電大混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理計(jì)算題

1、計(jì)算題1.已知矩形截面梁 bxh=250mm< 600mm處于一類環(huán)境，已配置4根直徑22mmHRB400縱向受拉鋼筋(單排布置)混凝土強(qiáng)度等級(jí)為 C20,試計(jì)算該梁所能承受的彎矩設(shè)計(jì)值。已知：梁的保護(hù)層厚度c= 25mm,HRB40鰥鋼筋？ 丫 = 360N/mm,C20級(jí)混凝土土 ？ c= N/mm2,解：受拉鋼筋截面積As= 1520 mR, a i = ,x = fyAai fcbx、b =, Mu = a1 fcbx(h0 )。210fy A 360 1520計(jì)算截面受壓區(qū)高度，x-228mm;a1fcb1.0 9.6 25022計(jì)算截面有效高度,h0 h a 600 25 6

2、00 36 564mm;2x 228mm < bh00.518 564292.152mm ,滿足要求;該梁所能承受的彎矩設(shè)計(jì)值，2.承受均布荷載設(shè)計(jì)值Mu a1fcbx(h0 -)1.0 9.6 250 228 (564 28) 2.46 108N mm22q作用下的矩形截面簡(jiǎn)支梁，安全等級(jí)二級(jí)，處于一類環(huán)境，截面尺寸b h 200mm 550mm，混凝土為C30級(jí)，箍筋采用HPB235級(jí)鋼筋，梁凈跨度ln 4.0m。梁中已配有雙肢8200箍筋，試求該梁在正常使用期間按斜截面承載力要求所能承擔(dān)的荷載設(shè)計(jì)值q。已知：C30 混凝土 f1043N/mm2 , HPB235 級(jí) 鋼筋的 fyv

3、 210N/mm2 , h0=515mm,Av150. 3mm|Vu0.7fbh。1.25fyv四 生，Vu qlns2解：首先計(jì)算簡(jiǎn)支梁所能承擔(dān)的剪力。nA”Vu0.7 f bh0 1.25 fyvh。s0.7 1.43 200 515 1.25 210 2 50.3 515171.1KN200然后，計(jì)算該梁在正常使用期間按斜截面承載力要求所能承擔(dān)的荷載設(shè)計(jì)值q。12V,2 171.1 .由Vu qln,則 q 85.55KN /mu 2 nln43.已知矩形截面梁 b h 250mm 600mm ,處于一類環(huán)境已配置 4根直徑22mmHRB400縱向受拉鋼筋(單排布 置)，混凝土強(qiáng)度等級(jí)為

4、 C25,試計(jì)算該梁所能承受的彎矩設(shè)計(jì)值。已知：梁的保護(hù)層厚度c 25mm, HRB400級(jí)鋼筋fy 360N/mm2 ,C25級(jí)混凝土 fc 11.9N / mm2 ,受拉鋼筋截面積A1520mm2 , 1 L0, xfyA , b 0.518, Mua fcbx(h0 -)a1 fcb2fyA 360 1520_解：計(jì)算截面受壓區(qū)高度,x 184mm;a1 fcb 1.0 11.9 250計(jì)算截面有效高度，h0 h a6002225 600 36 564 mm；2x 184mm < bh00.518564 292.152mm,滿足要求;該梁所能承受的彎矩設(shè)計(jì)值,x1848M u a1

5、fcbx(h0 x) 1.0 11.9 250 1 84 (564) 2.58 1 08 N ?mm224.鋼筋混凝土梁截面尺寸 b 200mm, h 500mm,混凝土 C30,鋼筋采用HRB335級(jí)，環(huán)境類別為一類。梁承擔(dān)的彎矩設(shè)計(jì)值M 237.2KN ?m。受拉鋼筋較多，需布置兩排，取h050060 400mm。求：所需的縱向受力鋼筋A(yù)s , As的值。-2fc 14.3N /mm c. 2,fyfy 300N /mm11.0，b 0.54 ,35mm ,M lmaxa#cb； b(1 0.5 b),Asa/cb bh°fy Asfy (h° a )fy解：（1）首先

6、計(jì)算受壓鋼筋的As為使總用鋼量最小，取混凝土受壓區(qū)高度xbh。M lmax aJcb； b(10.5 b)1.0 14.3 200 4402 0.54 (1 0.5 0.54) 218.3 106N?mm218.3KN ?mMu2 MM u1max 237.2 218.3 18.9KN ?mAs一一 418.9 10fy(h° a) 300(440 35)2155.6mm（2）然后計(jì)算受拉鋼筋的As1.0 14.3 200 0.543005.某鋼筋混凝土矩形截面簡(jiǎn)支梁受均布荷載作用,l04m,截面尺寸為b 200mm ; h 450mm?；炷翉?qiáng)度等級(jí)C25,箍筋為HRB33阻鋼筋（

7、fyv300N/mm2),配箍筋 8150（雙肢箍）。試求出該梁斜截面所能承受a fcb bh0 fy AsAs fy440 300 155.62 2420.8mm的均布荷載設(shè)計(jì)值q。已知：ft 1.27N /mm2, h0=415mm1 .一 qln, Asv12250.3mm解：（1）計(jì)算簡(jiǎn)支梁所能承擔(dān)的剪力Vu0.7ftbh0 1.25 fyv 0h0, VusnAsv1Vu0.7ftbh0 1.25 fyvsv1 h00.7 1.27 200 415 1.25 3002 50.3150415178159.5N(2)計(jì)算該梁斜截面所能承受的均布荷載設(shè)計(jì)值q412Vu2 178159.5由

8、Vu qln,則 q - 89KN/m2I046.鋼筋混凝土矩形截面簡(jiǎn)支梁，截面尺寸為200 500mm2。該梁承受的最大剪力設(shè)計(jì)值為180KN (包括自重)，混凝土強(qiáng)度等級(jí) C25,箍筋為HRB335( fyv 300N/mm2),僅配箍筋 6200。要求符合斜截面所能承受的剪力是否安全。已知：ft 1.27N /mm2,2fyv 300N / mm , m=465mm.nAsv1Vu0.7ftbh0 1.25 fyv h0s解：(1)計(jì)算所能承擔(dān)的剪力nAsv1Vu0.7ftbh0 1.25fyv ”h。s0.7 1.27 200 465 1.25 300 2 50.3 465150 13

9、2025N判斷斜截面所能承受的剪力是否安全：Vu 132.025KN < 180KN不安全。作業(yè)本的計(jì)算題1.已知鋼筋混凝土矩形梁，一類環(huán)境，其截面尺寸b h 250mm 600mm，承受彎矩設(shè)計(jì)值采用C30混凝土和HRB335級(jí)鋼筋。試配置截面鋼筋。解：解：fv 300N / mm2, fc 14.3N /mm2 , ft 1.43N / mm2 ,11.0, b 0.550ych0600 35 565mm2M2 216 106x h° h°(112 ) 565 (1 .12 ) 119.6mm1 fcbh01.0 14.3 250 565bh0 0.550 565

10、 310.75mm滿足要求216kN m,As1fcbx 1.0 14.3 250 119.6 /21425mm2fy300f1.430.45 0.45一 0.2145% 0.2% ,取 min 0.2145% fy300As1425bh 250 6000.95% 0.2145%選配鋼筋93 25 ( As 1473mm2)2.已知矩形截面梁 b h 250mm 600mm，已配縱向受拉鋼筋4根22mm的HRB40酸鋼筋，按下列條件計(jì)算此梁 所能承受的彎矩設(shè)計(jì)值。混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C25; 若由于施工原因，混凝土強(qiáng)度等級(jí)僅達(dá)到C2O。解：查教材附錄知：對(duì)于一類環(huán)境，可取梁的保護(hù)層厚度c 25 m

11、m HRB400級(jí)車W筋 fy fy 360N/mm2,C25 級(jí)混凝土 fc 11.9N / mm2, As 1520mm2。x "360 1520184mm1fcb 1 11.9 25022h° h as 600 25 600 36 564mm2xMu 1 fcbx(h0 -)21841.0 11.9 250 184 (564 )2.58 108N|mm當(dāng)混凝土強(qiáng)度等級(jí)為 C25,梁所能承受的彎矩設(shè)計(jì)值為2.58 108N|mmo 若由于施工原因，混凝土強(qiáng)度等級(jí)僅達(dá)到C20級(jí)，C20級(jí)混凝土 f0 9.6N/mm2。cfyAs360 1520x228mm1fJb 1 9

12、.6 250cMu1 fcbx(h0 x)22281.0 9.6 250 228 (564 )2.46 1 08N|mm若由于施工原因，混凝土強(qiáng)度等級(jí)僅達(dá)到C20級(jí)，梁所能承受的彎矩設(shè)計(jì)值為2.46 108 N|mm。3.一鋼筋混凝土矩形截面簡(jiǎn)支梁，處于一類環(huán)境，安全等級(jí)二級(jí)，混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C25,梁的截面尺寸為b h 250mm 550mm ,縱向鋼筋采用HRB335鋼筋，箍筋采用HPB23駁鋼筋，均布荷載在梁支座邊緣產(chǎn)生的最大 剪力設(shè)計(jì)值為250kN。正截面強(qiáng)度計(jì)算已配置 4由25的縱筋，求所需的箍筋。解：(1)確定計(jì)算參數(shù)fy 300N/mm2, fyv 210N/mm2, fc 11

13、.9N/mm2, ft 1.27N/mm2,c 1.0,hw hoh as 550 35 515mm(2)驗(yàn)算截面尺寸hwb 515250 2.06 4 ,屬一般梁0.25 cfcbho 0.25 1.0 11.9 250 515 383031N 383kN Vmax 250kN 截面符合要求。(3)驗(yàn)算是否需要計(jì)算配置箍筋Vc 0.7ftbho 0.7 1.27 250 515 114458N 114.5kN Vmax 250kN ct omax故需進(jìn)行計(jì)算配置箍筋。(4)求箍筋數(shù)量并驗(yàn)算最小配筋率AsvV VcT 1.25fyvh01.0023(250 114.5) 103選雙肢箍8 (

14、Asv150.3mm , n 2)代入上式可得:1.25 210 515Asv nAsv12 50.3s J sv- 100.37mm Smax 250mm1.0023 1.00231.0023取s 100mm,可得：Asv50.3 2ft1.27sv 一 0.402% svmin 0.240.24 0.145%bs 250 100,fyv210滿足要求4.承受均布荷載設(shè)計(jì)值 q作用下的矩形截面簡(jiǎn)支梁，安全等級(jí)二級(jí)，處于一類環(huán)境，截面尺寸 b h 200mm 550mm，混凝土為C30<,箍筋采用HPB23破鋼筋。梁凈跨度1n 5m。梁中已配有雙肢 8 200箍筋，試求：梁在正常使用期間

15、按斜截面承載力要求所能承擔(dān)的荷載設(shè)計(jì)值q。解：(1)確定計(jì)算參數(shù)fyv 210N/mm2, fc 14.3N/mm2, ft 1.43N/mm2, c 1.0,hw ho h as 550 35 515mm(1)求荷載設(shè)計(jì)值q n Asv1V 0.7ftbho 1.25 fyvMhi。s2 50.30.7 1.43 200 515 1.25 210 515200103103 67999.3 171102.3N1Vmax -qln 171102 .3Nq 171102.3 2/5 68440.9N68.44kN5.已知某柱兩端為不動(dòng)較支座，柱高H=,截面尺寸為 400m麗400mm采用C20混凝

16、土、HRB335鋼筋，柱頂截面承受軸心壓力設(shè)計(jì)值 NM692kN,試確定該柱所需的縱向鋼筋截面面積。解：fy 300N / mm2fc 9.6 N/mm2(1)確定穩(wěn)定系數(shù)Io H 5600mm, l°/b 5600/400 14 ,查附表 3-3 ,得 0.92(2)計(jì)算縱向鋼筋截面面積1 Nfy 0.9fcA,1692000(9.60.9 0.92300400 400) 21692 mmA 1692(3)驗(yàn)算配筋率二s 1.06% 0.6%,而3%,滿足。A 400 4006 .已知某鋼筋混凝土屋架下弦，截面尺寸b h 200mm 150mm，承受的軸心拉力設(shè)計(jì)值N 234kN ,混凝土強(qiáng)度等級(jí)C30,鋼筋為HRB335求截面配筋。234000300解：首先，確定計(jì)算參數(shù)，查教材附錄知，HRB33哪筋fy 300N/mm2。22780mm選用4領(lǐng)6 (As 804mm )能夠滿足要求。7 .已知一矩形截面簡(jiǎn)支梁，截面尺寸 bX h=200mrX 550mm混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C25,縱向鋼筋采用 HRB335a,安全等級(jí)為二級(jí)，梁跨中截面承受的最大彎矩設(shè)計(jì)值為M =160kNn若上述設(shè)計(jì)條件不能改變，試進(jìn)行配筋計(jì)算。若由于施工質(zhì)量原因，實(shí)測(cè)混凝土強(qiáng)度僅達(dá)到C20,試問按問所得鋼筋面積的梁是否安全fcd 11.5MPa , fsd280MPa, b 0