華東師大課標版八年級數(shù)學下冊教案——_一次函數(shù)

1、教學目標：1了解一次函數(shù)的函數(shù)表達形式，認識并正確畫出一次函數(shù)圖象一條直線，能夠根據(jù)一次函數(shù)的圖象和關系式探索并理解它的性質2會根據(jù)一次函數(shù)的圖象求出二元一次方程組的近似解，會利用不等式來表達兩個函數(shù)的大小關系3會用待定系數(shù)法來求函數(shù)關系式能用一次函數(shù)解決簡單的實際問題4滲透數(shù)形結合思想和變量與常量的相互轉化的思想教學重點和難點：1本節(jié)內容是一次函數(shù)及其圖象的基本知識，尤其對一次函數(shù)性質的探索，是本節(jié)中學生學習的主要內容和重要的教學目標2運用待定系數(shù)法求函數(shù)關系式及用一次函數(shù)解決簡單的實際問題是本節(jié)的難點課前準備：1學生課前準備2教學器材：直尺、多媒體等3教學課件：與教材配套的教學軟件教學設計

2、：教學過程設計一、一次函數(shù)1問題導入：（教師運用多媒體打出）問題1:小明暑假第一次去北京汽車駛上A地的高速公路后，小明觀察里程碑，發(fā)現(xiàn)汽車的平均速度是95千米時己知A地直達北京的高速公路全程為570千米，小明想知道汽車從A地駛出后，距北京的路程和汽車在高速公路上行駛的時間有什么關系，以便根據(jù)時間估計自己和北京的距離問題2：小張準備將平時的零用錢節(jié)約一些儲存起來他己存有50元，從現(xiàn)在起每個月節(jié)存12元試寫出小張的存款與從現(xiàn)在開始的月份數(shù)之間的函數(shù)關系式請同學們思考后回答：（1）找出問題中的變量并用字母表示，列出函數(shù)關系式（2）這兩個函數(shù)關系式有什么共同點？自變量的取值范圍各有什么限制？以上這些問

3、題，請各小組討論一下，派代表回答引出課題（板書課題）教師最后總結一次函數(shù)的概念（板書）2引導學生觀察這兩個函數(shù)關系式的結構特征，引出一次函數(shù)的一般形式（學生回答，且互相補充）老師最后歸納：一次函數(shù)通?？梢员硎緸?的形式，其中 為常數(shù)， 特別地，當 時，一次函數(shù) （常數(shù) ）也叫做正比例函數(shù)二、一次函數(shù)的圖象是什么形狀呢？1做一做：我們已經學習了用描點法畫函數(shù)的圖象，請同學運用描點法畫出下列函數(shù)的圖象（老師用多媒體打出題目）根據(jù)學生的動手實踐、觀察與討論，得出結論：一次函數(shù)的圖象是一條直線特別地，正比例函數(shù)的圖象是經過原點的一條直線2接下來教師提問：（1）觀察所畫出的四個一次函數(shù)的圖象，比較各對一

4、次函數(shù)的圖象有什么共同點，有什么不同點（2）能否從中了現(xiàn)一些規(guī)律？對于直線 （ 是常數(shù)， ），常數(shù) 的取值對于直線的位置各有什么影響？3組織學生分小組討論，相互交流、相互補充，最后總結出規(guī)律：當 一樣， 不一樣時，直線方向相同（平行），但沒有相同點；當 不一樣， 一樣時，都經過（0， ）點（相交），但直線方向不同4鞏固訓練：（1）在同一平面直角坐標系中畫出下列函數(shù)的圖象 教師提出問題：畫出圖象，看看是否與上面的討論結果一樣；你取的是哪幾個點？和同學比較一下，怎樣取比較簡便？（2）將直線 向下平移2個單位，得到直線_  將直線 向上平移5個單位，得到直線_（由學生到前板演）5對于教材中

5、第42頁例2處理，教師先用多媒體打出，并提出問題：平面直角坐標系中坐標軸上點的坐標有什么特征？在坐標軸上取點有什么好處？組織學生結合問題去分析，動手嘗試，小組討論交流，最后達成共識對于教材第43頁例3處理，教師可以提出以下幾個問題討論同學們討論：這里 取的數(shù)懸殊較大怎么辦？這個函數(shù)是不是一次函數(shù)？這個函數(shù)中自變量 的取值范圍是什么？函數(shù)的圖象是什么？在實際問題中，一次函數(shù)的圖象除了直線和本題的圖形外，還有沒有其他情形？你能不能找出幾個例子加以說明？三、一次函數(shù)的性質函數(shù)反映了客觀世界中量的變化規(guī)律，那么一次函數(shù)又有什么性質呢？1請同學們來一起觀察大屏幕上函數(shù)圖象（教師用多媒體演示函數(shù) 的圖象）

6、，并回答：當一個點在直線上從左右移動時，它的位置如何變化？你能從中得到函數(shù)值的變化與自變量的變化規(guī)律嗎？（教師運用現(xiàn)代化的教學手段來演示點的移動情況，進一步促進了學生對一次函數(shù)的變化規(guī)律理解）由學生討論出結果：也就是說，函數(shù)值 隨自變量 的增大而增大（教師板書）2請同學們畫出函數(shù) 的圖象，然后教師可以提出問題：觀察它們是否也有相應的性質，有什么不同你能否發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？讓學生帶著老師提出的問題進行分組討論，相互交流，最后歸納出一次函數(shù)如下性質：（1）當 時， 隨 的增大而增大，這時函數(shù)的圖象從左到右上升；（2）當 時， 隨 的增大而減小，這時函數(shù)的圖象從左到右下降；3補充性質：（3） 時，一次函

7、數(shù)的圖象經過一、二、三象限；（4） 時，一次函數(shù)的圖象經過一、三、四象限；（5） 時，一次函數(shù)的圖象經過一、二、四象限；（6） 時，一次函數(shù)的圖象經過二、三、四象限4對于教材中第45頁做一做處理，可以作為例題，引導學生動手操作，分組討論，由學生自己得出結論，教師起著指導作用；對于教材中第45頁例4的處理，教師可以先組織學生審題分析找出題中的己知量，并提示學生：要想求一次函數(shù)的關系式，關鍵是要確定 和 的值，那么，結合題中所給的己知條件，又怎樣來確定 和 的值呢？組織學生討論，結合學生得出的結論，教師再給出待定系數(shù)法的概念，這樣學生馬上就會理解，從而難點得以突破在這里教師要提醒學生，注意實際問題有關函數(shù)的自變量的范圍限制教學點評：通過本節(jié)知識的學習，使我們了解了一次函數(shù)表達形式，其函數(shù)圖象是直線，并能正確畫出該直線，能夠根據(jù)一次函