新北師大版五年級(jí)數(shù)學(xué)(上冊)《整理與復(fù)習(xí)(一)》知識(shí)點(diǎn)歸納

1、新北師大版1 3單元知識(shí)點(diǎn)整理小數(shù)除法1、 小數(shù)除整數(shù)的計(jì)算方法：1）按照整數(shù)除法的法則去除2）商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊3）如果除到被除數(shù)的末尾仍有余數(shù)就在后面添上0再繼續(xù)除。4）除得的商的哪一位上不夠商 1就要在那一位上寫0占 位。2、 小數(shù)除法的計(jì)算方法1） 一看：看清被除數(shù)有幾位小數(shù)2）二移：把除數(shù)和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)同時(shí)向右移動(dòng)相同的位 置，使除數(shù)變成整數(shù)，當(dāng)被除數(shù)位數(shù)不足時(shí)，用0”補(bǔ) 足。3）三算：按照小數(shù)除整數(shù)的計(jì)算法則進(jìn)行計(jì)算。3、 商不變規(guī)律：被除數(shù)擴(kuò)大a倍（或縮?。龜?shù)也擴(kuò)大 （或縮?。゛倍，商不變。簡言之，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或者同時(shí)縮小相同的倍數(shù)，商不變。4、 被除

2、數(shù)不變，除數(shù)擴(kuò)大（或縮小）a倍，商縮?。ɑ驍U(kuò) 大）a倍。被除數(shù)擴(kuò)大（或縮?。゛倍，除數(shù)不變，商擴(kuò)大（或縮 ?。゛倍。專業(yè)word可編輯5、 求商的近似值：計(jì)算時(shí)要比保留的小數(shù)多一位。求積的近似值：計(jì)算出整個(gè)積的值后再去近似值。6、 保留商的近似值，小數(shù)末尾的0不能去掉。7、 循環(huán)小數(shù)的定義：一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做 循環(huán)小數(shù)。8、 是循環(huán)小數(shù)必須滿足的條件：1、必須是無限小數(shù)。2、一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)9、 一個(gè)循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字，叫做這個(gè)循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)；如 5.33循環(huán)節(jié)是3。7

3、.14545的循環(huán)節(jié)是45。10、循環(huán)小數(shù)的簡便記法：省略后面的“寫，在第一個(gè) . .循環(huán)節(jié)上加點(diǎn)。如：5.33=5.3,讀作五點(diǎn)三，三的循 環(huán)7.14545=7.145 ,讀作七點(diǎn)一四五,四五的循環(huán)。如果循環(huán)節(jié)有三個(gè)及以上，就在頭尾的數(shù)字上打點(diǎn)。如 7.123123 =7.12311、小數(shù)可以分為無限小數(shù)和有限小數(shù)。小數(shù)部分位數(shù)有限 的叫有限小數(shù)，小數(shù)部分位數(shù)無限的叫無限小數(shù)。12、循環(huán)小數(shù)一定是無限小數(shù)，無限小數(shù)不一定是循環(huán)小 數(shù)。13、取商的近似值的方法：四舍五入”法、進(jìn)一法”和去 尾法”在解決問題的時(shí)候，可以根據(jù)實(shí)際情況選擇進(jìn)一法”和.專業(yè)word可編輯去尾法”取商的近似值。14、豎式

4、中的小數(shù)點(diǎn)和數(shù)位的對(duì)齊方式：在加法和減法中, 必須小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊；在乘法中，要末尾對(duì)齊，在除法時(shí)， 商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊 。15、除法性質(zhì)：a '-c=a -b Xc)推廣(a + b) +c=a -c+ b-c 或(a b) +c=a +c b +c倍數(shù)和因數(shù)知識(shí)點(diǎn)：認(rèn)識(shí)自然數(shù)和整數(shù)，聯(lián)系乘法認(rèn)識(shí)倍數(shù)與因數(shù)。像0, 1, 2, 3, 4, 5, 6,這樣的數(shù)是自然數(shù)。像-3, -2 , -1 , 0, 1 , 2, 3,這樣的數(shù)是整數(shù)。我們只在自然數(shù) (零除外)范圍內(nèi)研究倍數(shù)和因數(shù)。倍數(shù)與因數(shù)是相互依存的關(guān)系，要說清誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的因數(shù)。補(bǔ)充知識(shí)點(diǎn)：一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是

5、無限的。因數(shù)個(gè)數(shù)是有限的。一個(gè)數(shù)最小的因數(shù)是1,最大的因數(shù)是它本身；一個(gè)數(shù)最小的倍數(shù)是 它本身，沒有最大的倍數(shù)。探索活動(dòng)(一)2, 5的倍數(shù)的特征知識(shí)點(diǎn)：2的倍數(shù)的特征：個(gè)位上是0, 2, 4, 6 , 8的數(shù)是2的倍數(shù)。5的倍數(shù)的特征：個(gè)位上是0或5的數(shù)是5的倍數(shù)。偶數(shù)和奇數(shù)的定義：是2的倍數(shù)的數(shù)叫 偶數(shù)，不是2的倍數(shù)的數(shù)叫 奇數(shù)。能判斷一個(gè)數(shù)是不是 2或5的倍數(shù)。能判斷一個(gè)非零自然數(shù)是奇數(shù)或偶數(shù)。補(bǔ)充知識(shí)點(diǎn)：既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)的特征：個(gè)位上是0的數(shù)既是2的倍 數(shù)，又是5的倍數(shù)。探索活動(dòng)（二）3的倍數(shù)的特征知識(shí)點(diǎn)：3的倍數(shù)的特征：一個(gè)數(shù)各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字的和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍

6、數(shù)。同時(shí)是2和3的倍數(shù)的特征：個(gè)位上的數(shù)是0, 2, 4, 6, 8,并且各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字的和是3的倍數(shù)的數(shù)，既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)。同時(shí)是3和5的倍數(shù)的特征：個(gè)位上的數(shù)是0或5,并且各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字的和是3的倍數(shù)的數(shù),既是3的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)。同時(shí)是2, 3和5的倍數(shù)的特征：個(gè)位上的數(shù)是0,并且各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字的和是3的倍數(shù)的數(shù)，既是2和5的倍數(shù),又是3的倍數(shù)。6的倍數(shù)的特征：既是2的倍數(shù)又是3的倍數(shù)的數(shù)。9的倍數(shù)的特征：一個(gè)數(shù)各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字的和是9的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是9的倍數(shù)。（四）找因數(shù)知識(shí)點(diǎn)：在1100的自然數(shù)中，找由某個(gè)自然數(shù)的所有因數(shù)。方法：運(yùn)用乘法算式，思考：哪兩個(gè)數(shù)相乘等

7、于這個(gè)自然數(shù)。補(bǔ)充知識(shí)點(diǎn)：一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的。其中最小的因數(shù)是1,最大的因數(shù)是它本身。找質(zhì)數(shù)知識(shí)點(diǎn)：理解質(zhì)數(shù)與合數(shù)的意義。一個(gè)數(shù)只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，這個(gè)數(shù)叫作質(zhì)數(shù)。一個(gè)數(shù)除了 1和它本身以外還有別的因數(shù) ，這個(gè)數(shù)叫作 合數(shù)。1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù) 。判斷一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)的方法：一般來說，首先可以用2, 5, 3的倍數(shù)的特征”判斷這個(gè)數(shù)是否有因 數(shù)2, 5, 3;如果還無法判斷，則可以用7, 11等比較小的質(zhì)數(shù)去試 除，看有沒有因數(shù)7, 11等。只要找到一個(gè)1和它本身以外的因數(shù)， 就能肯定這個(gè)數(shù)是合數(shù)。如果除了 1和它本身找不到其他因數(shù)，這 個(gè)數(shù)就是質(zhì)數(shù)。（六）數(shù)的奇偶性知識(shí)點(diǎn)：運(yùn)用列表"畫示意圖”等方法發(fā)現(xiàn)規(guī)律：小船最初在南岸，從南岸駛向北岸，再從北岸駛回南岸 ，不斷往 返。通過 列表”畫示意圖”的方法會(huì)發(fā)現(xiàn) 奇數(shù)次在北岸，偶數(shù)次在 南岸”的規(guī)律。能夠運(yùn)用上面發(fā)現(xiàn)的數(shù)的奇偶性解決生活中的一些簡單問題。