圓周角教學(xué)設(shè)計

1、“圓周角”教學(xué)設(shè)計教學(xué)目標(biāo) 知識技能 1了解圓周角與圓心角的關(guān)系2掌握圓周角的性質(zhì)和直徑所對圓周角的特征3能運用圓周角的性質(zhì)解決問題 過程與方法1通過觀察、比較、分析圓周角與圓心角的關(guān)系，發(fā)展學(xué)生合情推理能力和演繹推理能力2通過觀察圖形，提高學(xué)生的識圖能力3通過引導(dǎo)學(xué)生添加合理的輔助線，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造力情感態(tài)度 引導(dǎo)學(xué)生對圖形的觀察，發(fā)現(xiàn)，激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，并在運用數(shù)學(xué)知識解答問題的活動中獲取成功的體驗，建立學(xué)習(xí)的自信心. 重點：圓周角與圓心角的關(guān)系，圓周角的性質(zhì)和直徑所對圓周角的特征 難點：發(fā)現(xiàn)并論證圓周角定理 教學(xué)流程安排問題與情境師生行為設(shè)計意圖活動1 問題演示課件或圖片（教科書

2、圖24.1-11）： （1）如圖：同學(xué)甲站在圓心的位置，同學(xué)乙站在正對著玻璃窗的靠墻的位置，他們的視角（和）有什么關(guān)系？    （2）如果同學(xué)丙、丁分別站在其他靠墻的位置和，他們的視角（和）和同學(xué)乙的視角相同嗎？ 教師演示課件或圖片：展示一個圓柱形的海洋館.教師解釋：在這個海洋館里，人們可以通過其中的圓弧形玻璃窗觀看窗內(nèi)的海洋動物教師出示海洋館的橫截面示意圖，提出問題    教師結(jié)合示意圖，給出圓周角的定義利用幾何畫板演示，讓學(xué)生辨析圓周角，并引導(dǎo)學(xué)生將問題、問題中的實際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題：即研究同?。ǎ┧鶎Φ膱A心

3、角（）與圓周角（）、同弧所對的圓周角（、等）之間的大小關(guān)系教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探究 從生活中的實際問題入手，使學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)總是與現(xiàn)實問題密不可分，人們的需要產(chǎn)生了數(shù)學(xué)將實際問題數(shù)學(xué)化，讓學(xué)生從一些簡單的實例中，不斷體會從現(xiàn)實世界中尋找數(shù)學(xué)模型、建立數(shù)學(xué)關(guān)系的方法引導(dǎo)學(xué)生對圖形的觀察，發(fā)現(xiàn)，激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，并在運用數(shù)學(xué)知識解答問題的活動中獲取成功的體驗，建立學(xué)習(xí)的自信心. 活動2問題    （1）同弧（弧AB）所對的圓心角AOB與圓周角ACB的大小關(guān)系是怎樣的？     （2）同?。ɑB）所對的圓

4、周角ACB與圓周角ADB的大小關(guān)系是怎樣的？ 教師提出問題，引導(dǎo)學(xué)生利用度量工具（量角器或幾何畫板）動手實驗，進(jìn)行度量，發(fā)現(xiàn)結(jié)論由學(xué)生總結(jié)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律：同弧所對的圓周角的度數(shù)沒有變化，并且它的度數(shù)恰好等于這條弧所對的圓心角的度數(shù)的一半教師再利用幾何畫板從動態(tài)的角度進(jìn)行演示，驗證學(xué)生的發(fā)現(xiàn)教師可從以下幾個方面演示，讓學(xué)生觀察圓周角的度數(shù)是否發(fā)生改變，同弧所對的圓周角與圓心角的關(guān)系有無變化：（1）拖動圓周角的頂點使其在圓周上運動；（2）改變圓心角的度數(shù)；改變圓的半徑大小本次活動中，教師應(yīng)當(dāng)重點關(guān)注：（1）學(xué)生是否積極參與活動；（2）學(xué)生是否度量準(zhǔn)確，觀察、發(fā)現(xiàn)的結(jié)論是否正確活動的設(shè)計是為

5、引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)讓學(xué)生親自動手，利用度量工具（如半圓儀、幾何畫板）進(jìn)行實驗、探究，得出結(jié)論激發(fā)學(xué)生的求知欲望，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性教師利用幾何畫板從動態(tài)的角度進(jìn)行演示，目的是用運動變化的觀點來研究問題，從運動變化的過程中尋找不變的關(guān)系活動問題（1）在圓上任取一個圓周角，觀察圓心與圓周角的位置關(guān)系有幾種情況？  （2）當(dāng)圓心在圓周角的一邊上時，如何證明活動中所發(fā)現(xiàn)的結(jié)論？  （3）另外兩種情況如何證明，可否轉(zhuǎn)化成第一種情況呢？教師引導(dǎo)學(xué)生，采取小組合作的學(xué)習(xí)方式，前后四人一組，分組討論教師巡視，請學(xué)生回答問題回答不全面時，請其他同學(xué)給予補充教師演示圓心與圓周角

6、的三種位置關(guān)系教師引導(dǎo)學(xué)生從特殊情況入手證明所發(fā)現(xiàn)的結(jié)論學(xué)生寫出已知、求證，完成證明學(xué)生采取小組合作的學(xué)習(xí)方式進(jìn)行探索發(fā)現(xiàn)，教師觀察指導(dǎo)小組活動啟發(fā)并引導(dǎo)學(xué)生，通過添加輔助線，將問題進(jìn)行轉(zhuǎn)化教師講評學(xué)生的證明，板書圓周角定理數(shù)學(xué)教學(xué)是在教師的引導(dǎo)下，進(jìn)行的再創(chuàng)造、再發(fā)現(xiàn)的教學(xué)通過數(shù)學(xué)活動，教給學(xué)生一種科學(xué)研究的方法學(xué)會發(fā)現(xiàn)問題，提出問題，分析問題，并能解決問題活動的安排是讓學(xué)生對所發(fā)現(xiàn)的結(jié)論進(jìn)行證明培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)態(tài)度問題的設(shè)計是讓學(xué)生通過合作探索，學(xué)會運用分類討論的數(shù)學(xué)思想研究問題培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性問題、的提出是讓學(xué)生學(xué)會一種分析問題、解決問題的方式方法：從特殊到一般學(xué)會運用化歸思想將問

7、題轉(zhuǎn)化并啟發(fā)培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性的解決問題活動問題（1）半圓（或直徑）所對的圓周角是多少度？（2）90°的圓周角所對的弦是什么?（3）在半徑不等的圓中，相等的兩個圓周角所對的弧相等嗎？（4）在同圓或等圓中，如果兩個圓周角相等，它們所對的弧一定相等嗎？為什么？ .學(xué)生獨立思考，回答問題，教師講評    對于問題（1），教師應(yīng)重點關(guān)注學(xué)生是否能由半圓（或直徑）所對的圓心角的度數(shù)得出圓周角的度數(shù) 對于問題（2），教師應(yīng)重點關(guān)注學(xué)生是否能由90°的圓周角推出同弧所對的圓心角的度數(shù)是180°,從而得出所對的弦是直徑對于問題（3），

8、教師應(yīng)重點關(guān)注學(xué)生能否得出正確的結(jié)論，并能說明理由教師提醒學(xué)生：在使用圓周角定理時一定要注意定理的條件對于問題（4），教師應(yīng)重點關(guān)注學(xué)生能否利用定理得出與圓周角對同弧的圓心角相等，再由圓心角相等得到它們所對的弧相等    對于問題（5），教師應(yīng)重點關(guān)注學(xué)生是否準(zhǔn)確找出同弧上所對的圓周角活動的設(shè)計是圓周角定理的應(yīng)用通過4個問題層層深入，考察學(xué)生對定理的理解和應(yīng)用問題、是定理的推論，也是定理在特殊條件下得出的結(jié)論問題的設(shè)計目的是通過舉反例，讓學(xué)生明確定理使用的條件問題是定理的引申，將本節(jié)課的內(nèi)容與所學(xué)過的知識緊密的結(jié)合起來，使學(xué)生很好地進(jìn)行知識的遷移問題、是定理的應(yīng)用即時反饋有助于記憶，讓學(xué)生在練習(xí)中加深對本節(jié)知識的理解教師通過學(xué)生練習(xí)，及時發(fā)現(xiàn)問題，評價教學(xué)效果 活動5   小結(jié)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)你有哪些收獲？布置作業(yè)（1）閱讀作業(yè)：閱讀教科書P9093的內(nèi)容（2）教科書94 習(xí)題24.1第2、題 教師帶領(lǐng)學(xué)生從知識、方法、數(shù)學(xué)思想等方面小結(jié)本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容教師關(guān)注不同層次的學(xué)生對所學(xué)內(nèi)容的理解和掌握 教師布