五年級(jí)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)整理正方體和長(zhǎng)方體相關(guān)知識(shí)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上長(zhǎng)方體(一)一、長(zhǎng)方體的認(rèn)識(shí)知識(shí)點(diǎn)：1、認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體、正方體，了解各部分的名稱。(1) 表面平平的部分稱為面；兩面相交便形成了一條棱；而三條棱又交于一點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)叫作頂點(diǎn)。(2) 左面的面叫左面，右面的面叫右面，上面的面叫上面，下面的面叫下面（或叫底面），前面的面叫前面，后面的面叫后面。(3) 長(zhǎng)方體有12條棱，這12條棱中有4條長(zhǎng)、4條寬和4條高。正方體的12條棱的長(zhǎng)度都相等，叫棱長(zhǎng)。        2、長(zhǎng)方體、正方體各自的特點(diǎn)長(zhǎng)方體有6個(gè)面，每個(gè)面都是長(zhǎng)方形，相對(duì)的兩個(gè)面完全相同；有8個(gè)頂點(diǎn)；有12

2、條棱，12條棱分成3組，每組4條棱一樣長(zhǎng)。同一個(gè)頂點(diǎn)的3條棱分別代表長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高。當(dāng)長(zhǎng)方體有一組相對(duì)的面是正方形時(shí)，它的另外4個(gè)面是完全相同的長(zhǎng)方形，此時(shí)它有8條棱一樣長(zhǎng)。正方體是特殊的長(zhǎng)方體。長(zhǎng)、寬、高相等的長(zhǎng)方體就是正方體。正方體有6面，是完全一樣的正方形；8個(gè)頂點(diǎn)；12條棱一樣長(zhǎng)。（面面相等、棱棱相等）2、長(zhǎng)方體、正方體各自的特點(diǎn)。頂點(diǎn)面棱個(gè)數(shù)個(gè)數(shù)形 狀大小關(guān)系條數(shù)長(zhǎng)度關(guān)系86都是長(zhǎng)方形，特殊的有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形，其余四個(gè)面是完全一樣的長(zhǎng)方形。相對(duì)的面是完全一樣的長(zhǎng)方形。12可以分為三組，相對(duì)的棱平行且相等。86都是正方形。每個(gè)面是正方形。12長(zhǎng)度都相等。3、正方體是特殊的長(zhǎng)方

3、體，又叫立方體。4、能計(jì)算長(zhǎng)方體、正方體的棱長(zhǎng)總和;知道棱長(zhǎng)總和，會(huì)求長(zhǎng)、寬、高。長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和=（長(zhǎng)+寬+高）×4，或者：長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和= 長(zhǎng)×4+寬×4+高×4L=(a+b+h) ×4 或者：L=a ×4+b×4+c×4.長(zhǎng)方體的長(zhǎng)=棱長(zhǎng)總和÷4（寬+高）a=L÷4（b+h）長(zhǎng)方體的寬=棱長(zhǎng)總和÷4（長(zhǎng)+高）b=L÷4（a+h）長(zhǎng)方體的高=棱長(zhǎng)總和÷4（長(zhǎng)+寬）h=L÷4（a+b）正方體的棱長(zhǎng)總和=棱長(zhǎng)×12L=12a正方體的棱長(zhǎng)=棱長(zhǎng)總

4、和÷12 a=L÷12二、展開(kāi)與折疊知識(shí)點(diǎn)：1、認(rèn)識(shí)并了解長(zhǎng)方體和正方體的平面展開(kāi)圖。        2、了解正方體平面展開(kāi)圖的幾種形式，并以此來(lái)判斷。一、正方體表面展開(kāi)圖的三種情況1、正方體展開(kāi)后有四個(gè)面在同一層正方體因?yàn)橛袃蓚€(gè)面必須作為底面，所以平面展開(kāi)圖中，最多有四個(gè)面展開(kāi)后處在同一層，作為底的兩個(gè)面只能處在四個(gè)面這一層的兩側(cè)，利用排列組合知識(shí)可得如下六種情況：2、正方體展開(kāi)后有三個(gè)面在同一層有三個(gè)面在同一層，剩下的三個(gè)面分別在兩側(cè)，有如下三種情形：3、二面三行，象樓梯；三面二行，兩臺(tái)階三、長(zhǎng)方體的

5、表面積1、理解表面積的意義:長(zhǎng)方體的表面積是指六個(gè)面的面積之和。2、長(zhǎng)方體和正方體表面積的計(jì)算方法。上面=下面=長(zhǎng)×寬前面=后面=長(zhǎng)×高左面=右面=寬×高長(zhǎng)方體的表面積=（長(zhǎng)×寬+長(zhǎng)×高+寬×高）×2S=(ab+ah+bh) ×23.正方體的表面積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×6 S=6a² 4.把一個(gè)正方體截成兩個(gè)長(zhǎng)方體，兩個(gè)長(zhǎng)方體的表面積之和比原來(lái)的正方體的表面積增大了，增大了原來(lái)正方體的兩個(gè)面的面積。把兩個(gè)正方體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體，長(zhǎng)方體的表面積比原來(lái)兩個(gè)正方體的表面積之和減少了，減少了原來(lái)正方體的

6、兩個(gè)面的面積。四、露在外面的面1、在觀察中，通過(guò)不同的觀察策略進(jìn)行觀察。        如:一種是看每個(gè)紙箱露在外面的面，再加到一起；另一種是分別從正面、上面、側(cè)面進(jìn)行不同角度的觀察，看每個(gè)角度都能看到多少個(gè)面，再加到一起。        2、發(fā)現(xiàn)并找出堆放的正方體的個(gè)數(shù)與露在外面的面的面數(shù)的變化規(guī)律。長(zhǎng)方體（二）一、體積與容積1、體積與容積的概念。      體積：物體所占空間的大小叫作物體的體

7、積。      容積：容器所能容納入體的體積叫做物體的容積。注意：同一個(gè)容器，體積大于容積；當(dāng)容器壁很薄時(shí)，容積近等于體積。如果容器壁忽略不計(jì)時(shí)，容積等于體積。 幾個(gè)物體拼在一起時(shí)，它們的體積不發(fā)生改變（它們占空間的大小沒(méi)有發(fā)生變化）2、體積單位。        常用的體積單位：立方米（）、立方分米（）、立方厘米（）常用的容積單位：升、毫升、1升=1、1毫升=1 棱長(zhǎng)為1cm的正方體它的體積是1cm³；棱長(zhǎng)為1dm的正方體它的體積是1dm

8、9;；棱長(zhǎng)為1m的正方體它的體積是1m³.3、液體的體積單位和容納液體容器的容積單位：升（L）、毫升（mL）. 1升=1分米³ 1毫升=1厘米³常用的體積單位：立方米（）、立方分米（）、立方厘米（）常用的容積單位：升、毫升、1升=1、1毫升=14、感受1立方米、1立方分米、1立方厘米以及1升、1毫升的實(shí)際意義：手指頭、蘋果、火柴盒體積較小，可用作單位西瓜、粉筆盒體積稍大，可以用作單位礦泉水瓶、墨水瓶可以用毫升作單位熱水瓶等較大盛液體容器、冰箱可用生升作單位我們飲用的自來(lái)水用“立方米”作單位。二、長(zhǎng)方體的體積1、 長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高 V=a

9、bh        正方體的體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng) V=a³        長(zhǎng)方體（正方體）的體積=底面積×高 V=Sh長(zhǎng)方體的體積=橫截面面積×長(zhǎng)2、能利用長(zhǎng)方體（正方體）的體積及其他兩個(gè)條件求出問(wèn)題。如：長(zhǎng)方體的長(zhǎng)=體積÷(寬×高) 長(zhǎng)方體的寬=體積÷(長(zhǎng)×高)長(zhǎng)方體的高=體積÷(長(zhǎng)×寬)注意：計(jì)算體積時(shí)，單位一定要統(tǒng)一；表面積與體積表示的意義

10、不一樣，單位不同，無(wú)法比較大小三、體積單位的換算1.體積、容積單位之間的進(jìn)率。        相鄰兩個(gè)體積單位、容積單位之間的進(jìn)率是1000。 1m³=1000 dm³ 1 dm³=1000 cm³ 1L=1000 mL 2、單位換算：.高級(jí)單位化成低級(jí)單位，要乘以進(jìn)率，低級(jí)單位化成高級(jí)單位要除以進(jìn)率。四、有趣的測(cè)量（1）測(cè)量不規(guī)則石塊的體積方案一：找一個(gè)長(zhǎng)方體形狀的容器，里面放一定的水，量出長(zhǎng)方形容器的底面長(zhǎng)、寬和水面的高度，再把石頭沉入水中（水面要完全浸沒(méi)石塊），再一次量出水面的高度。這時(shí)計(jì)算一下水面升高了幾厘米，用“長(zhǎng)×寬×水面上升的高”計(jì)算出升高的體積就是石塊的體積。也可以分別計(jì)算放入石頭前的體積與放入石頭之后的總體積之差。不規(guī)則物體體積的測(cè)量方法：一般都是把不規(guī)則物體的體積轉(zhuǎn)化成可通過(guò)測(cè)量計(jì)算的水的體積（注意液面是“升高了”還是“升高到”）方案二：將石頭放入盛滿水的容器中，并將溢出的水倒入有刻度的量杯中，然后直接讀出的水的體積，就是石頭的體積。（2）測(cè)量一粒黃豆的體積可以用測(cè)量石塊體積的方法測(cè)量出100粒黃豆的體積，再除以100，計(jì)算出一粒黃豆的體積。5、補(bǔ)充知識(shí)： （1）表面積相等的長(zhǎng)方體，體積不一定相等；體積相等的長(zhǎng)方體