實(shí)驗(yàn)5-6：雙極型晶體管模型參數(shù)提取

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上雙極型晶體管模型參數(shù)提取在對(duì)含雙極型晶體管（BJT）的電路進(jìn)行模擬時(shí)，必須提供具有足夠精度而又簡便的器件模型。模型選定以后，其模型參數(shù)的真實(shí)性和數(shù)值精度就成了模擬正確與否的決定因素。由于SPICE已成為國內(nèi)外流行的通用電路分析程序，因此，對(duì)于一個(gè)具體版圖和工藝設(shè)計(jì)，如何提取程序要求的BJT模型參數(shù)，成為設(shè)計(jì)人員一項(xiàng)有待掌握的基本技能。 本實(shí)驗(yàn)屬于綜合性較強(qiáng)的實(shí)驗(yàn)，其目的和要求是：1. 掌握BJT模型，模型參數(shù)及其提取方法；2. 熟悉用實(shí)驗(yàn)方法測取BJT模型參數(shù)；3. 學(xué)習(xí)優(yōu)化程序提取BJT模型參數(shù)的方法。一 實(shí)驗(yàn)原理1兩類BJT模型參數(shù)提取方法對(duì)于BJT模型，SPIC

2、E2將簡單的EM模型和考慮了各種二級(jí)效應(yīng)的GP模型統(tǒng)一為一個(gè)模型，當(dāng)程序中給定了GP模型的全部參數(shù)，就是GP模型，否則自動(dòng)簡化為EM模型。表1匯總了GP模型全部參數(shù)。其中包括了確定直流特性，反映基區(qū)寬度調(diào)制和隨Ic變化等效應(yīng)的參數(shù)18個(gè)，確定交流特性，模擬結(jié)電容，擴(kuò)散電容及它們隨Vbe，Vbc，Ic變化等效應(yīng)的參數(shù)17個(gè)，確定溫度對(duì)BJT特性影響的參數(shù)3個(gè)和描述噪聲特性的參數(shù)2個(gè)，總共40個(gè)參數(shù)。其他電路模擬程序使用了不同的形式和復(fù)雜的E-M模型.精度較高的E-M3模型采用24個(gè)參數(shù).除了少數(shù)模型參數(shù)可以直接引用文獻(xiàn)提供的數(shù)值以外,獲取模型參數(shù)有兩種方法: 一種是分別提取;另一種是整數(shù)提取,又

3、稱優(yōu)化提取方法。分別提取法是安參數(shù)定義，設(shè)置測試提取方法，分別測量若干于模型參數(shù)有關(guān)的電學(xué)特性，再由相應(yīng)的模型公式提取這些參數(shù)。這種方法盡量用試驗(yàn)測量來獲取參數(shù)，計(jì)算簡單，參數(shù)由物理意義，但測試工作量大，所需設(shè)備多，準(zhǔn)確度低，所得參數(shù)往往不能參數(shù)見得相互影響，只適用于所對(duì)應(yīng)的測試條件，因而在實(shí)際工作條件應(yīng)用時(shí)，會(huì)帶來較大誤差，而且有些參數(shù)不易這種方法求得。 整體提取方法以全局優(yōu)化為目標(biāo)，測試進(jìn)可能少的器件外部電學(xué)特性，通過數(shù)學(xué)處理完成模型參數(shù)的整體提取。這種方法測量小但計(jì)算量大，一般要編制專用的計(jì)算程序。所提取的參數(shù)全局的誤差小，但物理意義缺陷，而且會(huì)出現(xiàn)多組解和非物理解而得不到有用的數(shù)據(jù)。

4、兩種提取方法都有其局限性，再加上模型本身尚有不完善之處，使得問題更為復(fù)雜，因此，對(duì)兩類方法所提取的參數(shù)仍有進(jìn)一步核實(shí)的必要。2BJT模型參數(shù)的分別提取 分別提取法要設(shè)計(jì)不同的測量結(jié)構(gòu)，測出電學(xué)特性曲線，根據(jù)模型公式用圖解法或直接計(jì)算求出相應(yīng)模型參數(shù)。采用線性回歸法求直線的斜率和距離，采用最優(yōu)化的曲線算法處理曲線，可以提高提取精度。下面是模型參數(shù)的含義及其提取方法。（1） 模型表達(dá)式以npn管為例BJT的GP瞬態(tài)模型如圖1所示。若去掉其中電阻元件，即為直流模型。圖中圖1 BJT的GP瞬態(tài)模型方便起見，預(yù)先給出如下各方程中所涉及到的模型參數(shù) Icexp()exp()exp()1Iscexp()1

5、（）式中第一項(xiàng)為BE結(jié)和BC結(jié)注入間的相互作用電流部分：第二項(xiàng)為BC結(jié)反向注入所產(chǎn)生的復(fù)合電流部分；第三項(xiàng)是BC結(jié)空間電荷區(qū)的復(fù)合電流成分。Ibexp()-1+exp()-1Iseexp()-1+Iscexp()-1 (2)公式前二項(xiàng)是基區(qū)復(fù)合電流部分；后兩項(xiàng)是兩個(gè)結(jié)的空間電荷區(qū)復(fù)合電流部分。與Ic類似，電流Ie為Ieexp()-exp()-exp()-1-Iseexp()-1 (3)只需令Qb1，nf=nr=1, Ise=Isc=0, 則Gp模型簡為EM模型。Ic和Ib變?yōu)镮cIsexp()-exp()-exp()-1 (4)Ib=exp()-1+()-1 (5)上述各式中，Qb是零偏置數(shù)值

6、歸一化的基區(qū)多數(shù)載流子電荷。 Is,和等為模型參數(shù)。(2) 提取IS, à傳輸飽和電流(BF)和(BR)à“理想下”正向/反向的最大電流增益Is是傳輸飽和的電流，測量正向工作下的lnIcVbe關(guān)系線（圖），Is可由關(guān)系線線性段外推所得電流截距求得，也可以測出反向工作下的lnIeVbc關(guān)系線來求取Is。和分別為理想的最大正向和反向電流增益?？芍苯訙y正，反向時(shí)的來求得，也可以測正向工作的lnIcVbe，lnIb來求取，同法可求得。（3）提取nf（NF）和nr(NR) à正向、方向的電流發(fā)射系數(shù)-發(fā)射區(qū)的影響nf和nr分別是正向和反向電流發(fā)射系數(shù)，它們表征了偏離理想發(fā)射

7、的程度。 Nf可以測量正向lnIcVbe關(guān)系，由直線斜率求得，二nr可由反向lnIeVbc關(guān)系斜率獲取。（4）提取Vaf（VAF），Var(VAR) à正向、方向的厄萊電壓Ikf(IKF)和Ikr（IKR） à大電流下，正向和反向的拐點(diǎn)電流-基區(qū)寬度調(diào)制和大注入效應(yīng)的影響 SPICE所用改進(jìn)型GP模型中以歸一化的基區(qū)多子電荷Qb來表征基區(qū)寬度調(diào)制和大注入效應(yīng)，其表達(dá)式為 Qb （Q3） （） Q1 （7）Q2= (8)其中Q1體現(xiàn)了基區(qū)寬度Wb受調(diào)制，導(dǎo)致傳輸電流被調(diào)制的厄萊效應(yīng)。當(dāng)Vbe，Vbc均為零時(shí)，Q1為1，電學(xué)Wb與物理Wb相等；若Q11，則電學(xué)Wb變窄，使電流增

8、加；若Q1，則電學(xué)Wb變寬，使電流減小。Vaf和Var分別定義為正向和反向的厄萊電壓。 正向有源區(qū)，Q2只考慮Vaf，于是Ic和輸出電導(dǎo)g0分別為 （9a） （9b）因此，測IcVce輸出特性，如圖3所示，Vaf可以由特性斜率求出。Var可以類似地由反向IeVec特性線求出。往往因Var影響小而不作考慮。 Q2體現(xiàn)了大注入效應(yīng)。大注入使注入效率下降，下跌，Ic上升速率減?。▓D2）；的下降點(diǎn)當(dāng)作大注入效應(yīng)發(fā)生的界限，Ikf和Ikr分別是大電流時(shí)正向和反向的拐點(diǎn)電流，考慮正向有源區(qū)，當(dāng)IcIkf時(shí)，Q2 （10）當(dāng)Ic>>Ikf時(shí) （11） 測出正向lnIcVbe關(guān)系線（圖2），斜率為

9、（nfVt）倒數(shù)和斜率為（2nfVt）倒數(shù)的兩直線之交點(diǎn)，即為lnIkf。類似可求Ikr，而Ikr影響小，一般也被忽略。（5）提取Ise(ISE)，Isc（ISC）à發(fā)射結(jié)/集電結(jié)飽和泄露電流ne(NE)和nc（NC） à泄露發(fā)射系數(shù)Ib除了基區(qū)復(fù)合部分以外，還存在結(jié)空間電荷區(qū)，表面的復(fù)合和溝道漏電等額外分量。正向工作的Ic越小，后者在Ib中所得比例越大，使下跌，表現(xiàn)出低注入效應(yīng)。反向也有類似情況。式（2）后兩項(xiàng)即為結(jié)空間層復(fù)合電流，Ise和Isc分別為發(fā)射結(jié)和集電結(jié)和集電結(jié)的泄漏飽和電流，ne和nc分別為相應(yīng)的泄漏發(fā)射系數(shù)，又稱低電流下正向和反向作用區(qū)的發(fā)射系數(shù)，又稱低電

10、流下正向和反向作用區(qū)的發(fā)射系數(shù)。由于低注入效應(yīng)，nf<ne, nr<nce. 參前面：nf和nr分別是正向和反向電流發(fā)射系數(shù) 如圖2所示，測量正向作用下的lnIbVbe關(guān)系，當(dāng)Ib較大時(shí)，主要由式（2）第一項(xiàng)決定，斜率為（nfVt）的倒數(shù)；當(dāng)Ib較小時(shí)，主要由第三項(xiàng)決定，斜率為（neVt）倒數(shù)。Ise可由相應(yīng)的直線的截距求得，或在線段上取點(diǎn)算出。Ne由斜率求出。類似地測反向工作lnIbVbc，在低注入Ib段上可求取Isc和nc. 由上可知，關(guān)系分為低，中和高注入三個(gè)段區(qū)，中注入?yún)^(qū)是常量且為最大值。 （6）提取re（RE），rc(RC)和rb(RB) à發(fā)射極/集電極/基極

11、串聯(lián)電阻 re是有效發(fā)射區(qū)和E極之間的串聯(lián)電阻，一般為歐姆量級(jí)?？捎蒊c為零時(shí)飽和壓降對(duì)Ib的關(guān)系求取。如圖4所示，使Ic0時(shí)，飽和壓降 （12）測取的VcesIb關(guān)系線上直線段的斜率即為r. rc是有效集電區(qū)和C極之間電阻，不是常量。如圖5測出輸出特性線，圖中虛線B系過各條曲線的“拐點(diǎn)”的直線，其斜率倒數(shù)即有源區(qū)的re，而圖中最左邊虛線A代表深飽和特性，其斜率倒數(shù)為re的最小值。工作在飽和態(tài)的BJT則按其飽和渡不同，選中間適當(dāng)值作為rc值。 以上方法測量誤差較大，另一種方法是利用飽和時(shí)壓降 （13）在Ic/Ib不變的范圍內(nèi)，假定 VcesrcIcreIe (14) 測量方法與結(jié)果如圖6所示。

12、C極加階梯電流，則可由一族IbVce線定rc。其中Ic0的線就是測re所用曲線，另外一些線則是對(duì)于不同常量Ic值時(shí)的曲線。區(qū)域A（Ic 給定的低Ib區(qū)）用以求rc正向，而區(qū)域B（Ic給定的高Ib區(qū)）用以求Rczat。 圖6說明了求法，通過為常量的兩點(diǎn)之間的V，即 在兩個(gè)測點(diǎn)上re,rc不變，于是求得rc。 Rb是發(fā)射區(qū)注入基區(qū)的非平衡少子沿平行于結(jié)平面方向流動(dòng)至基極所經(jīng)通路的電阻。它是復(fù)數(shù)分布阻抗的實(shí)數(shù)部分，與工作狀態(tài)相關(guān)，準(zhǔn)確測值難。為使測量接近實(shí)際狀態(tài)，常用輸入阻抗調(diào)試方法為原理的rb測試儀。工作在開關(guān)狀態(tài)的BJT，需用脈沖法測量（圖7）。當(dāng)脈沖Uin由高到低，D立即截止，被測管也截止，但

13、Vbe不立即變零，Cjbe放電，測得V1，V2，由，令rbIb=V1,則VbeV1+ Vbe， V1是跳變基極電流在rb上壓降，Vbe為隨時(shí)間變化的電壓。若V2是跳變Ib在（Rbrb）上的壓降，則Ib（V2V1）/Rb,rb=V1/Ib. 對(duì)電流分析，測lnIbVbe關(guān)系，由Ib線彎曲區(qū)的實(shí)際Ib和理想Ib的偏離算出rb。在以上rb基礎(chǔ)上GP模型再按下式計(jì)算修正的基極電阻rbb: (15 , 16 , 17 )式中rb為低注入時(shí)測得的基極電阻，rbm為很大注入時(shí)的最小基極電阻，Irb為電阻降到（rbrbm）之半時(shí)的電流。 考慮了以上電阻，真正加到結(jié)上的電壓是 （18, 19）(7) 提取 Cj

14、e(CJE), Cjc(CJC), Cjs(CJS), à發(fā)射結(jié)/集電結(jié)/襯底結(jié) 電容Vje(VJE), Vjc(VJC), Vjs(VJS), à 發(fā)射結(jié)/集電結(jié)/襯底結(jié) 內(nèi)建電勢(shì)mje(MJE), mjc(MJC)，mjs(MJS) à 發(fā)射結(jié)/集電結(jié)/襯底結(jié) 梯度因子 電荷存取主要包括BE結(jié)，BE結(jié)和襯低結(jié)的存儲(chǔ)，襯低結(jié)只考慮勢(shì)壘電容存儲(chǔ)效應(yīng)。它們的關(guān)系式為 (20 , 21 , 22)前兩項(xiàng)中第一項(xiàng)為擴(kuò)散電容，模擬了少子注入引起的移動(dòng)載流子電荷的存儲(chǔ)效應(yīng)，第二項(xiàng)為勢(shì)壘電容，代表結(jié)空間電荷的存儲(chǔ)效應(yīng)。Cje和Cjc分別為BE結(jié)和BC結(jié)零偏勢(shì)壘電容，Vje和V

15、jc為相應(yīng)的自建勢(shì)，mje和mjc為相應(yīng)結(jié)的勢(shì)壘電容梯度因子。 測量BE結(jié)反偏的CV特性，測量值應(yīng)減去管殼電容Ck，Ck用空封管模擬測取。先設(shè)Vi值，作出ln(CjbeCk)ln(VjeVbe)關(guān)系，mje和Cje分別從斜率和截距確定。當(dāng)所作不是直線時(shí)，可對(duì)Vi值修改后再作圖，直到取得滿意直線關(guān)系為止。BC結(jié)和襯低結(jié)的參數(shù)類似可得，襯低結(jié)僅得集成npn 和橫向pnp管才考慮，電容測量應(yīng)與實(shí)際襯底結(jié)電壓一致，對(duì)變化較大得偏壓應(yīng)作平均處理。 （8） 提取 à理想下，正向和反向的渡越時(shí)間 式（37.20），（37.21）中通過測特征頻率fT求得。中等電流某工作點(diǎn)上測得fT和Cjbe，Cjb

16、c，由下式算出： （23）也可作出1/fT1/Ic關(guān)系圖，將直線段外推至fT軸，得截距1/fmax,則 （24）求通過測量存儲(chǔ)時(shí)間ts，算出飽和時(shí)間常數(shù) （25 , 26）式中Ib1，Ib2分別為基極驅(qū)動(dòng)電流和反抽電流。以上除了可以通過實(shí)驗(yàn)得提取得參數(shù)外，為使正偏電壓下勢(shì)壘電容不趨無窮大，定義了正偏勢(shì)壘電容系數(shù)Fc。當(dāng)Vbe>FcVje時(shí)，電容公式取為 （27）BC結(jié)勢(shì)壘電容類似。而對(duì)Css，設(shè)定Fc0。 考慮到隨偏壓變化，SLIC和SINC程序?qū)⑵湫拚秊椋?（28） （29） 考慮到BC結(jié)電容是一個(gè)分布電容，采取集總在rb兩端的兩個(gè)電容，設(shè)分配因子為 （30） GP 模型還考慮了交流小

17、訊號(hào)線性模型，噪聲模型和溫度模型中的一些參數(shù)。3BJT模型參數(shù)的整體提取 整體提取又叫計(jì)算機(jī)優(yōu)化提取。大致步驟是：確定所取模型表達(dá)式；選好優(yōu)化方法；實(shí)驗(yàn)測取器件外部電學(xué)特性數(shù)據(jù)；編寫程序并作計(jì)算機(jī)數(shù)學(xué)處理完成模型參數(shù)的整體提取。提取流程如圖37.8所示。對(duì)實(shí)測得到得一組特定得器件特性數(shù)據(jù)，記為Fmi，i=1，2， ，l.給定一組有關(guān)得模型參數(shù)（公式中包含的）初猜值，設(shè)為n個(gè)，記為bj，j=1,2, ,n.要求n<l,將它們代入相應(yīng)模型公式。以同樣的激勵(lì)條件進(jìn)行模擬計(jì)算，求出l個(gè)計(jì)算值Fci。然后逐點(diǎn)比較實(shí)測數(shù)據(jù)Fm和模擬數(shù)值Fc，得到期間得誤差矢量y和目標(biāo)函數(shù)y=y(Fc-Fm), 接著

18、用優(yōu)化程序?qū)Ω鲄?shù)作適當(dāng)修正，縮小y和y，反復(fù)模擬計(jì)算，比較和修正，經(jīng)多次期待得模型參數(shù)值。優(yōu)化程序采用的數(shù)學(xué)方法和擬合對(duì)象不盡相同，但基本思想大致相同。通常有非線性函數(shù)最小二乘法擬合實(shí)驗(yàn)曲線方法或等效電路優(yōu)化方法。下面簡介半總體法提取npn管參數(shù)的過程：（1） Vce恒定，測正向工作下的lnIcVbe和lnIbVbe關(guān)系；取Vce恒定，測反向狀態(tài)的lnIeVbc及l(fā)nIbVbc的關(guān)系。（2） 將測取點(diǎn)作為數(shù)據(jù)文本存儲(chǔ)入計(jì)算機(jī)。如測點(diǎn)數(shù)，Vce（定值），Vbe,Ici,Ibi數(shù)據(jù)。（3） 用改進(jìn)的阻尼最小二乘法為核心的半總體法優(yōu)化程序來提取模型參數(shù)。把全部參數(shù)，按其特性和相互關(guān)系，分成若干組。

19、分別對(duì)其密切相關(guān)的曲線或曲線區(qū)段進(jìn)行擬合，提取相應(yīng)參數(shù)。為使各參數(shù)盡量在特性曲線對(duì)其最靈敏區(qū)段提取，利用Ic,Ib,Ie,Qb以及Vbe，Vbc模型公式，將nf,Is,Vaf和Var作為一組對(duì)lnIcVbe關(guān)系在低,中電流段作擬合提取；將Ise，nf,rb和re作為一組，對(duì)lnIbVbe關(guān)系線在整個(gè)偏置范圍作擬合提??；將Isc，Ikr，nc和為一組對(duì)lnIeVbc在整個(gè)偏置范圍內(nèi)擬合提取，Ikf由lnIcVbe關(guān)系大注入段進(jìn)行擬合提取。利用Cbe，Cbc，Css及等模型公式，可以用類似方法提取相應(yīng)交流參數(shù)，例如測取BE結(jié)CV關(guān)系，擬合該關(guān)系可提取Cje，Vje和mje.(4) 提取所得模型參數(shù)

20、代入模型公式，將模擬計(jì)算結(jié)果和實(shí)測比較，驗(yàn)證所取參數(shù)的精度。模型參數(shù)初值參數(shù)代入模型公式計(jì)算求得模擬結(jié)果求得誤差矢量f和目標(biāo)函數(shù)F|F|最小否？模型參數(shù)終值實(shí)測數(shù)據(jù)修正參數(shù)圖37.8計(jì)算機(jī)優(yōu)化提取流程二 實(shí)驗(yàn)內(nèi)容和設(shè)備一般應(yīng)予設(shè)計(jì)并制得參數(shù)提取芯片（實(shí)際工藝,芯片含待提取的各種形式結(jié)構(gòu)的尺寸的BJT），封裝成樣管或直接測量芯片。作為實(shí)驗(yàn)可以用現(xiàn)成BJT代替提取芯片。1 自行設(shè)計(jì)測量方案，組合儀器，搭接線路，用試驗(yàn)方法分段提取模型參數(shù)（以下內(nèi)容按要求選作）；（1） 測量Ic0時(shí)，VcesIb關(guān)系，求取Re；測量IcVce關(guān)系，求取Rcmax測量IbVbe關(guān)系，測取Rbe。（2） 測量IcVbe,

21、 IbVbe關(guān)系，提取Is，。（3） 利用測量的Ic-Vce特性，求取和Vaf.（4） 用測量的IbVbe特性，求取Ne和Ise。（5） 測BE結(jié)反偏C-V特性，求取Cje，Vje和Mje。（6） 測量FtIc，求?。?） 測量Tz，求取2 在測得電性能的基礎(chǔ)上，用最小二乘法編寫計(jì)算機(jī)優(yōu)化提取程序，并在微機(jī)上運(yùn)行，取得滿足設(shè)定精度要求的結(jié)果（根據(jù)具體條件選作）：（1） 測取一組Vmi，Cmi，利用式（37.20）編程上機(jī)提取Cje，Vje，Mje和Ck。（2） 測取一組正向工作的Vbe，Ib，用公式（37.2）編程上機(jī)提取。Ibexp()-1+exp()-1Iseexp()-1+Iscexp()-1 (2)以上提取需要注意順序的合理性和可行性。主要儀器是晶體管特性圖示（如JK1，JT2或HP4145A半導(dǎo)體性能分析儀）電容測試儀（