數(shù)學建模大眾化教學模式的探索-數(shù)學建模論文

1、    數(shù)學建模大眾化教學模式的探索     摘要 本文首先論述了數(shù)學建模大眾化教學的必要性,然后結(jié)合本校區(qū)的實際,從數(shù)學建模思想在數(shù)學類主干課程中的滲透、開設(shè)選修課、數(shù)學建模興趣小組活動和競賽集訓四個方面進行實踐,最后從數(shù)學建模重在普及、重在過程、重在學生受益面;數(shù)學建模促進教學改革;數(shù)學建模促進科學研究三個方面總結(jié)了數(shù)學建模活動的啟示。關(guān)鍵詞 大眾化 數(shù)學建模 教學模式一、數(shù)學建模大眾化教學的必要性進入21世紀,我國高校大量擴招,辦學規(guī)模不斷擴大,學生數(shù)量增多,水平也參差不齊,高等教育已逐步從昔日的精英教育轉(zhuǎn)向

2、大眾化教育,高校數(shù)學教育觀念也由“英才數(shù)學”轉(zhuǎn)向了“大眾數(shù)學”,其目的不在于培養(yǎng)數(shù)學家,而是以培養(yǎng)實用型、創(chuàng)新型人才為目標,側(cè)重于培養(yǎng)學生的數(shù)學思想、數(shù)學方法和數(shù)學素質(zhì),使學生逐步具備應用數(shù)學的意識和能力,數(shù)學建模大眾化教學正是實現(xiàn)這一目標的有效途徑。數(shù)學模型是關(guān)于部分現(xiàn)實世界和為一種特殊目的而作的抽象、簡化的數(shù)學結(jié)構(gòu)。數(shù)學建模就是構(gòu)造數(shù)學模型的過程,即用為了認識客觀對象在數(shù)量方面的特征、定量地分析對象的內(nèi)在規(guī)律,用數(shù)學的語言、符號、圖表等近似的刻畫和描述實際問題,然后經(jīng)過數(shù)學的處理,通過計算、編程等手段得到定量的結(jié)果,以供人們分析、預報、決策和控制等參考。數(shù)學建模已滲透到社會、經(jīng)濟、環(huán)境、生

3、態(tài)、醫(yī)學、地質(zhì)和工程等各種廣泛的領(lǐng)域,成為對研究對象的特性進行系統(tǒng)研究所不可缺少的基礎(chǔ)。數(shù)學建模是數(shù)學知識和應用能力共同提高的最佳結(jié)合點,是啟迪創(chuàng)新意識和創(chuàng)新思維、鍛煉創(chuàng)新能力、培養(yǎng)高層次人才的一條重要途徑;也是激發(fā)學生欲望,培養(yǎng)學生主動探索、努力進取的學風和團結(jié)協(xié)作精神的有力措施。目前,全國大學生數(shù)學建模競賽已成為真正的“一次參與,終生受益”、面向全國高等院校每年一屆的規(guī)模最大的傳統(tǒng)競賽。參加競賽有利于培養(yǎng)學生的想象力和自學能力,有利于培養(yǎng)學生的團隊精神和協(xié)作意識,有利于培養(yǎng)學生的自主創(chuàng)新能力和應用能力,有利于大學生順利地踏上工作崗位并很快適應工作。但競賽畢竟是競賽,參加競賽的同學較在校生而

4、言仍是很少的一部分,實現(xiàn)數(shù)學建模大眾化教學是全面培養(yǎng)學生數(shù)學素質(zhì),提高學生自主創(chuàng)新能力和應用能力的重要方式,是實現(xiàn)大眾數(shù)學的有效途徑。二、數(shù)學建模大眾化教學模式的研究和實踐數(shù)學作為一門科學,一個基礎(chǔ),一個工具,在人們的日常生活及生產(chǎn)建設(shè)中發(fā)揮著非常重要的作用。大學數(shù)學教育的任務是通過教學活動讓學生學習、掌握數(shù)學的思想、方法和技巧,并能學以致用。作為工科院校的一個分校區(qū),針對當前學生的層次和校區(qū)現(xiàn)有條件,我們對數(shù)學建模課的教學模式進行了調(diào)研、分析對比和探討,進行了以下探索工作。1.數(shù)學建模思想在數(shù)學類主干課程中的滲透。面向一、二年級的學生,將數(shù)學建模思想在高等數(shù)學、線性代數(shù)和概率論與數(shù)理統(tǒng)計課等

5、主干課程中滲透,嘗試改變傳統(tǒng)的數(shù)學課的教學方法和教學內(nèi)容,利用現(xiàn)代多媒體技術(shù)和各種計算軟件,遴選典型案例庫,穿插到正常的授課過程中,宣傳數(shù)學建模,將數(shù)學學習與豐富多彩、生動活潑的現(xiàn)實生活聯(lián)系起來,使他們了解數(shù)學有什么用,怎樣用,并讓他們體會到,真正的應用還需要繼續(xù)學習,數(shù)學不是學多了,而是還遠遠不夠,激發(fā)他們學習數(shù)學的興趣、積極性和主動性。2.開設(shè)選修課。數(shù)學建模是一個非常復雜的過程,學生不但需要掌握建模的主要類型和方法等數(shù)學知識,更需要掌握常用軟件(如Matlab、Lingo等)的使用方法、計算機操作能力和組織寫作能力。我們在校區(qū)范圍內(nèi),利用課外活動時間,開設(shè)了數(shù)學建模、數(shù)學實驗和數(shù)學模型優(yōu)

6、秀案例三門選修課,涉及到的主要建模方法有:線性規(guī)劃、整數(shù)規(guī)劃、非線性規(guī)劃、動態(tài)規(guī)劃、排隊論、圖論方法、微分方程和差分方程方法、層次分析法、綜合評價法、概率統(tǒng)計方法、回歸分析法、對策論方法和灰色系統(tǒng)分析方法等。采用多媒體上課和上機相結(jié)合的授課方式,授課內(nèi)容以案例教學為主,這樣的教學過程,學生能親身體會到,身邊的實際問題是如何用數(shù)學方法解決的,感覺很有趣、有意義,學生學習的積極性大大提高。而且,學生在解決實際問題時,常常要借助數(shù)學軟件求解,也激發(fā)了他們學習相關(guān)軟件的自覺性。3.數(shù)學建模興趣小組活動。通過數(shù)學建模思想的啟蒙和數(shù)學建模選修課的學習以及數(shù)學建模競賽的影響,很多同學對數(shù)學建模產(chǎn)生了濃厚的興趣。我們積極加以引導和鼓勵,在校區(qū)范圍內(nèi)成立數(shù)學建模興趣小組。小組活動比較自由,以自學、互相交流為主,主要目的是在校區(qū)范圍內(nèi)形成濃厚的數(shù)學建模氛圍,讓更多的學生參與進來。教師主要是針對實際問題的某一方面,提出小的問題,指導學生如何建立模型,并撰寫小論文,學生也可以針對自己感興趣的問題完成論文或報告。4.競賽集訓。為了積極備戰(zhàn)全國大學生數(shù)學建模競賽,每年在校區(qū)范圍內(nèi)選拔一批比較優(yōu)秀的學生(多數(shù)是選修課和數(shù)學建模興趣小組的學生)組成數(shù)學