華東師大課標版八年級數(shù)學下冊教案——_一次函數(shù)_第1頁
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文檔簡介

1、教學目標:1了解一次函數(shù)的函數(shù)表達形式,認識并正確畫出一次函數(shù)圖象一條直線,能夠根據(jù)一次函數(shù)的圖象和關系式探索并理解它的性質2會根據(jù)一次函數(shù)的圖象求出二元一次方程組的近似解,會利用不等式來表達兩個函數(shù)的大小關系3會用待定系數(shù)法來求函數(shù)關系式能用一次函數(shù)解決簡單的實際問題4滲透數(shù)形結合思想和變量與常量的相互轉化的思想教學重點和難點:1本節(jié)內容是一次函數(shù)及其圖象的基本知識,尤其對一次函數(shù)性質的探索,是本節(jié)中學生學習的主要內容和重要的教學目標2運用待定系數(shù)法求函數(shù)關系式及用一次函數(shù)解決簡單的實際問題是本節(jié)的難點課前準備:1學生課前準備2教學器材:直尺、多媒體等3教學課件:與教材配套的教學軟件教學設計

2、:教學過程設計一、一次函數(shù)1問題導入:(教師運用多媒體打出)問題1:小明暑假第一次去北京汽車駛上A地的高速公路后,小明觀察里程碑,發(fā)現(xiàn)汽車的平均速度是95千米時己知A地直達北京的高速公路全程為570千米,小明想知道汽車從A地駛出后,距北京的路程和汽車在高速公路上行駛的時間有什么關系,以便根據(jù)時間估計自己和北京的距離問題2:小張準備將平時的零用錢節(jié)約一些儲存起來他己存有50元,從現(xiàn)在起每個月節(jié)存12元試寫出小張的存款與從現(xiàn)在開始的月份數(shù)之間的函數(shù)關系式請同學們思考后回答:(1)找出問題中的變量并用字母表示,列出函數(shù)關系式(2)這兩個函數(shù)關系式有什么共同點?自變量的取值范圍各有什么限制?以上這些問

3、題,請各小組討論一下,派代表回答引出課題(板書課題)教師最后總結一次函數(shù)的概念(板書)2引導學生觀察這兩個函數(shù)關系式的結構特征,引出一次函數(shù)的一般形式(學生回答,且互相補充)老師最后歸納:一次函數(shù)通??梢员硎緸?的形式,其中 為常數(shù), 特別地,當 時,一次函數(shù) (常數(shù) )也叫做正比例函數(shù)二、一次函數(shù)的圖象是什么形狀呢?1做一做:我們已經學習了用描點法畫函數(shù)的圖象,請同學運用描點法畫出下列函數(shù)的圖象(老師用多媒體打出題目)根據(jù)學生的動手實踐、觀察與討論,得出結論:一次函數(shù)的圖象是一條直線特別地,正比例函數(shù)的圖象是經過原點的一條直線2接下來教師提問:(1)觀察所畫出的四個一次函數(shù)的圖象,比較各對一

4、次函數(shù)的圖象有什么共同點,有什么不同點(2)能否從中了現(xiàn)一些規(guī)律?對于直線 ( 是常數(shù), ),常數(shù) 的取值對于直線的位置各有什么影響?3組織學生分小組討論,相互交流、相互補充,最后總結出規(guī)律:當 一樣, 不一樣時,直線方向相同(平行),但沒有相同點;當 不一樣, 一樣時,都經過(0, )點(相交),但直線方向不同4鞏固訓練:(1)在同一平面直角坐標系中畫出下列函數(shù)的圖象 教師提出問題:畫出圖象,看看是否與上面的討論結果一樣;你取的是哪幾個點?和同學比較一下,怎樣取比較簡便?(2)將直線 向下平移2個單位,得到直線_  將直線 向上平移5個單位,得到直線_(由學生到前板演)5對于教材中

5、第42頁例2處理,教師先用多媒體打出,并提出問題:平面直角坐標系中坐標軸上點的坐標有什么特征?在坐標軸上取點有什么好處?組織學生結合問題去分析,動手嘗試,小組討論交流,最后達成共識對于教材第43頁例3處理,教師可以提出以下幾個問題討論同學們討論:這里 取的數(shù)懸殊較大怎么辦?這個函數(shù)是不是一次函數(shù)?這個函數(shù)中自變量 的取值范圍是什么?函數(shù)的圖象是什么?在實際問題中,一次函數(shù)的圖象除了直線和本題的圖形外,還有沒有其他情形?你能不能找出幾個例子加以說明?三、一次函數(shù)的性質函數(shù)反映了客觀世界中量的變化規(guī)律,那么一次函數(shù)又有什么性質呢?1請同學們來一起觀察大屏幕上函數(shù)圖象(教師用多媒體演示函數(shù) 的圖象)

6、,并回答:當一個點在直線上從左右移動時,它的位置如何變化?你能從中得到函數(shù)值的變化與自變量的變化規(guī)律嗎?(教師運用現(xiàn)代化的教學手段來演示點的移動情況,進一步促進了學生對一次函數(shù)的變化規(guī)律理解)由學生討論出結果:也就是說,函數(shù)值 隨自變量 的增大而增大(教師板書)2請同學們畫出函數(shù) 的圖象,然后教師可以提出問題:觀察它們是否也有相應的性質,有什么不同你能否發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?讓學生帶著老師提出的問題進行分組討論,相互交流,最后歸納出一次函數(shù)如下性質:(1)當 時, 隨 的增大而增大,這時函數(shù)的圖象從左到右上升;(2)當 時, 隨 的增大而減小,這時函數(shù)的圖象從左到右下降;3補充性質:(3) 時,一次函

7、數(shù)的圖象經過一、二、三象限;(4) 時,一次函數(shù)的圖象經過一、三、四象限;(5) 時,一次函數(shù)的圖象經過一、二、四象限;(6) 時,一次函數(shù)的圖象經過二、三、四象限4對于教材中第45頁做一做處理,可以作為例題,引導學生動手操作,分組討論,由學生自己得出結論,教師起著指導作用;對于教材中第45頁例4的處理,教師可以先組織學生審題分析找出題中的己知量,并提示學生:要想求一次函數(shù)的關系式,關鍵是要確定 和 的值,那么,結合題中所給的己知條件,又怎樣來確定 和 的值呢?組織學生討論,結合學生得出的結論,教師再給出待定系數(shù)法的概念,這樣學生馬上就會理解,從而難點得以突破在這里教師要提醒學生,注意實際問題有關函數(shù)的自變量的范圍限制教學點評:通過本節(jié)知識的學習,使我們了解了一次函數(shù)表達形式,其函數(shù)圖象是直線,并能正確畫出該直線,能夠根據(jù)一次函

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