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1、 如圖,如圖,(1) 1=_(已知已知) a b ( )(2) 3=_ (已知已知) a b ( ) (3)_ 3= 180 (已知已知) a b ( )同位角相等,兩直線平行同位角相等,兩直線平行內(nèi)錯角相等,兩直線平行內(nèi)錯角相等,兩直線平行同旁內(nèi)角互補,兩直線平行同旁內(nèi)角互補,兩直線平行cab1534 你會嗎你會嗎26556探究:交換它們的條件與結(jié)論,是否成立 你還記得嗎你還記得嗎acb5.3.1 5.3.1 平行線的性質(zhì)平行線的性質(zhì)教教 學學 目目 標標1 1平行線有哪些性質(zhì)?平行線有哪些性質(zhì)?2 2能區(qū)分判定與性質(zhì)能區(qū)分判定與性質(zhì), ,并能進行簡單并能進行簡單的推理和計算的推理和計算.
2、.教教 學學 重點重點:探索平行線的性質(zhì),探索平行線的性質(zhì),并進行的推理和計算。并進行的推理和計算。角角1234度數(shù)度數(shù)角角5678度數(shù)度數(shù)abc13248576請同學們分組畫圖,并標出所形成的八個角請同學們分組畫圖,并標出所形成的八個角找出圖中的同位角,并量出他們的度數(shù)找出圖中的同位角,并量出他們的度數(shù) 請你動動手請你動動手c5678如圖,直線如圖,直線ab,115115cab26134578ab 請你動動手請你動動手 如果如果a a與與b b不平行,這一規(guī)律還成立嗎?不平行,這一規(guī)律還成立嗎?簡單地說:簡單地說:兩直線平行,同位角相等兩直線平行,同位角相等ab32 得出結(jié)論得出結(jié)論兩條兩條
3、平行線平行線被第三條直線被第三條直線所截,所截,同位角相等同位角相等平行線性質(zhì)平行線性質(zhì)1: 1:幾何語言表述幾何語言表述:ab(已知已知)23(兩直線平行,同位角相等)(兩直線平行,同位角相等)ab234 猜想并討論猜想并討論兩直線平行,兩直線平行,內(nèi)錯角內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角同旁內(nèi)角有怎么關系呢?相互討論一下有怎么關系呢?相互討論一下.猜想:兩直線平行,內(nèi)錯角相等猜想:兩直線平行,內(nèi)錯角相等心動 不如行動猜想:兩直線平行,同旁內(nèi)角互補猜想:兩直線平行,同旁內(nèi)角互補321ab(兩直線平行,同位角相等)(兩直線平行,同位角相等)(等量代換)(等量代換)猜想: 1= 2證明:a/ b (已知)已知)
4、2= 3又又1= 3 (對頂角相等)(對頂角相等)1=2性質(zhì)性質(zhì)1:兩直線平行,同位角相等兩直線平行,同位角相等如圖,已知:如圖,已知:a/ b ,那么,那么 1與與 2有什么關系?有什么關系?兩直線平行,內(nèi)錯角相等兩直線平行,內(nèi)錯角相等. . 兩條兩條平行線平行線被第三條直線所截,被第三條直線所截, 內(nèi)錯角相等內(nèi)錯角相等. .兩直線平行,內(nèi)錯角相等兩直線平行,內(nèi)錯角相等ab (已知)(已知)幾何語言描述幾何語言描述:簡寫為:簡寫為:b2ac11b32ac4(等量代換)(等量代換)猜想: 2+ 4=180 2+ 4=180性質(zhì)性質(zhì)1:兩直線平行,同位角相等兩直線平行,同位角相等如圖,已知:如圖
5、,已知:a/ b ,那么那么 2與與 4有什么關系?有什么關系?(兩直線平行,同位角相等)(兩直線平行,同位角相等)證明:a/ b (已知)已知) 2= 3又又 3+ 4=180(鄰補角互補)(鄰補角互補) 兩條兩條平行線平行線被第三條直線所截,被第三條直線所截, 同旁內(nèi)角互補同旁內(nèi)角互補. .b2ac4兩直線平行,同旁內(nèi)角互補兩直線平行,同旁內(nèi)角互補. .簡寫為:簡寫為: 2+ 4=180兩直線平行,同旁內(nèi)角互兩直線平行,同旁內(nèi)角互補補ab (已知)(已知)幾何語言描述幾何語言描述:2:17分1謝謝參與21:6分33:2分4恭喜你,特等獎:3分54:5分61、 AD/BC (已知) B= (
6、 )2、 AB/CD (已知) D ( )3、 AD/BC (已知) C 180 ( )ABCD1兩直線平行,同位角相等兩直線平行,同位角相等兩直線平行,內(nèi)錯角相等兩直線平行,內(nèi)錯角相等兩直線平行,同旁內(nèi)角互補兩直線平行,同旁內(nèi)角互補DD1 1 如圖,填空(6分):11112 如圖,已知直線如圖,已知直線ab,1 = 500, 求求2的度數(shù)(的度數(shù)(4分)分).abc12 2= 500 (等量代換等量代換).解:解: ab(已知已知), 1= 2(兩直線平行兩直線平行,內(nèi)錯角相等內(nèi)錯角相等).又又 1 = 500 (已知已知),變式:已知條件不變,求3,4的度數(shù)?(4分,4分) 34變式2:已
7、知3 =4,1=47,求2的度數(shù)?(5分)解: ab( ) 1 = 2c1234abd又 1 = 470 ( ) 1 = 2( 等量代換已知同位角相等,兩直線平同位角相等,兩直線平行行兩直線平行,同位角相等兩直線平行,同位角相等已知當心!不要填反了! 當心!不要填錯了!3、如圖:已知、如圖:已知4、如圖如圖,BCD是一條直線是一條直線,A=75,1=55,2=75,求求B的度數(shù)的度數(shù). E 2 1 D C B AB550 (等量代換等量代換)解:A A2=752=750 0 ( (已知已知) )ABCE (內(nèi)錯角相等,兩直線平行內(nèi)錯角相等,兩直線平行) B=1(兩直線平行兩直線平行,同位角相等
8、同位角相等)1=55(已知已知)同位角相等同位角相等內(nèi)錯角相等內(nèi)錯角相等同旁內(nèi)角互補同旁內(nèi)角互補小結(jié):小結(jié):結(jié)論結(jié)論條件條件線的關系角的關系性質(zhì)性質(zhì)角的關系線的關系判定判定條件條件結(jié)論結(jié)論兩直線平行兩直線平行判定判定作業(yè)布置作業(yè)布置: 同步練習P14第6、7題。如圖,已知AG/CF,AB/CD,A40,求C的度數(shù)。FABCDEG1解法解法1: AG/CF(已知已知) A=1A=1(兩直線平行兩直線平行,同位角相等同位角相等)又又AB/CD(已知已知) 1=1=C(兩直線平行兩直線平行,同位角相等同位角相等) A=A=C (等量代換等量代換)又又 AA4040 C4040 課后提高:課后提高:如圖,已知AG/CF,AB/CD,A40,求C的度數(shù)。FABC
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