最新六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第五單元圓教案

1、第五單元：圓【單元教材分析】 這一單元的內(nèi)容是圓，在這個(gè)單元中，教材安排了“圓的認(rèn)識(shí)” 、“圓的周長(zhǎng)和面積” 三個(gè)具體的內(nèi)容，這三個(gè)內(nèi)容由易到難，層層深入。 本單元內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)過(guò)了直線圖形的認(rèn)識(shí)和面積計(jì)算，以及圓的初步認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。學(xué)生從學(xué)習(xí)直線圖形的知識(shí)，到學(xué)習(xí)曲線圖形的知識(shí)，不論是內(nèi)容本身，還是研究問(wèn)題的方法，都有所變化。教材通過(guò)對(duì)圓的研究，使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)到研究曲線圖形的基本方法。同時(shí)，也滲透了曲線圖形與直線圖形的關(guān)系。這樣不僅擴(kuò)展了學(xué)生的知識(shí)面，而且從空間觀念方面來(lái)說(shuō)，進(jìn)入了一個(gè)新的領(lǐng)域。因此，通過(guò)對(duì)圓的有關(guān)知識(shí)的學(xué)習(xí)，不僅加深學(xué)生對(duì)周圍事物的理解，提高解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的能力

2、，也為以后學(xué)習(xí)圓柱、圓錐等知識(shí)和繪制簡(jiǎn)單統(tǒng)計(jì)圖打好基礎(chǔ)。學(xué)生將在這個(gè)單元中，結(jié)合動(dòng)手操作、比較、測(cè)量等多種數(shù)學(xué)活動(dòng)，更深入的理解、掌握?qǐng)A的特點(diǎn)，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。與實(shí)驗(yàn)教材的主要區(qū)別1. 通過(guò)用圓規(guī)畫(huà)圓引出圓的各部分名稱，繼而研究圓的性質(zhì)。減少圓的對(duì)稱性的篇幅。2. 增加“利用圓設(shè)計(jì)圖案”的內(nèi)容。3. 增加求圓外切正方形、圓內(nèi)接正方形與圓之間面積的“問(wèn)題解決”。4. “扇形”由選學(xué)內(nèi)容變?yōu)檎浇虒W(xué)內(nèi)容?！締卧虒W(xué)目標(biāo)】：1、學(xué)生認(rèn)識(shí)圓，掌握?qǐng)A的特征；理解直徑半徑的相互關(guān)系；理解圓周率的意義，掌握?qǐng)A周率的近似值。2、探索圓的周長(zhǎng)與面積的計(jì)算方法中，獲得探索問(wèn)題成功的體驗(yàn)。3、 親歷動(dòng)手操作、實(shí)

3、驗(yàn)觀察等方法，探索圓的周長(zhǎng)、面積的計(jì)算方法，并能運(yùn)用計(jì)算方法解決生活中的一些實(shí)際問(wèn)題。4、通過(guò)以上一系列的學(xué)習(xí)活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)主動(dòng)探索的欲望和創(chuàng)新精神。5、培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、想象等能力，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念?！揪唧w按排】1. 圓的認(rèn)識(shí)，圓的各部分名稱、圓的性質(zhì)。利用圓設(shè)計(jì)圖案。2. 圓的周長(zhǎng)，圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式的推導(dǎo)。例1：圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式的應(yīng)用。3. 圓的面積，圓的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)。例1：圓的面積計(jì)算公式的基本應(yīng)用。例2：圓環(huán)面積的計(jì)算。例3：圓與內(nèi)接正方形、外切正方形之間面積的計(jì)算。4. 扇形的認(rèn)識(shí)三、 教學(xué)建議1. 引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作、自主探索圓的特征。2. 注重引導(dǎo)學(xué)

4、生運(yùn)用和體驗(yàn)轉(zhuǎn)化、極限等數(shù)學(xué)思想方法。3. 緊密結(jié)合生活素材，培養(yǎng)學(xué)生在日常生活中應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)和能力。1、 認(rèn)識(shí)圓第一課時(shí) 圓的認(rèn)識(shí)（畫(huà)圓，圓的半徑，直徑）教學(xué)內(nèi)容;教材第57頁(yè)58頁(yè)，“做一做”1、2題及練習(xí)十三第1-5題。教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生認(rèn)識(shí)圓，掌握?qǐng)A的特征，理解直徑與半徑的關(guān)系。2、會(huì)使使用工具畫(huà)圓。3、培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、綜合、概括及動(dòng)手操作能力。教學(xué)重點(diǎn)：圓的認(rèn)識(shí)，通過(guò)動(dòng)手操作，理解直徑與半徑的關(guān)系，認(rèn)識(shí)圓的特征。教學(xué)難點(diǎn)：畫(huà)圓的方法，認(rèn)識(shí)圓的特征。教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)。1、我們以前學(xué)過(guò)的平面圖行有哪些？這些圖形都是用什么線圍成的？簡(jiǎn)單說(shuō)說(shuō)這些圖形的特征？ 長(zhǎng)方形 正方形 平行四

5、邊形 三角形 梯形 圓2、 示圓片圖形：（1）圓是用什么線圍成的？（圓是一種曲線圖形）3、舉例：生活中有哪些圓形的物體？ 指導(dǎo)學(xué)生看書(shū)教材第57頁(yè)上有關(guān)圓在生活中的知識(shí)。二、認(rèn)識(shí)圓的特征。1、學(xué)生自己在準(zhǔn)備好的紙上畫(huà)一個(gè)圓，并動(dòng)手剪下。2、動(dòng)手折一折。（1）折過(guò)2次后，你發(fā)現(xiàn)了什么？（兩折痕的交點(diǎn)叫做圓心，圓心一般用字母O表示）（2）再折出另外兩條折痕，看看圓心是否相同。3、認(rèn)識(shí)直徑和半徑。rd （1）將折痕用鉛筆畫(huà)出來(lái)，比一比是否相等？0 （2）觀察這些線段的特征。（圓心和圓上任意一點(diǎn)的距離都相等） （3）板書(shū)：通過(guò)圓心并且兩端都在圓上的線段，叫做直徑。圓心到圓上任意一點(diǎn)的線段，叫做半徑。4

6、、討論：（1）什么叫半徑？圓上是什么意思？畫(huà)一畫(huà)兩條半徑，量一量它們的長(zhǎng)短，發(fā)現(xiàn)了什么？（2）什么叫直徑？過(guò)圓心是什么意思？量一量手上的圓的直徑的長(zhǎng)短，你發(fā)現(xiàn)了什么？（3）小結(jié)：在同一個(gè)圓里，有無(wú)數(shù)條直徑，且所有的直徑都相等。 在同一個(gè)圓里，有無(wú)數(shù)條半徑，且所有的半徑都相等。5、直徑與半徑的關(guān)系。（1）學(xué)生獨(dú)立量出自己手中圓的直徑與半徑的長(zhǎng)度，看它們之間有什么關(guān)系？然后討論測(cè)量結(jié)果，找出直徑與半徑的關(guān)系。d=2r得出結(jié)論：在同一個(gè)圓里，6、鞏固練習(xí)：課本58“做一做”的第1-2題。三、學(xué)習(xí)畫(huà)圓。1、介紹圓規(guī)的各部分名稱及使用方法。2、引導(dǎo)學(xué)生自學(xué)用圓規(guī)畫(huà)圓，并小結(jié)出畫(huà)圓的步驟和方法。四、鞏固練

7、習(xí)。1、畫(huà)一個(gè)半徑是2厘米的圓。再畫(huà)一個(gè)直徑是5厘米的圓。2、判斷，并說(shuō)為什么。（1）半徑的長(zhǎng)短決定圓的大小。 （ ）（2）圓心決定圓的位置。 （ ）（3）直徑是半徑的2倍。 （ ）（4）圓的半徑都相等。 （ ）3、思考題：在操場(chǎng)如何畫(huà)半徑是5米的大圓？五、布置作業(yè)。 教材60頁(yè)練習(xí)十三第1-5題。 第二課時(shí) 設(shè)計(jì)圓的軸對(duì)稱圖形教學(xué)內(nèi)容：教材第59頁(yè)及練習(xí)十三中第6-10題。教學(xué)目標(biāo)：1、在前面所學(xué)得成軸對(duì)稱的平面圖形的基礎(chǔ)上，教學(xué)認(rèn)識(shí)圓的對(duì)稱軸。2、使學(xué)生認(rèn)識(shí)到圓是軸對(duì)稱圖形，且對(duì)稱軸有無(wú)數(shù)條。3、培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作能力，在操作中加深對(duì)所學(xué)平面圖形的對(duì)稱軸的認(rèn)識(shí)教學(xué)重點(diǎn)：圓的對(duì)稱軸。教學(xué)難點(diǎn)：

8、畫(huà)對(duì)稱軸的方法。教學(xué)過(guò)程：一、觀察以前認(rèn)識(shí)對(duì)稱圖形。 1、舉例說(shuō)出軸對(duì)稱的物體。如：蝴蝶 、飛機(jī)、門窗、圓中的鐘面、月餅等。想一想這些圖形有什么特點(diǎn)？ 2、觀察、概括。如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形。折痕所在的這條直線直線叫做對(duì)稱軸。二、教學(xué)認(rèn)識(shí)圓的對(duì)稱軸1、出示例3： 你能分別畫(huà)出下面兩個(gè)圓的對(duì)稱軸嗎？你能畫(huà)出幾條？2、學(xué)生嘗試畫(huà)出圓的對(duì)稱軸，觀察、再動(dòng)手折一折，你發(fā)現(xiàn)了什么？3、小結(jié)：圓有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸。每一條直徑所在的位置都是它的對(duì)稱軸。三、鞏固練習(xí)。1、在方格上畫(huà)對(duì)稱軸，并量出對(duì)稱軸兩邊相對(duì)的點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離。2、小結(jié)：對(duì)稱軸兩側(cè)相對(duì)點(diǎn)到對(duì)稱軸

9、的距離相等。3、從上面的圖形可以看出，正方形、長(zhǎng)方形、等腰三角形和圓都是軸對(duì)稱圖形，這些對(duì)稱圖形各有幾條對(duì)稱軸？畫(huà)出來(lái)。4、下面的圖形是軸對(duì)稱圖形嗎？它們各有幾條對(duì)稱軸？長(zhǎng)方形 等邊三角形 等腰三角形 正方形 圓 環(huán)形四、總結(jié)：今天我們學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？五、布置作業(yè)： 練習(xí)十三第610題。教學(xué)追記： 2、圓的周長(zhǎng)和面積 第一課時(shí) 圓的周長(zhǎng)教材分析：教材向我們呈現(xiàn)了什么是圓的周長(zhǎng)，以及通過(guò)操作發(fā)現(xiàn)圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系，展示了如何計(jì)算圓的周長(zhǎng)，可見(jiàn)圓的周長(zhǎng)的計(jì)算方法是通過(guò)學(xué)生自主探索總結(jié)發(fā)現(xiàn)的，教學(xué)時(shí)我們應(yīng)充分認(rèn)識(shí)到這一點(diǎn)。學(xué)情分析：學(xué)生已經(jīng)有了對(duì)周長(zhǎng)的認(rèn)識(shí)，只是研究圓的周長(zhǎng)需要探索圓的周長(zhǎng)與直徑的

10、關(guān)系，那么，對(duì)于圓的周長(zhǎng)與直徑的這個(gè)倍數(shù)關(guān)系，學(xué)生通過(guò)測(cè)量、計(jì)算是能發(fā)現(xiàn)的，然后再根據(jù)這一倍數(shù)關(guān)系推導(dǎo)出周長(zhǎng)的計(jì)算方法。教學(xué)時(shí)，關(guān)鍵是引導(dǎo)學(xué)生能發(fā)現(xiàn)圓的周長(zhǎng)與直徑之間的倍數(shù)關(guān)系。教學(xué)目標(biāo)： 1理解圓周率的意義，推導(dǎo)出圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式，并能正確的進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算 2培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、綜合及動(dòng)手操作能力 3領(lǐng)會(huì)事物之間是聯(lián)系和發(fā)展的辯證唯物主義觀念以及透過(guò)現(xiàn)象看本質(zhì)的辨證思維方法 4結(jié)合圓周率的學(xué)習(xí)，對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛(ài)國(guó)主義教育 教學(xué)重點(diǎn)：推導(dǎo)并總結(jié)出圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式。教學(xué)難點(diǎn)：深入理解圓周率的意義。教學(xué)過(guò)程： 一、問(wèn)題引入圓桌和菜板都有點(diǎn)開(kāi)裂，需要在它們的邊緣箍上一圈鐵皮。分別需要多長(zhǎng)的鐵皮啊

11、？同學(xué)們，你們有辦法解決嗎？二、探究新知（一）測(cè)量圓周長(zhǎng)1、課件演示2、像這樣，圍成圓的曲線的長(zhǎng)是圓的周長(zhǎng)。除了上面的方法，還可以怎樣求圓的周長(zhǎng)呢？圓的周長(zhǎng)和圓的大小有關(guān)系，圓的大小取決于圓的半徑（二）探究圓周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系1、讓我們來(lái)做一個(gè)實(shí)驗(yàn)：找一些圓形的物品，分別量出它們的周長(zhǎng)和直徑，并算出周長(zhǎng)和直徑的比值，把結(jié)果填入下表中，看看有什么發(fā)現(xiàn)。通過(guò)計(jì)算發(fā)現(xiàn)：原來(lái)一個(gè)圓的周長(zhǎng)總是它的直徑的3倍多一些。2、認(rèn)識(shí)圓周率其實(shí)，早就有人研究了周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)任意一個(gè)圓的周長(zhǎng)與它的直徑的比值是一個(gè)固定的數(shù)，我們把它叫做圓周率，用字母表示。它是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，3.1415926535但在實(shí)際應(yīng)

12、用中常常只取它的近似值，例如3.14。如果用C表示圓的周長(zhǎng)，就有：（三）學(xué)習(xí)例1三、知識(shí)應(yīng)用 四、介紹數(shù)學(xué)史五、布置作業(yè)作業(yè)：第65頁(yè)練習(xí)十四，第1題第6題。六、補(bǔ)充練習(xí)一、判斷 1=3.14                   （    ） 2計(jì)算圓的周長(zhǎng)必須知道圓的直徑.        

13、0;（    ） 3只要知道圓的半徑或直徑，就可以求圓的周長(zhǎng)。（    ） 二、選擇 1較大的圓的圓周率（       ）較小的圓的圓周率 a 大于 b 小于 c  等于 2半圓的周長(zhǎng)（         ）圓周長(zhǎng) a 大于 b 小于 c  等于 3、實(shí)踐操作、老師家里有一塊圓形的桌布，直徑為1米。為了美觀，準(zhǔn)備在桌布邊緣鑲上一圈花邊。請(qǐng)問(wèn)，老師至少需要準(zhǔn)備多長(zhǎng)的花邊？、請(qǐng)同學(xué)們

14、以小組為單位，畫(huà)一個(gè)周長(zhǎng)是12.56厘米的圓，先討論如何畫(huà)，再操作 第二課時(shí) 圓的周長(zhǎng)（2）教學(xué)內(nèi)容：教材第65頁(yè)練習(xí)十四中的題目。教學(xué)目標(biāo)：1、通過(guò)教學(xué)使學(xué)生學(xué)會(huì)根據(jù)圓的周長(zhǎng)求圓的直徑、半徑。2、培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力。教學(xué)重點(diǎn)：求圓的直徑和半徑。教學(xué)難點(diǎn)：靈活運(yùn)用公式求圓的直徑和半徑。教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)。1、口答。 4= 2= 5= 10= 8=2、求出下面各圓的周長(zhǎng)。 4厘米 02厘米 0 C=d c=2r 3.14×2 2×3.14×4 =6.28(厘米) =8×3.14 =25.12(厘米)二、新課。1、提出研究的問(wèn)題。（1）你知道表示什么嗎？（

15、2）下面公式的每個(gè)字母各表示什么？這兩個(gè)公式又表示什么？ C=d C=2r（3）根據(jù)上兩個(gè)公式，你能知道：直徑=周長(zhǎng)÷圓周率 半徑=周長(zhǎng)÷（圓周率×2）2、學(xué)習(xí)練習(xí)十四第2題。（1）小紅量得一個(gè)古代建筑中的大紅圓柱的周長(zhǎng)是3.77米，這個(gè)圓柱的直徑是多少米？（得數(shù)保留一位小數(shù)）已知：c=3.77m 求：d=? 解：設(shè)直徑是x米。3.77÷3.14 3.14x=3.771.2(米) x=3.77÷3.14 x1.2（2）做一做。用一根1.2米長(zhǎng)的鐵條彎成一個(gè)圓形鐵環(huán)，它的半徑是多少？（得數(shù)保留兩位小數(shù)）已知：c=1.2米 R=c÷(2)

16、 求：r=? 解：設(shè)半徑為x米。 3.14×2x=1.2 1.2÷2÷3.14 6.28x=1.2 = 0.191 x=0.191 0.19(米) x0.19 三、鞏固練習(xí)。1、飯店的大廳掛著一只大鐘，這座鐘的分針的尖端轉(zhuǎn)動(dòng)一周所走的路程是125.6厘米，它的分針長(zhǎng)多少厘米？2、求下面半圓的周長(zhǎng)，選擇正確的算式。D=8厘米 3.14×8 3.14×8×2 3.14×8÷2+83、一只掛鐘分針長(zhǎng)20cm，經(jīng)過(guò)30分后，這根分針的尖端所走的路程是多少厘米？經(jīng)過(guò)45分鐘呢？（1）想：鐘面一圈是60分鐘，走了30分，就是走

17、了整個(gè)鐘面的，也就是走了整個(gè)圓的。而鐘面一圈的周長(zhǎng)是多少？20×2×3.14=125.6（厘米）（2）想：鐘面一圈是60分鐘，走了45分，就是走了整個(gè)鐘面的，也就是走了整個(gè)圓的。則：鐘面一圈的周長(zhǎng)是多少？ 20×2×3.14=125.6（厘米）45分鐘走了多少厘米？ 125.6×=94.2（厘米）5厘米4、P66第10題思考題。下圖的周長(zhǎng)是多少厘米？你是怎樣計(jì)算的？ 四、課堂作業(yè)練習(xí)十四中余下的題目。教學(xué)追記：3、圓的面積圓的面積（1）教材分析：初步認(rèn)識(shí)了圓，學(xué)習(xí)了圓的周長(zhǎng)，以及學(xué)過(guò)幾種常見(jiàn)直線幾何圖形面積的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。學(xué)生從學(xué)習(xí)直線圖形

18、的面積，到學(xué)習(xí)曲線圖形的面積，不論是內(nèi)容本身還是研究方法，都是一次質(zhì)的飛躍。學(xué)生掌握了圓面積的計(jì)算，不僅能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，也為以后學(xué)習(xí)圓柱、圓錐的知識(shí)打下基礎(chǔ)。學(xué)情分析：學(xué)生已經(jīng)有了平面幾何圖形的經(jīng)驗(yàn)，知道運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想研究新的圖形的面積，在學(xué)習(xí)中要鼓勵(lì)學(xué)生大膽想象、勇于實(shí)踐。在操作中將圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的平面圖形，從中找到圓的面積與半徑、直徑的關(guān)系。教學(xué)目標(biāo)：1、通過(guò)操作、觀察，引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出圓面積的計(jì)算公式，并能解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。2、培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、推理和概括的能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，并滲透極限、轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。3、通過(guò)小組合作交流，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和創(chuàng)新意識(shí)，提高動(dòng)手實(shí)踐和

19、數(shù)學(xué)交流的能力，體驗(yàn)數(shù)學(xué)探究的樂(lè)趣和成功。4、在圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程中，運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思考方法，通過(guò)讓學(xué)生觀察“曲”與“直”的轉(zhuǎn)化，向?qū)W生滲透極限的思想，使學(xué)生受到辯證唯物主義觀點(diǎn)的啟蒙教育。教學(xué)重點(diǎn)：通過(guò)觀察操作，推導(dǎo)出圓面積公式及其應(yīng)用。教學(xué)難點(diǎn)：極限思想的滲透與圓面積公式的推導(dǎo)過(guò)程。教學(xué)過(guò)程： 一、問(wèn)題引入怎樣計(jì)算一個(gè)圓的面積呢？能不能和學(xué)過(guò)的圖形聯(lián)系起來(lái)呢？如果知道了圓的半徑，可以計(jì)算出圖中圓內(nèi)外的兩個(gè)正方形的面積，圓的面積介于這兩個(gè)正方形面積之間。二、探究新知（一）探索圓面積的計(jì)算方法1、你們還有別的方法嗎？動(dòng)畫(huà)課件從上圖中可以看出圓的半徑是r，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)近似（ ），寬近似于（ ）。

20、因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積（ ）×（ ）所以圓面積（ ）×（ ）（ ）如果用S表示圓的面積，那么圓的面積計(jì)算公式就是 ：（二）應(yīng)用公式1、出示：圓形草坪的直徑是20m，每平方米草皮8元，鋪滿草坪需要多少錢？2、從題目中你都知道了什么？要求鋪滿草坪需要多少錢，先要求出圓形草坪的面積是多少平方米。3、學(xué)生嘗試解決20÷210（m）314×82512（元）3.14×10²314（m²）答：鋪滿草皮需要2512元。（三）探索圓環(huán)面積的計(jì)算方法1、出示：光盤的銀色部分是一個(gè)圓環(huán)，內(nèi)圓半徑是2cm，外圓半徑是6cm。圓環(huán)的面積是多少？2、怎樣利用

21、內(nèi)圓和外圓的面積求出圓環(huán)的面積？3、學(xué)生嘗試4、匯報(bào)3.14×6²3.14×2²113.0412.56100.48（cm²）3.14×（6²2²）3.14×32100.48（cm²）答：圓環(huán)的面積是100.48 cm²。三、知識(shí)應(yīng)用1. 一個(gè)圓形茶幾桌面的直徑是1m，它的面積是多少平方米？1÷20.5（m）3.14×0.5²0.785（m²）答：它的面積是0.785m²。先求出半徑，再求圓的面積。2. 一個(gè)圓形環(huán)島的直徑是50m，中間是

22、一個(gè)直徑為10m的圓形花壇，其他地方是草坪。草坪的占地面積是多少？3.14×（25²5²）3.14×6001884（m²）要求草坪的占地面積，也就是求圓環(huán)的面積。四、布置作業(yè)作業(yè)：第71頁(yè)，練習(xí)十五，第2題第4題。 第72頁(yè)，第5題。 圓的面積（2）教學(xué)目標(biāo)：1、通過(guò)操作、觀察，引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出圓面積的計(jì)算公式，并能解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。2、培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、推理和概括的能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，并滲透極限、轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。3、通過(guò)小組合作交流，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和創(chuàng)新意識(shí)，提高動(dòng)手實(shí)踐和數(shù)學(xué)交流的能力，體驗(yàn)數(shù)學(xué)探究的樂(lè)趣和成功。4、在圓面積

23、計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程中，運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思考方法，通過(guò)讓學(xué)生觀察“曲”與“直”的轉(zhuǎn)化，向?qū)W生滲透極限的思想，使學(xué)生受到辯證唯物主義觀點(diǎn)的啟蒙教育。一、復(fù)習(xí)舊知1. 一個(gè)圓的周長(zhǎng)是12.56cm，求它的半徑？12.56÷3.14÷22（cm）2. 一個(gè)圓形茶幾面的半徑是3dm ，它的面積是多少平方分米？3.14×3²28.26（dm²）二、探究新知1、中國(guó)建筑中經(jīng)常能見(jiàn)到“外方內(nèi)圓”和“外圓內(nèi)方”的設(shè)計(jì)。上圖中的兩個(gè)圓半徑都是1m，你能求出正方形和圓之間部分的面積嗎？ 上圖中兩個(gè)圓的半徑都是1m，怎樣求正方形和圓之間部分的面積呢？題目中都告訴了我們什么？

24、2、你能解決這個(gè)問(wèn)題嗎？3、那么我們解答得對(duì)不對(duì)呢？有什么方法驗(yàn)證嗎？如果兩個(gè)圓的半徑都是r，結(jié)果又是怎樣的？當(dāng)r1 m時(shí)，和前面的結(jié)果完全一致。三、知識(shí)應(yīng)用（一）解決問(wèn)題。右圖是一面我國(guó)唐代外圓內(nèi)方的銅鏡。銅鏡的直徑是24.8 cm。外面的圓與內(nèi)部的正方形之間的面積是多少？（二）生活中的數(shù)學(xué)。車輪，井蓋四、布置作業(yè)作業(yè)：第72頁(yè)練習(xí)十五，第9題。 第73頁(yè)練習(xí)十五，第10題第14題。圓的周長(zhǎng)和面積的練習(xí)課教學(xué)內(nèi)容:教材第73、74頁(yè)練習(xí)十五中第11-17題。教學(xué)目標(biāo)：1、通過(guò)教學(xué)使學(xué)生理解并掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)和面積計(jì)算方法。2、培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。3、靈活解答幾何

25、圖形問(wèn)題。教學(xué)重點(diǎn)：認(rèn)真審題，分辨求周長(zhǎng)或求面積。教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)。1、求出下面圓的周長(zhǎng)和面積并用彩筆描出周長(zhǎng)，用陰影表示出面積。R=3厘米d=7厘米 C=d S=r2 3.14×7 3.14×32 =21.98(厘米) =3.14×9 =28.26(平方厘米)2、分辨面積與周長(zhǎng)有什么不同？（1）概念圓的周長(zhǎng)是指圓一周的長(zhǎng)度 圓的面積是指圓所圍成的平面部分的大小。（2）計(jì)算公式 求圓的周長(zhǎng)公式：C=d 或 C2r 求圓的面積公式：S=r2（3）使用單位計(jì)算圓的周長(zhǎng)用長(zhǎng)度單位 計(jì)算圓的面積用面積單位二、練習(xí)。1、判斷下面各題是否正確，對(duì)的打“”，錯(cuò)的打“3”。（1

26、）計(jì)算直徑為10毫米的圓的面積的列式是3.14×（10÷2）²。 （ ）(2)半徑為2厘米的圓的周長(zhǎng)和面積相等。 （ ）（3）把一頭牛栓在木樁上，木樁到牛之間的繩長(zhǎng)3米，牛能吃到地上草的最大面積面積是28.26平方米。（栓繩處不計(jì)算在內(nèi)） （ ）6厘米（4） 面積：3.14×62=3.14×12=37.68 ( )2、量出求半圓面積所需的數(shù)據(jù)，測(cè)量時(shí)保留整厘米數(shù)。再計(jì)算出它的周長(zhǎng)和面積。 半圓的周長(zhǎng)是多少厘米？ （2）半圓的面積： 3.14×22 3.14×2+2×2 r=2cm =3.14×4 =6.2

27、8+4=12.56(平方厘米) =10.28(cm)3、一個(gè)圓的周長(zhǎng)是25.12米，它的面積是多少:已知:C=25.12米 求:S=? r=25.12÷(2×3.14) S=r2=4(米) =3.14×42 =50.24(平方米)4、一個(gè)環(huán)形的鐵片,外圓半徑是7厘米,內(nèi)圓半徑是0.5分米,這個(gè)環(huán)形的面積是多少平方分米?已知:R=7厘米=0.7分米 r=0.5分米 求:S=? S環(huán)=×(R2r2) 3.14×(0.720.52) =3.14×0.24 =0.7536(平方分米)三、鞏固發(fā)展.思考題p74(15、16、17題)一條繩子長(zhǎng)3

28、1.4米,用它圍成長(zhǎng)方形或正方形的面積大,還是圍成圓的面積大?（分組討論,探討面積的大小）（1）圍成長(zhǎng)方形: 31.4÷2=15.7(m)(長(zhǎng)和寬的和) 長(zhǎng) × 寬 = 面積當(dāng)長(zhǎng)和寬越接近面積也就越大,長(zhǎng)和寬相等時(shí),此時(shí)正方形面積最大.（2）圍成圓形 直徑：31.4÷3.14=10(m)半徑：10÷2=5(m)面積：3.14× 52=78.5(m2 ) （3）比較：長(zhǎng)方形面積：61.6 m2 正方形面積：61.6225 m2 圓面積：78.5 m2圍成圓的面積最大。四、作業(yè)。 課本P73、74第11-14題。 扇形一、復(fù)習(xí)舊知1、你能指出這個(gè)圓

29、的圓心、半徑和直徑嗎？（出示課件）2、一個(gè)底面是圓形的蒙古包，沿地面量得周長(zhǎng)25.12m，它的占地面積是多少平方米？二、探究新知1、什么是扇形？2、這些物體的外形有什么相同的地方？3、認(rèn)識(shí)扇形 圖上A、B兩點(diǎn)之間的部分叫做弧，讀作“弧AB”。一條弧和經(jīng)過(guò)這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形叫做扇形。頂點(diǎn)在圓心的角叫做圓心角。4、下面各圖中，哪些角是圓心角？5、找特點(diǎn)在同一個(gè)圓中，扇形的大小與什么有關(guān)系呢？三、知識(shí)應(yīng)用1、 指出下列物體中的扇形。2、 下面各圖中的實(shí)線圍成的圖形是扇形嗎？四、布置作業(yè)作業(yè)：第76頁(yè)練習(xí)十六，第2題第4題。1、 整理和復(fù)習(xí) 教學(xué)目標(biāo)：根據(jù)圓周長(zhǎng)與面積的計(jì)算公式掌握?qǐng)A周長(zhǎng)

30、與面積的計(jì)算方法。培養(yǎng)學(xué)生靈活、全面的運(yùn)用知識(shí)的能力，及運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的能力。 培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真審題的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。教學(xué)重點(diǎn)：靈活運(yùn)用周長(zhǎng)或面積公式解決實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)過(guò)程：一、周長(zhǎng)與面積的區(qū)別。1、什么是圓？圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式是什么？圓面積公式的計(jì)算公式是什么？2、計(jì)算下題。求出它的周長(zhǎng)與面積。r=2厘米O （1）學(xué)生動(dòng)手計(jì)算。 （2）周長(zhǎng)與面積有什么不同？概念不同，計(jì)算公式不同，單位不同。3、判斷。兩個(gè)圖形相比較，哪個(gè)圖形的周長(zhǎng)長(zhǎng)，哪個(gè)圖形的面積就大。 （錯(cuò)。周長(zhǎng)的長(zhǎng)短和面積的大小沒(méi)有必然的聯(lián)系。）二、運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。1、一個(gè)圓形花壇，直徑是4米，周長(zhǎng)是多少米？ 3.14&

31、#215;4=12.56(米) 答:2、一個(gè)圓形花壇，周長(zhǎng)是12.56米，直徑是多少米？ 12.56÷3.14=4(米) 答:3、一個(gè)圓形花壇的半徑是2米，它的面積是多少平方米？ 3.14×22=12.56(平方米) 答:4、一個(gè)圓形花壇的周長(zhǎng)是12.56米，它的面積是多少平方米？ r=12.56÷(2×3.14)= 2（米） 3.14×22=12.56（平方米） 答:5、一個(gè)環(huán)形鐵片，外直徑是6米，內(nèi)直徑是4米，它的面積是多少平方米？ 3.14×()2=28.26（平方米） 3.14×()2=12.56（平方米） 28.2

32、612.56=15.7 （平方米） = 5（平方米） 3.14×5=15.7（平方米） 答:6、先測(cè)量所需要的數(shù)據(jù)，再計(jì)算半圓的周長(zhǎng)和面積。（解答結(jié)果保留整厘米數(shù)） 7、一個(gè)圓形餐桌面直徑是2m，它的周長(zhǎng)多少米？它的面積是多少米？如果一個(gè)人需要0.5M寬的位置就餐，這張餐桌大約能坐多少人？ 答:三、綜合練習(xí)。1、判斷對(duì)錯(cuò)，（1）圓的半徑都相等。 （ ）（2）在同圓或等圓中圓周長(zhǎng)約是半徑的6.28倍。 （ ）（3）半圓的周長(zhǎng)是圓周長(zhǎng)的一半。（ ）2、只列式不計(jì)算。 3、說(shuō)一說(shuō)下面各題的解題思路。（1）一個(gè)圓形花壇，直徑是5米，小明圍著它跑了5圈，小明一共跑了多少米？（2）在草地的木樁上

33、栓著一只羊，繩長(zhǎng)3米，這只羊能吃到草的面積最大是多少平方米？一、 布置作業(yè)第78頁(yè)中練習(xí)十七15題 教學(xué)后記： 第二課時(shí) 練習(xí)課教學(xué)內(nèi)容：練習(xí)十七中的第6-10題教學(xué)目的：通過(guò)復(fù)習(xí)，使學(xué)生更進(jìn)一步掌握有關(guān)圓的基本知識(shí)。教學(xué)過(guò)程：二、 練一練。（1）一個(gè)圓形鐵板的半徑是5分米，它的面積是多少平方分米？ （2）一個(gè)圓形的鐵板的直徑是6分米，它的面積是多少平方分米？（3）一個(gè)圓形鐵板的周長(zhǎng)是28.26分米，它的面積是多少平方分米？一、 鞏固練習(xí)。教材第79頁(yè)中練習(xí)十七第6-10題1、 第6題，要求理解圓周率是什么？它是一個(gè)近似值，約等于3.14.2、 第7題 先求什么？已知直徑是1.7米，要把周長(zhǎng)求

34、出來(lái)。3、 第8題理解“半圓的周長(zhǎng)”怎樣求出直徑或者半徑。 半圓的周長(zhǎng)=一條直徑+周長(zhǎng)的一半4、 正方形的邊長(zhǎng)其實(shí)是圓的半徑，即四個(gè)扇形合起來(lái)剛好是一個(gè)半徑為1厘米的圓。5、 球場(chǎng)的周長(zhǎng)是如何求得？二、 學(xué)生獨(dú)立完成。第六課時(shí) 確定起跑線教學(xué)目標(biāo)：1通過(guò)該活動(dòng)讓學(xué)生了解田徑場(chǎng)跑道的結(jié)構(gòu)，學(xué)會(huì)確定起跑線的方法。2通過(guò)活動(dòng)培養(yǎng)學(xué)生利用小組合作探究解決問(wèn)題的能力。3通過(guò)活動(dòng)讓學(xué)生切實(shí)體會(huì)到探索的樂(lè)趣，感受到數(shù)學(xué)在體育等領(lǐng)域的廣泛應(yīng)用。教學(xué)過(guò)程：  課前談話：同學(xué)們，11月12日我國(guó)在廣州承辦了第十六屆亞洲運(yùn)動(dòng)會(huì)，我國(guó)的體育健兒們努力拼搏取得了優(yōu)異的成績(jī)。 今天，我們一同

35、來(lái)欣賞兩個(gè)精彩的比賽片段，你們注意觀察它們的起點(diǎn)位置和終點(diǎn)位置。   一、創(chuàng)設(shè)情景，提出問(wèn)題1情景導(dǎo)入：（100米和400米的比賽實(shí)況錄像）   師：同學(xué)們對(duì)剛剛的兩場(chǎng)比賽有什么看法？生：終點(diǎn)位置相同，起點(diǎn)位置不同。2賽事回放：欣賞運(yùn)動(dòng)場(chǎng)上運(yùn)動(dòng)員起跑時(shí)的圖片。師：對(duì)比這兩組圖片，你們看到了什么？為什么？生：100米起跑在直道，距離相等；400米要經(jīng)過(guò)彎道，起點(diǎn)不一樣在彎道。）師:同學(xué)們的想法與我們體育比賽中的想法一樣，進(jìn)行400米的比賽。如果從同一條起跑線起跑，外道比內(nèi)道長(zhǎng)，相鄰跑道之間有差距，那就不公平了。為了公平的原則 

36、，400米比賽時(shí)會(huì)將起跑線依次向前移。那么這個(gè)距離可以隨便移動(dòng)的嗎?如果不是隨便移動(dòng)的，各跑道的起跑線應(yīng)該相差多少米呢？ 4揭示課題：今天，我們就帶著這個(gè)問(wèn)題走進(jìn)運(yùn)動(dòng)場(chǎng)，用我們的知識(shí)找出相鄰起跑線相差多少米?確定一個(gè)公平的起跑線。(板書(shū)課題)二、觀察跑道，探究問(wèn)題(一)了解跑道結(jié)構(gòu)：（出示完整跑道圖）這是一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的運(yùn)動(dòng)場(chǎng)平面圖。一般來(lái)說(shuō)，標(biāo)準(zhǔn)跑道是400米，共有8個(gè)道，最里面的一條我們通常叫做第一跑道，從里到外一次是1到8跑道。同學(xué)們這個(gè)400米的運(yùn)動(dòng)場(chǎng)400米指的是哪條跑道？（第一條跑道的內(nèi)側(cè)線）同學(xué)們還看懂了什么？生1：直道長(zhǎng)都是85.96米，跑道寬是1.25米，第一條跑道的半圓

37、形彎道的直徑是72.6米。生2：每一條跑道的兩個(gè)彎道能組成一個(gè)圓。師：一條跑道由哪幾部分組成（課件演示一條跑道）（兩個(gè)直道和兩個(gè)彎道）。在跑道上跑一圈的長(zhǎng)度可以看成是哪幾部分的和?    (出示：跑道一圈長(zhǎng)度=2個(gè)彎道長(zhǎng)度+2個(gè)直道長(zhǎng)度)師：8596米是指哪部分的長(zhǎng)度?一條直道嗎?400米比賽，運(yùn)動(dòng)員繞著每條跑道跑，各跑道之間的差距會(huì)在跑道的哪一部分呢?生：差距在兩個(gè)彎道。 (二)討論尋求解決方法：1、請(qǐng)同學(xué)們拿出第一張學(xué)具，以小組為單位進(jìn)行討論。 *、友情提示：（1）、彎道是什么形狀？左右兩個(gè)半圓形的彎道合起來(lái)是一個(gè)什么圖形?（2）

38、、怎樣找出相鄰彎道的差距?相鄰彎道差距其實(shí)就是誰(shuí)的長(zhǎng)度之差?（3）、怎樣求相鄰跑道的長(zhǎng)度差？2、匯報(bào)討論結(jié)果。（只要計(jì)算出各圓的周長(zhǎng)，算出相鄰兩圓周長(zhǎng)相差多少米，就知道相鄰跑道的差距，也就是相鄰起跑線相差多少米；求出跑道的全長(zhǎng),或求出跑道的彎道長(zhǎng)，可以求跑道差了）3、同學(xué)們開(kāi)動(dòng)腦筋，說(shuō)得很好，下面請(qǐng)你們拿出第二張學(xué)具，以小組為單位，首先算一算第一條和第二條跑道的起點(diǎn)相差的距離是多少？（計(jì)算過(guò)程中，答案保留兩位小數(shù)）算完后再把計(jì)算的結(jié)果填在表格中。（提醒表格中的周長(zhǎng)和全長(zhǎng)各指什么？）方法一：第一圈圓周長(zhǎng)：3.14159*72.6228.08米 跑道一周的長(zhǎng)度：85.96*2 

39、+ 228.08400米第二圈圓周長(zhǎng)：3.14159*75.1235.93米跑道一周的長(zhǎng)度：85.96*2+235.93=407.85米兩條跑道的差是：407.85-400=7.85米師：我們剛才的計(jì)算是先算兩個(gè)圓的周長(zhǎng)，再算全長(zhǎng)，最后算兩條跑道的差 ，計(jì)算起來(lái)很復(fù)雜，有沒(méi)有什么簡(jiǎn)單些的方法。方法二：直接用相鄰跑道的外圓和內(nèi)圓的周長(zhǎng)相減。        3.14159*75.1-3.14159*72.6=7.85（米）相鄰兩條跑道的差=相鄰?fù)鈭A周長(zhǎng)一內(nèi)圓周長(zhǎng)方法三：用相鄰?fù)鈭A直徑與內(nèi)圓直徑的差*

40、（75.1-72.6）*=7.85（米）相鄰兩條跑道的差=(相鄰?fù)鈭A直徑-內(nèi)圓直徑)* （引導(dǎo)學(xué)生觀察直徑差兩個(gè)道寬，即道寬的2倍）方法四：相鄰兩條跑道的差=道寬*2*，（板書(shū)）1.25*2*3.14159=7.85（米）4、對(duì)比這四種方法，你們喜歡哪一種?為什么？生：最后一種。我們只知道一個(gè)條件就可以算出相鄰兩跑道的差。能給我們的計(jì)算帶來(lái)很大的方便。師：根據(jù)我們剛剛發(fā)現(xiàn)的規(guī)律其它相鄰兩個(gè)跑道的差能算么？把剩下的填完整。師：經(jīng)過(guò)同學(xué)們的不斷努力我們最終得出了什么結(jié)論？到底要前移多少米呢?生：每相鄰兩條跑道的差都是7.85米，也就是說(shuō)，每相鄰的外跑道的起跑線在內(nèi)跑道前7.85米的地方。

41、過(guò)渡：剛剛我們學(xué)會(huì)了怎樣計(jì)算道差，接下來(lái)解決幾道生活中的問(wèn)題。三、鞏固練習(xí)，實(shí)踐應(yīng)用  師：在一次動(dòng)物運(yùn)動(dòng)會(huì)，它們?cè)诒荣悤r(shí)調(diào)整了道寬，你能幫它們計(jì)算每道應(yīng)依次提前多少米嗎?1、400米的跑步比賽，道寬為15米，起跑線該依次提前多少米?15×2×=3×314=942(米)2、剛才這個(gè)運(yùn)動(dòng)場(chǎng)進(jìn)行的是400米賽，如果要進(jìn)行200米的比賽，道寬為125米，起跑線又該依次提前多少米?生1：道寬與前面的400米一樣，我可以用前面算的785米除以2是3925米。生2：200米的比賽就只跑了400米的一半，跑了一個(gè)彎道只增加了一個(gè)道寬，就可以直接用道寬×。   四、全課總結(jié)：談一談，這節(jié)課你有什么收獲?五、拓展延伸，自我評(píng)價(jià)我們學(xué)校的運(yùn)動(dòng)場(chǎng)跑一圈是200米（課件出示圖）元旦準(zhǔn)備舉行200米的田徑賽，你們幫忙算算每相鄰兩道的差是多少米呢？板書(shū)設(shè)計(jì)：確定起跑線相鄰兩條跑道的差=道寬*2* 1.25*2*3.14159=7.85（米）第四單元目標(biāo)檢測(cè)題班別 姓名 成績(jī) 一、認(rèn)真思考，仔細(xì)填