四邊形單元測試題

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上四邊形測試題一、選擇題1. 正方形具有而菱形不具有的性質(zhì)是( ) A. 對角線互相平分 B. 每條對角線平分一組對角C. 對角線相等 D.對角線互相垂直 2下列命題中正確的是（ ） A對角線互相垂直的四邊形是菱形; B對角線相等的四邊形是矩形 C對角線相等且互相垂直的四邊形是菱形;D對角線相等的平行四邊形是矩形3菱形的兩條對角線長分別為3和4，那么這個(gè)菱形的面積為（平方單位）（ ） A12 B6 C5 D74矩形兩條對角線的夾角為，一條對角線與短邊的和為，則矩形較短邊長為（ ） A4cm B2cm C3cm D5cm5.下面判定四邊形是平行四邊形的方法中，錯(cuò)誤的是（

2、）。(A)一組對邊平行，另一組對邊也平行；(B)一組對角相等，另一組對角也相等；C )一組對邊平行，一組對角相等； (D)一組對邊平行，另一組對邊相等6.順次連結(jié)四邊形各邊中點(diǎn)所得到的四邊形一定是（ ）(A)矩形。 (B)正方形。(C ) 菱形。(D)平行四邊形二、填空題:7直角三角形斜邊上的高和斜邊上的中線分別是5cm和6cm，則它的面積是（ ）8平行四邊形的一組對角和為，則另一組對角的度數(shù)均為_9已知為平行四邊形的邊上一點(diǎn)，則=_10已知平行四邊形中，比小，那么的度數(shù)是_11在平行四邊形中，若一條對角線平分一個(gè)內(nèi)角，則四邊形為_形12一個(gè)正方形要繞它的中心至少旋轉(zhuǎn)_，才能和原來的圖形重合；

3、若繞它的一個(gè)頂點(diǎn)至少旋轉(zhuǎn)_，才能和原來的圖形重合13如圖，菱形ABCD中，AB=2，BAD60°，E是AB的中點(diǎn)，P是對角線AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則PE+PB的最小值是 。14、如圖，在正方形ABCD中，E在BC上，BE=2，CE=1，P在BD上， 則PE+PC的最小值為_ 15 如圖，矩形紙片ABCD中，AB=3厘米，BC=4厘米，現(xiàn)將A、C重合，使紙片折疊壓平，設(shè)折痕為EF。重疊部分AEF的面積=_三、解答題17如圖所示，已知平行四邊形中，的平行線分別交的延長線于,交于,求證：（8分） 18、已知：如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在BC和CD上，AE=AF（1）求證：BE=DF

4、；（2）連接AC交EF于點(diǎn)O，延長OC至點(diǎn)M，使OM=OA，連接EM，F(xiàn)M，判斷四邊形AEMF是什么特殊四邊形？并證明你的結(jié)論 19如圖，ABC中，點(diǎn)P是邊AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過P作直線MNBC，設(shè)MN交BCA的平分線于點(diǎn)E，交BCA的外角平分線于點(diǎn)F（1）求證：PE=PF；（2）當(dāng)點(diǎn)P在邊AC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，四邊形AECF可能是矩形嗎？說明理由； 20如圖，已知：在四邊形ABFC中，ACB=90°，BC的垂直平分線EF交BC于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)E，且CF=AE（1）試探究，四邊形BECF是什么特殊的四邊形？（2）當(dāng)A的大小滿足什么條件時(shí)，四邊形BECF是正方形？請回答并證明你的結(jié)論21如圖，

5、在ABC中，ACB=90°，BC的垂直平分線EF交BC于D，交AB于E，且CF=BE（1）求證：四邊形BECF是菱形；（2）當(dāng)A的大小滿足什么條件時(shí)，菱形BECF是正方形？回答并證明你的結(jié)論 22已知：如圖，在ABC中，AB=AC，ADBC，垂足為點(diǎn)D，AN是ABC外角CAM的平分線，CEAN，垂足為點(diǎn)E，（1）求證：四邊形ADCE為矩形；（2）當(dāng)ABC滿足什么條件時(shí)，四邊形ADCE是一個(gè)正方形？并給出證明 23（1）如圖1，在正方形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在邊BC、CD上，AE、BF 交于點(diǎn)O，AOF=90°求證：BE=CF（2）如圖2，在正方形ABCD中，點(diǎn)E

6、、H、F、G分別在邊AB、BC、CD、DA上，EF、GH交于點(diǎn)O，F(xiàn)OH=90°，EF=4求GH的長 24如圖，正方形ABCD的對角線AC和BD相交于點(diǎn)O，O又是正方形A1B1C1O的一個(gè)頂點(diǎn)，O A1交AB于點(diǎn)E，OC1交BC于點(diǎn)F（1）求證：AOEBOF；（2）如果兩個(gè)正方形的邊長都為a，那么正方形A1B1C1O繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，兩個(gè)正方形重疊部分的面積等于多少？為什么？ 25正方形ABCD中，點(diǎn)O是對角線DB的中點(diǎn)，點(diǎn)P是DB所在直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，PEBC于E，PFDC于F（1）當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)O重合時(shí)（如圖），猜測AP與EF的數(shù)量及位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；（2）當(dāng)點(diǎn)P在線段D

7、B上（不與點(diǎn)D、O、B重合）時(shí)（如圖），探究（1）中的結(jié)論是否成立？若成立寫出證明過程；若不成立，請說明理由；（3）當(dāng)點(diǎn)P在DB的長延長線上時(shí)，請將圖補(bǔ)充完整，并判斷（1）中的結(jié)論是否成立？若成立，直接寫出結(jié)論；若不成立，請寫出相應(yīng)的結(jié)論 第25題圖 26如圖，一個(gè)含45°的三角板HBE的兩條直角邊與正方形ABCD的兩鄰邊重合，過E點(diǎn)作EFAE交DCE的角平分線于F點(diǎn)，試探究線段AE與EF的數(shù)量關(guān)系，并說明理由 第26題圖 27正方形ABCD中，點(diǎn)O是對角線AC的中點(diǎn)，P是對角線AC上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作PFCD于點(diǎn)F如圖1，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)O重合時(shí)，顯然有DF=CF（1）如圖2，若點(diǎn)P在線段AO上（不與點(diǎn)A、O重合），PEPB且PE交CD于點(diǎn)E求證：DF=EF； 專心-專注-專業(yè) 28在正方形ABCD中，點(diǎn)P是CD邊上一動(dòng)點(diǎn)，連接PA，分別過點(diǎn)B、D作BEPA、DFPA，垂足分別為E、F，如圖（