的幾分之幾？4、出示4個(gè)蘋果、6個(gè)熊貓。問：能否把這些物體平均分分成 若干份，要 平均分，把什么看作一個(gè)整體？（二）明確單位（1）的含義。這里的一個(gè)物體,一個(gè)計(jì)量單位或一些物體， 都可

5、以看作一個(gè)整 體，這個(gè)整體可以用自然數(shù)1來表示，通常把它叫做單位“1”。 把誰平均分就應(yīng)該把誰看作單位“1”。如上面的一個(gè)餅、一張長方 形紙、一條線段、三個(gè)蘋果四只熊貓等都是單位“1”。 設(shè)計(jì)意圖 ：注意新知識(shí)的生長點(diǎn)，從一個(gè)物體過渡到多個(gè)物體 ，學(xué) 生很容易理解其實(shí)無論物體的數(shù)量是多少，只要將這些物體平均分成若干份，取其中的一份就可以用分?jǐn)?shù)來表示。使學(xué)生對(duì)單位“1”的含義有了更全面的理解。（三）歸納分?jǐn)?shù)的意義。（課件出示45頁的主題圖）小結(jié)：把單位（1）平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份 的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)。設(shè)計(jì)意圖： 由具體到抽象，由個(gè)別到一般，適當(dāng)展開概念的形成過 程，幫助學(xué)生在這過程中獲

6、得感悟，并通過師生互動(dòng)、生生互動(dòng)， 進(jìn)行交流、概括、逐層剖析概念的本質(zhì)屬性，從而系統(tǒng)地建構(gòu)分?jǐn)?shù) 的意義。（四）明確分?jǐn)?shù)各部分所表示的意義。例如：3/5（五）認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)單位。1、教師導(dǎo)入：整數(shù)有計(jì)數(shù)單位個(gè)、十、百、千、萬,那么分?jǐn)?shù)是否 也有計(jì)數(shù)單位呢？他的計(jì)數(shù)單位又是怎樣規(guī)定的？2、完成課本62頁的“做一做”。（出示課件）學(xué)生填寫課本中的 填空部分。（并說出分?jǐn)?shù)單位）3、引導(dǎo)學(xué)生明確分?jǐn)?shù)單位的意義。1/2表示什么意思？把什么看做單位“1”。2/3表示什么意思？把什么看做單位“1”。4、講述：把單位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的數(shù)叫分?jǐn)?shù) 單位。如：2/3的分?jǐn)?shù)單位是1/3。（指名說出其他分?jǐn)?shù)

7、的分?jǐn)?shù)單位）師：你們發(fā)現(xiàn)這些分?jǐn)?shù)單位有什么特點(diǎn)嗎？討論不同的分?jǐn)?shù)它們 的分?jǐn)?shù)單位是否相同?學(xué)生匯報(bào)，師小結(jié)：因?yàn)榉謹(jǐn)?shù)單位是把單位 “1”平均分成若干份， 表示這樣一份的數(shù)是分?jǐn)?shù)單位；分?jǐn)?shù)是由分?jǐn)?shù)單位組成的，因?yàn)?不同分母的分?jǐn)?shù)，把單位“1”平均分成的分?jǐn)?shù)不一樣，所以不同 分母的分?jǐn)?shù)有著不同的分?jǐn)?shù)單位。設(shè)計(jì)意圖： 分?jǐn)?shù)單位的概念也是一個(gè)抽象性較強(qiáng)的內(nèi)容， 在教師的穿 針引線下，豐富認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上，給出足夠的思維空間讓學(xué)生 “做一 做 ”，對(duì)于學(xué)生再發(fā)展能力的提高有著重要的作用。同時(shí)，在對(duì)分?jǐn)?shù) 單位的學(xué)習(xí)中，也加深了學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)概念本質(zhì)屬性的全面理解。三、鞏固練習(xí)。課件出示練習(xí)十一的14題。設(shè)計(jì)意圖： 數(shù)學(xué)源于生活，也用于生活。教師創(chuàng)設(shè)了適當(dāng)?shù)默F(xiàn)實(shí) 情境，從現(xiàn)實(shí)情境引出數(shù)學(xué)問題，引導(dǎo)學(xué)生用剛學(xué)到的知識(shí)去分 析生活中的數(shù)據(jù)，用數(shù)學(xué)的眼光去看待生活，從數(shù)學(xué)的角度體驗(yàn) 生活，突出了學(xué)以致用的取向。四、全課小結(jié)。教師:同學(xué)們，今天我們學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生和分?jǐn)?shù)的意義。 通 過今天的學(xué)習(xí)，你愿意說說你今天的收獲嗎？ 設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生互相分享本課收獲， 對(duì)于所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行簡單疏理， 加深印象。同時(shí)教與學(xué)可根據(jù)學(xué)生反饋的信息進(jìn)行處理反思，促進(jìn)