人教版九年級上冊數(shù)學教案：23.1圖形的旋轉

1、.杭六中九年級上冊數(shù)學教學設計第二十三章 圖形的旋轉教學目的： 1、理解旋轉及其旋轉中心和旋轉角的概念，理解旋轉對應點的概念及其應用它們解決一些實際問題2、通過復習平移、軸對稱的有關概念及性質，從生活中的數(shù)學開場，經歷觀察，產生概念，應用概念解決一些實際問題重點旋轉及對應點的有關概念及其應用難點從活生生的數(shù)學中抽出概念.一、復習引入學生活動請同學們完成下面各題1將如下圖的四邊形ABCD平移，使點B的對應點為點D，作出平移后的圖形2如圖，ABC和直線l，請你畫出ABC關于l的對稱圖形ABC.3圓是軸對稱圖形嗎？等腰三角形呢？你還能指出其它的嗎？口述老師點評并總結：1平移的有關概念及性質2如何畫一

2、個圖形關于一條直線對稱軸的對稱圖形并口述它具有的一些性質3什么叫軸對稱圖形？二、探究新知我們前面已經復習平移等有關內容，生活中是否還有其它運動變化呢？答復是肯定的，下面我們就來研究1請同學們看講臺上的大時鐘，有什么在不停地轉動？旋轉圍繞什么點呢？從如今到下課時針轉了多少度？分針轉了多少度？秒針轉了多少度？口答老師點評：時針、分針、秒針在不停地轉動，它們都繞時鐘的中心從如今到下課時針轉了_度，分針轉了_度，秒針轉了_度2再看我自制的好似風車風輪的玩具，它可以不停地轉動如何轉到新的位置？老師點評略3第1，2兩題有什么共同特點呢？共同特點是假如我們把時鐘、風車風輪當成一個圖形，那么這些圖形都可以繞著

3、某一固定點轉動一定的角度像這樣，把一個圖形繞著某一點O轉動一個角度的圖形變換叫做旋轉，點O叫做旋轉中心，轉動的角叫做旋轉角假如圖形上的點P經過旋轉變?yōu)辄cP，那么這兩個點叫做這個旋轉的對應點下面我們來運用這些概念來解決一些問題例1如圖，假如把鐘表的指針看做三角形OAB，它繞O點按順時針方向旋轉得到OEF，在這個旋轉過程中：1旋轉中心是什么？旋轉角是什么？2經過旋轉，點A，B分別挪動到什么位置？解：1旋轉中心是O，AOE，BOF等都是旋轉角2經過旋轉，點A和點B分別挪動到點E和點F的位置自主探究： 請看我手里拿著的硬紙板，我在硬紙板上挖下一個三角形的洞，再挖一個點O作為旋轉中心，把挖好的硬紙板放在

4、黑板上，先在黑板上描出這個挖掉的三角形圖案ABC，然后圍繞旋轉中心O轉動硬紙板，在黑板上再描出這個挖掉的三角形ABC，移去硬紙板分組討論根據(jù)圖答復下面問題一組推薦一人上臺說明1線段OA與OA，OB與OB，OC與OC有什么關系？2AOA，BOB，COC有什么關系？3ABC與ABC的形狀和大小有什么關系？老師點評：1.OAOA，OBOB，OCOC，也就是對應點到旋轉中心的間隔 相等2AOABOBCOC，我們把這三個相等的角，即對應點與旋轉中心所連線段的夾角稱為旋轉角3ABC和ABC形狀一樣和大小相等，即全等綜合以上的實驗操作得出：1對應點到旋轉中心的間隔 相等；2對應點與旋轉中心所連線段的夾角等于

5、旋轉角；3旋轉前、后的圖形全等 例2如圖，ABC繞C點旋轉后，頂點A的對應點為點D，試確定頂點B的對應點的位置，以及旋轉后的三角形分析：繞C點旋轉，A點的對應點是D點，那么旋轉角就是ACD，根據(jù)對應點與旋轉中心所連線段的夾角等于旋轉角，即BCBACD，又由對應點到旋轉中心的間隔 相等，即CBCB，就可確定B的位置，如下圖解：1連接CD；2以CB為一邊作BCE，使得BCEACD；3在射線CE上截取CBCB，那么B即為所求的B的對應點； 4連接DB，那么DBC就是ABC繞C點旋轉后的圖形 例3學生活動如圖，四邊形ABCD、四邊形EFGH都是邊長為1的正方形 1這個圖案可以看做是哪個“根本圖案通過旋轉得到的？ 2請畫出旋轉中心和旋轉角3指出，經過旋轉，點A、B、C、D分別移到什么位置？老師點評（1） 可以看做是由正方形ABCD的根本圖案通過旋轉而得到的2畫圖略3點A、點B、點C、點D移到的位置是點E、點F、點G、點H 最后強調，這個旋轉中心是固定的，即正方形對角線的交點，但旋轉角和對應點都是不唯一的三、課堂小結學生總結，老