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1、(一)填空1平行四邊形的兩條對(duì)角線_2平行四邊形的一組對(duì)角之和是200,則平行四邊形各內(nèi)角度數(shù)是_3四邊形的每組相鄰的角都互補(bǔ),則這個(gè)四邊形是_4一組對(duì)邊_的四邊形是平行四邊形5兩組對(duì)角_的四邊形是平行四邊形6平行四邊形的兩組對(duì)邊_(二)選擇7下面各條件中,能夠判定四邊形是平行四邊形的是 A一組對(duì)角相等; B兩條對(duì)角線互相平分;C一組對(duì)邊相等; D兩條對(duì)角線互相垂直8下面性質(zhì)中,平行四邊形不一定具備的是 A對(duì)角互補(bǔ); B鄰角互補(bǔ);C對(duì)角相等; D內(nèi)角和是3609四邊形中,有兩條邊相等,另兩邊也相等,則這個(gè)四邊形 A一定是平行四邊形;B一定不是平行四邊形;C可以是平行四邊形,也可以不是平行四邊形

2、;D上述答案都不對(duì)10四邊形的四條邊長(zhǎng)分別是a,b,c,d,其中a,b為對(duì)邊,且滿足a2+b2+c2+d2=2ab+2cd,則這個(gè)四邊形是 A任意四邊形; B對(duì)角線相等的四邊形;C對(duì)角線垂直的四邊形; D平行四邊形11平行四邊形的一組對(duì)角的平分線 A一定互相平行; B一定相交;C可能平行,也可能相交; D平行或共線12若A,B,C三點(diǎn)不共線,則以其為頂點(diǎn)的平行四邊形共有 A1個(gè); B2個(gè);C3個(gè); D4個(gè)(三)計(jì)算13已知平行四邊形的周長(zhǎng)為100厘米,兩鄰邊之差為30厘米,求平行四邊形的較短邊的長(zhǎng)14如圖4-4, ABCD中,A的平分線交DC于E若DEA=20,求B的度數(shù)15如圖4-5,已知

3、ABCD中,AEBC,AFDC,EAF=30,AE=3厘米,AF=2厘米,求 ABCD的周長(zhǎng)(四)證明16證明:一組對(duì)邊平行,且一組對(duì)角相等的四邊形是平行四邊形17已知:如圖4-6, ABCD中,DM=BN,BE=DF求證:四邊形MENF是平行四邊形18已知:如圖4-7, ABCD中,1=2求證:AE=CF19已知:如圖4-8,1=2,BEMF,EFAB求證:AF=BM20已知:如圖4-9,ABC中,AB=AC,DEAB,DFAC求證:DE+DF=AC21已知:如圖4-10,ABEFGH,BE=GC求證:AB=EF+GH22已知:如圖4-11, ABCD中,AEBD,BMAC,CNBD,DFA

4、C求證:MNEF23已知:如圖4-12, ABCD中,AEBD,CFBD,M,N分別是AD,BC的中點(diǎn)求證:四邊形MENF是平行四邊形24已知:如圖4-13,ABDC,ABC=ADC,AE=CF,BE=DF求證:EF與AC互相平分25已知:如圖4-14,ABDC,AC=BD,AC,BD交于O求證:OD=OC26已知:如圖4-15, ABCD中,BEDF求證:EBF=EDF27已知:如圖4-16,DEAC,BFAC,DE=BF,ADB=DBC求證:四邊形ABCD是平行四邊形28已知:如圖4-17,AD=DC,AE=EB,BD=DM,CE=EF求證:F,A,M三點(diǎn)共線29已知:如圖4-18,在 A

5、BCD中,AEAD交BD于E若 30已知:如圖4-19,在 ABCD中,AEBC,CFAD,M,N分別是AB,DC的中點(diǎn)求證:MN與EF互相平分31已知:如圖4-20,在 ABCD中,AF平分DAB交BC于F,DEAF交CB于E求證:BE=CF32已知:如圖4-21,在 ABCD中,ABE和BCF都是等邊三角形求證:DEF是等邊三角形33已知:如圖4-22, ABCD中,CEAB于E,CGBD于G,CFAD于F求證:EGF=2ECF34已知:如圖4-23,P是等邊ABC內(nèi)一點(diǎn),PDAB,PEBC,PFAC求證:PD+PE+PF為定值35已知:如圖4-24, ABCD中,DEAB于E,BM=MC

6、=DC求證:EMC=3BEM36已知:如圖4-25, ABCD中,延長(zhǎng)AD到E,使DE=AD,延長(zhǎng)AB到F,使BF=AB,AMME,ANFN,AEM=AFN求證:CM=CN(一)填空1互相平分 2100,80,100,803平行四邊形 4平行且相等5分別相等 6分別相等(二)選擇7D 8A 9C 10D 11D 12C(三)計(jì)算141401520厘米提示:只需證明B=D=30(四)證明17提示:連結(jié)MN交BD于O,連結(jié)BM,DN只需證明四邊形DMBN是平行四邊形,或證明FN平行且等于EM19提示:只需證明AEF=120提示:只需證明DE=EC,DF=AE21提示:證法一 延長(zhǎng)FE到D,使ED=

7、GH,連結(jié)BD只需證明BEDCGH證法二 過(guò)E作AC的平行線交AB于K22提示:證法一 設(shè)AC,BD交于O,連結(jié)ME,NF只需證明AEOCNO證法二 證明四邊形MNFE的對(duì)角線互相平分24提示:連結(jié)EC,F(xiàn)A只需證明四邊形AECF是平行四邊形25提示:過(guò)B作BEAC交DC于E只需證明BDE=BED26提示:連結(jié)BD交AC于O只需證明四邊形BEDF是平行四邊形27提示:只需證明ADBC及AD=BC28提示:連結(jié)AF,AM,CM只需證明AMBC且AFBC29提示:取DE中點(diǎn)F,連結(jié)AF只需證明AFB=BDC30提示:連結(jié)ME,MF,EN,F(xiàn)N,并延長(zhǎng)FN交BC延長(zhǎng)線于P只需證明四邊形MENF是平行四邊形,或證明MENF的對(duì)邊分別相等31提示:首先證明DE平分ADC,進(jìn)一步證明EC=BF32提示:首先證明ADEBFE進(jìn)一步證明DE=EF,并且DEF=6033提示:取BC中點(diǎn)P,連結(jié)PG,PE首先證明EGC+ABC=180,同理CGD+ABC=180,從而得到EGF=360EGCCGF=3602(180ABC)34提示:延長(zhǎng)FP交BC于M,延長(zhǎng)EP交AB于N只

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