分解因式解方程

1、教學(xué)設(shè)計基本信息學(xué) 科數(shù)學(xué)年 級九年級教學(xué)形式自主學(xué)習(xí)教 師白志景單 位靖邊第六中學(xué)課題名稱分解因式解一元二次方程學(xué)情分析大多數(shù)學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度較端正，學(xué)習(xí)積極性較高，但學(xué)習(xí)習(xí)慣不是很好。有的學(xué)生計算能力較差，有的學(xué)生動手操作能力較差，獨(dú)立解決問題的能力也比較差。大部分學(xué)生還存在著依賴性，不愿意自己探究知識，沒有好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，還要教師在今后的學(xué)習(xí)中進(jìn)行滲透。教學(xué)目標(biāo)1.知識技能：能根據(jù)一元二次方程的特征，靈活選擇方程的解法，體會解決問題的多樣性.2.數(shù)學(xué)思考：如果ab=0,那么a=0,b=0,這是因式分解的根據(jù)，也是其基本思想.3.問題解決：分解因式法是把一個一元二次方程化為兩個一元一次方程來解，

2、體現(xiàn)了“降次”思考.4.情感態(tài)度：養(yǎng)成認(rèn)真勤奮、獨(dú)立思考、勇于質(zhì)疑、合作交流等學(xué)習(xí)習(xí)慣.教學(xué)過程一、預(yù) 習(xí) 自 學(xué)（1）用配方法、公式法分別解一元二次方程：5x2-x-2=0（2）分解因式有幾種方法？請舉例說明。（3）觀察比較：一個數(shù)的平方與這個數(shù)的3倍有可能相等嗎？如果相等，這個數(shù)是幾？你是怎樣求出來的？小亮：由方程x2=3x，得x2-3x=0， 即：x(x-3)=0 于是 x=0,或x-3=0 因此x1=0,x2=3所以這個數(shù)是0或3小亮的依據(jù)：如果ab=0那么a=0或b=0小穎、小明、小亮都設(shè)這個數(shù)為x，根據(jù)題意得，可得方程 。但他們的解法各不相同。小明：方程x2=3x兩邊同時約去x,得

3、 x=3所以這個數(shù)是3.小穎：分析小穎、小明、小亮的解法：小穎：用公式法正確 小明： 小亮： 二、課 內(nèi) 研 討 明確預(yù)習(xí)自學(xué)教師隨機(jī)抽查、提問、釋疑. 新 知 探 究1.因式分解法：當(dāng)一元二次方程的一邊為 ，而另一邊易分解成 個 乘積時，我們就可以將原方程降次為 個 方程，從而求出方程根的方法叫一元二次方程的分解因式法。2.分解因式法的理論基礎(chǔ)是：兩個因式乘積等于零的意義，即ab=0,則a=0或b=03.用因式分解法解一元二次方程的一般步驟：（1）將方程變形為右邊是 的形式；（2）將方程左邊 ；（3）令方程左邊的每個因式為 ，轉(zhuǎn)化為兩個一次方程；（4）分別解這兩個一次方程，它們的解就是一元二

4、次方程。4.【例題探究】學(xué)法指導(dǎo)：參照教材68頁例題解下列方程：（1）5x2=4x (2)x-2=x(x-2) (3)(x+2)(x-4)=05【想一想】你能否用因式分解法解方程：x2-4=0, (x+1)2-25=0嗎？ 應(yīng) 用 實(shí) 踐用因式分解法解下列方程：（1）4x(2x+1)=3(2x+1) (2)(4x-1)(5x+7)=0 (3)2(x-3)2=x2-9 質(zhì) 疑 釋 疑(1)你在完成習(xí)題的過程中遇到了哪些困惑，提出來，讓我們大家一起解決。(2)你在完成習(xí)題的過程中找到了哪些技巧，說出來，和大家一起分享。 鞏 固 提 升 用分解因式法解下列方程：2(t-1)2+(t-1)=0 (3y-1)2=2(1-3y) (x-1)(x+2)=2(x+2)四、總 結(jié) 反 思通過本課學(xué)習(xí)你在知識、數(shù)學(xué)方法、學(xué)習(xí)習(xí)慣等方面有哪些收獲？請記錄下來： _板書設(shè)計分解因式解方程的概念分解因式 分解因式解方程的步驟作業(yè)或預(yù)習(xí)當(dāng) 堂 檢 測.解下列方程：5（x2-x）=3(x2+x) x(x+1)=3(x+1) (2y+1)2-y2=0自我評價1.備課詳細(xì)，適應(yīng)。2.有練，有內(nèi)容，適合大