高一數(shù)學(xué)冪函數(shù)的圖象及性質(zhì)畫法

1、課件6幕函數(shù)圖象及性質(zhì)課件名稱：幕函數(shù)圖象及性質(zhì).課件運行環(huán)境：幾何畫板4.0以上版本.課件主要功能：配合教科書” 2.3幕函數(shù)”的教學(xué).利用幾何畫板繪制函數(shù)圖象 的功能，繪制出幕函數(shù)的圖象，再利用幕函數(shù)的圖象研究函數(shù)的性質(zhì).課件制作過程：（1）新建畫板窗口.單擊【Graph】（圖表）菜單中的【De巾ne Coordinate System!（建立直角坐標系），建立直角坐標系.選中原點，按 Ctrl + K,給原 點加注標簽A,并用【文本】工具把標簽改為 O.（2）單擊【Graph】菜單的【Plot New Function（繪制函數(shù)圖象），彈出 “New Function”函數(shù)式編輯器，編輯

2、函數(shù)f （x） =x,單擊【OK】后畫出函數(shù)231f（x） =乂的圖象.同法編輯函數(shù)g （x） =x2,h（x） =x3, q（x） x2和函數(shù)r（x） -x的圖象.選中函數(shù)圖象，單擊【Display（顯示）菜單中的【Line Width】（線 型）中的【Thick】（粗線）.把上述圖象設(shè)置成粗線，單擊【Display（顯示） 菜單中的【Color（顏色）的選擇各種不同的顏色給每一個函數(shù)圖象著色，如 圖1.（3）再選中直線f （x） =x,單擊Edit（編輯）菜單，選擇【Action Buttons（操作類按鈕），單擊【Hide/Show】（B1藏/顯示），此時屏幕上出現(xiàn)Hide Functi

3、onPlot（隱藏對象）按鈕，選擇【文本工具】，雙擊【Hide Function Plot按鈕， 出現(xiàn)對話框，將其中的【Label（標簽）改為“f （x） =x"，再單擊【確定】.此 時，單擊“f （x） =x”按鈕就會隱藏或顯示直線f （x） =x .用同樣的方法制作1 一1 .一Hide Function Plot按鈕 g （x） =x2, h（x） x , q（x） x2和 r（x）-,如圖 x2.（4）單擊File（文件）菜單的【Document Options（文檔選項）對 話框，將【Page Namd （頁面名稱）改為“畫圖象"，單擊【OK】.（5）單擊【Fil

4、e】（文件）菜單的【Document Options】（文檔選項）對話 框，單擊【Add Page（增加頁），單擊【Blank Page】（空白頁），將頁面名稱改 為 “g （x） =x2” .（6）單擊【Graph!菜單的【Plot New Function（繪制函數(shù)圖象），彈出 “New Function"函數(shù)式編輯器，在對話框內(nèi)依次單擊 x, A, 2,單擊【OK】后 畫出函數(shù)g （x） =x2的圖象.選中函數(shù)g （x） =x2的圖象，單擊【Construct!（構(gòu)造）菜單的【Point On Function Plot （對象上的點），用【文本工具】給 點標簽為A,再用【選擇

5、工具】選中點 A,單擊【Measure】（度量）菜單的 【Coordinated （坐標），屏幕上出現(xiàn)點 A的坐標.（7）雙擊y軸，即將y軸標記為鏡面，選中點 A,單擊【Transform（變 換）菜單的【Reflect】（反射），屏幕上出現(xiàn)點A關(guān)于y軸的對稱點，發(fā)現(xiàn)該點 也落在曲線g （x） =x2上.選擇【文本工具】，將此點的標簽記為“ A”，再用【選擇工具】選中點 A ,單擊【Measure1（度量）菜單的【Coordinates（坐 標），屏幕上出現(xiàn)點A的坐標.（8）為了進一步驗證g （x） =x2的圖象關(guān)于y軸對稱，先同時選中點 A、 A,然后按“Ctrl+ L”，畫出線段AA,單擊

6、【Construct!（構(gòu)造）菜單中的【Midpoint】 （線段的中點），用【文本工具】將中點的標簽記為點 M,單擊【Measure（度 量）菜單的【Coordinates,（坐標），屏幕上出現(xiàn)點 M的坐標.（9）用【選擇工具】選中點A,單擊Edit（編輯）菜單的【Action Buttons（操作類按鈕）中的【Animation】（動畫），在對話框（圖3）中，單擊【確定】.屏幕上出現(xiàn)操作類按鈕Animation Point（運動點），用【文本工具】 將按鈕名稱【Animation Point改為運動點A.單擊運動點A按鈕，點 A在函數(shù)g （x） = x2的圖象上運動或停止運動，發(fā)現(xiàn)點 M始

7、終在y軸上運動， 如圖4.圖3圖4（10）單擊【File】（文件）菜單的【Document Options】（文檔選項）對 話框，單擊【Add Page（增加頁），單擊【Blank Page（空白頁），將頁面 名稱改為“ h（x） x3 ” .（11）單擊【Graph】菜單的【Plot New Function（繪制函數(shù)圖象），彈出 “New Function"函數(shù)式編輯器，在對話框內(nèi)依次單擊x, A, 3,單擊【OK】后畫出函數(shù)h（x） x3的圖象.選中函數(shù)h（x） x3的圖象，單擊【Construct（構(gòu)造） 菜單的【Point On Function Plot（對象上的點），用

8、【文本工具】給點標簽為A, 再用【選擇工具】選中點 A,單擊【Measured （度量）菜單的【Coordinates1 （坐標），屏幕上出現(xiàn)點 A的坐標.（12）雙擊原點。，即將原點。標記為對稱中心，選中點A,單擊【Transform】 （變換）菜單的【Rotate（旋轉(zhuǎn)），屏幕上出現(xiàn)對話框（圖 5）,將圖5中的 “90.0”改為“180.0"，冉單擊【Rotate，此時，屏幕上出現(xiàn)點 A關(guān)于原點O 的對稱點，發(fā)現(xiàn)該點也落在曲線h（x） x3上.選擇【文本工具】，將此點的標簽 記為“A”，再用【選擇工具】選中點A，單擊【Measure（度量）菜單的Coordinates1 （坐標）

9、，屏幕上出現(xiàn)點 A的坐標.（13）為了進一步驗證h（x） x3的圖象關(guān)于原點。中心對稱，先同時選中 點A、A,然后按Ctrl + L,畫出線段AA,單擊【Construct1（構(gòu)造）菜單中的 【Midpoint（線段的中點），單擊【Measure1（度量）菜單的【Coordinates （坐標），屏幕上出現(xiàn)線段 AA中點的坐標O （0, 0）.（14）用【選擇工具】選中點A,單擊【Edit】（編輯）菜單的【Action Buttons （操作類按鈕）中的【Animation】（動畫），在對話框（如圖3所示）中，單擊【確定】.屏幕上出現(xiàn)操作類按鈕Animation Point（運動點），用【文本

10、 工具】將按鈕名稱【Animation Point改為運動點A.單擊運動點A按 鈕，點A在函數(shù)h（x） x3的圖象上運動或停止運動，發(fā)現(xiàn)線段 AA中點始終與原 點O重合，如圖6.圖5（15）單擊【File】（文件）菜單的【Document Options（文檔選項）對 話框，單擊【Add Page（增加頁），單擊【Blank Page（空白頁），將頁面 名稱改為“ r（x）工” .x（16）單擊【Graph】菜單的【Plot New Function（繪制函數(shù)圖象），彈 出“New Function"函數(shù)式編輯器，在對話框內(nèi)依次單擊 x, A, 1,單擊【OK】1 1 .后回出函數(shù)r

11、（x）的圖象.選中函數(shù)r（x）的圖象，單擊【Construct（構(gòu) xx造）菜單的【Point On Function Plot （對象上的點），用【文本工具】給點標 簽為A,再用【選擇工具】選中點A,單擊【Measure】（度量）菜單的【Coordinated （坐標），屏幕上出現(xiàn)點 A的坐標.（17）雙擊原點O,即將原點。標記為對稱中心，選中點A,單擊【Transform】 （變換）菜單的【Rotate（旋轉(zhuǎn)），屏幕上出現(xiàn)對話框（圖 5）,將圖5中的 “90.0”改為“180.0"，冉單擊【Rotate，此時，屏幕上出現(xiàn)點 A關(guān)于原點O 1.、.的對稱點，發(fā)現(xiàn)該點也落在曲線r（x

12、） -±.選擇【文本工具】，將此點的標簽 x記為“A”，再用【選擇工具】選中點A，單擊【Measures度量）菜單的Coordinates1 （坐標），屏幕上出現(xiàn)點 A的坐標.（18）為了進一步驗證r（x） 1的圖象關(guān)于原點 O中心對稱，先同時選中 x點A、A ,然后按“ Ctrl + L”，畫出線段AA ,單擊【Construct（構(gòu)造）菜單 中的【Midpoint（線段的中點），屏幕上出現(xiàn)線段 AA中點的為原點O.（19）用【選擇工具】選中點A,單擊【Edit】（編輯）菜單的【Action Buttons （操作類按鈕）中的【Animation（動畫），在對話框（如圖 3所示）中

13、，單 擊【確定】.屏幕上出現(xiàn)操作類按鈕Animation Point（運動點），用【文本 工具】將按鈕名稱【Animation Point改為運動點A.單擊運動點A按1鈕，點A在函數(shù)r（x） 1的圖象上運動或停止運動，發(fā)現(xiàn)線段AA中點始終與原 x點O重合，如圖7.（20）單擊【File】（文件）菜單的【Document Options（文檔選項） 對話框，單擊【Add Page（增加頁），單擊【Blank Page】（空白頁），將頁p面名稱改為“ s（x） xq（21）單擊【Graph】菜單的【New Parameter （新建參數(shù)），出現(xiàn)對話框（圖8）,將圖8中的Name（名稱）“t1”改為

14、“p"，Value（值）1.0”改為“ 7.0”，再單擊【OK】.屏幕上出現(xiàn)“ p= 1.00”，同法再新建參數(shù) “q=1.00” .圖7圖8（22）單擊【Graph】菜單的【Plot New Function（繪制函數(shù)圖象），彈出“New Function”函數(shù)式編輯器，在對話框內(nèi)依次單擊 x, A, （, p, /, q,）,除p、q在屏幕上單擊外，其余的都在函數(shù)編輯器上，單擊【OK】后屏幕上出現(xiàn)P函數(shù)s（x） xq的圖象，如圖9.rftj-1'Vim 電,Uni t s仔 none i degree: cmI立易點dlCuicela於g也西）課件使用說明：1.在頁面“畫圖象”中單擊 “ f(x)=x"，"g(x)=x2"，" h(x)x3”，«1“1 ” r 一，q(x) x2"，和“r(x)”按紐就會隱藏或顯示相應(yīng)函數(shù)的圖象. x2 .在頁面“g (x) =x2"，"h(x) x3”和“r(x)1”中，單擊按紐【運 x動點A】，點A就會在相應(yīng)的函數(shù)圖象上運動或停止運動，同時點 A與點A/的 坐標也跟著發(fā)生變化，可以讓學(xué)生觀察點A與點A的坐標的