直線方程測(cè)試題(含答案)

1、)C.D. 32第三章直線方程測(cè)試題考試時(shí)間：100分鐘總分：150分一選擇題（共55分，每題5分）1 .已知直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（0,4）和點(diǎn)B（1,2）,則直線AB的斜率為（）A.3B.-2C.2D.不存在2 .過(guò)點(diǎn)（1,3）且平行于直線x2y30的直線方程為（）A.x2y70B.2xy10C.x2y503 .在同一直角坐標(biāo)系中，表示直線yax與yxa正確的是（）4 .若直線x+ay+2=0和2x+3y+1=0互相垂直，貝Ua=(2B.一35.過(guò)（x1y1）和（x2,y2）兩點(diǎn)的直線的方程是（y1y2y1xx1x2x1B.jy2y1xx1x1x2C.(y2y1)(xx)乂x1)(yy1)0D.Mx

2、1)(xx1)(y2，)(y%)06、若圖中的直線L1、L2、L3的斜率分別為L(zhǎng)iA、Ki<K2<K3B、K2<Ki<K3C、K3<K2<KiD、Ki<K3<K27、直線2x+3y-5=0關(guān)于直線y=x對(duì)稱的直線方程為（A、3x+2y-5=0B、2x-3y-5=0D、3x-2y-5=0C、3x+2y+5=08、與直線2x+3y-6=0關(guān)于點(diǎn)（1,-1）對(duì)稱的直線是（A.3x-2y-6=0B.2x+3y+7=0D.2x+3y+8=0C.3x-2y-12=09、直線5x-2y-10=0在x軸上的截距為a,在y軸上的截距為b,則()A.a=2,b=5;

3、B.a=2,b=5；C.a=2,b=5；D.a=2,b=5.10、直線2x-y=7與直線3x+2y-7=0的交點(diǎn)是()A(3,-1)B(-1,3)C(-3,-1)D(3,1)11、過(guò)點(diǎn)P(4,-1)且與直線3x-4y+6=0垂直的直線方程是()A4x+3y-13=0B4x-3y-19=0C3x-4y-16=0D3x+4y-8=0填空題（共20分，每題5分）12.過(guò)點(diǎn)（1,2）且在兩坐標(biāo)軸上的截距相等的直線的方程13兩直線2x+3yk=0和xky+12=0的交點(diǎn)在y軸上，則k的值是14、兩平行直線x3y40與2x6y90的距離是。15空間兩點(diǎn)M1(-1,0,3),M2(0,4,-1)間的距離是三

4、計(jì)算題(共71分)16、(15分)已知三角形ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)為A(-1,5)、B(-2,-1)、C(4,3),M是BC邊上的中點(diǎn)。(1)求AB邊所在的直線方程；(2)求中線AM的長(zhǎng)(3)求AB邊的高所在直線方程。17、（12分）求與兩坐標(biāo)軸正向圍成面積為2平方單位的三角形，并且兩截距之差為3的直線的方程。218.（12分）直線xmy60與直線（m2）x3my2m0沒有公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的值。19（16分）求經(jīng)過(guò)兩條直線l1:xy40和l2:xy20的交點(diǎn)，且分別與直線2xy1（1）平行，（2）垂直的直線方程。20、（16分）過(guò)點(diǎn)（2,3）的直線L被兩平行直線L1：2x5y+9=0與L2:2x-5

5、y-7=0所截線段AB的中點(diǎn)恰在直線x-4y-l=0±,求直線L的方程高中數(shù)學(xué)必修第三章直線方程測(cè)試題答案1-5BACAC6-10AADBA11A12.y=2x或x+y-3=013.±614、詈15.33八,、一-y5x1,16、解：（1）由兩點(diǎn)式寫方程得-，3分1521即6x-y+11=04分,，一1561直線AB的方程為或直線AB的斜率為k62(1)1y56(x1)則2 3c 0, .c=1o.6（2）設(shè)M的坐標(biāo)為（X0,y0）,則由中點(diǎn)坐標(biāo)公式得24.13.X01,yo1故M(1,1)6分22AM，(11)2(15)22岳8分（3）因?yàn)橹本€AB的斜率為kAB =則有

6、k kABk （ 6）所以AB邊高所在直線方程為 y17 .解：設(shè)直線方程為 X1 a b5 1.56 <3分)設(shè)3 2 .1 ，1 k ,( 6 分)61口口3 -(x 4)即x 6y 6，1 ，1則有題意知有一ab2AB邊的高所在直線的斜率為14 0 （10 分）3 ab 4又有a b 3則有b 1或b4（舍去）此時(shí)a 4直線方程為x+4y-4=0b a 3則有b 4或-1 （舍去）此時(shí)a 1直線方程為4x y 4 018 .方法（1）解：由題意知2C Cx m y 6 0 (m 2)x 3my 2m即有(2m -m3+3m)y=4m-12 0因?yàn)閮芍本€沒有交點(diǎn)，所以方程沒有實(shí)根，所

7、以2ntm3+3m=02m(2m-m+3)=0m=CHfcm=-1或m=3當(dāng)m=3寸兩直線重合，不合題意，所以m=d£m=-1方法（2）由已知，題設(shè)中兩直線平行，當(dāng)m23m2m+m23m陽(yáng)m0時(shí)，由=F得m3或m11m61m由駕2m得m3所以m1m6當(dāng)m=0時(shí)兩直線方程分別為x+6=0,-2x=0,即x=-6,x=0,兩直線也沒有公共點(diǎn),綜合以上知，當(dāng)m=-1或m=0時(shí)兩直線沒有公共點(diǎn)。,xy40,口x119解：由，得；.xy20y3.1與I2的交點(diǎn)為（1,3）。.3，（1）設(shè)與直線2xy10平行的直線為2xyc04'所求直線方程為2xy10。7'方法2：所求直線的斜率k2,且經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1,3）,.5'.求直線的方程為y32(x1),.6'即2xy10。.7'(2)設(shè)與直線2xy10垂直的直線為x2yc08則123c0,.-.c=-7o.9'所求直線方程為x2y70。.-10'、，一，1一，方法2：所求直線的斜率k一,且經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1,3）,.821.求直線的萬(wàn)程為y3-（x1）,.9'即x2y70。.1020、解：設(shè)線段AB的中點(diǎn)P的坐標(biāo)（a, b）,由P到L1 ,、L2的距離相等,2a 5b 922 522a 5b 7