逆矩陣解析γ譜

1、逆矩陣法解析譜一、 實驗?zāi)康模海?）了解逆矩陣法解析復(fù)雜譜的基本原理；（2）測量137Cs、54Mn、60Co混合樣品中各核素的未知活度。二、 實驗儀器：NaI(Tl)閃爍體探測器一個、光電倍增管一個、高壓直流電源一個、線形放大器1個、UMS微機多道采集系統(tǒng)、樣品臺和屏蔽體1套、同軸電纜若干已經(jīng)活度的137Cs、54Mn、60Co源各一個、含有137Cs、54Mn、60Co的混合樣品源一個、無源塑料片一個三、 實驗原理：（1） 逆矩陣算法首先測定第j種核素標準源的能譜，記錄第i道域的計數(shù)，進而得到第j種核素對第i道域的響應(yīng)系數(shù)aij，其意義是第j中核素的衰變率在i道域上所引起的計數(shù)率。然后測量

2、已知核素種類未知活度的混合源樣品，記錄各個第i道域上的計數(shù)，根據(jù)標準源的響應(yīng)系數(shù)，得出各核素源對道域i的計數(shù)貢獻的線性方程組，令，即有，所以當測得響應(yīng)系數(shù)矩陣A和混合源道域計數(shù)矩陣M后，對矩陣A求逆再乘以M即可得混合源各核素放射性活度矩陣X，即（2） 逆矩陣法解譜的條件： 混合樣品中的核素都是一致的，可以選定相應(yīng)的標準樣品和建立標準譜； 測量標準譜和混合樣品譜時，譜儀的測量條件一致，儀器要求穩(wěn)定； 各單一核素放射性線形疊加時，探測系統(tǒng)的脈沖幅度不隨計數(shù)率改變； 混合樣品中各核素具有各自的能譜，能夠選出表征各自能量的特征峰；（3）逆矩陣法解譜得誤差：逆矩陣法對某核素的分析精度，取決于他的特征道域

3、中該核素計數(shù)在樣品總計數(shù)中所占的份額。對各種成份放射性含量比相近的樣品，解譜誤差可達2%左右，而對弱成分，誤差會顯著增大。被測樣品在各特征道域上的計數(shù)和譜儀本底都會有統(tǒng)計漲落，并通過逆矩陣計算互相傳遞。如果忽略響應(yīng)系數(shù)的誤差，則成分j的活度xj的標準誤差為其中，Bj為本底計數(shù)統(tǒng)計漲落對誤差的貢獻，bi為第i道域本底計數(shù)率，t為樣品測量時間。同時，結(jié)果的誤差會隨著混合樣品中核素的數(shù)目增加而增大，因此實際應(yīng)用中混合樣品中的核素種類不超過5種。四、 實驗步驟： 檢查儀器連接，預(yù)熱10min，打開微機，進入多道UMS； 將60Co源置于樣品臺上，調(diào)整NaI（Tl）譜儀工作電壓至600V，調(diào)整放大倍數(shù)，

4、使1.33MeV對應(yīng)的光電峰位于800道左右，放大倍數(shù)最后選擇1.86； 測量137Cs、54Mn、60Co標準樣品的能譜，測量時間1800秒。在三個脈沖高度譜圖上分別記錄三個光電峰位對應(yīng)道址左右18道范圍內(nèi)的面積計數(shù)； 分別對混合樣品和本底采集1800s，記錄第步中所確定的三個道域中的計數(shù)； 采用逆矩陣法求出混合樣品中三種源的活度，并求出方差； 以第步測得的4個光電峰位和相應(yīng)的能量做能量刻度曲線，并用137Cs能譜確定譜儀能量分辨率； 降下高壓，將放射源送回鉛盒，歸整儀器。五、 NaI閃爍體探測系統(tǒng)線路框圖圖1、NaI閃爍體探測系統(tǒng)線路框圖六、實驗結(jié)果和分析（1）系統(tǒng)工作狀態(tài)參數(shù)；表1、系統(tǒng)

5、工作狀態(tài)參數(shù)表高壓600V放大增益因子1.86單次測量譜采集時間1200s（2）能量刻度曲線和閃爍體探測器的能量分辨率：采用137Cs、54Mn、60Co的四個峰能量進行刻度測量137Cs的峰能量下閃爍體探測器的能量分辨率表2、能量刻度曲線數(shù)據(jù)能量E/MeV0.6620.8351.171.33道址V380492701804線性擬合結(jié)果：E=B*V+A MeVParameterValueError-A0.059860.00481B0.001587.79135E-6-RSDNP-0.999980.00264<0.0001-圖2、閃爍體探測器能量刻度曲線表3、137Cs的峰能量下系統(tǒng)分辨率峰位

6、能量半高寬半高寬能量分辨率3800.662MeV44.10.06968MeV11.7%（3）標準源活度：表4、3種標準源活度核素半衰期/d初始活度/Bq制作日期衰變時間/d當前活度/Bq137Cs110122.381x10548931.74985x10554Mn312.27.77 x1052004.1.2318721.2173x10460Co1925.21.597x10547262.9130x104（4）標準源響應(yīng)系數(shù)：表5、3種標準源對3個指定道域的響應(yīng)系數(shù)道域362-398474-510786-822本底計數(shù)769474160137Cs總計數(shù)3973097366558606凈計數(shù)39703

7、28361818446響應(yīng)系數(shù)22.68952.0677x10-14.8267x10-254Mn總計數(shù)49071370998168凈計數(shù)483023705248響應(yīng)系數(shù)3.968030.43826.5719x10-460Co總計數(shù)244185290415331773凈計數(shù)243416289941331613響應(yīng)系數(shù)8.35629.953311.3839（5）逆矩陣法解混合樣品中三種源的活度表6、混合源在3個道域上的計數(shù)362-398474-510786-822本底總計數(shù)凈計數(shù)本底總計數(shù)凈計數(shù)本底總計數(shù)凈計數(shù)76928687872868018474432018431544160224226224066由表6得混合源道域計數(shù)矩陣由表5得3種標準源響應(yīng)系數(shù)矩陣利用MATLAB求逆矩陣A-1，乘以M得到混合源中3種放射核素的活度矩陣 Bq即混合樣品中，137Cs的活度為Bq，54Mn的活度為Bq， 60Co的活度為B