股票估價(jià)特殊情況下公式推導(dǎo)過(guò)程

1、股票估價(jià)特殊情況 在財(cái)務(wù)管理實(shí)踐中，我們經(jīng)常遇到公司股利呈現(xiàn)下述形態(tài)，例如股利零增長(zhǎng)的情況、股利固定增長(zhǎng)情況、非固定增長(zhǎng)的情況。我們分別稱之為（1）零增長(zhǎng)型股票價(jià)值（2）股利固定增長(zhǎng)型股票價(jià)值（3）股利非固定增長(zhǎng)型股票價(jià)值。在進(jìn)入本篇討論中，我們所論述的是長(zhǎng)期持有情況下股利特殊模型，在短期持有的情況下，零增長(zhǎng)型股票價(jià)值等三種情況比較簡(jiǎn)單。(一)長(zhǎng)期持有情況下，零增長(zhǎng)型股票價(jià)值公式。我們從財(cái)務(wù)管理實(shí)踐中認(rèn)識(shí)到，投資者持有固定股利的普通股就如優(yōu)先股類似，優(yōu)先股的股利是固定的，也就是股利呈現(xiàn)零增長(zhǎng)，對(duì)于零增長(zhǎng)股票而言，則認(rèn)為每期股利是相等的。各期股利之間的關(guān)系為如下所示。D1=D2=D3=D=常數(shù)我

2、們?cè)谪?cái)務(wù)管理實(shí)踐中認(rèn)識(shí)到,長(zhǎng)期持有股票的情況下,股票價(jià)值易般公式為(1)所示 P0=+.+ .(1)將D1=D代入公式（1）P0=+.+ .(2)運(yùn)用等比數(shù)列將公式（2）簡(jiǎn)化后為P0=D .(3) 1)因?yàn)镹= , 所以 ；2)又因?yàn)樵谪?cái)務(wù)管理實(shí)踐中現(xiàn)值系數(shù)通常取前五位，在無(wú)窮小過(guò)程中前五位為0，所以=0，根據(jù)此兩項(xiàng)條件可將公式（3）化簡(jiǎn)為P0=D=(4) （二）長(zhǎng)期持有情況下，股利固定增長(zhǎng)型股票價(jià)值 假設(shè)某公司股利總是以固定比率增長(zhǎng)，設(shè)股利增長(zhǎng)率為g，期初股利為D0，第一期的股利為：D1=D0（1+g）(2-1) 第二期的股利為：D2=D0. (2-2) 第t期的股利為Dt=D0.(2-3)股票價(jià)值一般表達(dá)式為P0=+.+ 將(2-1)、（2-2）、（2-3）表達(dá)式分別代入股票價(jià)值一般表達(dá)式中去 P0=+.+ 經(jīng)過(guò)化簡(jiǎn)為 =D0=D0(1+r)(2-4)1)因?yàn)镹= , 并令>g 所以 ；2)又因?yàn)樵谪?cái)務(wù)管理實(shí)踐中現(xiàn)值系數(shù)通常取前五位，在無(wú)窮小過(guò)程中前五位為0，所以=0，根據(jù)此兩項(xiàng)條件可將公式（2-4）化簡(jiǎn)為=D0(1+r)=（三）非固定成長(zhǎng)股票價(jià)值非固定成長(zhǎng)股