永州市第一次模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(9.27)

1、【精品文檔】如有侵權(quán)，請(qǐng)聯(lián)系網(wǎng)站刪除，僅供學(xué)習(xí)與交流永州市2020年第一次模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(9.27).精品文檔.永州市2020年高考第一次模擬考試試卷數(shù)學(xué)（理科）命題人：申儉生 （永州三中） 周海洋（雙牌二中） 歐陽才學(xué)（寧遠(yuǎn)一中） 陳詩躍（永州一中）審題人：胡乾貴 （永州市教科院） 注意事項(xiàng)：1全部答案在答題卡上完成，答在本試題卷上無效2考試結(jié)束后，只交答題卡一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1已知集合，集合，則 AB CD2若復(fù)數(shù)滿足，其中為虛數(shù)單位，則的虛部為A. B. C. D.3設(shè)，則“”是“”的A. 充分不必

2、要條件 B. 必要不充分條件C. 充要條件 D. 既不充分也不必要條件4在平行四邊形中，且，則A. 5B. 6C. 7D. 10yxyxyxyxooooABCD5函數(shù)的大致圖象為第6題圖 6如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1，粗實(shí)線畫出的是某幾何體的三視圖，其中俯視圖為扇形，則該幾何體的體積為A. B. C. D. 第7題圖7四色猜想是世界三大數(shù)學(xué)猜想之一，1976年數(shù)學(xué)家阿佩爾與哈肯 證明，稱為四色定理.其內(nèi)容是：“任意一張平面地圖只用四種顏色 就能使具有共同邊界的國家涂上不同的顏色”.用數(shù)學(xué)語言表示為“將平面任意地細(xì)分為不相重疊的區(qū)域，每一個(gè)區(qū)域總可以用1,2,3,4四個(gè)數(shù)字之一標(biāo)記，而不會(huì)

3、使相鄰的兩個(gè)區(qū)域得到相同的數(shù)字”.如 圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1，粗實(shí)線圍成的各區(qū)域上分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4的四色地圖符合四色定理，區(qū)域A和區(qū)域B標(biāo)記的數(shù)字丟失.若在該四色地圖上隨機(jī)取一點(diǎn)，則恰好取在標(biāo)記為1的區(qū)域的概率所有可能值中，最大的一個(gè)是A B CD8已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，則A100B110C50 D559將偶函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位，得到的圖象，則的一個(gè)單調(diào)遞減區(qū)間為ABCD 10已知為雙曲線的右焦點(diǎn)，若圓上恰有三個(gè)點(diǎn)到雙曲線的一條漸近線的距離為，則雙曲線的離心率為A B C D11在正方體中，分別為棱的中點(diǎn)，為側(cè)面內(nèi)一個(gè)動(dòng)點(diǎn).若平面，則與平面所成角的正切值的最大值為AB.

4、 C. D. 12對(duì)于函數(shù)，若存在，使，則稱點(diǎn)與點(diǎn)是函數(shù)的一對(duì)“隱對(duì)稱點(diǎn)”.若函數(shù)的圖像恰好有2對(duì)“隱對(duì)稱點(diǎn)”，則實(shí)數(shù)的取值范圍是ABCD二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分13已知實(shí)數(shù)，滿足，則目標(biāo)函數(shù)的最小值為 14的展開式中含項(xiàng)的系數(shù)為 15在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)為以為圓心的單位圓上在第一象限上一點(diǎn)，若點(diǎn)沿單位圓逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)角到點(diǎn)，則 16 已知直線過拋物線的焦點(diǎn)，交于兩點(diǎn)，交的準(zhǔn)線于點(diǎn).若，則 三、解答題：本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟第17題第21題為必考題，每個(gè)試題考生都必須作答，第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答（一）必做題：

5、60分17（本題滿分12分）如圖，在ABC中，角、所對(duì)的邊分別為、，. （1）求；（2）若，求的長.18（本題滿分12分）在等腰梯形中，點(diǎn)為的中點(diǎn).現(xiàn)將BEC沿線段翻折，得四棱錐，且二面角為直二面角.（1）求證：；（2）求二面角的余弦值.19（本題滿分12分）已知橢圓過點(diǎn)，短軸一個(gè)端點(diǎn)到右焦點(diǎn)的距離為.（1）求橢圓C的方程；（2）設(shè)過定點(diǎn)M(0,2)的直線與橢圓交于不同的兩點(diǎn)、，若坐標(biāo)原點(diǎn)在以線段為直徑的圓外，求直線的斜率的取值范圍.20（本題滿分12分）某產(chǎn)品自生產(chǎn)并投入市場(chǎng)以來，生產(chǎn)企業(yè)為確保產(chǎn)品質(zhì)量，決定邀請(qǐng)第三方檢測(cè)機(jī)構(gòu)對(duì)產(chǎn)品進(jìn)行質(zhì)量檢測(cè)，并依據(jù)質(zhì)量指標(biāo)來衡量產(chǎn)品的質(zhì)量.當(dāng)時(shí)，產(chǎn)品為優(yōu)

6、等品；當(dāng)時(shí)，產(chǎn)品為一等品；當(dāng)時(shí)，產(chǎn)品為二等品.第三方檢測(cè)機(jī)構(gòu)在該產(chǎn)品中隨機(jī)抽取500件，繪制了這500件產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)的條形圖.用隨機(jī)抽取的500件產(chǎn)品作為樣本，估計(jì)該企業(yè)生產(chǎn)該產(chǎn)品的質(zhì)量情況，并用頻率估計(jì)概率.（1）從該企業(yè)生產(chǎn)的所有產(chǎn)品中隨機(jī)抽取1件，求該產(chǎn)品為優(yōu)等品的概率；（2）現(xiàn)某人決定購買80件該產(chǎn)品.已知每件成本1000元，購買前，邀請(qǐng)第三方檢測(cè)機(jī)構(gòu)對(duì)要購買的80件產(chǎn)品進(jìn)行抽樣檢測(cè).買家、企業(yè)及第三方檢測(cè)機(jī)構(gòu)就檢測(cè)方案達(dá)成以下協(xié)議：從80件產(chǎn)品中隨機(jī)抽出4件產(chǎn)品進(jìn)行檢測(cè)，若檢測(cè)出3件或4件為優(yōu)等品，則按每件1600元購買，否則按每件1500元購買，每件產(chǎn)品的檢測(cè)費(fèi)用250元由企業(yè)承

7、擔(dān).記企業(yè)的收益為元，求的分布列與數(shù)學(xué)期望；（3）商場(chǎng)為推廣此款產(chǎn)品，現(xiàn)面向意向客戶推出“玩游戲，送大獎(jiǎng)”活動(dòng)，客戶可根據(jù)拋硬幣的結(jié)果，操控機(jī)器人在方格上行進(jìn)，已知硬幣出現(xiàn)正、反面的概率都是，方格圖上標(biāo)有第0格、第1格、第2格、第50格.機(jī)器人開始在第0格，客戶每擲一次硬幣，機(jī)器人向前移動(dòng)一次，若擲出正面，機(jī)器人向前移動(dòng)一格（從到），若擲出反面，機(jī)器人向前移動(dòng)兩格（從到），直到機(jī)器人移到第49格（勝利大本營）或第50格（失敗大本營）時(shí)，游戲結(jié)束, 若機(jī)器人停在“勝利大本營”，則可獲得優(yōu)惠券.設(shè)機(jī)器人移到第格的概率為，試證明是等比數(shù)列，并解釋此方案能否吸引顧客購買該款產(chǎn)品.21（本題滿分12分）已知函數(shù).（1）試求函數(shù)的極值點(diǎn)的個(gè)數(shù)；（2）若, 恒成立，求的最大值1.61.71.741.8104.9535.4745.6976.050220260.4700.5310.5540.5582.303參考數(shù)據(jù)：（二）選考題：10分請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答. 如果多做，則按所做第一題計(jì)分.22（本題滿分10分）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在平面直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程是為參數(shù). 在以