分式與分式方程復(fù)習(xí)題-含答案

1、分式與分式方程復(fù)習(xí)題x 11 .已知分式,當(dāng)x取何值時(shí), 2 3x（1）分式的值是零；（2）分式無意義?2 .下列運(yùn)算中，錯(cuò)誤的是（）精選范本A.a ac b=bc("0)B.a b ,a+ b 3.0.5a +b 5a+10b02a 0.3b = 2a3bD.x y y x x+y y+x的值等于x+ 2x- 1x22x' x2 4x+ 45.下列各式計(jì)算錯(cuò)誤的是（）A.3ab 10xy4x2y 21b5a14xB.xy2 3x2y 4y2yz 8yz 3xC. a(a 2 ab) = -2 aa3D . ( -a)3-a-= b ba2 aba b7 .計(jì)算:x 2x29

2、 x + 3 x2 4x + 4'(2)(1 +m+1) , m2+ m8 .某校用420元錢到商場去購買“ 84”消毒液.經(jīng)過還價(jià)，每瓶便宜 0.5元，結(jié)果比用原價(jià)多買了 20瓶，求原價(jià)每瓶多少元？設(shè)原價(jià)每瓶x元，則可列出方程為（）A.420420x x 0.5=20B.420x-0.5420=20 xC.420420x x- 200.5D.420420x- 20 x9.解方程:2 a + 4=2.a 1 1 a10 .為響應(yīng)低碳號(hào)召，劉老師上班的交通方式由自駕車改為騎自行車，劉老師家距學(xué)校15千米，因?yàn)樽择{車的速度是自行車速度的3倍，所以劉老師每天比原來早出發(fā)40分鐘，才能按原來時(shí)

3、間到校，劉老師騎自行車每小時(shí)走多少千米？11 .下列運(yùn)算結(jié)果為 X 1的是（）A . 1 -B.xX2- 1 XXx+1x+ 11x + 2x+1+7D.x x1x+112.觀察下面一列有規(guī)律的數(shù):3'8' 15'24'35'48'根據(jù)其規(guī)律可知第n個(gè)數(shù)應(yīng)是（n為正整數(shù)）.13.當(dāng) a = 42+1,la22ab+b2b=q2 1時(shí)，代數(shù)式a2 丁的值是14.解方程：3 x-T；(2)2x+2 x+2x x- 2x2 2 x2 2x.a=2 + 73.15.先化簡，再求值:4a5J 1 #上（a + 1。）+（廠F八其中16 .某部隊(duì)將在指定山區(qū)

4、進(jìn)行軍事演習(xí)，為了使道路便于部隊(duì)重型車輛通過，部隊(duì)工兵連接一一，、，一1 一 ,到搶修一段長3 600米道路的任務(wù)，按原計(jì)劃完成總?cè)蝿?wù)的 萬后，為了讓道路盡快投入使用， 3工兵連將工作效率提高了 50% 一共用了 10小時(shí)完成任務(wù).1(1)按原計(jì)劃完成總?cè)蝿?wù)的1時(shí)，已搶修道路米；3(2)原計(jì)劃每小時(shí)搶修道路多少米？17 .某飼養(yǎng)場為保障出品的豬肉不含任何激素，打算從源頭一一飼料抓起，于是派采購員去外地購買衛(wèi)生飼料(不含?t素).現(xiàn)有甲、乙兩位采購員兩次去同一家飼料公司購買衛(wèi)生飼料， 兩次衛(wèi)生飼料的價(jià)格有變化，兩位采購員的購貨方式不同，其中，甲每次購買1 000 kg ,乙每次購買800元，設(shè)兩

5、次購買的衛(wèi)生飼料的單價(jià)分別是x元/kg和y元/kg(x , y是正數(shù),且xwy),那么甲、乙兩人誰的購貨方式更實(shí)惠？參考答案：x 1. 一 .1 .已知分式L廠，當(dāng)x取何值時(shí),2 3x(1)分式的值是零；(2)分式無意義?解：(1)x =1. (2)x=2.32.下列運(yùn)算中，錯(cuò)誤的是(D)A.a acbM*0)B.a ba+ b 1C.0.5a +b 5a+10b02a 0.3b = 2a3bD.x y y x x+y y+x3若 K二1的值等于二4x+ 2x 1x2 2x' x2 4x+ 4解:x+ 2x2 2xx2 4x (x2) 2'x- 1x2-xx2 4x+ 4 x

6、(x 2)2.5.下列各式計(jì)算錯(cuò)誤的是(D)A.3ab 10xy4x2y 21b5a14xB.xya + 42. 3x2y 4y+ -=2yz 8yz 3xC.a b 2-a丁(a ab)3D . (一 a)3-= bba2 aba b b-a2-b aa + b7 .計(jì)算:x 2x29 x + 3 x2 4x + 4'解：原式=x- 2x+3(x+3) (x 3) x- 3 z2(x2)x- 21m2 4(2)(1 + rni+ 1)= m2+ m.解：原式=m+ 2m+ 1mmi+1m(m+ 2) ( m 2)m- 28 .某校用420元錢到商場去購買“ 84”消毒液.經(jīng)過還價(jià)，每

7、瓶便宜 0.5元，結(jié)果比用原價(jià)多買了 20瓶，求原價(jià)每瓶多少元？設(shè)原價(jià)每瓶x元，則可列出方程為（B）A.420420x x 0.5=20B.420x-0.5420=20C.420420x x 200.5D.420x-20420= 0.59.解方程:2a- 11540分鐘,才得10 .為響應(yīng)低碳號(hào)召，劉老師上班的交通方式由自駕車改為騎自行車，劉老師家距學(xué)校千米，因?yàn)樽择{車的速度是自行車速度的3倍，所以劉老師每天比原來早出發(fā)能按原來時(shí)間到校，劉老師騎自行車每小時(shí)走多少千米？解：設(shè)劉老師騎自行車每小時(shí)走x千米，則自駕車每小時(shí)走 3x千米.根據(jù)題意,154015 丘 /口7 60=3x.x=15.經(jīng)檢

8、驗(yàn)，x= 15是原方程的解，且符合題意.答：劉老師騎自彳T車每小時(shí)走15千米.11 .下列運(yùn)算結(jié)果為 x- 1的是（B）A . 1 -B.xx2 1 xxx+1C.x+11x x 1D.x2 + 2x + 1x+ 112.觀察下面一列有規(guī)律的數(shù):1 2且&且g3' 8' 15' 24' 35' 48'根據(jù)其規(guī)律可知第n個(gè)數(shù)應(yīng)是:n五5n為正整數(shù)） .13 .當(dāng)a =，2+1, b=/1時(shí)，代數(shù)式a 12abbt b的值是當(dāng)14 .解方程:3 x(1) x+ 1 -x 1 - 1，解：原方程可化為：3(x 1) = x(x + 1) (x

9、+ 1)(x - 1).解得x= 2.檢驗(yàn)：當(dāng) x=2 時(shí)，（x + 1）（x -1）0,.原方程的解是x = 2.(2)2x+2 x+2x x- 2x2-2 x2 - 2x.解：方程兩邊同乘以最簡公分母x(x 2),得(x-2)(2x +2) -x(x +2) =x2-2,解得 x=- 2.,1 ,檢驗(yàn)：當(dāng) x=2時(shí)，x(x2)W0,1 _ .x=2是原方程的解.15.先化簡，再求值:4a5(a + 1"11.二F八其中a=2+v3.解：原式=a2 1 -4a+5a 1 1a1 a(a-1)a2 4a + 4 a (a 1)a- 1 a- 2(a-2) 2 a (a1) a- 1

10、a- 2 =a(a 2)=a2 2a.當(dāng) a=2+43時(shí)，原式=(2 + 事)2 2(2 + 3) = 3+ 2/3.16.某部隊(duì)將在指定山區(qū)進(jìn)行軍事演習(xí)，為了使道路便于部隊(duì)重型車輛通過，部隊(duì)工兵連接一一，、，一1 一 , 到搶修一段長3 600米道路的任務(wù)，按原計(jì)劃完成總?cè)蝿?wù)的 耳后，為了讓道路盡快投入使用， 工兵連將工作效率提高了 50% 一共用了 10小時(shí)完成任務(wù).(1)按原計(jì)劃完成總?cè)蝿?wù)的 1時(shí)，已搶修道路1 200米: 3(2)原計(jì)劃每小時(shí)搶修道路多少米？解：設(shè)原計(jì)劃每小時(shí)搶修道路x米，根據(jù)題意，得1 2003 600 1 200丁+ （1 + 50%） x =10.解得x= 280.經(jīng)檢驗(yàn)，x= 280是原方程的解，且符合題意.答：原計(jì)劃每小時(shí)搶修道路280米.17.某飼養(yǎng)場為保障出品的豬肉不含任何激素，打算從源頭一一飼料抓起，于是派采購員去外地購買衛(wèi)生飼料（不含?t素）.現(xiàn)有甲、乙兩位采購員兩次去同一家飼料公司購買衛(wèi)生飼料， 兩次衛(wèi)生飼料的價(jià)格有變化，兩位采購員的購貨方式不同，其中，甲每次購買1 000 kg ,乙每次購買800元，設(shè)兩次購買的衛(wèi)生飼料的單價(jià)分別是x元/kg和y元/kg（x , y是正數(shù),且xwy）,那么甲、乙兩人誰的購貨方式更實(shí)惠？解：甲兩次購買衛(wèi)生飼料的平均單價(jià)為1 000x + 1 000y