深圳市中考模擬數(shù)學試題

1、深圳市2014年中考模擬數(shù)學試題命題人：木棉灣實驗學校趙 昭選擇題（本大題共 12小題，每小題共36分.）1 .1的絕對值的倒數(shù)是（）5C1A. 5 B .5 C .-52. 2013年深圳高中階段學校計劃招生人數(shù)達到 留兩個有效數(shù)字）（）58697人，這個數(shù)字用科學計數(shù)法表示為（保A58104B. 5.8104C.59104D. 5.91043、在下面的四個幾何體中，左視圖與主視圖不一定相同的幾何體是（圓錐4.下列計算正確的是(A. (-p 2q) 3 =-p 5q3BC. 3m2 + ( 3m-1) =m-3m2CD).(12a2b3c) + ( 6ab2) =2abD . (x2-4x

2、) + x =x-45.如圖1,甲、乙兩個轉盤同時轉動,兩指針指向的數(shù)之積不小于4的概率是（12B包12C.Z1211D .121243甲 圖1 乙6、一家商店將某種商品按進貨價提高100新，又以6折優(yōu)惠售出，售價 60元，則這種商品的進貨價是（）A. 120 元B. 100 元C. 72 元D. 50 元7、為了解居民節(jié)約用水的情況，下表是某個單元的住戶當月用水量的調查結果:住戶（戶）2451月用水量（方/戶）24610的是（則關于這12戶居民月用水量（單位：方），下列說法錯誤A、中位數(shù)是6 B 、眾數(shù)是6 C 、極差是8 D 、平均數(shù)是58.有下列命題：直徑是弦；經過三點確定一個圓；三角形

3、外心到三角形的三邊距離相等；相等的圓心角所對的弧相等； 無公共點的兩圓必定內含。 真命題個數(shù)是（A. 19.某工廠計劃x天內生產120件零件，由于采用新技術，每天增加生產3件，因此提前2天完成計劃，列方程為（.120120 2A.3x 2x0120120 &C. 3B.D.120X120X10.如圖2XMNI半徑為120 & 3x 2120 &3x 2點P是直徑A.3C. 2 21的。O的直徑，點MNLh的一個動點，則 PA+P即最小值為（）B.D.1+. 2A在O。上，/11 .如圖3,在面積為24的菱形ABC邛，E、F分別是邊AR BC的中點，點 G H在DC邊上，

4、且GH= 1 DC.則圖中陰影部分面積為（2A. 6B. 7C. 7.5D. 8G0）.對于D圖312 .二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如下圖，它與 x軸的兩個交點為（-1, 0）, （3卜列命題：b- 2a=0;abcv 0;a-B.二、填空題（本大題共 4小題，每小題3分，共12 分.)13.分解因式：a3b 4ab14.閱讀下列材料： 因為cos30° ="2" ,cos210°=-9，所以 cos210° =cos(180。+30。)= -cos 30°,因為 cos45° = -2-所以 cos225°

5、;= cos （180° +45° ） =- 42-,猜想：一般地，當 a為銳角時，有cos(180° +a)-cos a ,由此可知 cos 240°的值等于。葉直于AB,垂足為C,交O O于點D,點E在O O上。15如圖4, AB是。的一條弦,則弦長AB =圖4圖516、如圖 5, 4ABC中，AB=14, BC=10, AC=12, BD平分/ ABC CE平分/ ACG/ADB至AEC=90 ,貝U DE的長是三、解答題（本大題共 7小題，其中第17題5分，第18題7分，第19題7分，第20題8分，第21題7分，第22題9分，第23題9分，共52

6、分）117.計算：，121 、2 ° 2sin 601318.、化簡求值:(a ) a,其中a是不等式組2a 3 3(1)的一1a a 1 a 14(a 1) 2 3a (2)個整數(shù)解.19 .為了解深圳市龍崗區(qū)九年級學生學業(yè)考試體育成績，現(xiàn)從中隨機抽取部分學生的體育成績進行分段（A: 100分；B: 90-99分；C: 80-89分；D: 70-70分；E: 60-69分）統(tǒng)計如下:學業(yè)考試體育成績（分數(shù)段）統(tǒng)計表分數(shù)段人 數(shù)（人）頻率A480.2Ba0.25C840.35D36bE120.05學業(yè)考試體育成績（分數(shù)段）統(tǒng)計圖根據(jù)上面提供的信息，回答下列問題：_（1）在統(tǒng)計表中，a

7、的值為, b的值為,并將統(tǒng)計圖補充完整（2）甲同學說：“我的體育成績是此次抽樣調查所得數(shù)據(jù)的中位數(shù).”請問：甲同學的體育成績應在什么分數(shù)段內？ （填相應分數(shù)段的字母）（3）如果把成績在 90分以上（含90分）定為優(yōu)秀，那么該區(qū)今年 20440名九年級學生中體育成績?yōu)閮?yōu)秀的學生人數(shù)約有多少名？20 .如圖， ABC和 DEF是兩個全等的等腰直角三角形，/BAC=/ EDF=90 , DEF的頂點E與 ABC的斜邊BC的中點重合.將 DEF繞點E旋轉，旋轉過程中，線段 DE與線段AB相交于點巳線段EF與射線CA相交于點Q.（1）如圖，當點 Q在線段 AC上，且AP=AQ寸，求證： BPE CQE（

8、2）如圖，當點 Q在線段CA的延長線上時，求證： BPaACECQ并求當BP=a ,CQ=9a時，P、Q兩點間的距離（用含a的代數(shù)式表示）.2D5圖置21 .某工廠生產 A、B兩種產品共50件，其生產成本與利潤如下表:A種產品B種產品成本(力兀/件)0.60.9利潤(力兀/件)0.20.4若該工廠計劃投入資金不超過40萬元，且希望獲利超過16萬元，問工廠有哪幾種生產方案？哪種生產方案獲利潤最大？最大利潤是多少？22 .在矩形ABCD, AB=2 AD=3, P是BC上的任意一點(P與B、C不重合)，過點 P作AP ±PE ,垂足為 P , PE交CD于點E。BP的長;(1)連接AE ,當 APE與4ADE全等時，求(2)若設BP為x , CE為y ,試確定y與x的函數(shù)關系式，當x取何值時，y的值最大?最大值是多少?(3)若PE/ BD,試求出此時 BP的長。523. （9分）如圖所示，在平面直角坐標系xoy中，直角三角形 OAB的兩直角邊邊長滿足方程x2-7x+12=0 ,且 OA<OB點 A 在 y 軸上,且物線經過 A點、B點和C點（-1,2 ）。（1） （3分）求拋物線的解析式（2） （3分）在拋物線的對