賈永紅 數(shù)字圖像處理- chap7

1、第七章 圖像分割講解內(nèi)容講解內(nèi)容 1.圖像分割的概念與方法分類n2.邊緣檢測(cè)n3.Hough變換檢測(cè)法n4.區(qū)域分割n5.區(qū)域生長(zhǎng)n6.分裂合并法目的目的 1.掌握?qǐng)D像分割的概念和邊緣檢測(cè)的原理與方法 2.掌握Hough變換檢測(cè)直線原理,了解Hough變換檢測(cè)曲線方法； 3.掌握最簡(jiǎn)單圖像區(qū)域分割,了解區(qū)域生長(zhǎng)和分裂合并法7.1 概述n圖像分析的概念n對(duì)圖像中感興趣的目標(biāo)進(jìn)行檢測(cè)和測(cè)量，以獲得它們的客觀信息，從而建立對(duì)圖像的描述n圖像分析系統(tǒng)的基本構(gòu)成預(yù)處理預(yù)處理圖像分割圖像分割特征提取特征提取對(duì)象識(shí)別對(duì)象識(shí)別7.1 概述n圖像分析的步驟n把圖像分割成不同的區(qū)域或把不同的對(duì)象分開n找出分開的各

2、區(qū)域的特征n識(shí)別圖像中要找的對(duì)象或?qū)D像進(jìn)行分類n對(duì)不同區(qū)域進(jìn)行描述或?qū)ふ页霾煌瑓^(qū)域的相互聯(lián)系，進(jìn)而找出相似結(jié)構(gòu)或?qū)⑾嚓P(guān)區(qū)域連成一個(gè)有意義的結(jié)構(gòu)7.1 概述n圖像分割的概念n把圖像分成互不重疊的區(qū)域并提取感興趣目標(biāo)的技術(shù)圖像分割的定義:令集合R代表整個(gè)圖像區(qū)域，對(duì)R的分割可看作將R分成N個(gè)滿足以下五個(gè)條件的非空子集（子區(qū)域）R1，R2，RN： ；對(duì)所有的i和j，ij，有RiRj =；對(duì)i = 1,2,N，有P(Ri) = TRUE；對(duì)ij,有P(RiRj) = FALSE；對(duì)i =1,2,N，Ri是連通的區(qū)域。其中P(Ri)是對(duì)所有在集合Ri中元素的邏輯謂詞,代表空集。 RRNii17.1 概

3、述n圖像分割的基本策略n分割算法基于灰度值的兩個(gè)基本特性：不連分割算法基于灰度值的兩個(gè)基本特性：不連續(xù)性和相似性續(xù)性和相似性n檢測(cè)圖像像素灰度級(jí)的檢測(cè)圖像像素灰度級(jí)的不連續(xù)性不連續(xù)性，找到點(diǎn)、，找到點(diǎn)、線（寬度為線（寬度為1）、邊（不定寬度）。先找邊，）、邊（不定寬度）。先找邊，后確定區(qū)域。后確定區(qū)域。7.1 概述n圖像分割的基本策略n檢測(cè)圖像像素的灰度值的檢測(cè)圖像像素的灰度值的相似性相似性，通過(guò)選擇，通過(guò)選擇閾值，找到灰度值相似的區(qū)域，區(qū)域的外輪閾值，找到灰度值相似的區(qū)域，區(qū)域的外輪廓就是對(duì)象的邊廓就是對(duì)象的邊7.1 概述n圖像分割的方法n基于邊緣的分割方法n先提取區(qū)域邊界，再確定邊界限定的

4、區(qū)域。先提取區(qū)域邊界，再確定邊界限定的區(qū)域。n區(qū)域分割n確定每個(gè)像素的歸屬區(qū)域，從而形成一個(gè)區(qū)域圖。確定每個(gè)像素的歸屬區(qū)域，從而形成一個(gè)區(qū)域圖。n區(qū)域生長(zhǎng)n將屬性接近的連通像素聚集成區(qū)域?qū)傩越咏倪B通像素聚集成區(qū)域n分裂合并分割n綜合利用前兩種方法，既存在圖像的劃分，又有圖綜合利用前兩種方法，既存在圖像的劃分，又有圖像的合并。像的合并。分割對(duì)象分割對(duì)象分割對(duì)象分割對(duì)象7.2 邊緣檢測(cè)算子n邊緣的定義： 圖像中像素灰度有階躍變化或屋頂變化的那圖像中像素灰度有階躍變化或屋頂變化的那些像素的集合些像素的集合n邊緣的分類n階躍狀階躍狀n屋頂狀屋頂狀階躍狀屋頂狀7.2 邊緣檢測(cè)算子n基本思想：計(jì)算局部

5、微分算子計(jì)算局部微分算子一階微分一階微分截面圖截面圖邊界圖像邊界圖像7.2 邊緣檢測(cè)算子n一階微分：用梯度算子來(lái)計(jì)算n特點(diǎn)：對(duì)于亮的邊，邊的變化起點(diǎn)是正的，結(jié)束是負(fù)的（值由大-?。?duì)于暗邊，結(jié)論相反（值由小-大）。常數(shù)部分為零。n用途：用于檢測(cè)圖像中邊的存在7.2 邊緣檢測(cè)算子n二階微分：通過(guò)拉普拉斯來(lái)計(jì)算n特點(diǎn)：二階微分在亮的一邊是負(fù)的，在暗的一邊是正的。常數(shù)部分為零。n用途：1）二次導(dǎo)數(shù)的符號(hào)，用于確定邊上的像素是在亮的一邊，還是暗的一邊。2）0跨越，確定邊的準(zhǔn)確位置7.2 邊緣檢測(cè)算子n幾種常用的邊緣檢測(cè)算子n梯度算子nRoberts算子nPrewitt算子nSobel算子nKirsc

6、h算子nLaplacian算子nMarr算子梯度算子函數(shù)f(x,y)在(x,y)處的梯度為一個(gè)向量： f = f / x , f / y計(jì)算這個(gè)向量的大小為：G = (f / x)2 +(f / y)21/2近似為: G |fx| + |fy| 或 G max(|fx|, |fy|)梯度的方向角為： (x,y) = tan-1(fy / fx)可用下圖所示的模板表示-111-1為了檢測(cè)邊緣點(diǎn)，選取適當(dāng)?shù)拈撝礣，對(duì)梯度圖像進(jìn)行二值化，則有：這樣形成了一幅邊緣二值圖像g(x,y)特點(diǎn)：僅計(jì)算相鄰像素的灰度差，對(duì)噪聲比較敏感，無(wú)法抑止噪聲的影響。其它 0)Grad( 1),(Tx,yyxgRober

7、ts算子n公式：n模板：n特點(diǎn)：n與梯度算子檢測(cè)邊緣的方法類似，對(duì)噪聲敏感，但效果較梯度算子略好) 1, 1() 1, 1() 1, 1() 1, 1(yxfyxffyxfyxffyx-11fx1-1fyPrewitt算子n公式n模板：n特點(diǎn)：n在檢測(cè)邊緣的同時(shí)，能抑止噪聲的影響0-110-110-11-1-1-1000111) 1, 1() 1,() 1, 1() 1, 1() 1,() 1, 1() 1, 1(), 1() 1, 1() 1, 1(), 1() 1, 1(yxfyxfyxfyxfyxfyxffyxfyxfyxfyxfyxfyxffyxSobel算子n公式n模板n特點(diǎn)：n對(duì)4

8、鄰域采用帶權(quán)方法計(jì)算差分n能進(jìn)一步抑止噪聲n但檢測(cè)的邊緣較寬-220-110-110000-1-1-2112) 1, 1() 1,(2) 1, 1() 1, 1() 1,(2) 1, 1() 1, 1(), 1(2) 1, 1() 1, 1(), 1(2) 1, 1(yxfyxfyxfyxfyxfyxffyxfyxfyxfyxfyxfyxffyxSobel算子nSobel梯度算子的使用與分析1. 直接計(jì)算y、x可以檢測(cè)到邊的存在， 以及從暗到亮，從亮到暗的變化 2. 僅計(jì)算|x|，產(chǎn)生最強(qiáng)的響應(yīng)是正交 于x軸的邊； |y|則是正交于y軸的邊。 3. 由于微分增強(qiáng)了噪音，平滑效果是Sobel 算

9、子特別引人注意的特性Kirsch算子（方向算子）n模板3-530-533-533330-53-5-53333033-5-5-533303-5-53-533-503-533-5-53-503-5333-5-5-5033333-5-530-53333n特點(diǎn)n在計(jì)算邊緣強(qiáng)度的同時(shí)可以得到邊緣的方向n各方向間的夾角為45 n分析n取其中最大的值作為邊緣強(qiáng)度，而將與之對(duì)應(yīng)的方向作為邊緣方向；n如果取最大值的絕對(duì)值為邊緣強(qiáng)度，并用考慮最大值符號(hào)的方法來(lái)確定相應(yīng)的邊緣方向，則考慮到各模板的對(duì)稱性，只要有前四個(gè)模板就可以了。 n Nevitia算子拉普拉斯算子n定義：n二維函數(shù)f(x,y)的拉普拉斯是一個(gè)二階

10、的微分定義為： 2f = 2f / x2 , 2f / y2n離散形式：n模板：n可以用多種方式被表示為數(shù)字形式。對(duì)于一個(gè)3x3的區(qū)域，經(jīng)驗(yàn)上被推薦最多的形式是：),(4) 1,() 1,(), 1(), 1(),(2yxfyxfyxfyxfyxfyxf拉普拉斯算子 定義數(shù)字形式的拉普拉斯的基本要求是，作用于中心像素的系數(shù)是一個(gè)負(fù)數(shù)，而且其周圍像素的系數(shù)為正數(shù)，系數(shù)之和必為0。11-4001001拉普拉斯算子n拉普拉斯算子的分析：n優(yōu)點(diǎn)：n各向同性、線性和位移不變的；n對(duì)細(xì)線和孤立點(diǎn)檢測(cè)效果較好。n缺點(diǎn)：n對(duì)噪音的敏感，對(duì)噪聲有雙倍加強(qiáng)作用；n不能檢測(cè)出邊的方向；n常產(chǎn)生雙像素的邊緣。 由于梯

11、度算子和Laplace算子都對(duì)噪聲敏感，因此一般在用它們檢測(cè)邊緣前要先對(duì)圖像進(jìn)行平滑。 Marr算子nMarr算子是在Laplacian算子的基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)的，它得益于對(duì)人的視覺機(jī)理的研究，有一定的生物學(xué)和生理學(xué)意義。n由于Laplacian算子對(duì)噪聲比較敏感，為了減少噪聲影響，可先對(duì)圖像進(jìn)行平滑，然后再用Laplacian算子檢測(cè)邊緣。n平滑函數(shù)應(yīng)能反映不同遠(yuǎn)近的周圍點(diǎn)對(duì)給定像素具有不同的平滑作用，因此，平滑函數(shù)采用正態(tài)分布的高斯函數(shù)，即：2222),(yxeyxh其中是方差。用h(x,y)對(duì)圖像f(x,y)的平滑可表示為：*代表卷積。令r是離原點(diǎn)的徑向距離，即r2=x2+y2。對(duì)圖像g(x,y

12、)采用Laplacian算子進(jìn)行邊緣檢測(cè)，可得：這樣，利用二階導(dǎo)數(shù)算子過(guò)零點(diǎn)的性質(zhì)，可確定圖像中階躍邊緣的位置。 稱為高斯拉普拉斯濾波算子，也稱為L(zhǎng)OG濾波器，或“墨西哥草帽”。),(*),(),(yxfyxhyxg222222242( , )*( , )()*( , ) *( , )rrgh x yf x yef x yhf x y h2Marr算子一維LOG函數(shù)及其變換函數(shù)二維LOG函數(shù)Marr算子2h-由于的平滑性質(zhì)能減少噪聲的影響，所以當(dāng)邊緣模糊或噪聲較大時(shí)，利用 檢測(cè)過(guò)零點(diǎn)能提供較可靠的邊緣位置。在該算子中，的選擇很重要， 小時(shí)邊緣位置精度高，但邊緣細(xì)節(jié)變化多； 大時(shí)平滑作用大，但細(xì)

13、節(jié)損失大，邊緣點(diǎn)定位精度低。應(yīng)根據(jù)噪聲水平和邊緣點(diǎn)定位精度要求適當(dāng)選取。下面是10時(shí)，Marr算子的模板：Marr算子h2(a)原圖 (b) 2h結(jié)果(c)正值為黑，負(fù)值為白 (d)過(guò)零點(diǎn) 利用2h檢測(cè)過(guò)零點(diǎn)曲面擬合法n出發(fā)點(diǎn)n基于差分檢測(cè)圖像邊緣的算子往往對(duì)噪聲敏感。因此對(duì)一些噪聲比較嚴(yán)重的圖像就難以取得滿意的效果。若用平面或高階曲面來(lái)擬合圖像中某一小區(qū)域的灰度表面，求這個(gè)擬合平面或曲面的外法線方向的微分或二階微分檢測(cè)邊緣，可減少噪聲影響。 n四點(diǎn)擬合灰度表面法n用一平面p(x,y)=ax+by+c來(lái)擬合空間四鄰像素的灰度值f(x,y)、f(x,y+1)、f(x+1,y)、f(x+1,y+1

14、)。n定義均方差為： 2),(),(yxfyxp按均方差最小準(zhǔn)則,令可解出參數(shù)a , b , c?？赏茖?dǎo)出：按梯度的定義，由平面p(x,y)=ax+by+c的偏導(dǎo)數(shù) 很容易求得梯度。a為兩行像元平均值的差分，b為兩列像元平均值的差分。 1(1, )(1,1)( , )( ,1)21( ,1)(1,1)( , )(1, )213 ( , )(1, )( ,1)4af xyf xyf x yf x ybf x yf xyf x yf xycf x yf xyf x y,ppabxy這種運(yùn)算可簡(jiǎn)化為模板求卷積進(jìn)行，計(jì)算a和b對(duì)應(yīng)的模板如下：11111111n特點(diǎn)n其過(guò)程是求平均后再求差分，因而對(duì)噪聲

15、有抑制作用。梯度算子Roberts算子Prewitt算子Sobel算子Kirsch算子原始圖像例子Laplacian算子Marr算子曲面擬合法例子梯度算子Roberts算子Prewitt算子Sobel算子Kirsch算子原始圖像Laplacian算子Marr算子曲面擬合法線的檢測(cè)n通過(guò)比較典型模板的計(jì)算值，確定一個(gè)點(diǎn)是否在某個(gè)方向的線上-1 -1 -1222-1 -1 -1R1-1 -12-12-12-1 -1R2-12-1-12-1-12-1R32-1 -1-12-1-1 -12R4線的檢測(cè)111555111111555111111555111R1 = -6 + 30 = 24R2 = -1

16、4 + 14 = 0R3 = -14 + 14 = 0 R4 = -14 + 14 = 07.3 邊緣跟蹤n出發(fā)點(diǎn)n由于噪音的原因，邊界的特征很少能夠被完整地描述，在亮度不一致的地方會(huì)中斷。n因此典型的邊檢測(cè)算法后面總要跟隨著連接過(guò)程和其它邊界檢測(cè)過(guò)程，用來(lái)歸整邊像素，成為有意義的邊。n邊緣跟蹤的概念n將檢測(cè)的邊緣點(diǎn)連接成線就是邊緣跟蹤n線是圖像的一種中層符號(hào)描述n由邊緣形成線特征的兩個(gè)過(guò)程n可構(gòu)成線特征的邊緣提取n將邊緣連接成線n連接邊緣的方法n光柵跟蹤n全向跟蹤光柵掃描跟蹤n概念n是一種采用電視光柵行掃描順序，結(jié)合門限檢測(cè)，對(duì)遇到的像素進(jìn)行分析，從而確定是否為邊緣的跟蹤方法。光柵掃描跟蹤n

17、具體步驟：n(1)確定一個(gè)比較高的閾值d，把高于該閾值的像素作為對(duì)象點(diǎn)。稱該閾值為“檢測(cè)閾值” 。n(2)用檢測(cè)閾值d對(duì)圖像第一行像素進(jìn)行檢測(cè)，凡超過(guò)d的點(diǎn)都接受為對(duì)象點(diǎn)，并作為下一步跟蹤的起始點(diǎn)。n(3)選取一個(gè)比較低的閾值作為跟蹤閾值，該閾值可以根據(jù)不同準(zhǔn)則來(lái)選擇。例如，取相鄰對(duì)象點(diǎn)之灰度差的最大值作為跟蹤閾值，有時(shí)還利用其他參考準(zhǔn)則，如梯度方向、對(duì)比度等。n(4)確定跟蹤?quán)徲?。取像?i，j)的下一行像素(i+1，j-1)，(i+1，j)，(i+1，j+1)為跟蹤?quán)徲?。光柵掃描跟蹤n(5)掃描下一行像素，凡和上一行已檢測(cè)出來(lái)的對(duì)像點(diǎn)相鄰接的像素，其灰度差小于等于跟蹤閾值的，都接受為對(duì)象點(diǎn)

18、，反之去除。n(6)對(duì)于已檢測(cè)出的某一對(duì)象點(diǎn)，如果在下一行跟蹤領(lǐng)域中，沒(méi)有任何一個(gè)像素被接受為對(duì)象點(diǎn)，那么，這一條曲線的跟蹤便可結(jié)束。如果同時(shí)有兩個(gè)，甚至三個(gè)鄰域點(diǎn)均被接受為對(duì)象點(diǎn)，則說(shuō)明曲線發(fā)生分支，跟蹤將對(duì)各分支同時(shí)進(jìn)行。如果若干分支曲線合并成一條曲線，則跟蹤可集中于一條曲線上進(jìn)行。一曲線跟蹤結(jié)束后，采用類似上述步驟從第一行的其他檢出點(diǎn)開始下一條曲線的跟蹤。光柵掃描跟蹤n(7)對(duì)于未被接受為對(duì)象點(diǎn)的其他各行像素，再次用檢測(cè)閾值進(jìn)行檢測(cè)，并以新檢出的點(diǎn)為起始點(diǎn)，重新使用跟蹤閾值程序，以檢測(cè)出不是從第一行開始的其他曲線。n(8)當(dāng)掃描完最后一行時(shí)，跟蹤便可結(jié)束。光柵掃描跟蹤光柵掃描跟蹤n由結(jié)果

19、可以看出，本例原圖像中存在著三條曲線，兩條從頂端開始，一條從中間開始。然而，如果不用跟蹤法，只用一種閾值d或t檢測(cè)均不能得到滿意的結(jié)果。光柵掃描跟蹤n檢測(cè)和跟蹤所選擇的特征可以不是灰度級(jí)，而是其他反映局部性質(zhì)的量，例如對(duì)比度、梯度等。此外，每個(gè)點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的鄰域也可以取其他的定義，不一定是緊鄰的下一行像素，稍遠(yuǎn)一些的領(lǐng)域也許對(duì)于彌合曲線的間隙更有好處。n跟蹤準(zhǔn)則也可以不僅僅針對(duì)每個(gè)已檢測(cè)出的點(diǎn)，而是針對(duì)已檢出的一組點(diǎn)。這時(shí)，可以對(duì)先后檢出的點(diǎn)賦予不同的權(quán)，如后檢出的點(diǎn)給以較大的權(quán)，而早先檢出的點(diǎn)賦予相對(duì)小一些的權(quán)，利用被檢測(cè)點(diǎn)性質(zhì)和已檢出點(diǎn)性質(zhì)的加權(quán)均值進(jìn)行比較，以決定接收或拒絕。總之，應(yīng)根據(jù)具體

20、問(wèn)題靈活加以運(yùn)用。光柵掃描跟蹤n光柵掃描跟蹤和掃描方向有關(guān)，因此最好沿其他方向再跟蹤一次，例如逆向跟蹤，并將兩種跟蹤的結(jié)合綜合起來(lái)能得到更好的結(jié)果。另外，若邊緣和光柵掃描方向平行時(shí)效果不好，則最好在垂直掃描方向跟蹤一次，它相當(dāng)于把圖像轉(zhuǎn)置90o后再進(jìn)行光柵掃描跟蹤。全向跟蹤n如果能使跟蹤方向不僅局限于逐行(或列)的光柵式掃描，譬如說(shuō)，在從上而下(或自左而右)的掃描過(guò)程中，也可以向上(或向左)跟蹤，那么就會(huì)克服光柵跟蹤依賴于掃描方向的缺點(diǎn)。這可以通過(guò)定義不同鄰域的方法來(lái)實(shí)現(xiàn)。同樣，如果我們選取的跟蹤準(zhǔn)則能夠辨別遠(yuǎn)非緊鄰的像素，那么光柵跟蹤會(huì)漏掉平行于掃描方向曲線的缺點(diǎn)也能得到適當(dāng)?shù)乜朔?。全向跟?/p>

21、就是跟蹤方向可以是任意方向，并且有足夠大的跟蹤距離的跟蹤方法。顯然，全向跟蹤是改變了鄰域定義和跟蹤準(zhǔn)則的一種光柵跟蹤法。全向跟蹤n具體步驟：n(1)按光柵掃描方式對(duì)圖像進(jìn)行掃描，用檢測(cè)閾值找出一個(gè)起始跟蹤的流動(dòng)點(diǎn)(沿被檢測(cè)曲線流動(dòng))。n(2)選取一個(gè)適當(dāng)?shù)摹⒛苓M(jìn)行全向跟蹤的鄰域定義(例如八鄰域)和一個(gè)適當(dāng)?shù)母櫆?zhǔn)則(例如灰度閾值、對(duì)比度和相對(duì)流動(dòng)點(diǎn)的距離等)，對(duì)流動(dòng)點(diǎn)進(jìn)行跟蹤。在跟蹤過(guò)程中，若：全向跟蹤n(a)遇到了分支點(diǎn)或者若干曲線的交點(diǎn)(即同時(shí)有幾個(gè)點(diǎn)都跟蹤一個(gè)流動(dòng)點(diǎn))，則先取其中和當(dāng)前流動(dòng)點(diǎn)性質(zhì)最接近的作為新的流動(dòng)點(diǎn)，繼續(xù)進(jìn)行跟蹤。而把其余諸點(diǎn)存儲(chǔ)起來(lái)，以備后面繼續(xù)跟蹤。如果在跟蹤過(guò)程中

22、又遇到了新的分支或交叉點(diǎn)，則重復(fù)上面的處理步驟。當(dāng)按照跟蹤準(zhǔn)則沒(méi)有未被檢測(cè)過(guò)的點(diǎn)可接受為對(duì)象點(diǎn)時(shí)，一個(gè)分支曲線的跟蹤便已結(jié)束。n(b)在一個(gè)分支曲線跟蹤完畢以后，回到最近的一個(gè)分支點(diǎn)處，取出另一個(gè)性質(zhì)最接近該分支點(diǎn)的像素作為新的流動(dòng)點(diǎn)，重復(fù)上述跟蹤程序。全向跟蹤n(c)當(dāng)全部分支點(diǎn)處的全部待跟蹤點(diǎn)均已跟蹤完畢，便返回第一步，繼續(xù)掃描，以選取新的流動(dòng)點(diǎn)(不應(yīng)是已接收為對(duì)象的點(diǎn))。n(3)當(dāng)整幅圖像掃描完成時(shí)，跟蹤程序便結(jié)束。全向跟蹤n特點(diǎn)：n全向跟蹤改進(jìn)了光柵掃描跟蹤法，跟蹤時(shí)把初始點(diǎn)的八鄰點(diǎn)全部考慮進(jìn)行跟蹤。7.4 Hough變換檢測(cè)法n問(wèn)題的提出nHough變換的基本思想n算法實(shí)現(xiàn)nHoug

23、h變換的擴(kuò)展7.4 Hough變換檢測(cè)法n問(wèn)題的提出n在找出邊界點(diǎn)集之后，需要連接，形成完整的邊界圖形描述n基本思想n對(duì)于邊界上的n個(gè)點(diǎn)的點(diǎn)集，找出共線的點(diǎn)集和直線方程。n對(duì)于直角坐標(biāo)系中的一條直線l，可用、來(lái)表示該直線，且直線方程為： 其中，為原點(diǎn)到該直線的垂直距離，為垂線與x軸的夾角，這條直線是唯一的。n構(gòu)造一個(gè)參數(shù)的平面，從而有如下結(jié)論：7.4 Hough變換檢測(cè)法sincosyx對(duì)應(yīng)一條直線(,)直角坐標(biāo)系中的一條直線對(duì)應(yīng)極坐標(biāo)系中的一點(diǎn)，這種線到點(diǎn)的變換就是HoughHough變換變換 7.4 Hough變換檢測(cè)法n基本思想7.4 Hough變換檢測(cè)法n算法實(shí)現(xiàn)：n使用交點(diǎn)累加器，或

24、交點(diǎn)統(tǒng)計(jì)直方圖，找出相交線段最多的參數(shù)空間的點(diǎn)，然后找出該點(diǎn)對(duì)應(yīng)的xy平面的直線線段。n算法步驟：n1在、的極值范圍內(nèi)對(duì)其分別進(jìn)行m，n等分，設(shè)一個(gè)二維數(shù)組的下標(biāo)與i、j的取值對(duì)應(yīng)；n2對(duì)圖像上的所有邊緣點(diǎn)作Hough變換，求每個(gè)點(diǎn)在j(j0，1，n)Hough變換后的i ，判斷(i、j)與哪個(gè)數(shù)組元素對(duì)應(yīng)，則讓該數(shù)組元素值加1；n3比較數(shù)組元素值的大小，最大值所對(duì)應(yīng)的(i、j)就是這些共線點(diǎn)對(duì)應(yīng)的直線方程的參數(shù)。7.4 Hough變換檢測(cè)法n算法特點(diǎn)：n對(duì)、量化過(guò)粗，直線參數(shù)就不精確，過(guò)細(xì)則計(jì)算量增加。因此，對(duì)、量化要兼顧參數(shù)量化精度和計(jì)算量。nHough變換檢測(cè)直線的抗噪性能強(qiáng)，能將斷開的

25、邊緣連接起來(lái)。n此外Hough變換也可用來(lái)檢測(cè)曲線。 7.4 Hough變換檢測(cè)法nHough變換的擴(kuò)展nHough變換不只對(duì)直線，也可以用于圓： （x a）2 + (y - b)2 = R2n這時(shí)需要三個(gè)參數(shù)(a,b,R)的參數(shù)空間。n如像找直線那樣直接計(jì)算，計(jì)算量增大，不合適。 n解決途徑n若已知圓的邊緣元(當(dāng)然圖中還有其它非圓的邊沿點(diǎn)混在一起)，而且邊緣方向已知，則可減少一維處理，把上式對(duì)x取導(dǎo)數(shù)，有n這表示參數(shù)a和b不獨(dú)立，只需用二個(gè)參數(shù)(例如a和R)組成參數(shù)空間，計(jì)算量就縮減很多。 0)(2)(2dxdybyaxn對(duì)于橢圓n設(shè)橢圓方程為n取導(dǎo)數(shù)有n只有三個(gè)獨(dú)立參數(shù)。只需要從(a ,

26、b , x0 , y0)中選擇三個(gè)參數(shù)，進(jìn)行檢測(cè)。 1)()(220220byyaxx02020dxdybyyaxxn對(duì)于任意曲線n在形狀物中可確定一個(gè)任意點(diǎn)(xc , yc)為參考點(diǎn)，從邊界上任一點(diǎn)(x , y)到參考點(diǎn)(xc , yc)的長(zhǎng)度為r,它是的函數(shù)，是(x , y)邊界點(diǎn)上的梯度方向。通常是把r表為的參數(shù)r(), (xc , yc)到邊界連線的角度為()，則(xc , yc)應(yīng)滿足下式： n設(shè)某已知特殊邊界R，可按的大小列成一個(gè)二維表格，即i(a , r)表，i確定后可查出a和r，經(jīng)上式計(jì)算可得到(xc , yc)。 aryyarxxccsin)(cos)(n對(duì)已知形狀建立了R表

27、格后，開辟一個(gè)二維存儲(chǔ)區(qū)，對(duì)未知圖像各點(diǎn)都來(lái)查已建立的R表，然后計(jì)算(xc , yc)，若未知圖像各點(diǎn)計(jì)算出的(xc , yc)很集中，就表示已找到該形狀的邊界。集中的程度就是找最大值。 n具體步驟如下：n(1)對(duì)將要找尋的某物邊界建立一R表，這是一個(gè)二維表，以i的步進(jìn)值求r和； n(2)在需要判斷被測(cè)圖像中有無(wú)已知某物時(shí)，也可對(duì)該圖某物各點(diǎn)在內(nèi)存中建立一存儲(chǔ)區(qū)，存儲(chǔ)內(nèi)容是累加的。把xc , yc從最小到最大用步進(jìn)表示，并作為地址，記作A(xcminmax, ycminmax),存儲(chǔ)陣列內(nèi)容初始化為零； n(3)對(duì)圖像邊界上每一點(diǎn)(xi , yi)，計(jì)算(x)，查原來(lái)的R計(jì)算(xc , yc)

28、，；n(4)使相應(yīng)的存儲(chǔ)陣列A(xc , yc)加1，即 n(5)在陣列中找一最大值，就找出了圖像中符合要找的某物體邊界。 )(sin)()(cos)(aryyarxxcc1),(),(ccccyxAyxA3.2.4 圖像分割:閾值分割法n閾值分割法n通過(guò)交互方式得到閾值n通過(guò)直方圖得到閾值n通過(guò)邊界特性選擇閾值n簡(jiǎn)單全局閾值分割n分割連通區(qū)域n基于多個(gè)變量的閾值3.2.4 圖像分割:閾值分割法n閾值分割法n閾值分割法的基本思想：n確定一個(gè)合適的閾值T（閾值選定的好壞是此方法成敗的關(guān)鍵）。n將大于等于閾值的像素作為物體或背景，生成一個(gè)二值圖像。If f(x,y) T set 255Else s

29、et 0n在四鄰域中有背景的像素，既是邊界像素。0255255025502552552553.2.4 圖像分割:閾值分割法n閾值分割法n閾值分割法的特點(diǎn)：n適用于物體與背景有較強(qiáng)對(duì)比的情況，重要的是背景或物體的灰度比較單一。（可通過(guò)先求背景，然后求反得到物體）n這種方法總可以得到封閉且連通區(qū)域的邊界?；叶戎礷(x0,y0)T3.2.4 圖像分割:閾值分割法n通過(guò)交互方式得到閾值n基本思想：n在通過(guò)交互方式下，得到對(duì)象（或背景 ）的灰度值，比得到閾值T容易得多。假設(shè)：對(duì)象的灰度值(也稱樣點(diǎn)值)為f(x0,y0),且： T = f(x0,y0) R 有：f(x,y) Tf(x,y) f(x0,y0

30、) R|f(x,y) f(x0,y0)| R其中R 是容忍度，可通過(guò)試探獲得。3.2.4 圖像分割:閾值分割法n通過(guò)交互方式得到閾值n實(shí)施方法：（1）通過(guò)光標(biāo)獲得樣點(diǎn)值f(x0,y0)（2）選取容忍度R（3）if |f(x,y)f(x0,y0)| R set 255 else set 03.2.4 圖像分割:閾值分割法n通過(guò)直方圖得到閾值n基本思想邊界上的點(diǎn)的灰度值出現(xiàn)次數(shù)較少T3.2.4 圖像分割:閾值分割法n通過(guò)直方圖得到閾值n取值的方法：n取直方圖谷底，為最小值的灰度值為閾值Tn缺點(diǎn)：會(huì)受到噪音的干擾，最小值不是預(yù)期的閾值，而偏離期望的值；n改進(jìn)：取兩個(gè)峰值之間某個(gè)固定位置，如中間位置上

31、。由于峰值代表的是區(qū)域內(nèi)外的典型值，一般情況下，比選谷底更可靠，可排除噪音的干擾3.2.4 圖像分割:閾值分割法n通過(guò)直方圖得到閾值T3.2.4 圖像分割:閾值分割法n通過(guò)直方圖得到閾值n對(duì)噪音的處理對(duì)直方圖進(jìn)行平滑處理，如最小二乘法，等不過(guò)點(diǎn)插值。3.2.4 圖像分割:閾值分割法n通過(guò)邊界特性選擇閾值n基本思想：n如果直方圖的各個(gè)波峰很高、很窄、對(duì)稱，且被很深的波谷分開時(shí)，有利于選擇閾值。n為了改善直方圖的波峰形狀，我們只把區(qū)域邊緣的像素繪入直方圖，而不考慮區(qū)域中間的像素。n用微分算子，處理圖像，使圖像只剩下邊界中心兩邊的值。3.2.4 圖像分割:閾值分割法n通過(guò)邊界特性選擇閾值n基本思想：

32、n這種方法有以下優(yōu)點(diǎn)：1)在前景和背景所占區(qū)域面積差別很大時(shí)，不會(huì)造一個(gè)灰度級(jí)的波峰過(guò)高，而另一個(gè)過(guò)低2)邊緣上的點(diǎn)在區(qū)域內(nèi)還是區(qū)域外的概率是相等的，因此可以增加波峰的對(duì)稱性3)基于梯度和拉普拉斯算子選擇的像素，可以增加波峰的高度3.2.4 圖像分割:閾值分割法n通過(guò)邊界特性選擇閾值n算法的實(shí)現(xiàn)：1）對(duì)圖像進(jìn)行梯度計(jì)算，得到梯度圖像。2）得到梯度值最大的那一部分（比如10%） 的像素直方圖3）通過(guò)直方圖的谷底，得到閾值T。n如果用拉普拉斯算子，不通過(guò)直方圖，直接得到閾值，方法是使用拉普拉斯算子過(guò)濾圖像，將0跨越點(diǎn)對(duì)應(yīng)的灰度值為閾值T.3.2.4 圖像分割:閾值分割法n簡(jiǎn)單全局閾值分割n基本思想

33、：用前述方法獲得閾值T，并產(chǎn)生一個(gè)二值圖，區(qū)分出前景對(duì)象和背景n算法實(shí)現(xiàn)：n規(guī)定一個(gè)閾值T，逐行掃描圖像。n凡灰度級(jí)大于T的，顏色置為255；凡灰度級(jí)小于T的，顏色置為0。n適用場(chǎng)合：明度圖像是可以控制的情況，例如用于工業(yè)監(jiān)測(cè)系統(tǒng)中。3.2.4 圖像分割:閾值分割法n分割連通區(qū)域n基本思想：用前述方法獲得閾值T，并產(chǎn)生一個(gè)二值圖，區(qū)分出單獨(dú)的連通前景對(duì)象和背景區(qū)域n算法實(shí)現(xiàn)：n規(guī)定一個(gè)閾值T，上下左右4個(gè)方向進(jìn)行逐行掃描圖像n凡灰度級(jí)大于T的，顏色置為255；凡灰度級(jí)小于T的，顏色置為0。3.2.4 圖像分割:閾值分割法n分割連通區(qū)域n適用場(chǎng)合：印前等。先左后右，先上半部分、后下半部分3.2.

34、4 圖像分割:閾值分割法n基于多個(gè)變量的閾值n基本思想：把前面的方法擴(kuò)展到多維空間，則尋找波谷的過(guò)程，變?yōu)閷ふ尹c(diǎn)簇的過(guò)程。n算法實(shí)現(xiàn)：n各維分量波谷之間進(jìn)行邏輯與運(yùn)算，從波谷重合的點(diǎn)，得到實(shí)際的閾值T。n應(yīng)用場(chǎng)合：有多個(gè)分量的顏色模型，如RGB模型、CMYK模型、HSI模型3.2.5 圖像分割:面向區(qū)域的分割n面向區(qū)域的分割n基本概念n通過(guò)像素集合的區(qū)域增長(zhǎng)n區(qū)域分裂與合并3.2.5 圖像分割:面向區(qū)域的分割n基本概念n目標(biāo)：將區(qū)域R劃分為若干個(gè)子區(qū)域R1,R2,Rn，這些子區(qū)域滿足5個(gè)條件：1)完備性：2)連通性：每個(gè)Ri都是一個(gè)連通區(qū)域3)獨(dú)立性：對(duì)于任意ij，RiRj= niiRR13.

35、2.5 圖像分割:面向區(qū)域的分割n基本概念4)單一性：每個(gè)區(qū)域內(nèi)的灰度級(jí)相等，P（Ri）= TRUE，i = 1,2,n5)互斥性：任兩個(gè)區(qū)域的灰度級(jí)不等，P（RiRj）= FALSE，ij3.2.5 圖像分割:面向區(qū)域的分割n通過(guò)像素集合的區(qū)域增長(zhǎng)n算法實(shí)現(xiàn)：1）根據(jù)圖像的不同應(yīng)用選擇一個(gè)或一組種子，它或者是最亮或最暗的點(diǎn)，或者是位于點(diǎn)簇中心的點(diǎn)。2）選擇一個(gè)描述符（條件）3）從該種子開始向外擴(kuò)張，首先把種子像素加入集合，然后不斷將與集合中各個(gè)像素連通、且滿足描述符的像素加入集合4）上一過(guò)程進(jìn)行到不再有滿足條件的新結(jié)點(diǎn)加入集合為止。3.2.5 圖像分割:面向區(qū)域的分割n通過(guò)像素集合的區(qū)域增長(zhǎng)n算法實(shí)現(xiàn)： 區(qū)域A 區(qū)域B 種子像素 種子像素3.2.5 圖像分割:面向區(qū)域的分割n區(qū)域分裂與合并n算法實(shí)現(xiàn)：1）對(duì)于圖像中灰度級(jí)不同的區(qū)域，均分為四個(gè)子區(qū)域。2）如果相鄰的子區(qū)域所有像素的灰度級(jí)相同，則將其合并。3）反復(fù)進(jìn)行上兩步操作，直至不再有新的分裂與合并為止。3.2.5 圖像分割:面向區(qū)域的分割n區(qū)域分裂與合并n算法實(shí)現(xiàn)：3.2.5 圖像分割:面向區(qū)域的分割n區(qū)域分裂與合并n算法實(shí)現(xiàn)：實(shí)際應(yīng)用中還可作以下修改：P(Ri)的定義為：1）區(qū)域內(nèi)多于80%的像素滿足不等式|zj-mi|=2i，其中：zj是區(qū)域Ri中第