新課標(biāo)下的初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)

1、新課標(biāo)下的初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)一、數(shù)學(xué)概念的本質(zhì) 數(shù)學(xué)概念是反映思考對(duì)象空間形式和數(shù)量關(guān)系本質(zhì)屬性的思維形式.數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)的細(xì)胞，也是判斷、推理、論證或計(jì)算的根據(jù)，理解和掌握好概念是學(xué)好數(shù)學(xué)的根基.學(xué)習(xí)概念要準(zhǔn)確、清晰，例如，梯形這個(gè)數(shù)學(xué)概念，它具有方位、大小、形狀諸多方面的屬性.但只要抓住“四條邊”這條屬性，就可把它與多邊形相區(qū)分;“四條邊”、“只有一組對(duì)邊平行”就是梯形這個(gè)概念的本質(zhì)屬性.一旦把本質(zhì)屬性從眾多屬性中分離出來，并把這些屬性作為一個(gè)“整體”，我們便形成了“梯形”這個(gè)清晰的數(shù)學(xué)概念.因此，我們說概念是事物本質(zhì)屬性的反映指的是整體反映. 二、初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)的現(xiàn)狀 新課標(biāo)下盡管教學(xué)大

2、綱強(qiáng)調(diào)了概念的重要性和基礎(chǔ)性.但現(xiàn)在一部分教師仍然按照傳統(tǒng)的教學(xué)模式給出數(shù)學(xué)基本概念，得出定理和性質(zhì)，再加上例題.他們忽視概念教學(xué)是初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中至關(guān)重要的一個(gè)環(huán)節(jié)，是基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能教學(xué)的核心. 三、初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)的實(shí)施策略 新課標(biāo)下教師要更新教學(xué)理念，重視概念課教學(xué);根據(jù)學(xué)生知識(shí)水平特點(diǎn)，正確選擇教學(xué)方法改進(jìn)概念課的教學(xué)過程;精心設(shè)計(jì)問題情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣;體現(xiàn)學(xué)生主體地位，倡導(dǎo)學(xué)生自主探索，合作交流，優(yōu)化學(xué)生的學(xué)習(xí)方式;引導(dǎo)學(xué)生重視概念的學(xué)習(xí)，提高應(yīng)用概念解決問題的能力. 1.重視數(shù)學(xué)概念的引入方法，創(chuàng)設(shè)故事情境和實(shí)驗(yàn)情境引出數(shù)學(xué)概念 新課標(biāo)指出，概念教學(xué)要引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷從具體的

3、實(shí)例抽象出數(shù)學(xué)概念的過程.因此，引入數(shù)學(xué)概念就要以具體的典型的材料和實(shí)例為基礎(chǔ).揭示概念形成的實(shí)際背景，要?jiǎng)?chuàng)設(shè)好的問題情境，幫助學(xué)生完成由材料感知認(rèn)識(shí)的過程，并引導(dǎo)學(xué)生把背景材料與原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)建立起實(shí)質(zhì)性聯(lián)系. 學(xué)生往往對(duì)歷史故事和歷史人物感興趣，這恰恰是增添數(shù)學(xué)課堂活動(dòng)的切入點(diǎn).教學(xué)中，教師可結(jié)合概念適當(dāng)引入一些數(shù)學(xué)典故、數(shù)學(xué)史和數(shù)學(xué)家的故事，激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣.如引入概率概念的時(shí)候，教師可以介紹概率理論的始祖惠更斯的有關(guān)故事.引入一元二次方程的時(shí)候，教師可以介紹楊輝用一元二次方程解決田畝的故事，使學(xué)生在輕松的氣氛中接受這些新的數(shù)學(xué)概念，同時(shí)調(diào)動(dòng)學(xué)習(xí)的積極性. 心理學(xué)家認(rèn)為，學(xué)生自己動(dòng)手

4、做實(shí)驗(yàn)，能夠在腦海中留下深刻的印象.因此，在講解新概念的時(shí)候，教師可以改自己講，學(xué)生聽的傳統(tǒng)做法，引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手做實(shí)驗(yàn)，從實(shí)驗(yàn)中抽象出數(shù)學(xué)概念并了解數(shù)學(xué)概念的有關(guān)性質(zhì).如講授圓的定義之前，教師可以讓學(xué)生準(zhǔn)備紙板，圖釘和繩子等工具，課堂中引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐利用這些工具畫出不同的圓，通過自己探索，合作交流，從而得出圓的概念和圓的有關(guān)性質(zhì). 2.抓住本質(zhì)，講清概念，突出概念的本質(zhì)特征，理清概念間的關(guān)系，講解概念中詞句的實(shí)際含義 概念引入后，學(xué)生初步地了解了概念的定義，并不等于完全理解概念的本質(zhì).為此，還必須在感性認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上，對(duì)概念做全面的分析，采用不同的方法從不同角度和方位揭示概念的本質(zhì). 任何一個(gè)概

5、念都有其各自的本質(zhì)特征，要采用各種手段，分析概念本質(zhì)特征，以帶動(dòng)對(duì)概念的全面理解.例如，三角函數(shù)這個(gè)概念，涉及面比較廣，它涉及角、點(diǎn)的坐標(biāo)、距離公式、相似三角形、函數(shù)、比的意義等知識(shí).其中“比”是三角函數(shù)概念的本質(zhì)特征，講解的時(shí)候要突出“比”這一本質(zhì)特征. 數(shù)學(xué)概念并不是孤立存在的，而是一個(gè)概念都在其他概念的一定關(guān)系之中，概念中存在彼此的關(guān)系.這樣就構(gòu)成了一個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)概念網(wǎng)，從而系統(tǒng)地掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，形成基本解題技能. 為了使學(xué)生理清概念間的關(guān)系，教學(xué)中一般采用概念分類或比較概念內(nèi)涵或外延，找出它們的共同點(diǎn)和不同點(diǎn)，從而確定它們的各種關(guān)系. 新概念的引進(jìn)，是對(duì)已有概念的繼續(xù)、發(fā)展和完善.有些

6、概念由于其內(nèi)涵豐富，外延廣泛，比較抽象，很難一步到位，此時(shí)需要分成若干個(gè)層次，逐步加深理解.比如三角函數(shù)的定義，經(jīng)歷了以下三個(gè)循序漸進(jìn)、不斷深化的過程:第一，用直角三角形邊長(zhǎng)的比刻畫的銳角三角函數(shù)的定義;第二，用點(diǎn)的坐標(biāo)表示的銳角三角函數(shù)的定義;第三，任意角的三角函數(shù)的定義.由此概念衍生出:(1)三角函數(shù)的值在各個(gè)象限的符號(hào);(2)三角函數(shù)線;(3)同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式;(4)三角函數(shù)的圖象和性質(zhì);等等.可見，三角函數(shù)的概念在三角函數(shù)教學(xué)中的地位是重中之重，是整個(gè)三角函數(shù)部分的奠基石，它貫穿于與三角函數(shù)有關(guān)的各個(gè)部分內(nèi)容并起著關(guān)鍵的作用.正所謂“磨刀不誤砍柴工”，重視概念教學(xué)，挖掘概念的內(nèi)

7、涵和外延，更有利于學(xué)生理解概念. 對(duì)于貫穿初中數(shù)學(xué)課程始終的核心概念，教學(xué)時(shí)應(yīng)分層次去理解概念的本質(zhì)，必要時(shí)還應(yīng)從實(shí)際背景和定義兩個(gè)方面幫助學(xué)生理解概念的本質(zhì).這樣學(xué)生對(duì)這些概念可以多次接觸，反復(fù)體會(huì)，螺旋上升，逐步加深理解，從而做到真正掌握，靈活運(yùn)用. 學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念是為解決數(shù)學(xué)問題服務(wù)的，實(shí)際問題能否迎刃而解，關(guān)鍵在于能否真正掌握數(shù)學(xué)概念，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)概念. 總之，教師在數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，要引導(dǎo)學(xué)生積極挖掘并掌握數(shù)學(xué)概念中所包含的數(shù)學(xué)思想方法，讓學(xué)生知道數(shù)學(xué)思想方法不是誰給的，而是來源于數(shù)學(xué)概念，同時(shí)，向?qū)W生展示數(shù)學(xué)基本思想方法在后續(xù)學(xué)習(xí)中的作用，引起他們重視. 可見，只要在教學(xué)中，狠抓學(xué)生對(duì)基本概念準(zhǔn)確、實(shí)質(zhì)性的理解，強(qiáng)化學(xué)生正確、靈活運(yùn)用基本概念意識(shí)，加強(qiáng)基本技能訓(xùn)練，這樣學(xué)生掌握基本技能才能落到實(shí)處.與此