(circuit)第六章5講

1、6-5 正弦穩(wěn)態(tài)電路的功率正弦穩(wěn)態(tài)電路的功率瞬時功率瞬時功率 平均功率平均功率 無功功率無功功率 視在功率視在功率 復(fù)功率復(fù)功率 各功率之間的關(guān)系各功率之間的關(guān)系 一、電阻的功率一、電阻的功率R+ uR(t) -iR( t) tp平均功率平均功率P:即有功功率，即有功功率，是瞬時功是瞬時功率在一個周期內(nèi)的平均值。率在一個周期內(nèi)的平均值。 dtpTPT0122RRRRGURIIUP電阻有功功率的計算電阻有功功率的計算:若電壓若電壓( )2cosRRutUt瞬時功率瞬時功率p=uR(t)iR(t)2cos1 (tIUpRRtIUpRR2cos2( )2cosRRitIt則電流則電流例例1:振幅為振

2、幅為10V的正弦電壓施加于的正弦電壓施加于8 電阻兩端，電阻消耗的電阻兩端，電阻消耗的平均功率是多少？平均功率是多少？例例2正弦電壓施加于正弦電壓施加于10 電阻兩端，電阻消耗的平均功率是電阻兩端，電阻消耗的平均功率是360W，求電阻的電壓和電流的有效值。，求電阻的電壓和電流的有效值。2、電感的儲能、電感的儲能+-LuL(t)iL(t) tptIUtpLL2sin)(吸收的瞬時功率吸收的瞬時功率010TpdtTP平均功率平均功率電感的無功功率電感的無功功率(吸收吸收)LLLIUQ 若電壓若電壓( )2cosLLutUt( )2cos(90 )LLi tIt則電流則電流無功功率的單位無功功率的單

3、位: var(乏乏) twL(t)吸收的瞬時儲能吸收的瞬時儲能:21( )1 cos22LLw tLIt無功功率與平均儲能的關(guān)系無功功率與平均儲能的關(guān)系:LLWQ221( )( )2LLw tLi t平均儲能：是瞬時儲能在一個周期內(nèi)的平均值。平均儲能：是瞬時儲能在一個周期內(nèi)的平均值。 dtwTWTLL01212LLWLItIUtpCC2sin)(吸收的瞬時功率吸收的瞬時功率若電壓若電壓( )2cosCCutUt( )2cos(90 )CCitIt則電流則電流3、電容的儲能、電容的儲能uC(t)iC(t)+-C tp010TpdtTP平均功率平均功率電容的無功功率電容的無功功率(吸收吸收)CCC

4、IUQ無功功率的單位無功功率的單位: var(乏乏) twC(t)吸收的瞬時儲能吸收的瞬時儲能:21( )1cos22CCwtCUt無功功率與平均儲能的關(guān)系無功功率與平均儲能的關(guān)系:CCWQ221( )( )2CCwtCut平均儲能：是瞬時儲能在一個周期內(nèi)的平均值。平均儲能：是瞬時儲能在一個周期內(nèi)的平均值。 dtwTWTCC01212CCWCU例例3 圖示電路中，圖示電路中，is為正弦電流源，其有效值為正弦電流源，其有效值Is=1A 求求:電阻、電感、電容吸收的平均功率和無功功率。電阻、電感、電容吸收的平均功率和無功功率。UR.UL.+- - - -+1 abIs.UC.j2 -j1 結(jié)論結(jié)論

5、：1、在電路中，電阻元件消耗有功功率；儲能元件不消、在電路中，電阻元件消耗有功功率；儲能元件不消耗有功功率。耗有功功率。2、 QL0，說明電感消耗無功功率，說明電感消耗無功功率 QC 0，說明電容發(fā)出無功功率，說明電容發(fā)出無功功率N0為不含獨立電源的一端口網(wǎng)絡(luò)為不含獨立電源的一端口網(wǎng)絡(luò) 設(shè)設(shè)Z為為N0的輸入阻抗，的輸入阻抗， 為的阻抗角為的阻抗角Z=|Z|/ =R+jX4、一端口網(wǎng)絡(luò)的平均功率、一端口網(wǎng)絡(luò)的平均功率N0+U_I.+U_I.RjXR消耗有功功率消耗有功功率X消耗無功功率消耗無功功率2RIP cosUIP 網(wǎng)絡(luò)網(wǎng)絡(luò)N0消耗有功功率消耗有功功率= R消耗有功功率消耗有功功率2cos|

6、IZ單位單位:WP瓦特表測出的值瓦特表測出的值cos 功率因數(shù)功率因數(shù) 功率因數(shù)角功率因數(shù)角 感性電路的功率因數(shù)稱滯后功率因數(shù)；感性電路的功率因數(shù)稱滯后功率因數(shù)；容性電路的功率因數(shù)稱超前功率因數(shù)；容性電路的功率因數(shù)稱超前功率因數(shù)；N0+U_I.cosUIP 網(wǎng)絡(luò)網(wǎng)絡(luò)N0消耗有功功率消耗有功功率 Z為為N0的輸入阻抗，的輸入阻抗， 為的阻抗角為的阻抗角Z=|Z|/ +U-.I1.I2.-j5 j4 3 I.例例4:已知已知求求:一端口網(wǎng)絡(luò)吸收的有功功率一端口網(wǎng)絡(luò)吸收的有功功率AI1 .53/201AI90/022VU0/100AI5 .18/65. 21例例5: 圖中所示是用三表法測量一個實際線

7、圈的參數(shù)圖中所示是用三表法測量一個實際線圈的參數(shù)R、L的測的測量電路。已知電源頻率量電路。已知電源頻率f = 50Hz，電壓表的讀數(shù)為，電壓表的讀數(shù)為50V，電流表，電流表的讀數(shù)為的讀數(shù)為1A，功率表的讀數(shù)為，功率表的讀數(shù)為30W 解解：由于電感消耗的有功：由于電感消耗的有功功率為零，所以瓦特表上功率為零，所以瓦特表上的讀數(shù)實際是電阻消耗的的讀數(shù)實際是電阻消耗的功率。功率。RIP22IPR IUXRZL2222|RZXLHfXLL127. 02WRL實實際際線線圈圈*VA*+U-.I.3013025015040305022N0為不含獨立電源的一端口網(wǎng)絡(luò)為不含獨立電源的一端口網(wǎng)絡(luò) 設(shè)設(shè)Z為為N0

8、的輸入阻抗，的輸入阻抗， 為的阻抗角為的阻抗角Z=|Z|/ =R+jX5、一端口網(wǎng)絡(luò)的無功功率、一端口網(wǎng)絡(luò)的無功功率N0+U_I.R消耗有功功率消耗有功功率X消耗無功功率消耗無功功率IUQXsinUIQ 網(wǎng)絡(luò)網(wǎng)絡(luò)N0消耗無功功率消耗無功功率= X消耗無功功率消耗無功功率IUjXRX|單位單位:varjX+U_I.R+_UX例例6 ：已知：已知:R=2 ， L=2 ，端口電壓，端口電壓U=2V求：電路消耗的無功功率求：電路消耗的無功功率Q=? R+-.Uj LI.+-.ULN+U_I.)cos(iuUIP網(wǎng)絡(luò)網(wǎng)絡(luò)N消耗有功功率消耗有功功率iuIIUU 已知端口電壓和電流已知端口電壓和電流:)si

9、n(iuUIQ網(wǎng)絡(luò)網(wǎng)絡(luò)N消耗無功功率消耗無功功率視在功率視在功率S S 又稱表觀功率。又稱表觀功率。 定義為定義為 S=UI視在功率的單位是伏安（視在功率的單位是伏安（V A）。）。變壓器的容量即以視在功率來定義。變壓器的容量即以視在功率來定義。容量容量S=額定電壓額定電壓 額定電流額定電流變壓器容量與輸出功率的關(guān)系：變壓器容量與輸出功率的關(guān)系：例如例如: :變壓器的容量為變壓器的容量為1kVA，且工作在額定狀態(tài)下，且工作在額定狀態(tài)下， 如負載的功率因數(shù)如負載的功率因數(shù)cos = 0.5 ，則變壓器輸出功率則變壓器輸出功率P=10.5=0.5kW；如負載的功率因數(shù)如負載的功率因數(shù)cos =1

10、，則變壓器輸出功率則變壓器輸出功率P=1kW。 復(fù)功率復(fù)功率S S N0+U_I.iuIIUU 網(wǎng)絡(luò)網(wǎng)絡(luò)N0吸收的復(fù)功率吸收的復(fù)功率 *SUI iuIUiuUIUIjQPS單位單位: :伏安伏安( (VA) 注意注意: :復(fù)功率不代表正弦量復(fù)功率不代表正弦量 P P、Q Q、S S、S S的關(guān)系的關(guān)系 P=UIcos Q=UIsin S=UI S=P+jQQ=Ptg P2+Q2=S2 S=|S|PQS 正弦交流電路中正弦交流電路中 000QPS0S但但N0+U_I.吸收的有功功率吸收的有功功率P =25*1.732W吸收的無功功率吸收的無功功率Q= -25var功率因數(shù)功率因數(shù)cos =cos

11、(-30o)=0.866*SUI解解:網(wǎng)絡(luò)網(wǎng)絡(luò)N0吸收的復(fù)功率吸收的復(fù)功率 VAS30505052010視在功率視在功率VASS50|PQS 例例6.5-1 已知某負載已知某負載N0的端電壓的端電壓U=10/20o(V)，通過負載的電，通過負載的電流流 I=5/50o (A)，試求這個負載的復(fù)功率、視在功率、有功，試求這個負載的復(fù)功率、視在功率、有功功率、無功功率和功率因數(shù)。功率、無功功率和功率因數(shù)。.Z2Z1+U-.例例6.5-2 :電路如圖電路如圖,Z1為感性負載為感性負載,其其P1=20KW,cos 1=0.85 Z2為容性負載為容性負載,其其P2=10KW,cos 2=0.9 求求:總

12、的總的P、 Q 、 S 及功率因數(shù)及功率因數(shù)KVAQPSKVAjjQPS9 .30 56. 73022對對 Z2：因為因為Z2為容性負載，為容性負載， 20無功功率無功功率Q1=P1tg 1=20tg(arccos0.85)=12.4Kvar97. 0cosSP+U_.I.R3jXL-jXCI3.R2I2.R1I1.例例6.5-3 :如圖所示的電路中，已知如圖所示的電路中，已知R1=10 ， R2=3 ， XC=4 ， R3=8 ，XL=6 ，外加電壓，外加電壓 U=100V，試求各支路的有功，試求各支路的有功功率、無功功率和功率因數(shù)以及總的功率因數(shù)。功率、無功功率和功率因數(shù)以及總的功率因數(shù)。解解:第一條支路第一條支路11RUI A10101001211RIP W100010102或或211UGP WRU100010100212Q1=0cos 1=1第二條支路第二條支路:|22CjXRUIAj20|43|1002222RIP W1200