教植樹問題案

1、植樹問題 _教學(xué)設(shè)計(jì) 哈密市第七小學(xué)王 丹 植樹問題教學(xué)設(shè)計(jì) 教學(xué)內(nèi)容： 義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書（人教版）四年級下冊第117118頁例1、例2及做一做，練習(xí)二十第13題。 教學(xué)目標(biāo)：1.知識與技能經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象出植樹問題模型的過程，掌握種樹棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系。2.過程與方法 會應(yīng)用植樹問題的模型解決一些相關(guān)的實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和解決實(shí)際問題的能力。3. 情感態(tài)度價(jià)值觀感悟構(gòu)建數(shù)學(xué)模型是解決實(shí)際問題的重要方法之一。教學(xué)重點(diǎn)：讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)植樹的棵數(shù)和間隔數(shù)之間的關(guān)系，并用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決實(shí)際問題。教學(xué)難點(diǎn)：會運(yùn)用所學(xué)的知識解決生活中的實(shí)際問題。教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件、答題卡。教學(xué)過

2、程：一、初步感知間隔的含義 首先讓老師展示手影圖。 導(dǎo)入：老師的手指很靈活吧，相信你們也有一雙靈活的小手。其實(shí)，咱們的小手不僅靈活，還藏著許多有趣的數(shù)學(xué)知識呢？想了解一下嗎？請你們伸出右手，張開，數(shù)一數(shù)，你除了在你的小手上看到了數(shù)字5之外，你還看到了數(shù)字幾呢？生：4,5個(gè)手指有四個(gè)空格。在數(shù)學(xué)上，我們把空格叫做間隔，也就是說，5個(gè)手指之間有幾個(gè)間隔？4個(gè)間隔是在幾個(gè)手指之間？那6根手指有幾個(gè)間隔，7根呢？8根呢？100根呢？ 師：今天老師給大家?guī)韨€(gè)新朋友，他有一雙靈巧的雙手，還有一個(gè)充滿想象力和智慧的大腦。他有一個(gè)自己的夢想：通過自己的小手為地球媽媽穿上一件美麗的綠色大衣，他想在綠色大衣上繡

3、上美麗的花朵，青翠的綠草，高大的樹木，你們知道他的夢想是什么嗎？生：園藝設(shè)計(jì)師師：若果小佳佳有實(shí)現(xiàn)自己愿望的機(jī)會你們會幫助他實(shí)現(xiàn)嗎？生：會。師：好現(xiàn)在機(jī)會擺在佳佳面前，讓我們來幫助他實(shí)現(xiàn)自己的愿望吧。幫助佳佳競聘學(xué)校的園藝設(shè)計(jì)師。 二、新授： 引入新朋友佳佳。佳佳有一個(gè)夢想，同學(xué)們愿意幫他實(shí)現(xiàn)嗎？希望小學(xué)今天進(jìn)行校園美化，看看他們會遇到什么問題，我們能幫幫他們嗎？學(xué)習(xí)例11. 同學(xué)們自由地小聲地把題目讀一讀。2. 請帶著老師的問題來大聲讀題，題目中告訴我們那些已知條件， 題目中有什么地方要提醒大家的嗎？（100米、5米、兩端要栽、在路的一側(cè)栽樹。）學(xué)生在老師的演示下來理解路的一側(cè)植樹，和兩端都

4、植的意思。3. 一共需要多少棵樹苗？你能自己想辦法找到問題的答案嗎？我們可以借助線段圖畫一畫。從總長度中選取一部分來畫圖，擺一擺。4.老師示范，帶學(xué)生理解5米即是樹與樹之間的間距，根據(jù)間距如何求間隔數(shù)。5. 小組交流、討論、記錄。6. 反饋。（1）請你同學(xué)們分別匯報(bào)自己小組的結(jié)果。（2）學(xué)生分別匯報(bào)。（3）聽了他們的匯報(bào)，根據(jù)我們得出的間隔數(shù)和棵樹的關(guān)系，你得出什么結(jié)論。植樹的棵樹比間隔數(shù)多1，或者是間隔數(shù)比棵樹少1.（4）你能用算式表示一下嗎：棵樹=間隔數(shù)+1，或者間隔數(shù)=棵樹-1.7.根據(jù)討論的結(jié)果來完成例題1.（板書：像這樣我們將復(fù)雜問題通過畫線段的方式進(jìn)行了簡化，這就是我們數(shù)學(xué)中的一種

5、解題思路：復(fù)雜問題簡單化。） 8.同學(xué)們植樹除了兩端栽，還有沒有其他情況呢？學(xué)生交流匯報(bào)：還有兩端都不栽，只栽一端，那你們能討論一下兩端都不栽，只栽一端時(shí)，間隔和棵樹的關(guān)系嗎？ 學(xué)生討論，交流。得出結(jié)論：兩端都不栽，棵樹=間隔數(shù)-1。只栽一端，棵樹=間隔數(shù)三、聯(lián)系實(shí)際、拓展應(yīng)用1.學(xué)習(xí)例題2。同學(xué)們真棒這么快速的就完成了例題2，下面我們來看看考題2吧。請認(rèn)真讀題：看看。討論一下你想隔幾米植一棵樹。生：1米、5米、10米、20米師：那你們想一想怎樣植才合理。生：每隔5米植樹最合理，太近樹沒法生長，太遠(yuǎn)不美觀。師：佳佳也采用了大家的建議，那我們來看看，都各植幾棵樹呢？學(xué)生計(jì)算、匯報(bào)。2. 完成變式

6、練習(xí)。如果是在兩棟教學(xué)樓之間植樹呢，該如何選擇方案。學(xué)生討論交流，明白在教學(xué)樓之間植樹，應(yīng)該選擇兩端都不植的情況經(jīng)行計(jì)算。最后加一問，如果在路的兩邊都植呢？3. 完成小練筆。 小練筆通過據(jù)木頭的例子讓同學(xué)們發(fā)現(xiàn)植樹問題的多種形式，并會根鋸不同的植樹問題，選擇合適的方法，例如鋸木頭問題就是植樹問題的兩端不載的情況。4. 情感升華（保護(hù)環(huán)境，愛護(hù)大自然。） 有了你們的幫助，佳佳得到了自己想要的工作，為了表示感謝，他送給大家一個(gè)禮物，（大屏幕出示一棵樹）想看看為什么嗎來讀讀他給你們的信吧。佳佳和大家有一個(gè)將來的約定，老師想和大家有一個(gè)現(xiàn)在的約定，好嗎！ 我們現(xiàn)在還很小，不能為保護(hù)環(huán)境做什么轟轟烈烈的

7、大事，但是我們可以從身邊的小事做起，撿起地上的一張紙片，不要踐踏草坪，攀折花草樹木，只要認(rèn)認(rèn)真真的做完這些小事，我相信我們的校園，甚至我們的城市都會因?yàn)槲覀兊呐e手之勞而變得更加的美麗，你們愿意嗎？那好我們拉鉤。老師期待你們的表現(xiàn)。四、總結(jié)：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你們有什么收獲？今天我們學(xué)習(xí)的是與間隔有關(guān)的數(shù)學(xué)問題，在數(shù)學(xué)上我們統(tǒng)稱為植樹問題，（板書）那植樹問題只在植樹當(dāng)中才有嗎？學(xué)生說一說，植樹只是其中的一個(gè)典型，像.等現(xiàn)象中都含有植樹問題。今天我們學(xué)習(xí)的植樹問題僅僅是兩端都栽時(shí)的情況。在以后的學(xué)習(xí)中，我們還會學(xué)到兩端不栽，一端栽，封閉圖形的植樹問題。課后反思：植樹問題是人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)

8、教科書四年級下冊中數(shù)學(xué)廣角的內(nèi)容。教材共安排了三個(gè)例題，兩端都種，兩端都不種，封閉圖形的植樹問題。 “植樹問題” 屬于經(jīng)典的奧數(shù)教學(xué)內(nèi)容，是一種情況較為復(fù)雜的問題，但在生活中有許多類似的原型，新課程教材把它安排在四年級下冊的“數(shù)學(xué)廣角”中。其教學(xué)側(cè)重點(diǎn)是：在解決植樹問題的過程中，向?qū)W生滲透一種在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上、研究問題上都很重要的數(shù)學(xué)思想和方法，借助內(nèi)容的教學(xué)發(fā)展學(xué)生的思維，提高學(xué)生解決問題的能力。本節(jié)課我教學(xué)了課本117頁例1內(nèi)容，主要教學(xué)兩端都栽的植樹問題。 學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是學(xué)生以生活經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，對數(shù)學(xué)知識的一種解讀。當(dāng)學(xué)習(xí)材料與學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)相聯(lián)系時(shí)，易消除數(shù)學(xué)的枯燥感，使學(xué)習(xí)更主動。因

9、此在導(dǎo)入是我是讓學(xué)生通過在直線上栽樹出現(xiàn)的三種不同的植樹情況。從而引出本節(jié)課我們重點(diǎn)研究其中一種“兩端都種”的問題。這樣的導(dǎo)入親切、自然，激起了學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望。在教學(xué)中，對于植樹問題的探究，我在教學(xué)中設(shè)計(jì)了簡單的習(xí)題來導(dǎo)入，“將復(fù)雜問題轉(zhuǎn)化為一個(gè)簡單的問題來研究，再運(yùn)用所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律來解決復(fù)雜的問題”。引導(dǎo)學(xué)生通過畫線段圖的方式自主探究、尋找，讓學(xué)生理解了為什么兩端都種時(shí)，棵數(shù)會比間隔數(shù)多1，多的1指的是哪一棵樹。培養(yǎng)了數(shù)學(xué)思想能力，學(xué)會了一些解決問題的方法，又逐步形成實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度和精神。當(dāng)然，這節(jié)課也有許多的不足之處，列舉幾條：教學(xué)時(shí)間安排欠妥，練習(xí)鋪墊設(shè)計(jì)過多浪費(fèi)的時(shí)間多；數(shù)學(xué)課關(guān)鍵在于“說”，以說促思，以說引思，這樣可以了解學(xué)生的思維過程是否正確，以便教師及時(shí)調(diào)控課堂，改變教學(xué)策略，但是，為了能夠完成教學(xué)任務(wù)，明知道應(yīng)該讓學(xué)生多說，但是由于時(shí)間問題，就把學(xué)生說的權(quán)