淺談小學(xué)數(shù)學(xué)空間與圖形教學(xué)策略

1、淺談小學(xué)數(shù)學(xué)空間與圖形教學(xué)策略與其它教學(xué)內(nèi)容相比,空間與圖形教學(xué)內(nèi)容具有很強(qiáng)的實(shí)踐性、直觀性與操作性,空間與圖形的教學(xué)會受到學(xué)生自身經(jīng)驗(yàn)、空間觀念、認(rèn)知發(fā)展水平、內(nèi)容的難度等諸多方面因素的影響。在多年的教學(xué)實(shí)踐中,根據(jù)空間與圖形教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)和學(xué)生認(rèn)知發(fā)展的規(guī)律,研究和探索了“空間與圖形”知識的教學(xué)策略。1.提供豐富的現(xiàn)實(shí)情境,增強(qiáng)學(xué)生空間與圖形的經(jīng)驗(yàn)豐富的情景所承載的是生活中鮮活的問題,學(xué)生喜歡解決這樣的問題。所以“空間與圖形”知識的教學(xué),應(yīng)該從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識出發(fā),利用與實(shí)際生活中的實(shí)物、實(shí)物圖片,給學(xué)生呈現(xiàn)“現(xiàn)實(shí)的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的”材料,是學(xué)生從這大量的表象中充分的感知

2、圖;提供充分的數(shù)學(xué)活動和交流的機(jī)會,引導(dǎo)他們在探索的過程中獲得豐富的體驗(yàn),學(xué)習(xí)有關(guān)的知識和技能?，F(xiàn)實(shí)生活中有大量的空間與圖形問題,教學(xué)中應(yīng)為學(xué)生選擇和提供他們所熟悉的情境,使學(xué)生在現(xiàn)實(shí)問題的感知與操作過程中體會空間與圖形,為形成空間觀念打下基礎(chǔ)。標(biāo)準(zhǔn)中增加的新內(nèi)容都與學(xué)生的生活實(shí)際有密切聯(lián)系,如方位的認(rèn)識,描述和繪制線路圖等。教學(xué)這些內(nèi)容時,應(yīng)結(jié)合生活實(shí)際讓學(xué)生在具體情境中提出問題和解決問題,豐富學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)。(1)發(fā)現(xiàn)生活素材課程標(biāo)準(zhǔn)倡導(dǎo)數(shù)學(xué)教學(xué)要緊密聯(lián)系生活實(shí)際,而現(xiàn)實(shí)生活中也有許多可供數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的素材,因此,在課堂教學(xué)中,我們力求聯(lián)系生活實(shí)際,充分有效地利用有價值的生活素材來補(bǔ)充教材,重組教

3、材內(nèi)容,以便更好地組織學(xué)生學(xué)習(xí)“空間與圖形”的知識。例如教學(xué)認(rèn)識物體和圖形一課時,我們就搜集了很多學(xué)生熟悉的生活中的各種形狀的物體,引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)。上課伊始,教師一邊拿出一些物體一邊讓學(xué)生說出物體名稱并引導(dǎo)說出幾何名稱:如,牙膏盒長方體,魔方正方體,茶葉罐圓柱體,乒乓球球體等等。(2)創(chuàng)設(shè)生活情境數(shù)學(xué)來源于生活,生活中處處有數(shù)學(xué)。為使學(xué)生體驗(yàn)到生活中的數(shù)學(xué)是無處不在的,并體會到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價值,在課堂教學(xué)中,我們就把數(shù)學(xué)問題情境生活化,聯(lián)系生活實(shí)際引入新課,讓學(xué)生親自體驗(yàn)生活情境中的數(shù)學(xué)問題,在真實(shí)的生活背景或模擬的生活情境中,增加直接經(jīng)驗(yàn),啟迪思維火花,以便更好地幫助學(xué)生解決生活中的實(shí)際問題

4、。例如教學(xué)周長這一課時,我是這樣設(shè)計(jì)的:制作Flash動畫,小螞蟻爬樹葉,畫外音:我爬過的一周的長度就是這個樹葉的周長。讓學(xué)生仔細(xì)觀察小螞蟻沿著樹葉走一周的情景,然后說出自己對周長的感悟和理解。然后出示另一個樹葉圖片,讓學(xué)生在白板上描出樹葉的周長,進(jìn)而,出示紅領(lǐng)巾圖片、課桌圖片,電視機(jī)圖片,分別描一描紅領(lǐng)巾、課桌面、電視機(jī)面得周長,這樣既調(diào)動了學(xué)生的主動性和積極性,形成良好的學(xué)習(xí)氛圍,又幫助學(xué)生理解了周長的意義。(3)生活實(shí)例是知識的源頭活水生活原形與課本知識之間需要通過一件件實(shí)例進(jìn)行聯(lián)結(jié)與溝通,因此,在課堂教學(xué)中,我們搜集很多生活中的數(shù)學(xué)實(shí)例,將學(xué)生熟悉的生活情景和感興趣的事物作為數(shù)學(xué)活動的

5、切入點(diǎn),在學(xué)生生活和數(shù)學(xué)生活之間建立一種相似或相對的聯(lián)系,讓教學(xué)合情合理。教學(xué)認(rèn)識平面圖形一課時,在由“體”引出“面”以后,在學(xué)生初步建立了平面圖形的概念的基礎(chǔ)上,教師就可以引導(dǎo)學(xué)生尋找生活中的實(shí)例,可以問學(xué)生:“生活中你見過哪些物體的面是這些圖形的”學(xué)生就能說出,國旗的面是長方形,粉筆盒前邊的面是正方形,硬幣的正反面都是圓形等等。(4)激活生活經(jīng)驗(yàn)基于經(jīng)驗(yàn)的學(xué)習(xí)是課堂教學(xué)生活化最顯著的特征,生活經(jīng)驗(yàn)是學(xué)生感知的基礎(chǔ)。因此,在課堂教學(xué)中,我們力求從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā),縮短文本感知與學(xué)生個體認(rèn)識之間的距離,讓學(xué)生利用生活經(jīng)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題,理解數(shù)學(xué)規(guī)律,感悟數(shù)學(xué)思想方法,從而全面提高學(xué)生的數(shù)學(xué)

6、素養(yǎng)。在教學(xué)長方體表面積計(jì)算一課時,教師可以先讓學(xué)生充分地看一看,摸一摸自己課前做的長方體學(xué)具的上、下、左、右、前、后6個面,然后讓學(xué)生感受這就是長方體的表面積。為后面學(xué)習(xí)表面積的計(jì)算奠定了基礎(chǔ)。(5)回歸生活實(shí)踐知識來源于生活,又服務(wù)于生活,這是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的意義所在。因此,在課堂教學(xué)中,我們就要有效地實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)和生活的溝通,注重引導(dǎo)學(xué)生將習(xí)得的“空間與圖形”知識,技能思想方法等回歸于生活實(shí)踐,并進(jìn)行印證運(yùn)用與發(fā)展。在教學(xué)長方體的表面積和體積一課后,可以設(shè)計(jì)這樣一道鞏固新知識的問題:學(xué)校計(jì)劃新蓋長15米,寬10米的實(shí)驗(yàn)室,這個實(shí)驗(yàn)室的房高是2.8米,墻體厚2.5分米。請你幫學(xué)校計(jì)算一下大約需要多少

7、塊磚?這樣就做到了學(xué)以致用,使數(shù)學(xué)的思想方法真正源于生活用于生活。2.組織探究活動,使學(xué)生親歷“做數(shù)學(xué)”的過程標(biāo)準(zhǔn)在闡述“空間與圖形”內(nèi)容時,提出許多“探索”性的要求,如,“探索并掌握長方形、正方形的面積公式”“探索并掌握圓的周長和面積公式”“探索某些實(shí)物體積的測量方法”等。這些“過程性”目標(biāo)需要運(yùn)用探究性活動,引導(dǎo)學(xué)生在“做數(shù)學(xué)”的過程中,通過自主探索積累數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn),理解和掌握有關(guān)知識和方法,并且逐步形成空間觀念。因此,結(jié)合空間與圖形內(nèi)容,組織有效的探究性活動,為學(xué)生“做數(shù)學(xué)”提供背景和機(jī)會,是這個領(lǐng)域教學(xué)重要環(huán)節(jié)。(1)提供“做”的空間有句話說,看見的容易忘,聽來的記不住,只有動手做,才能學(xué)

8、得好。要讓學(xué)生經(jīng)歷“做數(shù)學(xué)”的過程,就要給學(xué)生提供“做”的機(jī)會,提供廣闊的活動空間,甚至不惜多用時間讓學(xué)生感受科學(xué)知識研究和探索的過程。如關(guān)于“測量”,標(biāo)準(zhǔn)在2個學(xué)段都提出了具體目標(biāo),應(yīng)當(dāng)組織可操作的探究性活動來實(shí)現(xiàn)這些目標(biāo)。要為學(xué)生提供條件,讓他們自己選擇測量工具和測量方式,在實(shí)際測量的過程中,體驗(yàn)不同的測量方法,交流各自的測量結(jié)果和體會。比如,學(xué)習(xí)厘米一節(jié)內(nèi)容時,先組織學(xué)生測量課桌的長度,他們可能用各種不同的測量工具,用鉛筆、繩子等測得課桌有6支鉛筆長,有2根繩子多一點(diǎn)那么長等。于是學(xué)生就能體會到統(tǒng)一測量單位的必要性;然后讓學(xué)生在初步認(rèn)識了厘米概念的基礎(chǔ)上,親自測量數(shù)學(xué)書的長和寬等,使學(xué)生

9、進(jìn)一步認(rèn)識厘米這個長度單位。又如在教學(xué)長方形和正方形的面積時,組織學(xué)生經(jīng)歷科學(xué)家探索公式推導(dǎo)的過程:教學(xué)片斷:這樣就使學(xué)生收獲很大,三維目標(biāo)也能有機(jī)結(jié)合,很好實(shí)現(xiàn)。(2)指導(dǎo)“做”的方法教給學(xué)生學(xué)習(xí)方法正是葉圣 陶老先生提出的“凡為教者必期于達(dá)到不教”的目標(biāo)。在“空間與圖形”知識的教學(xué)中,尤其是要重視教給學(xué)生“做”的方法,否則,“做”就只能是一種形式。在實(shí)際教學(xué)中,我們積累了一些“做數(shù)學(xué)”的方法:“畫數(shù)學(xué)” 如:“長方形和正方形的周長”有這么一道題:把兩個邊長為5厘米的正方形拼成一個長方形,拼成的長方形周長是多少厘米?有些學(xué)生脫口而出“40厘米”,學(xué)生光憑想象要回答這個問題,存在一定

10、困難。因此要求拼割圖形的周長,我們要求學(xué)生首先畫一畫,重點(diǎn)是要弄清周長由哪幾條邊構(gòu)成。如果光憑想象,學(xué)生的考慮一定會不周全,這時,通過簡單的草圖,將學(xué)生的空間想象和圖形的直觀形象相結(jié)合,不失為一種簡潔、有效的學(xué)習(xí)方法?！把輸?shù)學(xué)”“量數(shù)學(xué)”“剪數(shù)學(xué)”“找數(shù)學(xué)”“拼數(shù)學(xué)”等等。以上種種都不失為“做數(shù)學(xué)”的好方法。在老師的努力下,我們的學(xué)生在“做數(shù)學(xué)”方面都能有所收獲,甚至課間同學(xué)們還在“做”著有趣的數(shù)學(xué)。(3)享受“做”的喜悅數(shù)學(xué)美客觀存在。較之藝術(shù)美而言,數(shù)學(xué)美是一種至上的、崇高的理性美。而“空間與圖形”知識就更顯示了數(shù)學(xué)學(xué)科的一種獨(dú)到的美。因此,在課堂教學(xué)中,我們更是關(guān)注讓學(xué)生從中享受到“做數(shù)

11、學(xué)”的樂趣,體驗(yàn)到“做數(shù)學(xué)”的成功喜悅。在教學(xué)“對稱圖形”一課時,就先讓學(xué)生仔細(xì)觀察各種各樣的圖形,從中受到美的熏陶,激發(fā)起學(xué)習(xí)興趣,然后再畫對稱圖形,剪對稱圖形,找對稱軸,畫對稱軸等等,就都迎刃而解了,在這樣“做數(shù)學(xué)” 的過程中,使學(xué)生獲得審美體驗(yàn),提高審美能力。3.倡導(dǎo)“自主探索、合作交流”的學(xué)習(xí)方式標(biāo)準(zhǔn)指出:“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不能靠單純地依賴模仿和記憶,動手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式”。“空間與圖形”的教學(xué)中,結(jié)合具體的內(nèi)容,適當(dāng)運(yùn)用自主探索、合作交流的學(xué)習(xí)方式,是學(xué)生體驗(yàn)和理解有關(guān)知識的需要,也是培養(yǎng)學(xué)生綜合能力的需要。由于學(xué)生之間存在的差異,不同的學(xué)

12、生認(rèn)識事物的方法不盡相同,要引導(dǎo)學(xué)生在獨(dú)立思考、自主探索的基礎(chǔ)上,與同學(xué)進(jìn)行合作與交流,鼓勵解決問題策略的多樣化。這有助于培養(yǎng)學(xué)生的參與意識,學(xué)會用不同的方式探索和思考問題,不斷提高學(xué)生的思維水平。(1)有效組織合作學(xué)習(xí)活動在實(shí)際教學(xué)中,有效組織學(xué)生喜聞樂見的學(xué)習(xí)活動,幫助學(xué)生在自主探究、合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能,數(shù)學(xué)思想和方法,獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)。例如在教學(xué)“面積的認(rèn)識”后,我們有序有效地組織全體學(xué)生分組“測量班級教室,學(xué)校操場面積”的活動,使學(xué)生在活動中探究、合作、交流,最后再進(jìn)行面積的計(jì)算,學(xué)生就會興趣盎然,真正體驗(yàn)到自己是學(xué)習(xí)主人的自豪。(2)各種學(xué)習(xí)方式

13、有機(jī)結(jié)合新課程促使探究式學(xué)習(xí)和動手實(shí)踐等各種學(xué)習(xí)方式的運(yùn)用,研究性學(xué)習(xí)也受到重視,但是學(xué)習(xí)方式各不相同,因不同的學(xué)生,學(xué)習(xí)方式而異,在空間與圖形的教學(xué)過程中,充分調(diào)動學(xué)生積極性,發(fā)揮不同學(xué)習(xí)方式的作用,使學(xué)生成為最大的受益者。例如圓柱體認(rèn)識教學(xué)片段我們這樣設(shè)計(jì):制作罐頭盒感受和認(rèn)識圓柱各部分的特征及相互關(guān)系。觀察并制定制作方案請學(xué)生觀察鐵皮制作的圓柱形罐頭盒,要制作它需要哪幾部分?你想先做哪一部分?怎樣把各部分連接?分小組討論制作方案。準(zhǔn)備制作工具 : 硬紙、剪刀、圓規(guī)、直尺、漿糊。實(shí)際制作并交流討論:先制作蓋子和側(cè)面。方案一:將罐頭盒子的蓋子放在紙上畫圓兩個,剪下做蓋子;

14、用細(xì)繩量周長,用直尺量盒子高度,以這兩個尺寸分別做長和寬畫一個長方形(有的可能是正方形)做側(cè)面。方案二的制作過程與上面過程相反(略)。討論交流制作的感受:結(jié)論一:圓柱上下兩個面是圓形,側(cè)面打開時是長方形或者正方形。結(jié)論二:兩個圓形面積相等,側(cè)面展開的長方形的長等于圓柱的底面周長,寬等于圓柱的高。再連接三部分成盒子。學(xué)生操作,把長方形卷曲成側(cè)面,再把兩個蓋子粘上。討論交流制作的感受:我們作為設(shè)計(jì)工程師,要向制作工人提醒制作過程中需要注意的問題。要把長方形中與盒子模型高度相等的兩個邊連接。由于連接的兩個邊有重合部分,在實(shí)際生產(chǎn)中,制作側(cè)面的鐵皮長度要有所富裕,也就是制作側(cè)面的長方形的長要比底面周長多