人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)歸納

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上七年級(jí)數(shù)學(xué)（下冊(cè)）知識(shí)點(diǎn)總結(jié) 班級(jí)： 姓名：相交線(xiàn)與平行線(xiàn)【知識(shí)點(diǎn)】1. 平面上不相重合的兩條直線(xiàn)之間的位置關(guān)系為_(kāi)或_ 2. 兩條直線(xiàn)相交所成的四個(gè)角中，相鄰的兩個(gè)角叫做鄰補(bǔ)角，特點(diǎn)是兩個(gè)角共用一條邊，另一條邊互為反向延長(zhǎng)線(xiàn)，性質(zhì)是鄰補(bǔ)角互補(bǔ)；相對(duì)的兩個(gè)角叫做對(duì)頂角，特點(diǎn)是它們的兩條邊互為反向延長(zhǎng)線(xiàn)。性質(zhì)是對(duì)頂角相等。P3 例；P8 2題；P9 7題；P35 2（2）；P35 3題3. 兩條直線(xiàn)相交所成的四個(gè)角中，如果有一個(gè)角為90度，則稱(chēng)這兩條直線(xiàn)互相垂直。其中一條直線(xiàn)叫做另外一條直線(xiàn)的垂線(xiàn)，他們的交點(diǎn)稱(chēng)為垂足。4. 垂直三要素：垂直關(guān)系，垂直記號(hào)，垂足5. 做直

2、角三角形的高：兩條直角邊即是鈍角三角形的高，只要做出斜邊上的高即可。A C B6. 做鈍角三角形的高：最長(zhǎng)的邊上的高只要向最長(zhǎng)邊引垂線(xiàn)即可，另外兩條邊上的高過(guò)邊所對(duì)的頂點(diǎn)向該邊的延長(zhǎng)線(xiàn)做垂線(xiàn)。7. 垂直公理：過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)垂直。8. 垂線(xiàn)段最短；9. 點(diǎn)到直線(xiàn)的距離：直線(xiàn)外一點(diǎn)到這條直線(xiàn)的垂線(xiàn)段的長(zhǎng)度。10. 兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截：同位角F（在兩條直線(xiàn)的同一旁，第三條直線(xiàn)的同一側(cè)）,內(nèi)錯(cuò)角Z（在兩條直線(xiàn)內(nèi)部，位于第三條直線(xiàn)兩側(cè)），同旁?xún)?nèi)角U（在兩條直線(xiàn)內(nèi)部，位于第三條直線(xiàn)同側(cè)）。P7 例、練習(xí)111. 平行公理：過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)平行。12. 如果兩條

3、直線(xiàn)都與第三條直線(xiàn)平行，那么這兩條直線(xiàn)也互相平行。如果b/a,c/a,那么b/c P17 4題13. 平行線(xiàn)的判定。P15 例 結(jié)論：在同一平面內(nèi)，如果兩條直線(xiàn)都垂直于同一條直線(xiàn)，那么這兩條直線(xiàn)平行。P15 練習(xí)；P17 7題；P36 8題。14. 平行線(xiàn)的性質(zhì)。P21 練習(xí)1，2；P23 6題15. 命題：“如果+題設(shè)，那么+結(jié)論?！盤(pán)22練習(xí)116. 真、假命題P24 11題；P37 12題17. 平移的性質(zhì)P28歸納實(shí)數(shù)考點(diǎn)一、實(shí)數(shù)的概念及分類(lèi) （3分）1、實(shí)數(shù)的分類(lèi) 正有理數(shù) 有理數(shù) 零 有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)實(shí)數(shù) 負(fù)有理數(shù) 正無(wú)理數(shù) 無(wú)理數(shù) 無(wú)限不循環(huán)小數(shù) 負(fù)無(wú)理數(shù) 整數(shù)包括正整數(shù)、

4、零、負(fù)整數(shù)。正整數(shù)又叫自然數(shù)。正整數(shù)、零、負(fù)整數(shù)、正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱(chēng)為有理數(shù)。 2、無(wú)理數(shù)在理解無(wú)理數(shù)時(shí)，要抓住“無(wú)限不循環(huán)”這一點(diǎn)，歸納起來(lái)有四類(lèi)：（1）開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)，如等；（2）有特定意義的數(shù)，如圓周率，或化簡(jiǎn)后含有的數(shù)，如+8等；（3）有特定結(jié)構(gòu)的數(shù)，如0.等；（4）某些三角函數(shù)，如sin60o等（這類(lèi)在初三會(huì)出現(xiàn)）考點(diǎn)二、實(shí)數(shù)的倒數(shù)、相反數(shù)和絕對(duì)值 1、相反數(shù)實(shí)數(shù)與它的相反數(shù)是一對(duì)數(shù)（只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)，零的相反數(shù)是零），從數(shù)軸上看，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，如果a與b互為相反數(shù)，則有a+b=0，a=-b，反之亦成立。2、絕對(duì)值一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值就是表示這

5、個(gè)數(shù)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離，|a|0。零的絕對(duì)值是它本身，若|a|=a，則a0；若|a|=-a，則a0。正數(shù)大于零，負(fù)數(shù)小于零，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小。3、倒數(shù)如果a與b互為倒數(shù)，則有ab=1，反之亦成立。倒數(shù)等于本身的數(shù)是1和-1。零沒(méi)有倒數(shù)?？键c(diǎn)三、平方根、算數(shù)平方根和立方根 1、平方根如果一個(gè)數(shù)的平方等于a，那么這個(gè)數(shù)就叫做a的平方根（或二次方跟）。一個(gè)數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；零的平方根是零；負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根。正數(shù)a的平方根記做“”。2、算術(shù)平方根正數(shù)a的正的平方根叫做a的算術(shù)平方根，記作“”。正數(shù)和零的算術(shù)平方根都只有一個(gè)，零的算術(shù)平方根是零。 （0） ；注意的雙

6、重非負(fù)性：-（<0） 03、立方根如果一個(gè)數(shù)的立方等于a，那么這個(gè)數(shù)就叫做a 的立方根（或a 的三次方根）。一個(gè)正數(shù)有一個(gè)正的立方根；一個(gè)負(fù)數(shù)有一個(gè)負(fù)的立方根；零的立方根是零。注意：，這說(shuō)明三次根號(hào)內(nèi)的負(fù)號(hào)可以移到根號(hào)外面?？键c(diǎn)四、科學(xué)記數(shù)法和近似數(shù) 1、有效數(shù)字一個(gè)近似數(shù)四舍五入到哪一位，就說(shuō)它精確到哪一位，這時(shí)，從左邊第一個(gè)不是零的數(shù)字起到右邊精確的數(shù)位止的所有數(shù)字，都叫做這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字。2、科學(xué)記數(shù)法把一個(gè)數(shù)寫(xiě)做的形式，其中，n是整數(shù)，這種記數(shù)法叫做科學(xué)記數(shù)法?？键c(diǎn)五、實(shí)數(shù)大小的比較 1、數(shù)軸規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線(xiàn)叫做數(shù)軸（畫(huà)數(shù)軸時(shí)，要注意上述規(guī)定的三要素缺一不可）。

7、解題時(shí)要真正掌握數(shù)形結(jié)合的思想，理解實(shí)數(shù)與數(shù)軸的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的，并能靈活運(yùn)用。2、實(shí)數(shù)大小比較的幾種常用方法（1）數(shù)軸比較：在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。（2）求差比較：設(shè)a、b是實(shí)數(shù)，（3）求商比較法：設(shè)a、b是兩正實(shí)數(shù)，（4）絕對(duì)值比較法：設(shè)a、b是兩負(fù)實(shí)數(shù)，則。（5）平方法：設(shè)a、b是兩負(fù)實(shí)數(shù)，則?？键c(diǎn)六、實(shí)數(shù)的運(yùn)算 （做題的基礎(chǔ)，分值相當(dāng)大）1、加法交換律 2、加法結(jié)合律 3、乘法交換律 4、乘法結(jié)合律 5、乘法對(duì)加法的分配律 6、實(shí)數(shù)混合運(yùn)算時(shí)，對(duì)于運(yùn)算順序有什么規(guī)定？ 實(shí)數(shù)混合運(yùn)算時(shí)，將運(yùn)算分為三級(jí)，加減為一級(jí)運(yùn)算，乘除為二級(jí)運(yùn)算，乘方為三級(jí)運(yùn)算。同級(jí)運(yùn)算時(shí)，從左到

8、右依次進(jìn)行；不是同級(jí)的混合運(yùn)算，先算乘方，再算乘除，而后才算加減；運(yùn)算中如有括號(hào)時(shí)，先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算，按小括號(hào)、中括號(hào)、大括號(hào)的順序進(jìn)行。 7、有理數(shù)除法運(yùn)算法則就什么？ 有理數(shù)除法運(yùn)算法則可用兩種方式來(lái)表述：第一，除以一個(gè)不等于零的數(shù)，等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)；第二，兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除。零除以任何一個(gè)不為零的數(shù)，商都是零。 8、什么叫有理數(shù)的乘方？?jī)?？底?shù)？指數(shù)？ 相同因數(shù)相乘的積的運(yùn)算叫乘方，乘方的結(jié)果叫冪，相同因數(shù)的個(gè)數(shù)叫指數(shù)，這個(gè)因數(shù)叫底數(shù)。記作: an 9、有理數(shù)乘方運(yùn)算的法則是什么？ 負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)。正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)。零的任何正整

9、數(shù)冪都是零。 10、加括號(hào)和去括號(hào)時(shí)各項(xiàng)的符號(hào)的變化規(guī)律是什么？ 去（加）括號(hào)時(shí)如果括號(hào)外的因數(shù)是正數(shù)，去（加）括號(hào)后式子各項(xiàng)的符號(hào)與原括號(hào)內(nèi)的式子相應(yīng)各項(xiàng)的符號(hào)相同；括號(hào)外的因數(shù)是負(fù)數(shù)去（加）括號(hào)后式子各項(xiàng)的符號(hào)與原括號(hào)內(nèi)式子相應(yīng)各項(xiàng)的符號(hào)相反。 平面直角坐標(biāo)系基本要求：在平面直角坐標(biāo)系中1. 給出一點(diǎn)，能夠?qū)懗鲈擖c(diǎn)坐標(biāo)2. 給出坐標(biāo)，能夠找到該點(diǎn)建系原則：原點(diǎn)、正方向、橫縱軸名稱(chēng)（即x、y）語(yǔ)言描述：以（哪一點(diǎn)）為原點(diǎn)，以（哪一條直線(xiàn)）為x軸，以（哪一條直線(xiàn)）為y軸建立直角坐標(biāo)系 基本概念：有順序的兩個(gè)數(shù)組成的數(shù)對(duì)稱(chēng)為（有序數(shù)對(duì)）【三大規(guī)律】1. 平移規(guī)律點(diǎn)的平移規(guī)律（P51歸納）例 將向

10、左平移3個(gè)單位，向上平移5個(gè)單位得到點(diǎn)Q，則Q點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)圖形的平移規(guī)律（P52歸納）重點(diǎn)題目：P53 練習(xí)； P54 3、4題； P55 7題。2. 對(duì)稱(chēng)規(guī)律關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，縱坐標(biāo)取相反數(shù)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，橫坐標(biāo)取相反數(shù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，橫、縱坐標(biāo)同時(shí)取相反數(shù)例：P點(diǎn)的坐標(biāo)為，則P點(diǎn)（1.）關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)為_(kāi) (2.) 關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為_(kāi)（3.）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為_(kāi)3.位置規(guī)律假設(shè)在平面直角坐標(biāo)系上有一點(diǎn)P（a，b）1. 如果P點(diǎn)在第一象限，有a>0，b>0 （橫、縱坐標(biāo)都大于0） 2. 如果P點(diǎn)在第二象限，有a<0，b>0 （橫坐標(biāo)小于0，縱坐標(biāo)大于0）3. 如果P點(diǎn)在第

11、三象限，有a<0，b<0 （橫、縱坐標(biāo)都小于0）4. 如果P點(diǎn)在第四象限，有a>0，b<0 （橫坐標(biāo)大于0，縱坐標(biāo)小于0） 5. 如果P點(diǎn)在x軸上，有b=0 （橫軸上點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0）6. 如果P點(diǎn)在y軸上，有a=0 （縱軸上點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0）7. 如果點(diǎn)P位于原點(diǎn)，有a=b=0 （原點(diǎn)上點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)都為0）Oy 第二象限 第一象限 X 第三象限 第四象限 重點(diǎn)題目：P44 2題填表；P45 4題求A、B、C、D、E各點(diǎn)坐標(biāo); P59 1題；P46 10題；P46 8題歸納為（了解）1 平行于橫軸（x軸）的直線(xiàn)上的點(diǎn)縱坐標(biāo)相同2 平行于縱軸（y軸）的直線(xiàn)上的點(diǎn)橫坐標(biāo)相同二

12、元一次方程組和不等式、不等式組1.解二元一次方程組，基本的思想是 ； 2.二元一次方程（組）：含兩個(gè)未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1，像這樣的方程叫做二元一次方程。把具有相同未知數(shù)的兩個(gè)二元一次方程組合起來(lái)，就組成了二元一次方程組。（具體題目見(jiàn)本單元測(cè)試卷填空部分）3. 解二元一次方程組。常用的方法有 和 。P96、P100歸納4. 列二元一次方程組解實(shí)際問(wèn)題。關(guān)鍵：找等量關(guān)系 常見(jiàn)的類(lèi)型有：分配問(wèn)題P118 5題；P108 4、5題；P102 練習(xí)3；P104 8題；P1034題；追及問(wèn)題P103 7題、P118 6題 ；順流逆流 P102 練習(xí)2；P108 2題；藥物配制 P108

13、7題；行程問(wèn)題 P 99 練習(xí)4； P108 3，6題 順流逆流公式： 5.不等式的性質(zhì)（重點(diǎn)是性質(zhì)三） P128 5、7題6.利用不等式的性質(zhì)解不等式，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)（課本上的練例、習(xí)題）P134 2 步驟：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)，系數(shù)化為一；其中去分母與系數(shù)化為一要特別小心，因?yàn)橐诓坏仁絻啥送瑫r(shí)乘或除以某一個(gè)數(shù)，要考慮不等號(hào)的方向是否發(fā)生改變的問(wèn)題。1. 用不等式表示，P128 2題，P127 練習(xí)2；P123練習(xí)22. 利用數(shù)軸或口訣解不等式組（課本上的例、習(xí)題）數(shù)軸：P140歸納口訣（簡(jiǎn)單不等式）：同大取大，同小取小，大（于）小?。ㄓ冢┐笕≈虚g，大（于）大?。ㄓ冢?/p>

14、小，解不見(jiàn)了。9.列不等式（組）解決實(shí)際問(wèn)題：P129 10；P128 9題；P133 例2；P135 5、6、7、8、9，P139 例2；P140 練習(xí)2，P141 3、4題不等式組的解集的確定方法（ab）：自己將表格補(bǔ)充完整：不等式組在數(shù)軸上表示的解集解 集口 訣xaxbbaxa大大取大；xbxa小小取??；xbxa小大大小中間找；xaxb空集大大小小不見(jiàn)了。數(shù)據(jù)的收集整理與描述【統(tǒng)計(jì)調(diào)查】1. 統(tǒng)計(jì)調(diào)查的步驟以及每個(gè)步驟所采取的方式（數(shù)據(jù)處理的一般過(guò)程）P177“一、本章知識(shí)結(jié)構(gòu)圖”2. 會(huì)用表格整理數(shù)據(jù)3. 常見(jiàn)的統(tǒng)計(jì)圖有哪幾種？理解各自的適用范圍及畫(huà)法 P160 7題；P179 5題；

15、P180 9題【例】某校學(xué)生來(lái)自甲、乙、丙三個(gè)地區(qū)，其人數(shù)比為2：7：3如果來(lái)自甲地區(qū)的人數(shù)為180人，求這個(gè)學(xué)校的學(xué)生總數(shù)；若用扇形圖描述數(shù)據(jù),求出扇形各圓心角的度數(shù)。4. 全面調(diào)查與抽樣調(diào)查的優(yōu)缺點(diǎn) P158歸納 P159 3題5. 簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的特點(diǎn)6. 分層抽樣：先將總體分成幾個(gè)層，然后再在各個(gè)層中進(jìn)行簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣。分層抽樣獲得的樣本與樣本的結(jié)構(gòu)基本相同，與簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣相比，這種抽樣能更好的反映總體。P158 練習(xí)1；P160 87. 抽樣調(diào)查的幾個(gè)概念及其應(yīng)用：總體，個(gè)體，樣本，樣本容量【重點(diǎn)題目】P159 4題【直方圖】用直方圖描述數(shù)據(jù)的步驟（即做直方圖的步驟）3. 計(jì)算最大值與最小值的差4. 決定組距與組數(shù)原則：當(dāng)數(shù)據(jù)在