高考物理專題復(fù)習(xí)講義專題五曲線運(yùn)動(dòng)新人教版

1、曲線運(yùn)動(dòng)知識(shí)網(wǎng)絡(luò):條件：F合與初速vo 不在一條直線上條件：只受重力，初速水平平拋運(yùn)動(dòng)研究方法：運(yùn)動(dòng)的合成和分解曲線運(yùn)動(dòng)特例規(guī)律：水平方向勻速直線運(yùn)動(dòng) 豎直方向自由落體運(yùn)動(dòng)一方向：沿切線方向勻速圓周運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)：v、a大小不變，方向時(shí)刻變化描述：v、3、T、a、n、f條件：F合與初速vo垂直3單元切塊：按照考綱的要求，本章內(nèi)容可以分成三部分，即：運(yùn)動(dòng)的合成和分解、平拋運(yùn)動(dòng)；圓周運(yùn)動(dòng)；其中重點(diǎn)是平拋運(yùn)動(dòng)的分解方法及運(yùn)動(dòng)規(guī)律、勻速圓周運(yùn)動(dòng)的線速度、角速度、向心加速度的概念并記住相應(yīng)的關(guān)系式。難點(diǎn)是牛頓定律處理圓周運(yùn)動(dòng)問題。運(yùn)動(dòng)的合成與分解平拋物體的運(yùn)動(dòng)教學(xué)目標(biāo)：1 .明確形成曲線運(yùn)動(dòng)的條件（落實(shí)到平拋

2、運(yùn)動(dòng)和勻速圓周運(yùn)動(dòng)）；2 .理解和運(yùn)動(dòng)、分運(yùn)動(dòng)，能夠運(yùn)用平行四邊形定則處理運(yùn)動(dòng)的合成與分解問題。3 .掌握平拋運(yùn)動(dòng)的分解方法及運(yùn)動(dòng)規(guī)律4 .通過例題的分析，探究解決有關(guān)平拋運(yùn)動(dòng)實(shí)際問題的基本思路和方法，并注意到 相關(guān)物理知識(shí)的綜合運(yùn)用，以提高學(xué)生的綜合能力.教學(xué)重點(diǎn)：平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)及其規(guī)律教學(xué)難點(diǎn)：運(yùn)動(dòng)的合成與分解教學(xué)方法：講練結(jié)合，計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)教學(xué)過程：一、曲線運(yùn)動(dòng)1 .曲線運(yùn)動(dòng)的條件：質(zhì)點(diǎn)所受合外力的方向（或加速度方向）跟它的速度方向不在同一直線上。當(dāng)物體受到的合力為恒力（大小恒定、方向不變）時(shí)，物體作勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，如平拋運(yùn)動(dòng)。當(dāng)物體受到的合力大小恒定而方向總跟速度的方向垂直，則物體將

3、做勻速率圓周運(yùn)動(dòng).（這里的合力可以是萬有引力一一衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)、庫侖力一一電子繞核旋轉(zhuǎn)、 洛侖茲力一一帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)、彈力一一繩拴著的物體在光滑水平面上繞繩的一端旋轉(zhuǎn)、重力與彈力的合力一一錐擺、靜摩擦力一一水平轉(zhuǎn)盤上的物體等.）如果物體受到約束，只能沿圓形軌道運(yùn)動(dòng)，而速率不斷變化一一如小球被繩或桿約束著 在豎直平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，是變速率圓周運(yùn)動(dòng).合力的方向并不總跟速度方向垂直.2 .曲線運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)：曲線運(yùn)動(dòng)的速度方向一定改變，所以是變速運(yùn)動(dòng)。需要重點(diǎn)掌握的 兩種情況：一是加速度大小、方向均不變的曲線運(yùn)動(dòng)，叫勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，如平拋運(yùn)動(dòng)，另 一是加速度大小不變、方向時(shí)刻改變的曲線運(yùn)動(dòng)，如勻速圓周

4、運(yùn)動(dòng)。二、運(yùn)動(dòng)的合成與分解1.從已知的分運(yùn)動(dòng)來求合運(yùn)動(dòng)，叫做運(yùn)動(dòng)的合成，包括位移、速度和加速度的合成，由 于它們都是矢量，所以遵循平行四邊形定則。重點(diǎn)是判斷合運(yùn)動(dòng)和分運(yùn)動(dòng)，這里分兩種情況介紹。一種是研究對(duì)象被另一個(gè)運(yùn)動(dòng)物體所牽連，這個(gè)牽連指的是相互作用的牽連，如船在水上航行，水也在流動(dòng)著。船對(duì)地的運(yùn)動(dòng)為船對(duì)靜水的運(yùn)動(dòng)與水對(duì)地的運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)。一般地，物體的實(shí)際運(yùn)動(dòng)就是合運(yùn)動(dòng)。第二種情況是物體間沒有相互作用力的牽連，只是由于參照物的變換帶來了運(yùn)動(dòng)的合成問題。如兩輛車的運(yùn)動(dòng)，甲車以 v甲=8m/s的速度向東運(yùn)動(dòng)，乙車以 v乙=8m/s的速度 向北運(yùn)動(dòng)。求甲車相對(duì)于乙車的運(yùn)動(dòng)速度v甲對(duì)乙。2,求一個(gè)已

5、知運(yùn)動(dòng)的分運(yùn)動(dòng)，叫運(yùn)動(dòng)的分解，解題時(shí)應(yīng)按實(shí)際“效果”分解，或正交分 解。3 .合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)的特征：等時(shí)性：合運(yùn)動(dòng)所需時(shí)間和對(duì)應(yīng)的每個(gè)分運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等獨(dú)立性：一個(gè)物體可以同時(shí)參與幾個(gè)不同的分運(yùn)動(dòng)，各個(gè)分運(yùn)動(dòng)獨(dú)立進(jìn)行，互不影響。4 .物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)是由初速度狀態(tài)（V0）和受力情況（F合）決定的，這是處理復(fù)雜運(yùn)動(dòng)的力和運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn).思路是：復(fù)雜運(yùn)動(dòng)|7詈|尚單運(yùn)動(dòng)合成（1）存在中間牽連參照物問題：如人在自動(dòng)扶梯上行走，可將人對(duì)地運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)化為人對(duì)梯 和梯對(duì)地的兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)處理。（2）勻變速曲線運(yùn)動(dòng)問題：可根據(jù)初速度（ v”和受力情況建立直角坐標(biāo)系，將復(fù)雜運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)化為坐標(biāo)軸上的簡(jiǎn)單運(yùn)動(dòng)來處理。如平拋運(yùn)動(dòng)、帶電粒

6、子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)、帶電粒子在重力場(chǎng)和電場(chǎng)中的曲線運(yùn)動(dòng)等都可以利用這種方法處理。5 .運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)和軌跡物體運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)由加速度決定（加速度得零時(shí)物體靜止或做勻速運(yùn)動(dòng)；加速度恒定時(shí)物體做勻變速運(yùn)動(dòng)；加速度變化時(shí)物體做變加速運(yùn)動(dòng)）。物體運(yùn)動(dòng)的軌跡（直線還是曲線）則由物體的速度和加速度的方向關(guān)系決定（速度與加 速度方向在同一條直線上時(shí)物體做直線運(yùn)動(dòng)；速度和加速度方向成角度時(shí)物體做曲線運(yùn)動(dòng)）兩個(gè)互成角度的直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)是直線運(yùn)動(dòng)還是曲線運(yùn)動(dòng)?決定于它們的合速度和合加速度方向是否共線（如圖所示）常見的類型有：a=0：勻速直線運(yùn)動(dòng)或靜止。a恒定：性質(zhì)為勻變速運(yùn)動(dòng)，分為： v、a同向，勻加速直線運(yùn)動(dòng)； v

7、、a反向，勻 減速直線運(yùn)動(dòng)；v、a成角度，勻變速曲線運(yùn)動(dòng) （軌跡在v、a之間，和速度v的方向相切， 方向逐漸向a的方向接近，但不可能達(dá)到。）a變化：性質(zhì)為變加速運(yùn)動(dòng)。如簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，加速度大小、方向都隨時(shí)間變化。6 .過河問題如右圖所示，若用 vi表示水速，v2表示船速，則:過河時(shí)間僅由v2的垂直于岸的分量 v1決定,即t 旦，與vi無關(guān)，所以當(dāng)v2上岸時(shí), vd過河所用時(shí)間取短，取短時(shí)間為 t 一也與vi無關(guān)。 v2過河路程由實(shí)際運(yùn)動(dòng)軌跡的方向決定，當(dāng)viv2時(shí)，最短路程為 d ；當(dāng)viv2時(shí)，最短路程程為d （如右圖所示）。V27 .連帶運(yùn)動(dòng)問題指物拉繩（桿）或繩（桿）拉物問題。由于高中研究的

8、繩都是不可伸長(zhǎng)的，桿都是不可伸長(zhǎng)和壓縮的，即繩或桿的長(zhǎng)度不會(huì)改變，所以解題原則是：把物體的實(shí)際速度分解為垂直 于繩（桿）和平行于繩（桿）兩個(gè)分量，根據(jù)沿繩（桿）方向的分速度大小相同求解?！纠?】如圖所示，汽車甲以速度 V1拉汽車乙前進(jìn)，乙的速度為 V2,甲、 運(yùn)動(dòng)，求V1 ： V2乙都在水平面上【例2】 兩根光滑的桿互相垂直地固定在一起。上面分別穿有一個(gè)小球。小球一細(xì)直棒相連如圖。比 Va : Vb當(dāng)細(xì)直棒與豎直桿夾角為 a時(shí)，求兩小球?qū)嶋H速度之三、平拋運(yùn)動(dòng)a、b間用當(dāng)物體初速度水平且僅受重力作用時(shí)的運(yùn)動(dòng)，被稱為平拋運(yùn)動(dòng)。其軌跡為拋物線，性質(zhì) 為勻變速運(yùn)動(dòng)。平拋運(yùn)動(dòng)可分解為水平方向的勻速運(yùn)動(dòng)和

9、豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng)這兩個(gè)分 運(yùn)動(dòng)。廣義地說，當(dāng)物體所受的合外力恒定且與初速度垂直時(shí)，做類平拋運(yùn)動(dòng)。1、平拋運(yùn)動(dòng)基本規(guī)律速度:Vx Vo , Vy gt合速度V2Vx2Vy方向 ：tanV0 =VgtVo合位移大小：s= x2 y21位移 x=Vot y =- gt、4y方向：tan a = 1x時(shí)間由丫=19/得1 =、或（由下落的高度y決定）2. x豎直方向自由落體運(yùn)動(dòng)，勻變速直線運(yùn)動(dòng)的一切規(guī)律在豎直方向上都成立。2.應(yīng)用舉例（1）方格問題【例3】平拋小球的閃光照片如圖。已知方格邊長(zhǎng)a和閃光照相的頻閃間隔 T,求:V0、 g、 Vc(2)臨界問題典型例題是在排球運(yùn)動(dòng)中，為了使從某一位置和

10、某一高度水平扣出的球既不觸網(wǎng)、又不 出界，扣球速度的取值范圍應(yīng)是多少？【例4】 已知網(wǎng)高H,半場(chǎng)長(zhǎng)L,扣球點(diǎn)高h(yuǎn),扣球點(diǎn)離網(wǎng)水平距離 s、求：水平扣球速圍。度v的取值范h* s 【例5】如圖所示，長(zhǎng)斜面 OA的傾角為e ,放在水平地面上，現(xiàn)從頂點(diǎn)一小球，不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g,求小球在飛行過程中離斜面的最大距離O以速度V0平拋s是多少?點(diǎn)評(píng)：運(yùn)動(dòng)的合成與分解遵守平行四邊形定則，有時(shí)另辟蹊徑可以收到意想不到的效果。(3) 一個(gè)有用的推論平拋物體任意時(shí)刻瞬時(shí)時(shí)速度方向的反向延長(zhǎng)線與初速度延長(zhǎng)線的交點(diǎn)到拋出點(diǎn)的距離都等于水平位移的一半。證明：設(shè)時(shí)間t內(nèi)物體的水平位移為 s,豎直位移為h,則末速

11、度g的水平分量Vx=V0=s/t ,而豎直分量Vy=2h/t , tanvyVx以有stan【例6】從傾角為e =30的斜面頂端以初動(dòng)能E=6J向下坡方向平拋出一個(gè)AV0小球，則小球落到斜面上時(shí)的動(dòng)能E/為vtDyJ。四、曲線運(yùn)動(dòng)的一般研究方法研究曲線運(yùn)動(dòng)的一般方法就是正交分解法。將復(fù)雜的曲線運(yùn)動(dòng)分解為兩個(gè)互相垂直方向 上的直線運(yùn)動(dòng)。一般以初速度或合外力的方向?yàn)樽鴺?biāo)軸進(jìn)行分解。【例7】 如圖所示，在豎直平面的 xoy坐標(biāo)系內(nèi)，oy表示豎直向上方向。該平面內(nèi)存在 沿x軸正向的勻強(qiáng)電場(chǎng)。一個(gè)帶電小球從坐標(biāo)原點(diǎn)沿oy方向豎直向上拋出，初動(dòng)能為4J,不計(jì)空氣阻力。它達(dá)到的最高點(diǎn)位置如圖中M點(diǎn)所示。求：

12、小球在M點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能日。在圖上標(biāo)出小球落回 x軸時(shí)的位置N。小球到達(dá)N點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能巳。五、綜合例析【例8】如圖所示，為一平拋物體運(yùn)動(dòng)的閃光照片示意圖，照片與實(shí)際大小相 比縮小10倍.對(duì)照片中小球位置進(jìn)行測(cè)量得：1與4閃光點(diǎn)豎直距離為 1.5 cm ,4與7閃光點(diǎn)豎直距離為 2.5 cm ,各閃光點(diǎn)之間水平距離均為0.5 cm.則(1)小球拋出時(shí)的速度大小為多少？(2)驗(yàn)證小球拋出點(diǎn)是否在閃光點(diǎn)1處，若不在，則拋出點(diǎn)距閃光點(diǎn)1的實(shí)際水平距離和豎直距離分別為多少 ?(空氣阻力不計(jì)，g= 10 m/s 2)【例9】柯受良駕駛汽車飛越黃河，汽車從最高點(diǎn)開始到著地為止這一過程的運(yùn)動(dòng)可以 看作平拋運(yùn)動(dòng)。記者從

13、側(cè)面用照相機(jī)通過多次曝光，拍攝到汽車在經(jīng)過最高點(diǎn)以后的三副運(yùn)動(dòng)照片如圖2所示，相鄰兩次曝光時(shí)間間隔相等，均為A t,已知汽車的長(zhǎng)度為l ,則A .從左邊一幅照片可推算出汽車的水平分速度的大小B.從左邊一幅照片可推算出汽車曾經(jīng)到達(dá)的最大高度C .從中間一幅照片可推算出汽車的水平分速度的大小和汽車曾經(jīng)到達(dá)的最大高度D.從右邊一幅照片可推算出汽車的水平分速度的大小點(diǎn)評(píng)：這是一道很典型的頻閃照片的題，給我們很多分析頻閃照片的啟示：要能看出動(dòng)態(tài)、 要關(guān)注照片比例、要先確定運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)，以便在其指引下分析， 多幅照片要進(jìn)行細(xì)致的比較。.大小不等，方向相同六、針對(duì)練習(xí)1 .做平拋運(yùn)動(dòng)的物體，每秒的速度增量總

14、是A . 大小相等，方向相同B.大小不等，方向不同C.大小相等，方向不同D2.從傾角為e的足夠長(zhǎng)的斜面上的 a點(diǎn)，先后將同一小球以不同的初速度水平向右拋出.第一次初速度為 V1,球落到斜面上的瞬時(shí)速度方向與斜面夾角為“1,第二次初速度為V2,球落到斜面上的瞬時(shí)速度方向與斜面夾角為a 2,若ViV2,則12A.a i a 2B. a 1= a 2C. a iV a 2D.無法確定3.小球從空中以某一初速度水平拋出，落地前1s時(shí)刻，速度方向與水平方向夾30角,落地時(shí)速度方向與水平方向夾60角，g= 10m/s2,求小球在空中運(yùn)動(dòng)時(shí)間及拋出的初速度。4.如圖所示，飛機(jī)離地面高度為H= 500m,水平

15、飛行速度為 v1=100m/s,追擊一輛速度為v2=20 m/s同向行駛的汽車，欲使炸彈擊中汽車，飛機(jī)應(yīng)在距離汽車的水平距離多遠(yuǎn)處2投彈？（g=10m/s）5.飛機(jī)以恒定的速度 v沿水平方向飛彳T,高度為 2000s在飛行過程中釋放一枚炸彈, 經(jīng)過30s后飛行員聽見炸彈落地的爆炸聲。假設(shè)此爆炸向空間各個(gè)方向的傳播 速度都為330m/s,炸彈受到的空氣阻力可以忽略，求該飛機(jī)的飛行速度v?6. 如圖所示，點(diǎn)光源 S距墻MN的水平距離為L(zhǎng),現(xiàn)從O處以水平速度v0 平拋一小球P, P在墻上形成的影是 P ,在球做平拋運(yùn)動(dòng)過程中， 其影P的運(yùn) 動(dòng)速度是多大？7.在離地面高為 h,離豎直光滑墻的水平距離為

16、 s1處，有一小球以 v0的速度向墻水平拋出，如圖所示。小球與墻碰撞后落地，不計(jì)碰撞過程中的能量損失，也不考慮碰撞的時(shí)間，則落地點(diǎn)到墻的距離52為多少？8.如圖所示，光滑斜面長(zhǎng)為 a,寬為b,傾角為0。一物塊沿斜面上方頂點(diǎn)P水平射入，而從右下方頂點(diǎn) Q離開斜面，求物塊入射的初速度為多少?參考答案:3.解析：設(shè)小球的初速度為落地時(shí)其豎直分速度為V0,落地前1s時(shí)刻其豎直分速度為 Vi,由圖1知：Vi=votan30V2, 同理 V2 = Votan60 0 , V2- V1= g t , v0v243vo3 g gt ,所以 t=1.5s。2點(diǎn)評(píng)：在解這類基本題型時(shí)，需要注意的是：速度、加速度、

17、位移都是矢量，運(yùn)算時(shí)遵 守平行四邊形定則。應(yīng)的影的長(zhǎng)度為 h,由圖知：hy, y=2g t2-所以h義L -gLt, x2v0x由此看出影子的運(yùn)動(dòng)是勻速直線運(yùn)動(dòng),其速度為gLo2v。點(diǎn)評(píng)：本題將平拋運(yùn)動(dòng)與光學(xué)有機(jī)結(jié)合起來, 傳播形成的。在思考時(shí)注意抓住影子是由于光的直線7.解析：如圖所示，小球撞墻的速度v撞無能量損失，故碰撞后小球的速度大小不變，斜向下，其水平分量為v為v關(guān)于墻面對(duì)稱，故 v?勺水平分量仍為v0, s2故等于小球沒有撞墻時(shí)的水平位移s2?,所以1 O為平拋運(yùn)動(dòng)的整個(gè)位移，由s= v0 t , h gt2有s v0 22h一；gvS2=S Si, sv0,由于碰s2v02h4 .

18、解析：炸彈作平拋運(yùn)動(dòng)，其下落的時(shí)間取決于豎直高度，由H 2gt2得：210s,設(shè)距汽車水平距離為 s處飛機(jī)投彈，則有： s (Vi V2)t 800 m。 g點(diǎn)評(píng)：物體作平拋運(yùn)動(dòng)飛行的時(shí)間只與拋出點(diǎn)和落地點(diǎn)的高度差有關(guān)，與物體的質(zhì)量及 初速度無關(guān)。先確定運(yùn)動(dòng)所需時(shí)間有助于問題的解決。5 .解析：設(shè)釋放炸彈后，炸彈經(jīng)ti時(shí)間落地爆炸，則由平拋運(yùn)動(dòng)公式得：h 2 gti2,2設(shè)從炸彈爆炸到飛行員聽見爆炸聲所經(jīng)過的時(shí)間為t 2 ,則由題給條件得t= tl+ t2 ,由圖直角三角形的幾何關(guān)系可得2.9. . 、2. 2 ,一(vt2)(ct2)h ,解得 V=262m/s。點(diǎn)評(píng)：根據(jù)題中描述的物理情景

19、，畫出相應(yīng)的示意圖，充分利用幾何關(guān)系是處理平拋運(yùn) 動(dòng)相關(guān)問題通常采用的方法。x,豎直位移為 y,對(duì)6.解析：設(shè)小球經(jīng)過一段時(shí)間運(yùn)動(dòng)到某一位置時(shí)的水平位移為點(diǎn)評(píng)：由于碰撞無能量損失，故反彈速度與原速度關(guān)于墻面對(duì)稱，可用平拋運(yùn)動(dòng)全程求 解是本題的一個(gè)亮點(diǎn)。8.解析：物體在光滑斜面上只受重力和斜面對(duì)物體的支持力，因此物體所受到的合力大小為F= mg sin ,方向沿斜面向下；根據(jù)牛頓第二定律，則物體沿斜面方向的加速度應(yīng)為a加=F_ gsin ，又由于物體的初速度與 a加垂直，所以物體的運(yùn)動(dòng)可分解為兩個(gè)方向的 m運(yùn)動(dòng)，即水平方向是速度為V0的勻速直線運(yùn)動(dòng)，沿斜面向下的是初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)。因此

20、在水平方向上有a=vot,沿斜面向下的方向上有b=1a加t2；故2vo a a1 可。 t 2b點(diǎn)評(píng)：初速度不為零，加速度恒定且垂直于初速度方向的運(yùn)動(dòng)，我們稱之為類平拋運(yùn)動(dòng)。在解決類平拋運(yùn)動(dòng)時(shí)，方法完全等同于平拋運(yùn)動(dòng)的解法，即將類平拋運(yùn)動(dòng)分解為兩個(gè)相互垂直、且相互獨(dú)立的分運(yùn)動(dòng)，然后按運(yùn)動(dòng)的合成與分解的方法去解，本題的創(chuàng)新之處在于解題思維方法的創(chuàng)新，即平拋運(yùn)動(dòng)的解題方法推廣到類平拋運(yùn)動(dòng)中去。教學(xué)隨感掌握平拋運(yùn)動(dòng)的分解方法及運(yùn)動(dòng)規(guī)律，通過例題的分析，探究解決有關(guān)平拋運(yùn)動(dòng)實(shí)際，問題的基本思路和方法，并注意到相關(guān)物理知識(shí)的綜合運(yùn)用，以提高學(xué)生的綜合能力圓周運(yùn)動(dòng)教學(xué)目標(biāo)：1 .掌握描述圓周運(yùn)動(dòng)的物理量及

21、相關(guān)計(jì)算公式；2 .學(xué)會(huì)應(yīng)用牛頓第二定律解決圓周運(yùn)動(dòng)問題3 .掌握分析、解決圓周運(yùn)動(dòng)動(dòng)力學(xué)問題的基本方法和基本技能教學(xué)重點(diǎn)：勻速圓周運(yùn)動(dòng)教學(xué)難點(diǎn)：應(yīng)用牛頓第二定律解決圓周運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)問題教學(xué)方法：講練結(jié)合，計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)教學(xué)過程：一、描述圓周運(yùn)動(dòng)物理量：1、線速度(1)大?。簐= (s是t時(shí)間內(nèi)通過的弧長(zhǎng))(2)方向：沿圓周的切線方向，時(shí)刻變化（3）物理意義：描述質(zhì)點(diǎn)沿圓周運(yùn)動(dòng)的快慢2、角速度:(1)大小:=（ 是t時(shí)間內(nèi)半徑轉(zhuǎn)過的圓心角）t(2)方向:沿圓周的切線方向，時(shí)刻變化(3)物理意義：描述質(zhì)點(diǎn)繞圓心轉(zhuǎn)動(dòng)的快慢3、周期T、頻率f :作圓周運(yùn)動(dòng)的物體運(yùn)動(dòng)一周所用的時(shí)間 叫頻率。即周期的倒

22、數(shù)。,叫周期；單位時(shí)間內(nèi)沿圓周繞圓心轉(zhuǎn)過的圈數(shù),4、 V、的關(guān)系2 rv= 一Tr =2 rf點(diǎn)評(píng):若一個(gè)量確定,其余兩個(gè)量也就確定了，而v還和r有關(guān)。5、向心加速度a：(1)大?。篴 = r2r4 2f(2)方向：總指向圓心,時(shí)刻變化(3)物理意義：描述線速度方向改變的快慢?！纠?】如圖所示裝置中，三個(gè)輪的半徑分別為的距離為r,求圖中a、b、c、d各點(diǎn)的線速度之比、 之比。點(diǎn)評(píng)：凡是直接用皮帶傳動(dòng)（包括鏈條傳動(dòng)、摩擦傳動(dòng)）的兩個(gè)輪子,兩輪邊緣上各點(diǎn)的線速度大小相等;各點(diǎn)角速度相等（軸上的點(diǎn)除外）凡是同一個(gè)輪軸上 （各個(gè)輪都繞同一根軸同步轉(zhuǎn)動(dòng)）的【例2】如圖所示，一種向自行車車燈供電的小發(fā)電機(jī)

23、的摩擦小輪上端有一半徑r0=1.0cm的摩擦小輪，小輪與自行車車輪的邊緣接觸。當(dāng)車輪轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，因摩擦而帶動(dòng)小輪轉(zhuǎn)動(dòng)，從而 為發(fā)電機(jī)提供動(dòng)力。自行車車輪的半徑R=35cm,小齒輪的大齒輪 鏈條一小發(fā)電機(jī)車輪小齒輪半徑R=4.0cm,大齒輪的半徑 R=10.0cm。求大齒輪的轉(zhuǎn)速ni和摩擦小輪的轉(zhuǎn)速 n2之比。(假 定摩擦小輪與自行車輪之間無相對(duì)滑動(dòng))二、牛頓運(yùn)動(dòng)定律在圓周運(yùn)動(dòng)中的應(yīng)用(圓周運(yùn)動(dòng)動(dòng)力學(xué)問題)1.向心力4mp- R m422f 2R一、一 _V2_(1)大小：F ma向 m一 m R R(2)方向：總指向圓心，時(shí)刻變化點(diǎn)評(píng)：“向心力”是一種效果力。任何一個(gè)力，或者幾個(gè)力的合力，或者某一

24、個(gè)力的某個(gè) 分力，只要其效果是使物體做圓周運(yùn)動(dòng)的，都可以作為向心力。“向心力”不一定是物體所受合外力。做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體， 向心力就是物體所受的合外力，總是指向圓心。做變速 圓周運(yùn)動(dòng)的物體，向心力只是物體所受合外力在沿著半徑方向上的一個(gè)分力，合外力的另一個(gè)分力沿著圓周的切線，使速度大小改變。2.處理方法：一般地說，當(dāng)做圓周運(yùn)動(dòng)物體所受的合力不指向圓心時(shí)，可以將它沿半徑方向和切線方 向正交分解，其沿半徑方向的分力為向心力，只改變速度的方向，不改變速度的大小；其沿切線方向的分力為切向力，只改變速度的大小，不改變速度的方向。分別與它們相應(yīng)的向心 加速度描述速度方向變化的快慢，切向加速度描述速度大小

25、變化的快慢。做圓周運(yùn)動(dòng)物體所受的向心力和向心加速度的關(guān)系同樣遵從牛頓第二定律：Fn=ma在列方程時(shí)，根據(jù)物體的受力分析， 在方程左邊寫出外界給物體提供的合外力，右邊寫出物體需要22的向心力(可選用 m_或m 2R或m 2 R等各種形式)。 RT如果沿半徑方向的合外力大于做圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力，物體將做向心運(yùn)動(dòng)，半徑將減 小；如果沿半徑方向的合外力小于做圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力，物體將做離心運(yùn)動(dòng)， 半徑將增大。如衛(wèi)星沿橢圓軌道運(yùn)行時(shí)，在遠(yuǎn)地點(diǎn)和近地點(diǎn)的情況。3 .處理圓周運(yùn)動(dòng)動(dòng)力學(xué)問題的一般步驟：(1)確定研究對(duì)象，進(jìn)行受力分析；(2)建立坐標(biāo)系，通常選取質(zhì)點(diǎn)所在位置為坐標(biāo)原點(diǎn)，其中一條軸與半徑重合

26、；(3)用牛頓第二定律和平衡條件建立方程求解。4 .幾個(gè)特例（1）圓錐擺圓錐擺是運(yùn)動(dòng)軌跡在水平面內(nèi)的一種典型的勻速圓周運(yùn)動(dòng)。其特點(diǎn)是由物體所受的重力與彈力的合力充當(dāng)向心力，向心力的方向水平。 也可以說是其中彈力的水平分力提供向心力（彈力的豎直分力和重力互為平衡力）?！纠?】小球在半徑為R的光滑半球內(nèi)做水平面內(nèi)的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，試分析圖中的e （小球與半球球心連線跟豎直方向的夾角）與線速度v、周期T的關(guān)系。（小球的半徑遠(yuǎn)小于 R）點(diǎn)評(píng)：本題的分析方法和結(jié)論同樣適用于圓錐擺、火 車轉(zhuǎn)彎、飛機(jī)在水平面內(nèi)做勻速圓周飛行等在水平面內(nèi) 的勻速圓周運(yùn)動(dòng)的問題。共同點(diǎn)是由重力和彈力的合力 提供向心力，向心力方向

27、水平。（2）豎直面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)最高點(diǎn)處的受力特點(diǎn)及分類這類問題的特點(diǎn)是：由于機(jī)械能守恒，物體做圓周運(yùn)動(dòng)的速率時(shí)刻在改變，物體在最高點(diǎn)處的速率最小，在最低點(diǎn)處的速率最大。物體在最低點(diǎn)處向心力向 上，而重力向下，所以彈力必然向上且大于重力；而在最高點(diǎn)處，向心力向下， 重力也向下，所以彈力的方向就不能確定了，要分三種情況進(jìn)行討論。2彈力只可能向下，如繩拉球。這種情況下有F mg mv- mg即v vWR,否則不能通過最高點(diǎn)。2彈力只可能向上，如車過橋。在這種情況下有：mg F mv- mg,R否則車將離開橋面，做平拋運(yùn)動(dòng)。O這種情況下，速度大小彈力既可能向上又可能向下，如管內(nèi)轉(zhuǎn)（或桿連球、環(huán)穿珠） v

28、可以取任意值。但可以進(jìn)一步討論：當(dāng) v JgR時(shí)物體受到的彈力必然是向下的；當(dāng) vgR時(shí)物體受到的彈力必然是向上的；當(dāng) v jgR時(shí)物體受到的彈力恰好為零。當(dāng)彈力大小Fmg時(shí)，向心力只有一解： F +mg當(dāng) 彈力F=mg時(shí)，向心力等于零。【例4】如圖所示，桿長(zhǎng)為 L,球的質(zhì)量為 簿 桿連球在豎直平面內(nèi)繞軸 O自由轉(zhuǎn)動(dòng)，已知在最高點(diǎn)處，桿對(duì)球的彈力大小為F= mg求這時(shí)小球的瞬時(shí)速度大小。點(diǎn)評(píng)：本題是桿連球繞軸自由轉(zhuǎn)動(dòng)，根據(jù)機(jī)械能守恒，還能求出小球在最低點(diǎn)的即時(shí)速 度。需要注意的是：若題目中說明小球在桿的帶動(dòng)下在豎直面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則運(yùn)動(dòng)過 程中小球的機(jī)械能不再守恒，這兩類題務(wù)必分清。【例5

29、】 如圖所示的裝置是在豎直平面內(nèi)放置光滑的絕緣軌道，處于水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，以帶負(fù)電荷的小球從高 h的A處靜止開始下滑，沿軌道ABC!動(dòng)后進(jìn)入圓環(huán)內(nèi)作圓周 運(yùn)動(dòng)。已知小球所受到電場(chǎng)力是其重力的3/4,圓滑半徑為 R斜面傾角為0 , Sbc=2R若使小球在圓環(huán)內(nèi)能作完整的圓周運(yùn)動(dòng)，h至少為多少？三、綜合應(yīng)用例析【例6】如圖所示，用細(xì)繩一端系著的質(zhì)量為M=0.6kg的物體A靜止在水平轉(zhuǎn)盤上，細(xì)繩另一端通過轉(zhuǎn)盤中心的光滑小孔O吊著質(zhì)量為m=0.3kg的小球B, AO點(diǎn)的距離為0.2m.若A與轉(zhuǎn)盤間的最大靜摩擦力為 f=2N,為使小球B保持靜止, 繞中心O旋轉(zhuǎn)的角速度3的取值范圍.（取g=10m/s

30、2）【例7】一內(nèi)壁光滑的環(huán)形細(xì)圓管， 位于豎直平面內(nèi)，環(huán)的半徑為 R比細(xì)管的半徑大得多）.在圓管中有兩個(gè)直徑與細(xì)管內(nèi)徑相同的小球（可視為質(zhì)點(diǎn)）. A球的質(zhì)量為 m, B球的質(zhì)量為m.它們沿環(huán)形圓管順時(shí)針運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過最低點(diǎn)時(shí)的速度都為V0.設(shè)A球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)，B球恰好運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)，若要此時(shí)兩球作用于圓管的合力為零，那 么m、m、R與vo應(yīng)滿足的關(guān)系式是 .【例8】如圖所示，位于豎直平面上的1/4圓弧光滑軌道，半徑為 R, OB沿豎直方向，上端 A距地面高度為 H質(zhì)量為m的小球從A點(diǎn)由靜止釋放，最 后落在水平地面上 C點(diǎn)處，不計(jì)空氣阻力，求： 小球運(yùn)動(dòng)到軌道上的 B點(diǎn)時(shí)，對(duì)軌道的壓力多大 ？（2）小球落地點(diǎn)C與B點(diǎn)水平距離s是多少？【例9】如圖所示，滑