八年級數(shù)學(xué)上冊《一次函數(shù)的圖像（1）》教案

1、4、3一函數(shù)的圖像（1）教學(xué)目標(biāo)知識與技能1了解一次函數(shù)的圖象是一條直線， 能熟練作出一次函數(shù)的圖象過程與方法1經(jīng)歷函數(shù)圖象的作圖過程，初步了解作函數(shù)圖象的一般步驟2已知函數(shù)的代數(shù)表達(dá)式作函數(shù)的圖象，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的意識和能力情感、態(tài)度與價(jià)值觀1經(jīng)歷作圖過程,歸納總結(jié)作函數(shù)圖象的一般步驟,發(fā)展學(xué)生的總結(jié)概括能力2在探究活動中發(fā)展學(xué)生的合作意識和探究能力教學(xué)重點(diǎn)熟練地作一次函數(shù)的圖象理解、歸納作函數(shù)圖象的一般步驟：列表、描點(diǎn)、連線理解一次函數(shù)的代數(shù)表達(dá)式與圖象之間的一一對應(yīng)關(guān)系教學(xué)難點(diǎn)理解一次函數(shù)的代數(shù)表達(dá)式與圖象之間的一一對應(yīng)關(guān)系教學(xué)準(zhǔn)備教具：教材、多媒體課件。學(xué)具：教材、鉛筆、直尺、練習(xí)本

2、。第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情境 引入課題（5分鐘，學(xué)生理解情境問題，展示課題）內(nèi)容： Ot（分）S（米）8004005一天，小明以80米/分的速度去上學(xué)，離家5分鐘后，小明的父親發(fā)現(xiàn)小明的語文書未帶，立即以120米/分的速度去追小明，請問小明離家的距離S（米）與小明父親出發(fā)的時(shí)間t（分）之間的函數(shù)關(guān)系式是怎樣的？它是一次函數(shù)嗎？S=80t+400（t0）下面的圖象能表示上面問題中的S與t的關(guān)系嗎？我們說，上面的圖象是函數(shù)S=80t+400（t0）的圖象,這就是我們今天要學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容：一次函數(shù)的圖象。第二環(huán)節(jié)：畫一次函數(shù)的圖象（10分鐘，教師演示講解，學(xué)生理解內(nèi)化）內(nèi)容：首先我們來學(xué)習(xí)什么是函數(shù)的圖象？

3、xx54321Ox-1-21-21-1-312把一個(gè)函數(shù)的自變量x與對應(yīng)的因變量y的值分別作為點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，在直角坐標(biāo)系內(nèi)描出它的對應(yīng)點(diǎn)，所有這些點(diǎn)組成的圖形叫做該函數(shù)的圖象（graph）例1 請作出一次函數(shù)y=2x+1的圖象解：列表:x-2-1:學(xué)*科012 w y=2x+1新 課 標(biāo) 第 一 網(wǎng)-3-1135描點(diǎn)：以表中各組對應(yīng)值作為點(diǎn)的坐標(biāo)，在直角坐標(biāo)系內(nèi)描出相應(yīng)的點(diǎn)連線：把這些點(diǎn)依次連結(jié)起來，得到y(tǒng)=2x+1的圖象由例1我們發(fā)現(xiàn)：作一個(gè)函數(shù)的圖象需要三個(gè)步驟：列表，描點(diǎn)，連線第三環(huán)節(jié)：動手操作，深化探索（10分鐘，學(xué)生小組討論后動手畫圖像）內(nèi)容：做一做（1）作出一次函數(shù)y=2x+

4、5的圖象（2）在所作的圖象上取幾個(gè)點(diǎn)，找出它們的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，并驗(yàn)證它們是否都滿足關(guān)系y=2x+5請同學(xué)們以小組為單位，討論下面的問題，把得出的結(jié)論寫出來（1）滿足關(guān)系式y(tǒng)=2x+5的x，y所對應(yīng)的點(diǎn)（x，y）都在一次函數(shù)y=2x+5的圖象上嗎？（2）一次函數(shù)y=2x+5的圖象上的點(diǎn)（x，y）都滿足關(guān)系式y(tǒng)=2x+5嗎？（3）一次函數(shù)y=kx+b的圖象有什么特點(diǎn)？明晰由上面的討論我們知道：一次函數(shù)的代數(shù)表達(dá)式與圖象是一一對應(yīng)的，即滿足一次函數(shù)的代數(shù)表達(dá)式的x，y所對應(yīng)的點(diǎn)（x，y）都在一次函數(shù)的圖象上；一次函數(shù)的圖象上的點(diǎn)（x，y）都滿足一次函數(shù)的代數(shù)表達(dá)式一次函數(shù)y=kx+b的圖象是一條直

5、線，以后可以稱一次函數(shù)y=kx+b的圖象為直線y=kx+b議一議既然我們得出一次函數(shù)y=kx+b的圖象是一條直線那么在畫一次函數(shù)圖象時(shí)有沒有什么簡單的方法呢？因?yàn)椤皟牲c(diǎn)確定一條直線 ”，所以畫一次函數(shù)圖象時(shí)可以只描出兩個(gè)點(diǎn)就可以了例2 作出y=x+2的圖象解：列表x02y=-x-220過點(diǎn)（0，2）和（2，0）作直線，則這條直線就是y=-x-2的圖象第四環(huán)節(jié)：鞏固練習(xí)，深化理解（5分鐘，學(xué)生動手畫圖像，全班交流）內(nèi)容：練習(xí)1：在同一直角坐標(biāo)系中分別作出y=x與y=3x+9的圖象由上面的圖象，你發(fā)現(xiàn)了什么？提示：由上面的圖象我們發(fā)現(xiàn)，正比例函數(shù)的圖象是一條經(jīng)過原點(diǎn)的直線，一次函數(shù)y=kx+b的圖

6、象是一條經(jīng)過（0，b）的直線當(dāng)b大于0時(shí)，直線與y軸交于正半軸，當(dāng)b小于0時(shí)，直線與y軸交于負(fù)半軸練習(xí)2：如果y+3與x-2成正比例，且x=1時(shí)，y=1（1）寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）畫出函數(shù)的圖象；（3）求當(dāng)x=0時(shí)，y的值和y=0時(shí)，x的值第五環(huán)節(jié)：課時(shí)小結(jié)（3分鐘，教師提問，學(xué)生回答問題并總結(jié)）內(nèi)容：本節(jié)課我們通過對一次函數(shù)圖象的研究，掌握了以下內(nèi)容：（1）函數(shù)與圖象之間是一一對應(yīng)的關(guān)系；（2）正比例函數(shù)的圖象是一條經(jīng)過原點(diǎn)的直線，一次函數(shù)y=kx+b的圖象是一條經(jīng)過（0，b）的直線（3）作一次函數(shù)圖象時(shí)，只取兩個(gè)點(diǎn)，就能很快作出第六環(huán)節(jié)：拓展探究（7分鐘，小組合作交流）在前面所提出的問題中：（1）小明的父親用多少時(shí)間可追上小明？（2）如果這個(gè)問題至小明父親追上小明止，你能寫t的準(zhǔn)確的取值范圍嗎？請寫出來；（3）請畫出這個(gè)函數(shù)的圖象；（4）若用S1（米）表示小明父親離家的距離，請寫出S1（米）與t（分）之間的函數(shù)關(guān)系式；在（2）的條件下，作出這個(gè)函數(shù)圖象答案：（1）10分鐘，