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文檔簡介

1、Matlab實驗報告實驗目的：用Matlab觀察分岔與混沌現(xiàn)象。題目：Feigenbaum曾對超越函數(shù)ysin(x)(為非負實數(shù))進行了分岔與混沌的研究，試利用迭代格式xk1sin(xk),做出相應的Feigenbaum圖算法設計：1、因為為非負實數(shù)，所以試將的范圍限制在0,3,制圖時x的坐標限制在0,3,考慮到y(tǒng)的值有正有負,所以把y的坐標限制在卜3,3。2、根據(jù)課本上給的例題，編寫程序代碼來繪圖。程序代碼：clear;clf;holdonaxis(0,3,-3,3);gridfora=0:0.005:3x=0.1;fori=2:150x(i尸a*sin(pi*x(i-1);endpause

2、(0.1)fori=101:150plot(a,x(i),'k.');endend圖像：3210- 1- 2- 300.511.522.53結果分析：在取值在0,0.3區(qū)間內時，y的值保持在0,然后開始上升，在取值在0.75附近時，開始分岔為兩支。從整體上看，隨著的值越來越大，所產(chǎn)生的迭代序列越來越復雜，可能會隨機地落在區(qū)間(-3的任一子區(qū)間內。并可能重復，這就是混沌的遍歷性。進一步分析：由于的取值空間偏小，考慮擴大其取值范圍到0,6,再進一步觀察圖像。程序代碼如下：clear;clf;holdonaxis(0,6,-6,6);gridfora=0:0.05:6x=0.1;fori=2:150x(i尸a*sin(pi*x(i-1);endpause(0.1)fori=101:150plot(a,x(i),'k.');endend圖像：6420- 2- 4- 60123456分析：由圖像可見，隨著3 / 4取值范圍的增大，圖像呈現(xiàn)出周期性的特點?？偨Y：1、當取值范圍比較小，不足以發(fā)現(xiàn)圖像規(guī)律時，可以考慮擴大變量的取

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