對數(shù)與對數(shù)函數(shù)全面版

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上對數(shù)與對數(shù)函數(shù)習題課課時目標1.鞏固對數(shù)的概念及對數(shù)的運算.2.提高對對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)的綜合應(yīng)用能力1已知m0.95.1，n5.10.9，plog0.95.1，則這三個數(shù)的大小關(guān)系是_2已知0<a<1，logam<logan<0，則1，m，n的大小關(guān)系為_3函數(shù)y的定義域是_4給定函數(shù)y，y(x1)，y|x1|，y2x1，其中在區(qū)間(0,1)上單調(diào)遞減的函數(shù)序號是_(填序號)5設(shè)函數(shù)f(x)loga|x|，則f(a1)與f(2)的大小關(guān)系是_6若log32a，則log382log36_.一、填空題1下列不等號連接正確的是_(填序號)log0.5

2、2.7>log0.52.8；log34>log65；log34>log56；loge>loge.2若log37·log29·log49mlog4，則m_.3設(shè)函數(shù)f(x)若f(3)2，f(2)0，則b_.4若函數(shù)f(x)loga(2x2x)(a>0，a1)在區(qū)間(0，)內(nèi)恒有f(x)>0，則f(x)的單調(diào)增區(qū)間為_5若函數(shù)f(x)若f(a)>f(a)，則實數(shù)a的取值范圍是_6已知f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，f(x)在(0，)上是增函數(shù)，且f()0，則不等式f(x)<0的解集為_7已知loga(ab)，則logab_.8若lo

3、g236a，log210b，則log215_.9設(shè)函數(shù)f(x)若f(a)，則f(a6)_.二、解答題10已知集合Ax|x<2或x>3，Bx|log4(xa)<1，若AB，求實數(shù)a的取值范圍11抽氣機每次抽出容器內(nèi)空氣的60%，要使容器內(nèi)的空氣少于原來的0.1%，則至少要抽幾次？(lg 20.301 0)能力提升12設(shè)a>0，a1，函數(shù)f(x)loga(x22x3)有最小值，求不等式loga(x1)>0的解集13已知函數(shù)f(x)loga(1x)，其中a>1.(1)比較f(0)f(1)與f()的大小；(2)探索f(x11)f(x21)f(1)對任意x1>0

4、，x2>0恒成立1比較同真數(shù)的兩個對數(shù)值的大小，常有兩種方法：(1)利用對數(shù)換底公式化為同底的對數(shù)，再利用對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性和倒數(shù)關(guān)系比較大?。?2)利用對數(shù)函數(shù)圖象的相互位置關(guān)系比較大小2指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系指數(shù)函數(shù)yax(a>0，且a1)與對數(shù)函數(shù)ylogax(a>0，且a1)是兩類不同的函數(shù)二者的自變量不同前者以指數(shù)為自變量，而后者以真數(shù)為自變量；但是，二者也有一定的聯(lián)系，yax(a>0，且a1)和ylogax(a>0，且a1)互為反函數(shù)前者的定義域、值域分別是后者的值域、定義域二者的圖象關(guān)于直線yx對稱習題課雙基演練1p<m<n解析0&

5、lt;m<1，n>1，p<0，故p<m<n.21<n<m解析0<a<1，ylogax是減函數(shù)由logam<logan<0loga1，得m>n>1.3(1,2)解析由題意得：解得：1<x<2.4解析y在(0,1)上為單調(diào)遞增函數(shù)，不符合題意，符合，y2x1在(0,1)上也是單調(diào)遞增函數(shù)5f(a1)>f(2)解析當a>1時，f(x)在(0，)上遞增，又a1>2，f(a1)>f(2)；當0<a<1時，f(x)在(0，)上遞減；又a1<2，f(a1)>f(2)綜上可

6、知，f(a1)>f(2)6a2解析log382log36log3232(1log32)3a22aa2.作業(yè)設(shè)計1解析對，根據(jù)ylog0.5x為單調(diào)減函數(shù)易知正確對，由log34>log331log55>log65可知正確對，由log341log3>1log3>1log5log56可知正確對，由>e>1可知，loge>1>loge錯誤2.解析左邊··，右邊，lg mlg lg，m.30解析f(3)2，loga(31)2，解得a2，又f(2)0，44b0，b0.4(，)解析令y2x2x，其圖象的對稱軸x<0，所以(0，

7、)為y的增區(qū)間，所以0<y<1，又因f(x)在區(qū)間(0，)內(nèi)恒有f(x)>0，所以0<a<1.f(x)的定義域為2x2x>0的解集，即x>0或x<，由x>得，(，)為y2x2x的遞減區(qū)間，又由0<a<1，所以f(x)的遞增區(qū)間為(，)5(1,0)(1，)解析若a>0，則f(a)log2a，f(a)a，log2a>alog2，a>，a>1.若a<0，則f(a)(a)，f(a)log2(a)，(a)>log2(a)()，a<，1<a<0，由可知，1<a<0或a>

8、1.6(，1)(2，)解析f(x)在(0，)上是增函數(shù)，且f()0，在(0，)上f(x)<0f(x)<f()0<x<1<x<<x<1；同理可求f(x)在(，0)上是增函數(shù)，且f()0，得x>2.綜上所述，x(，1)(2，)72p1解析logabap，logabblogab1p，logablogabalogabbp(1p)2p1.8.ab2解析因為log236a，log210b，所以22log23a,1log25b.即log23(a2)，log25b1，所以log215log23log25(a2)b1ab2.93解析(1)當a4時，2a4，解

9、得a1，此時f(a6)f(7)3；(2)當a>4時，log2(a1)，無解10解由log4(xa)<1，得0<xa<4，解得a<x<4a，即Bx|a<x<4aAB，解得1a2，即實數(shù)a的取值范圍是1,211解設(shè)至少抽n次才符合條件，則a·(160%)n<0.1%·a(設(shè)原來容器中的空氣體積為a)即0.4n<0.001，兩邊取常用對數(shù)，得n·lg 0.4<lg 0.001，所以n>.所以n>7.5.故至少需要抽8次，才能使容器內(nèi)的空氣少于原來的0.1%.12解設(shè)u(x)x22x3，則u(x

10、)在定義域內(nèi)有最小值由于f(x)在定義域內(nèi)有最小值，所以a>1.所以loga(x1)>0x1>1x>2，所以不等式loga(x1)>0的解集為x|x>213解(1)f(0)f(1)(loga1loga2)loga，又f()loga，且>，由a>1知函數(shù)ylogax為增函數(shù)，所以loga<loga.即f(0)f(1)<f()(2)由(1)知，當x11，x22時，不等式成立接下來探索不等號左右兩邊的關(guān)系：f(x11)f(x21)loga，f(1)loga，因為x1>0，x2>0，所以0，即.又a>1，所以logaloga

11、，即f(x11)f(x21)f(1)綜上可知，不等式對任意x1>0，x2>0恒成立 你曾落過的淚，最終都會變成陽光，照亮腳下的路。 （舞低楊柳樓心月 歌盡桃花扇底風）我不去想悠悠別后的相逢是否在夢中，我只求此刻銘記那楊柳低舞月下重閣，你翩若驚鴻的身影，和那桃花扇底悄悄探出的半面妝容與盈盈水眸。用寧靜的童心來看，這條路是這樣的：它在兩條竹籬笆之中。籬笆上開滿了紫色的牽?；?，在每個花蕊上，都落了一只藍蜻蜓。 你必得一個人和日月星辰對話，和江河湖海晤談，和每一棵樹握手，和每一株草耳鬢廝磨，你才會頓悟宇宙之大、生命之微、時間之貴我一直以來都弄不明白，為什么不管做了多么明智合理的選擇，在結(jié)果

12、出來之前，誰都無法知道它的對錯。到頭來我們被允許做的，只是堅信那個選擇，盡量不留下后悔而已?？床灰姷模遣皇蔷偷扔诓淮嬖?？記住的，是不是永遠不會消失？每一個黃昏過后，大家焦慮地等待，卻再也沒有等到月亮升起。潮水慢慢平靜下來，海洋凝固成一面漆黑的水鏡，沒有月亮的夜晚，世界變得清冷幽寂但是，最深的黑夜即將過去，月亮出來了記憶的冰川在歲月的侵蝕下，漸漸崩塌消融。保持著最初的晶瑩的往事，已經(jīng)越來越稀少。 灼灼其華，非我桃花。蒼蒼蒹葭，覆我其霜。蘆荻不美，桃花艷妖。知我憐我，始覺愛呵。只要春天還在我就不會悲哀縱使黑夜吞噬了一切太陽還可以重新回來只要生命還在我就不會悲哀縱使陷身茫茫沙漠還有希望的綠洲存只要

13、明天還在我就不會悲哀冬雪終會悄悄融化春雷定將滾滾而來孤獨，寂靜，在兩條竹籬笆之中，籬笆上開滿了紫色的牽?；?，在每個花蕊上，都落了一只藍蜻蜓。 一襲粉色拖地蝶園紗裙，長發(fā)垂至腳踝，青絲隨風舞動。眸若點漆，水靈動人，冰膚瑩徹，氣質(zhì)脫俗，眼波轉(zhuǎn)動間卻暗藏睿智鋒芒。淡雅如仙，迎風而立的她，宛若來自天堂的。暖有時候猛烈地指責別人說謊，其實是太渴望那消息真實。 原來時間也會失誤和出現(xiàn)意外，并因此迸裂，在某個房間里留下永恒的片段。塵世里，總有些什么，讓我們不自覺地微笑，使我們的堅硬，在一瞬間變得柔軟。嬰兒的夢囈，幼童的稚語，夕陽下相互攙扶的老人.那天黃昏，紫嵐在棲身的石洞口默黷地注視著落日。余暉變幻著色調(diào)，

14、嫣紅、水紅、玫瑰紅，轉(zhuǎn)瞬便消失在天涯盡頭；草原被鉛灰色的暮靄壟斷了，蒼茫沉靜。 孔明燈真的很漂亮，就像是星星流過天河的聲音。你既然已經(jīng)做出了選擇，又何必去問為什么選擇。 原來歲月太長，可以豐富，可以荒涼。能忘掉結(jié)果，未能忘掉遇上。我不可抑制地在腦海勾勒這樣的景象：黃昏。風。無垠的曠野。一棵樹。-就那么一棵樹，孤零零的。風吹動它的每一片葉子，每一片葉子，都在骨頭里作響。天高路遠，是永不能抵達的摸樣. 孤單時，仍要守護心中的思念，有陰影的地方，必定有光 最好的時光，是經(jīng)由記憶粉飾的過往。我們會不由自主地忘記傷痛，歡天喜地地投向下一個天國。過往的人事，在前行的途中偶爾顯身于記憶，又不可挽留地悄然遠去

15、。誰也阻止不了忘記的步伐每一次的離別都在夏天，明明是最火熱的季節(jié)，卻承載著最盛大的離別。睡著你的秘密，醒著你的自由。它的籬笆結(jié)實而疏朗，有清風徐徐穿過。人生有很多選擇，一個選擇又決定下個選擇，所以，選擇的時候只要是自己內(nèi)心所想的，也值了，怕的就是，明明不愿意，又不得不選擇。人生最遺憾的，莫過于輕易地放棄了不該放棄的，固執(zhí)地堅持了不該堅持的 早春二月，乍暖還寒的時候，鵝黃隱約，新綠悄綻，昭示著生命的勃勃，那是旭日般的青春；陽春三月，杏花春雨時節(jié)，桃紅柳綠，柔風扶雨，飄揚著自然的偉力，那是如火的中年；晚春四月，芳菲漸盡之際，遠山幽徑，柳暗花明，輝煌著黃昏的執(zhí)著，這是晚晴的暮年人都說順其自然，其實一

16、點都不是，而是實在別無選擇的選擇。 有個地方，名為汴梁，那年桃花肆意，舊年，桃花消散在汴梁。桃花十八年，繁華再現(xiàn)，桃花盛開三千夜，只需花顏亦墨離。那個汴梁有個童謠：桃花屋外飛滿天，桃花谷里醉纏綿。桃花屋內(nèi)冷桃茶，夭夭桃花葬桃戀。問桃花十八為幾年，不談墨離負花顏，江河暗流癡情魂，溫柔十里桃花人。竹馬青梅，亦是無猜，滿眼繁花，只為那十八年的傻傻等候，公子俊秀，書畫幔紗，唯有流逝一瞬，繼過千年。1、起地你出小起時，我們手牽手，看過聲地你一棵樹的葉子，聞過聲地你一朵花香。夏日如格成我實每我們一實每吃孩把發(fā)一冰激凌一實每在綠茵道上玩會也嬉鬧。我們不實把發(fā)一零食和啤酒，坐在廣時說的大草作把上看電影。冬日午

17、實每好如我躺在在作腿上曬把發(fā)一太陽的慵懶時光我躺在在作懷如格成我實每，風著一格光透格成我就為吃孩風著一格玻璃窗，溫暖一格那他的開清亮。實每好如來作把圖上幾公分的距離，成了我們那他也也天過卻法跨越的海角開天覺涯。 小小的白紙上記錄著我們的曾經(jīng)雖然有的時候真的相信的未必開花結(jié)果可是那本子里記錄的快樂與我們的青春與淚水與那時的我們，還談?wù)撝约旱那啻?、年少與夢想記得那一年你的離開我在夜里痛哭了一場那天，你的作文被貼在最顯眼的地方當我們蜂擁來到你的作文旁卻只得到你要走了的消息可你卻不徹底磨滅我們的希望你說過你會回來我相信你所以我就傻傻的等著一年又一年，就這樣兩年時光飛逝正當我要忘記你時，你回來了那時我

18、真的很高興好像沖上講臺，擁抱一下你問問你，這幾年過得好嗎本上的荷花提醒著我們要出淤泥而不染更要濯清漣而不妖是你讓我懂得了友情的可貴我們一定會再見的“你想要我追那只風箏給你嗎?”他的喉結(jié)吞咽著上下蠕動。風掠起他的頭發(fā)。我想我看到他點頭“為你，千千萬萬遍。”我聽見自己說。然后我轉(zhuǎn)過身，我追。它只是一個微笑，沒有別的了。它沒有讓所有事情恢復(fù)正常。它沒有讓任何事情恢復(fù)正常。只是一個微笑，一件小小的事情，像是樹林中的一片葉子，在驚鳥的飛起中晃動著。但我會迎接它，張開雙臂。因為每逢春天到來，它總是每次融化一片雪花；而也許我剛剛看到的，正是第一片雪花的融化。我追。一個成年人在一群尖叫的孩子中奔跑。但我不在乎。我追。風拂