5、整式的加減

1、王雷數(shù)學(xué) 名師授課精細(xì)輔導(dǎo) 電話：2181993 2797766姓名_ 班級_ 分?jǐn)?shù)_整式的加減題型一：整體思想將（xy）2（xy）4（xy）合并同類項得（）A xyB （xy）C xyD xy已知多項式ax5bx3cx，當(dāng)x1時值為5，那么當(dāng)x1時該多項式的值為（）A 5B 5C 1D 無法求出(2012江蘇徐州)若a22a1，則2a24a1_把（ab）當(dāng)成一個整體合并同類項：4（ab）22（ab）5（ab）3（ab）2_若3a2a20，則52a6a2_已知多項式ax3bx4，當(dāng)x2時，其值為8，試求當(dāng)x2時，該多項式的值已知ab5，ab6，求2(ab3a)3(2bab)的值若2x2xy3y

2、25，求(9x22xy6)(xy7x23y25)的值若，則代數(shù)式的值是_若當(dāng)x1時，多項式ax3bx1的值為5，則當(dāng)x1時，多項式的值為_題型二：去括號已知x（）xyza，則括號中的式子為（）A yzaB yzaC yzaD yza題型三：合并同類項如果單項式與是同類項，那么a，b分別為()A2，2B3，2C2，3D3，2（2012江蘇常熟期末）已知Ax22y2z，B4x23y22z，且ABC0，則多項式C為（）A 5x2y2zB x2y2zC 3x2y23zD 3x25y2z題型四：化簡求值化簡：（1）2（x22xy）3（y23xy）；（2）2a3b5a（3a5b）；（3）（x22xyy2）

3、2（xy3x2）3（2y2xy）先化簡，再求值（1）12（a2bab2）5（ab2a2b）4（a2b3），其中ab5；（2）已知ab5，ab1，求（2a3b2ab）（a4bab）（3ab2b2a）的值先化簡，再求值（1）4x2y6xy3（4xy2）x2y1，其中x2，y；（2）已知（a2）2（3b3）20，求3a2b2ab264ab2ab的值題型五：取值無關(guān)問題設(shè)A5x24x1，Bx23x3，C87x6x2，請說明ABC的值與x的取值無關(guān)已知（2x2axyb）（2bx23x5y1）的值與字母x的取值無關(guān)，求3（a2abb2）（4a2abb2）的值如果關(guān)于x的多項式x4（a1）x35x2（b3）

4、·x1不含x3項和x項，求a，b的值已知關(guān)于x，y的多項式ax22bxyx2x2xyy不含有二次項，求多項式5a8b的值已知：A2x23ax2x1，Bx2ax1，且3A6B的值不含x項，求a的值若多項式a22kab與b26ab的和不含ab項，則k_.題型六：新定義問題規(guī)定，試計算對于有理數(shù)a、b，定義ab3a2b，則（xy）（xy）3x化簡后得（ ）A 0B 5xC 21x3yD 9x6y在有理數(shù)的原有運算法則中，我們補充定義新運算“”如下：當(dāng)ab時，abb2；當(dāng)ab時，aba則當(dāng)x2時，(1x)(3x)的值為_(注：“·”和“”仍為有理數(shù)運算中的乘號和減號)對正有理數(shù)a、

5、b定義運算“”如下，ab=，則34_題型七：看錯問題一位同學(xué)做一道題：“已知兩個多項式A，B，計算2AB”他誤將“2AB”看成“A2B”，求得的結(jié)果為9x22x7已知Bx23x2，求正確答案有這樣一道題：計算（2x44x3y2x2y2）（x42x2y2y3）（x44x3yy3）的值，其中x，y1，小馬虎同學(xué)把“x”錯抄成“x”，但他計算的結(jié)果也是正確的，你能說明這是為什么嗎？數(shù)學(xué)課上，老師講了整式的加減，放學(xué)后，劉雨雅回到家拿出課堂筆記，認(rèn)真的復(fù)習(xí)老師上課的內(nèi)容，她突然發(fā)現(xiàn)一道題：，空格的地方被墨水弄污了，那么空格中的一項是()A7xyB7xyCxyDxy一個多項式A減去2x25x3，小明同學(xué)

6、把減法看成了加法，運算結(jié)果是x23x7，求多項式A某學(xué)生計算2x25xy6y2加上某多項式時，由于粗心，誤算為減去這個多項式而得到7y24xy4x2，你能幫他改正錯誤，并求出正確答案嗎？有一道題“先化簡，再求值：9x2(4x2x3)(5x26x1)5x，其x2013”劉芬做題時把“x2013”錯抄成了“x2103”但她計算的結(jié)果卻是正確的，請你說明這是什么原因小明做一道數(shù)學(xué)題：“兩個多項式A、B，B為4x25x6，試求AB”他誤將AB看成AB，結(jié)果算出答案7x210x12，請你求出AB的值題型八：實際問題若（3x23x2）（x23x3）Ax2BxC，則A，B，C的值為（ ）A 4，6，5B 4

7、，0，1C 2，0，5D 4，6，5一個長方形的周長是40，若長方形的一邊用字母x表示，則長方形的面積是（）A x（20x）B x（40x）C x（402x）D x（20x）若多項式a（a1）x3（a1）xx是關(guān)于x的一次多項式，則a的值為（ ）A0B1C0或1D不能確定若對于任何x都成立，則ab等于（ ）A2B2C1D1曉晨乘公共汽車到圖書城去買書，上車時發(fā)現(xiàn)車上已有(3ab1)人，車到中途站時，下車(2a3)人，但又上來若干人，這時公共汽車上共有(8a5b)人，問中途上車多少人？當(dāng)a5，b3時，上車乘客是多少人？“五一”期間，小明和父母一起開車到距家200千米的景點旅游出發(fā)前，汽車油箱內(nèi)儲

8、油45升，當(dāng)行駛150千米時，發(fā)現(xiàn)油箱剩余油量為30升（假設(shè)行駛過程中汽車的耗油量是均勻的）（1）寫出用行駛路程x（千米）來表示剩余油量Q（升）的關(guān)系式；（2）當(dāng)x300千米時，求剩余油量Q的值；（3）當(dāng)油箱中剩余油量少于3升時，汽車將自動報警如果往返途中不加油，他們能否在汽車報警前回到家？請說明理由有這樣一道題：“當(dāng)a0.35，b0.28時，求多項式7a36a3b3a2b3a36a3b3a2b10a33的值”有一位同學(xué)指出題中給出的條件是多余的，請你判斷這個同學(xué)的說法是否合理公司改革實行每月考核再獎勵的新制度，大大調(diào)動了員工的積極性2013年一名員工每月獎金的變化如下表：(正數(shù)表示比前一月多

9、的錢數(shù)，負(fù)數(shù)表示比前一月少的錢數(shù))單位：(元)月份 一月 二月 三月 四月 五月 六月 七月 錢數(shù)變化 300 220 150 100 330 200 280 (1)若2012年底12月份獎金為a元，用代數(shù)式表示2013年二月的獎金；(2)請判斷七個月以來這名員工得到獎金最多是哪個月？最少是哪個月？它們相差多少元？(3)若2013年這七個月中這名員工最多得到的獎金是2800元，請問2012年12月份他得到多少獎金？某農(nóng)戶2010年承包荒山若干畝，投資800元改造后，種果樹2000棵今年水果總產(chǎn)量為18000千克，此水果在市場上每千克售a元，在果園每千克售b元(ba)該農(nóng)戶將水果拉到市場出售平均

10、每天出售1000千克，需8人幫忙，每人每天支付工資25元，農(nóng)用車運費及其他各項稅費平均每天100元(1)分別用a，b表示兩種方式出售水果的收入；(2)若a1.3元，b1.1元，且兩種出售水果方式都在相同的時間內(nèi)售完全部水果，請你通過計算說明選擇哪種出售方式較好；(3)該農(nóng)戶加強果園管理，力爭到明年純收入達(dá)到15000元，那么增長率是多少？(純收入總收入總支出，且該農(nóng)戶采用了(2)中較好的出售方式出售)三個隊植樹，第一隊植樹x棵，第二隊植樹比第一隊的2倍少25棵，第三隊植樹比第一隊的一半多42棵，試用x表示三隊植樹的總值當(dāng)x100時，求三隊共植樹多少棵？三角形的第一條邊長為a2b，第二條邊比第一

11、條邊長b2，第三條邊比第二條邊小5，則此三角形的周長為_某商場出售A、B兩種商品，并開展優(yōu)惠促銷活動，方案有如下兩種：活動一 A B 標(biāo)價（單位：元） 90 100 每件商品返利 按標(biāo)價的30 按標(biāo)價的15 例：買一件A商品，只需付款90（130）元 活動二 若所購商品超過100件（不同商品可累計），則按標(biāo)價的20返利 （同一種商品不可同時參與兩種活動）（1）某客戶購買A商品30件，B商品90件，選用何種活動劃算？能便宜多少錢？（2）若某客戶購買A商品x件（x為正整數(shù)），購買B商品的件數(shù)比A商品件數(shù)的2倍還多一件，請問該客戶該如何選擇才能獲得最大優(yōu)惠？請說明理由題型九：非負(fù)數(shù)的性質(zhì)問題（x3）

12、2y20，則x_，y_已知| x2 |（y1）20，求3（x2y）32（2xy）3的值已知m，x，y滿足：；2a2by1與7b3a2是同類項求2x26y2m(xy9y2)(3x23xy7y2)的值題型十：圖表問題（2011·銅仁）按照下面的操作步驟，若輸入的值為3，則輸出的值為_有一數(shù)值轉(zhuǎn)換器，原理如圖所示，若開始輸入x的值是5，可發(fā)現(xiàn)第一次輸出的結(jié)果是8，第二次輸出的結(jié)果是4，請你探索第2013次輸出的結(jié)果是_題型十一：數(shù)軸問題 a，b，c在數(shù)軸上表示的點如圖所示，則化簡|b|ab|ac|_有理數(shù)a，b在數(shù)軸上對應(yīng)點的位置如圖所示，化簡：|13b|2|2b|23a|題型十二：分段計

13、算問題為了加強公民的節(jié)水意識，合理利用水資源，某市采用價格調(diào)控的手段達(dá)到節(jié)水的目的，該市自來水收費的價目表如下表(注：水費按月份結(jié)算，m3表示立方米)：價目表 每月用水量 單價 不超過6m3的部分 2元m3超出6m3不超出10m3的部分 4元m3超出10m3的部分 8元m3請根據(jù)上表的內(nèi)容解答下列問題：(1)填空：若該戶居民2月份用水4m3，則應(yīng)收水費_元；(2)若該戶居民3月份用水a(chǎn)m3(其中6a10)，則應(yīng)收水費多少元？(用含a的代數(shù)式表示，并化簡)(3)若該戶居民4、5兩個月共用水15m3(5月份用水量超過了4月份)，設(shè)4月份用水xm3，求該戶居民4、5兩個月共交水費多少元？(用含x的代

14、數(shù)式表示，并化簡)仙居三江超市出售一種商品，其原價為a元，現(xiàn)有兩種調(diào)價方案：方案一：先提價20，再降價20；方案二：先降價20，再提價20；(1)請分別計算兩種調(diào)價方案的最后結(jié)果(2)如果調(diào)價后商品的銷售數(shù)量都一樣，請直接回答該選擇那種調(diào)價方案賺的利潤多？題型十二：平均數(shù)問題張師傅下崗后再就業(yè)，做起了小商品生意，第一次進(jìn)貨時，他以每件a元的價格購進(jìn)了20件甲種小商品，以每件b元的價格購進(jìn)了30件乙種小商品（ab）；回來后，根據(jù)市場行情，他將這兩種小商品都以每件元的價格出售. 在這次買賣中，張師傅是（ ）A 賺錢B 賠錢C 不賺不賠D 無法確定題型十三：次數(shù)問題設(shè)A，B是四次多項式，則AB仍是一

15、個多項式，其次數(shù)為（）A八次多項式B四次多項式C不高于四次多項式D不低于四次多項式已知15x2y與是同類項，則| 2mn | m3n |的值是_若A和B都是五次多項式，則AB一定是（）A 十次多項式B 五次多項式C 次數(shù)不高于五的多項式D 次數(shù)低于五的多項式題型十四：數(shù)字問題如果x是一個兩位數(shù)，y是一個一位數(shù)，y放在x的左邊時得到的三位數(shù)是（）A x yB xyC 10yxD 100yxa是一個三位數(shù)，b是一個一位數(shù)，如果把b放在a的左邊，那么構(gòu)成的四位數(shù)可表示為_a是一個三位數(shù)，b是一個兩位數(shù)，若把b放在a的左邊，組成一個五位數(shù)，則這個五位數(shù)為（ ）AbaB10baC100baD1000ba

16、x表示一個兩位數(shù)，y表示一個三位數(shù)，若把x放在y的左邊，組成一個五位數(shù)，則這個五位數(shù)是()AxyB1000xyC100xyD10xy題型十五：變異化簡求值問題先化簡，再求值（1）3x3x3（6x27x）2（x32x24x），其中x1；（2）5x2（3y27xy）（2y25x2），其中，已知m是絕對值最小的有理數(shù)，且與3axb3是同類項，試求2x23xy6y23mx2mxy9my2的值題型十六：圖表面積周長問題火車站和飛機場經(jīng)常為旅客的行李提供“打包”服務(wù)，如果長、寬、高分別為b，c，a米的箱子按如圖所示的方式“打包”，至少需要多長的“打包”帶？根據(jù)圖中標(biāo)明的尺寸，寫出圖中陰影部分的面積；并求當(dāng)

17、a2時陰影部分的面積方方和圓圓的房間窗簾的裝飾物如圖所示，它們分別由兩個四分之一圓和四個半圓組成（半徑都分別相同），它們的窗戶能射進(jìn)陽光的面積分別是多少（窗框面積不計）？誰的窗戶射進(jìn)陽光的面積大？如圖，在直徑AB為100的半圓中，分別截去直徑為AC、BC的兩個半圓，求圖中陰影部分的周長題型十七：日歷問題下表是某月的日歷，現(xiàn)在用一個長方形在日歷中任意框出4個數(shù)，請你用等式表示a，b，c，d之間的關(guān)系題型十七：規(guī)律問題題型十八：收費問題某地電話撥號入網(wǎng)有兩種收費方式，用戶可以任選其一：（A）計時制：0.05元/分；（B）包月制（限一部個人住宅電話上網(wǎng)）：50元/月，此外，每一種上網(wǎng)方式都加收通信費

18、0.02元/分（1）某用戶某月上網(wǎng)時間為x小時，請你分別寫出兩種收費方式下該用戶應(yīng)該支付的費用（2）若某戶估計一個月上網(wǎng)的時間為20小時，你認(rèn)為該戶采用哪種方式付費較為合算？題型十九：計算問題計算×（3）101所得的結(jié)果是（）A 3100B 1C 3D 3100題型二十：過橋問題一列長為150 m的火車，以每秒15 m的速度通過600 m的隧道，從火車進(jìn)入隧道口算起，這列火車完全通過隧道所需要的時間是（ ）A60 sB50 sC40 sD30 s題型二十一：規(guī)律問題（2011·衡陽）如圖是一組有規(guī)律的圖案，第1個圖案由4個基礎(chǔ)圖形組成，第2個圖案由7個基礎(chǔ)圖形組成，第n（n是正整數(shù)）個圖案中由_個基礎(chǔ)圖形組成  某同學(xué)用黑色的圍棋擺放圖案，現(xiàn)已擺放了如下的圖案，請根據(jù)圖中的信息完成下列問題：（1）圖案（1）中用了_顆圍棋，圖案（2）中用了_顆圍棋，圖案（3）中用了_顆圍棋；（2）如果繼續(xù)擺放下去，那么第n個圖案就要用_