四川省三臺中學2014屆高三上學期第一次月考數(shù)學（文）試題

1、四川省三臺中學2014屆高三上學期第一次月考數(shù)學（文）試題一選擇題（共50分）1.已則( )A、 B、 C、 D、 2. 函數(shù)的定義域是（ ）A B C D3.“或是假命題”是“非為真命題”的（ ）A充分而不必要條件B必要而不充分條件C充要條件 D既不充分也不必要條件4.函數(shù)的值域是 A. B. C. D.5、設，函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值之差為，則（ ）A B4 C D26、已知函數(shù)，其中，則（ ）A2 B4C6 D77.已知函數(shù)，則下列判斷中正確的是( )A奇函數(shù)，在R上為增函數(shù) B偶函數(shù)，在R上為增函數(shù)C奇函數(shù)，在R上為減函數(shù) D偶函數(shù)，在R上為減函數(shù)8若函數(shù)在上有最小值5，（，為常數(shù)

2、），則函數(shù)在上（ ）有最大值9 有最小值5 有最大值3 有最大值59.函數(shù)與的圖像如下圖：則函數(shù)的圖像可能是（ ） 10. 函數(shù)的定義域為，若存在閉區(qū)間m,n D，使得函數(shù)滿足：在m,n上是單調(diào)函數(shù)；在m,n上的值域為2m,2n，則稱區(qū)間m,n為的“倍值區(qū)間”下列函數(shù)中存在“倍值區(qū)間”的有（ ）； A BC D二填空題（共25分）11函數(shù)f(x)2xb，點P(5,2)在函數(shù)f(x)的反函數(shù)f1(x)的圖象上，則b_.12.函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為：_13. 設是周期為2的奇函數(shù)，當0x1時，=，=_.14. 曲線yx3x在點處的切線與坐標軸圍成的三角形面積為_15.已知函數(shù)f(x)滿足f(x1)，

3、且f(x)是偶函數(shù)，當x0,1時，f(x)x，若在區(qū)間1,3內(nèi)，函數(shù)g(x)f(x)kxk有四個零點，則實數(shù)k的取值范圍是_三解答題（共75分）16(本小題滿分12分) 計算：（1） （2）17.（12分） 已知集合,.（1）求,;（2）若,求a的取值范圍. 18（本小題滿分12分）已知函數(shù)在定義域上為增函數(shù)，且滿足(1)求的值 (2)解不等式19. （本小題滿分12分）已知p:2,q:x2-2x+1-m20(m>0).若¬p是¬q的充分不必要條件,求實數(shù)m的取值范圍.20.(本小題滿分13分) 已知定義域為R的函數(shù)是奇函數(shù).(1)求的值; (2)用定義證明在上為減函

4、數(shù).(3)若對于任意,不等式恒成立,求的范圍.21. (本小題滿分14分)已知f(x)lnxx2bx.(1)若函數(shù)f(x)在其定義域內(nèi)是增函數(shù)，求b的取值范圍；(2)當b1時，設g(x)f(x)2x2，求證函數(shù)g(x)只有一個零點三臺中學2014屆高三第一次答案一選擇題：15 BDACB 6-10 DAAAC9. 由函數(shù)f(x),g(x)的圖像可知，f(x),g(x)分別是偶函數(shù)，奇函數(shù)，則f(x)g(x)是奇函數(shù)，可排除B，又函數(shù)的定義域是函數(shù)與的定義域的交集，圖像不經(jīng)過坐標原點，故可以排除C、D，故選A10 f（x）=x2（x0），存在“倍值區(qū)間”0，2；f（x）=ex（xR），構建函數(shù)g

5、（x）=ex-2x，g（x）=ex-2，函數(shù)在（-，ln2）上單調(diào)減，在（ln2，+）上單調(diào)增，函數(shù)在x=ln2處取得極小值，且為最小值g（ln2）=2-2ln20，g（x）0恒成立，ex-2x=0無解，故函數(shù)不存在“倍值區(qū)間”； 倍值區(qū)間為0，1； ，等價于：存在兩個不等的根，故存在“倍值區(qū)間”二填空題：11:：1 12： （-1,1） 13 14 15 (0，15：f(x1)，f(x2)f(x)，f(x)是周期為2的周期函數(shù)，當x1,0時，x0,1， f(x)x，又f(x)為偶函數(shù)，f(x)x，當x1,2時，x21,0，f(x2)x2， f(x)x2，同理當x2,3時，f(x)x2，在區(qū)間

6、1,3上f(x)的解析式為f(x)，g(x)在1,3內(nèi)有四個零點，f(x)與ykxk的圖象在1,3內(nèi)有四個交點，ykxk過定點A(1，0)，又B(3,1)，kAB，0<k.三解答題：16解： （）原式=.6（）原式=617、解：（1）, 因為,所以4（2）由（1）知,當=時,滿足,此時,得; 8 當時,要,則解得. 由得,.1218（1） 4（2） 而函數(shù)f(x)是定義在上為增函數(shù) 即原不等式的解集為1219.解:由2,得-2x10.“¬p”:A=x|x>10或x<-23由x2-2x+1-m20,得1-mx1+m(m>0)6“¬q”:B=x|x>

7、;1+m或x<1-m,m>0.¬p是¬q的充分而不必要條件,AÜB.結合數(shù)軸有解得0<m31220解：（1） 經(jīng)檢驗符合題意.3 (2)任取= 8 (3) ,不等式恒成立, 為奇函數(shù), 為減函數(shù), 即恒成立,而 1321.(1)f(x)在(0，)上遞增，f (x)2xb0，對x(0，)恒成立，.2即b2x對x(0，)恒成立，只需bmin(x>0)，.4x>0，2x2，當且僅當x時取“”，b2，b的取值范圍為(，26(2)當b1時，g(x)f(x)2x2lnxx2x，其定義域是(0，)，g(x)2x1，.9令g(x)0，即0，x>0，x1，當0<x<1時，g(x)>