運算放大器基本原理及應用

1、運算放大器基本原理及應用一 原理(一） 運算放大器1.原理運算放大器是目前應用最廣泛的一種器件,當外部接入不同的線性或非線性元器件組成輸入和負反饋電路時，可以靈活地實現(xiàn)各種特定的函數(shù)關系。在線性應用方面，可組成比例、加法、減法、積分、微分、對數(shù)等模擬運算電路。運算放大器一般由4個部分組成，偏置電路，輸入級，中間級，輸出級。 圖1運算放大器的特性曲線 圖2運算放大器輸入輸出端圖示 圖1是運算放大器的特性曲線，一般用到的只是曲線中的線性部分。如圖2所示。U-對應的端子為“-”，當輸入U-單獨加于該端子時，輸出電壓與輸入電壓U-反相，故稱它為反相輸入端。U+對應的端子為“”，當輸入U+單獨由該端加入

2、時，輸出電壓與U+同相，故稱它為同相輸入端。 輸出：U0= A(U+-U-) ； A稱為運算放大器的開環(huán)增益（開環(huán)電壓放大倍數(shù)）。在實際運用經常將運放理想化，這是由于一般說來，運放的輸入電阻很大，開環(huán)增益也很大，輸出電阻很小，可以將之視為理想化的，這樣就能得到:開環(huán)電壓增益Aud=；輸入阻抗ri=；輸出阻抗ro=0；帶寬fBW=；失調與漂移均為零等理想化參數(shù)。2.理想運放在線性應用時的兩個重要特性輸出電壓UO與輸入電壓之間滿足關系式：UOAud（U+U）,由于Aud=，而UO為有限值，因此，U+U0。即U+U，稱為“虛短”。由于ri=，故流進運放兩個輸入端的電流可視為零，即IIB0，稱為“虛斷

3、”,這說明運放對其前級吸取電流極小。上述兩個特性是分析理想運放應用電路的基本原則，可簡化運放電路的計算。3. 運算放大器的應用 (1)比例電路所謂的比例電路就是將輸入信號按比例放大的電路，比例電路又分為反向比例電路、同相比例電路、差動比例電路。(a) 反向比例電路 反向比例電路如圖3所示，輸入信號加入反相輸入端: 圖3反向比例電路電路圖 對于理想運放，該電路的輸出電壓與輸入電壓之間的關系為：為了減小輸入級偏置電流引起的運算誤差，在同相輸入端應接入平衡電阻RR1 / RF 。輸出電壓U0與輸入電壓Ui稱比例關系，方向相反，改變比例系數(shù)，即改變兩個電阻的阻值就可以改變輸出電壓的值。反向比例電路對于

4、輸入信號的負載能力有一定的要求。 (b) 同向比例電路 同向比例電路如圖4所示，跟反向比例電路本質上差不多，除了同向接地的一段是反向輸入端:圖4 同相比例電路電路圖 它的輸出電壓與輸入電壓之間的關系為： ； RR1 / RF只要改變比例系數(shù)就能改變輸出電壓，且Ui與U0的方向相同，同向比例電路對集成運放的共模抑制比要求高。(c) 差動比例電路 差動比例電路如圖5所示，輸入信號分別加在反相輸入端和同相輸入端: 圖5 差動比例電路電路圖 其輸入和輸出的關系為：可以看出它實際完成的是：對輸入兩信號的差運算。(2)和/差電路(a)反相求和電路其電路圖如圖6所示（輸入端的個數(shù)可根據(jù)需要進行調整）: 圖6

5、 反相求和電路圖其中電阻R'滿足：它的輸出電壓與輸入電壓的關系為： 它的特點與反相比例電路相同，可以十分方便的通過改變某一電路的輸入電阻，來改變電路的比例關系，而不影響其它支路的比例關系。(b)同相求和電路 其電路如圖7所示（輸入端的個數(shù)可根據(jù)需要進行調整）:圖7 同向求和電路圖它的輸出電壓與輸入電壓的關系為：它的調節(jié)不如反相求和電路，而且它的共模輸入信號大，因此它的應用不很廣泛。(c)和差電路其電路圖如圖8所示,此電路的功能是對Ui1、Ui2進行反相求和，對Ui3、Ui4進行同相求和，然后進行的疊加即得和差結果。圖8 和差電路圖它的輸入輸出電壓的關系是：由于該電路用一只集成運放，它的

6、電阻計算和電路調整均不方便，因此我們常用二級集成運放組成和差電路。它的電路圖如圖9所示:圖9 二級集成和差電路圖它的輸入輸出電壓的關系是：        它的后級對前級沒有影響（采用理想的集成運放），它的計算十分方便。(3) 積分電路和微分電路(a)積分電路  其電路圖如圖10所示：它是利用電容的充放電來實現(xiàn)積分運算，可實現(xiàn)積分運算及產生三角波形等。 圖10 積分電路圖它的輸入、輸出電壓的關系為：其中: 表示電容兩端的初始電壓值.如果電路輸入的電壓波形是方形，則產生三角波形輸出。(b)微分電路微分是積分的

7、逆運算，它的輸出電壓與輸入電壓呈微分關系。電路如圖11所示:圖11 微分電路圖它的輸入、輸出電壓的關系為：(4) 對數(shù)和指數(shù)運算電路(a)對數(shù)運算電路對數(shù)運算電路就是是輸出電壓與輸入電壓呈對數(shù)函數(shù)。我們把反相比例電路中Rf用二極管或三級管代替級組成了對數(shù)運算電路。電路圖如圖12所示：圖12 對數(shù)運算電路它的輸入、輸出電壓的關系為（也可以用三級管代替二極管）:(b)指數(shù)運算電路指數(shù)運算電路是對數(shù)運算的逆運算,將指數(shù)運算電路的二極管(三級管)與電阻R對換即可。電路圖如13所示:圖13 指數(shù)運算電路它的輸入、輸出電壓的關系為：利用對數(shù)和指數(shù)運算以及比例，和差運算電路，可組成乘法或除法運算電路和其它非

8、線性運算電路。(二)無源濾波電路濾波電路的作用：允許規(guī)定范圍內的信號通過；而使規(guī)定范圍之外的信號不能通過。濾波電路的分類：*低通濾波器：允許低頻率的信號通過，將高頻信號衰減；*高通濾波器：允許高頻信號通過，將低頻信號衰減；*帶通濾波器：允許一定頻帶范圍內的信號通過，將此頻帶外的信號衰減；*帶阻濾波器：阻止某一頻帶范圍內的信號通過，允許此頻帶以外的信號衰減； 僅由無源元件（電阻、電容、電感）組成的濾波電路，為無源濾波電路。它有很大的缺陷如：電路增益小，驅動負載能力差等。為此我們要學習有源濾波電路。（三）有源濾波電路有源濾波器是指利用放大器、電阻和電容組成的濾波電路，可用在信息處理、數(shù)據(jù)傳輸、抑制干擾等方面。但因受運算放大器頻帶限制，這種濾波器主要用于低頻范圍。(1)一階有源低通濾波器其電路如圖14-a所示，它是由一級RC低通電路的輸出再接上一個同相輸入比例放大器構成, 幅頻特性如圖14-b所示, 通帶以外以/十倍頻衰減:圖14-a 一階有源低通濾波電路 圖14-b 一階有源低通幅頻特性 該電路的傳遞函數(shù)為:式中稱為截止角頻率，傳遞函數(shù)的模為幅角為。(2)二階有源濾波電路為了使輸出電壓以更快的速率下降，以改善濾波效果，再加一節(jié)RC低通濾波環(huán)節(jié)，稱為二階有源濾波電路。它比一階低通濾波器的濾波效果更好。二階有源濾波器的典型結構如圖15所示：