速加速的測定和牛頓運(yùn)動(dòng)定律的驗(yàn)證

1、中國石油大學(xué)（華東）現(xiàn)代遠(yuǎn)程教育實(shí)驗(yàn)報(bào)告課程名稱：大學(xué)物理(一)實(shí)驗(yàn)名稱：速度、加速度的測定和牛頓運(yùn)動(dòng)定律的驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)形式：在線模擬+現(xiàn)場實(shí)踐提交形式：提交書面實(shí)驗(yàn)報(bào)告學(xué)生姓名： 楊健 學(xué) 號(hào)： 年級(jí)專業(yè)層次 網(wǎng)絡(luò)12秋化工工藝高起專 學(xué)習(xí)中心： 臨淄教育中心教學(xué)服務(wù)站 提交時(shí)間： 2013 年 6 月 20 日一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?了解氣墊導(dǎo)軌的構(gòu)造和性能，熟悉氣墊導(dǎo)軌的調(diào)節(jié)和使用方法。2了解光電計(jì)時(shí)系統(tǒng)的基本工作原理，學(xué)會(huì)用光電計(jì)時(shí)系統(tǒng)測量短暫時(shí)間的方法。3掌握在氣墊導(dǎo)軌上測定速度、加速度的原理和方法。4從實(shí)驗(yàn)上驗(yàn)證F=ma的關(guān)系式，加深對(duì)牛頓第二定律的理解。5掌握驗(yàn)證物理規(guī)律的基本實(shí)驗(yàn)方法。二、實(shí)

2、驗(yàn)原理1速度的測量 一個(gè)作直線運(yùn)動(dòng)的物體，如果在tt+t時(shí)間內(nèi)通過的位移為x（xx+x），則該物體在t時(shí)間內(nèi)的平均速度為，t越小，平均速度就越接近于t時(shí)刻的實(shí)際速度。當(dāng)t0時(shí)，平均速度的極限值就是t時(shí)刻（或x位置）的瞬時(shí)速度                                &

3、#160;    （1）實(shí)際測量中，計(jì)時(shí)裝置不可能記下t0的時(shí)間來，因而直接用式（1）測量某點(diǎn)的速度就難以實(shí)現(xiàn)。但在一定誤差范圍內(nèi)，只要取很小的位移x，測量對(duì)應(yīng)時(shí)間間隔t，就可以用平均速度近似代替t時(shí)刻到達(dá)x點(diǎn)的瞬時(shí)速度。本實(shí)驗(yàn)中取x為定值（約10mm），用光電計(jì)時(shí)系統(tǒng)測出通過x所需的極短時(shí)間t，較好地解決了瞬時(shí)速度的測量問題。 2加速度的測量 在氣墊導(dǎo)軌上相距一定距離S的兩個(gè)位置處各放置一個(gè)光電門，分別測出滑塊經(jīng)過這兩個(gè)位置時(shí)的速度v1和v2。對(duì)于勻加速直線運(yùn)動(dòng)問題，通過加速度、速度、位移及運(yùn)動(dòng)時(shí)間之間的關(guān)系，就可以實(shí)現(xiàn)加速度a的測量。（1）由測量加速度在氣墊導(dǎo)

4、軌上滑塊運(yùn)動(dòng)經(jīng)過相隔一定距離的兩個(gè)光電門時(shí)的速度分別為v1和v2，經(jīng)過兩個(gè)光電門之間的時(shí)間為t21，則加速度a為                                       （2）根據(jù)式（2）即可計(jì)算出滑塊的加速度

5、。（2）由測量加速度設(shè)v1和v2為滑塊經(jīng)過兩個(gè)光電門的速度，S是兩個(gè)光電門之間距離，則加速度a為                                      （3）根據(jù)式（3）也可以計(jì)算出作勻加速直線運(yùn)動(dòng)滑塊的加速度。（3）由

6、測量加速度還可以根據(jù)勻加速直線運(yùn)動(dòng)加速度a、位移S（Sxx0）及運(yùn)動(dòng)時(shí)間t之間的關(guān)系式測量加速度。據(jù)此計(jì)算加速度有多種方法，其中一種方法是根據(jù)式（4）由作圖法求出加速度。                                    

7、0;  （4）實(shí)驗(yàn)時(shí)固定初位置x0（光電門1的位置），改變不同的末位置x（光電門2的位置），使物體（滑塊）從靜止開始運(yùn)動(dòng)，測出相應(yīng)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t，作關(guān)系圖線。如果是直線，說明物體作勻加速運(yùn)動(dòng)，直線的斜率為。以上介紹了3種測量加速度a的方法。具體測量時(shí)先把氣墊導(dǎo)軌調(diào)水平，再使滑塊在水平方向受到一恒力的作用，那么滑塊的運(yùn)動(dòng)就是勻加速直線運(yùn)動(dòng)；也可先把氣墊導(dǎo)軌調(diào)水平，然后將其一端墊高h(yuǎn)高度，使氣墊導(dǎo)軌傾斜，滑塊在傾角為的導(dǎo)軌上面下滑，其運(yùn)動(dòng)也是勻加速直線運(yùn)動(dòng)。 3驗(yàn)證牛頓第二定律 牛頓第二定律所描述的內(nèi)容，就是一個(gè)物體的加速度與其所受合外力成正比，與其本身質(zhì)量成反比，且加速度的方向與合外力方

8、向相同。數(shù)學(xué)表述為F=ma                                    （5）為了研究牛頓第二定律，考慮如圖1所示一個(gè)運(yùn)動(dòng)物體系統(tǒng)，系統(tǒng)由（滑塊）和（砝碼）兩個(gè)物體組成，忽略空氣阻力及氣墊對(duì)滑塊的粘滯力，不計(jì)滑輪和細(xì)線的質(zhì)量

9、等。圖1驗(yàn)證牛頓第二定律調(diào)節(jié)氣墊導(dǎo)軌水平后，將一定質(zhì)量的砝碼盤通過一細(xì)線經(jīng)氣墊導(dǎo)軌的滑輪與滑塊相連。設(shè)滑塊部分的質(zhì)量為，滑塊本身所受重力為，氣墊對(duì)滑塊的漂浮力為N，此二力相平衡，滑塊在垂直方向受到的合外力為零。滑塊在水平方向上受到細(xì)線的拉力，此力為重物作用于細(xì)線所產(chǎn)生的張力T，由于氣墊導(dǎo)軌和滑塊及細(xì)線所受的粘滯阻力及空氣阻力忽略不計(jì)，則有                      

10、60;                 （6）式中a為運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)的加速度，根據(jù)式（6）有                             

11、60;     （7）在式（7）中，若令m=m1+m2表示運(yùn)動(dòng)物體系統(tǒng)的總質(zhì)量，F(xiàn)=m2g表示物體系統(tǒng)在運(yùn)動(dòng)方向所受的合外力，則式（7）即為式（5）F=ma。根據(jù)式（7），驗(yàn)證牛頓第二定律可分為以下兩步來完成。（1）當(dāng)系統(tǒng)總質(zhì)量m保持不變時(shí)，加速度a應(yīng)與合外力F成正比，比值為常數(shù)，即                        

12、;           （8）實(shí)驗(yàn)時(shí)，在保持總質(zhì)量m不變的情況下，改變合外力Fi=m2ig，即逐次改變砝碼盤中砝碼的質(zhì)量，測出系統(tǒng)相應(yīng)的加速度ai。如果在實(shí)驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi)式（9）成立，                 （9）則驗(yàn)證了m不變的情況下，a與F成正比。還可以利用上述a和F數(shù)據(jù)作aF關(guān)系圖，若為直線，則可驗(yàn)證式（8）

13、，即a與F成正比。（2）當(dāng)保持系統(tǒng)所受合外力F=m2g不變時(shí)，加速度a的大小應(yīng)與系統(tǒng)的總質(zhì)量m=m1+m2成反比，即                                   （10）同樣，實(shí)驗(yàn)時(shí)保持合外力F=m2g不變，改變系統(tǒng)總質(zhì)量mi=m1i+

14、m2，即逐次向滑塊增加不同重量的質(zhì)量塊，測出系統(tǒng)相應(yīng)的加速度ai。如果在實(shí)驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi)式（11）成立，          （11）則驗(yàn)證了F不變的情況下，a與m成反比。還可以利用上述a和m數(shù)據(jù)作a關(guān)系圖，若為直線，則可驗(yàn)證式（10），即a與m成反比。如果式（8）和式（10）均被驗(yàn)證，則式（7）即式（5）得到驗(yàn)證，也就是說，驗(yàn)證了牛頓第二定律。 4判定實(shí)驗(yàn)與理論是否相符 根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，計(jì)算加速度a實(shí)驗(yàn)值的不確定度和理論值的不確定度，如果式（12）成立，    &

15、#160;                      （12）則說明實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了理論；否則，實(shí)驗(yàn)不能驗(yàn)證理論，應(yīng)查出原因。式（12）中的就是允許的實(shí)驗(yàn)最大誤差可能范圍。三、實(shí)驗(yàn)器材氣墊導(dǎo)軌、光電計(jì)時(shí)系統(tǒng)、滑塊、砝碼、質(zhì)量塊（鐵塊）等。四、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容1調(diào)節(jié)氣墊導(dǎo)軌和光電計(jì)時(shí)系統(tǒng)調(diào)整氣墊導(dǎo)軌水平，達(dá)到細(xì)調(diào)水平要求，即滑塊往返一次。調(diào)整光電計(jì)時(shí)系統(tǒng)處于正常工作狀態(tài)。具體調(diào)節(jié)方法請(qǐng)參閱附錄一和附錄二。2驗(yàn)證物體系統(tǒng)總質(zhì)量不變時(shí)加速度與