PID控制器對(duì)電機(jī)速度的控制

1、實(shí)驗(yàn)PID控制器的設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)?zāi)康? .了解和觀測(cè) PID 控制規(guī)律的作用，對(duì)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性和穩(wěn)態(tài)特性及穩(wěn)定性的影響;2 .驗(yàn)證調(diào)節(jié)器各參數(shù)（Kc,Ti,Td）,在調(diào)節(jié)系統(tǒng)中的功能和對(duì)調(diào)節(jié)質(zhì)量的影響;3 .掌握用 Simulink 來(lái)構(gòu)造控制系統(tǒng)模型及參數(shù)的設(shè)置；4 .掌握計(jì)算機(jī)控制仿真結(jié)果的方法。、實(shí)驗(yàn)原理PID 控制器（比例-積分-微分控制器），由比例單元、積分單元和微分單元組成。通過(guò) Kp,Ki 和Kd 三個(gè)參數(shù)的設(shè)定。PID 控制器主要適用于基本線性和動(dòng)態(tài)特性不隨時(shí)間變化的系統(tǒng)。PID 控制器是一個(gè)在工業(yè)控制應(yīng)用中常見(jiàn)的反饋回路部件。 這個(gè)控制器把收集到的數(shù)據(jù)和一個(gè)參考值進(jìn)行比較，然后把這個(gè)

2、差別用于計(jì)算新的輸入值，這個(gè)新的輸入值的目的是可以讓系統(tǒng)的數(shù)據(jù)達(dá)到或者保持在參考值。和其他簡(jiǎn)單的控制運(yùn)算不同，PID 控制器可以根據(jù)歷史數(shù)據(jù)和差別的出現(xiàn)率來(lái)調(diào)整輸入值，這樣可以使系統(tǒng)更加準(zhǔn)確，更加穩(wěn)定?？梢酝ㄟ^(guò)數(shù)學(xué)的方法證明，在其他控制方法導(dǎo)致系統(tǒng)有后 I 定誤差或過(guò)程反復(fù)的情況下，一個(gè) PID 反饋回路卻可以保持系統(tǒng)的穩(wěn)定。PID 是以它的三種糾正算法而命名的。這三種算法都是用加法調(diào)整被控制的數(shù)值。而實(shí)際上這些加法運(yùn)算大部分變成了減法運(yùn)算因?yàn)楸患訑?shù)總是負(fù)值。這三種算法是：比例-來(lái)控制當(dāng)前，誤差值和一個(gè)負(fù)常數(shù) P（表示比例）相乘，然后和預(yù)定的值相加。P 只是在控制器的輸出和系統(tǒng)的誤差成比例的時(shí)

3、候成立。比如說(shuō)，一個(gè)電熱器的控制器的比例尺范圍是 10C,它的預(yù)定值是 20C。 那么它在 10C 的時(shí)候會(huì)輸出 100%,在 15C 的時(shí)候會(huì)輸出 50%,在 19C 的時(shí)候輸出 10%,注意在誤差是 0 的時(shí)候，控制器的輸出也是 0。積分-來(lái)控制過(guò)去，誤差值是過(guò)去一段時(shí)間的誤差和，然后乘以一個(gè)負(fù)常數(shù) I,然后和預(yù)定值相加。I 從過(guò)去的平均誤差值來(lái)找到系統(tǒng)的輸出結(jié)果和預(yù)定值的平均誤差。一個(gè)簡(jiǎn)單的比例系統(tǒng)會(huì)振蕩，會(huì)在預(yù)定值的附近來(lái)回變化，因?yàn)橄到y(tǒng)無(wú)法消除多余的糾正。通過(guò)加上一個(gè)負(fù)的平均誤差比例值，平均的系統(tǒng)誤差值就會(huì)總是減少。所以，最終這個(gè) PID 回路系統(tǒng)會(huì)在預(yù)定值定下來(lái)。導(dǎo)數(shù)-來(lái)控制將來(lái)，

4、計(jì)算誤差的一階導(dǎo)，并和一個(gè)負(fù)常數(shù) D 相乘，最后和預(yù)定值相加。這個(gè)導(dǎo)數(shù)的控制會(huì)對(duì)系統(tǒng)的改變作出反應(yīng)。導(dǎo)數(shù)的結(jié)果越大，那么控制系統(tǒng)就對(duì)輸出結(jié)果作出更快速的反應(yīng)。這個(gè) D 參數(shù)也是 PID 被成為可預(yù)測(cè)的控制器的原因。D 參數(shù)對(duì)減少控制器短期的改變很有幫助。一些實(shí)際中的速度緩慢的系統(tǒng)可以不需要 D 參數(shù)。用更專業(yè)的話來(lái)講，一個(gè) PID 控制器可以被稱作一個(gè)在頻域系統(tǒng)的過(guò)濾器。這一點(diǎn)在計(jì)算它是否會(huì)最終達(dá)到穩(wěn)定結(jié)果時(shí)很有用。如果數(shù)值挑選不當(dāng)，控制系統(tǒng)的輸入值會(huì)反復(fù)振蕩，這導(dǎo)致系統(tǒng)可能永遠(yuǎn)無(wú)法達(dá)到預(yù)設(shè)值。2.1模擬PID控制器典型的 PID 控制結(jié)構(gòu)如圖所示。典型 PID 控制結(jié)構(gòu)PID 調(diào)節(jié)器的數(shù)學(xué)描

5、述為1u(t)=Kpe(t)一T2.2數(shù)字PID控制器在計(jì)算機(jī) PID 控制中，連續(xù) PID 控制算法不能直接使用，需要采用離散化方法，通常使用數(shù)字 PID控制器。以一系列采樣時(shí)刻點(diǎn) kT(T 為采樣周期)代表連續(xù)時(shí)間 t,以矩形法數(shù)值積分近似代替積分，以一階后向差分近似代替微分，即：t 定 kTtkk*Je(T) )difcTZe(jT)=Te(j)j=0j=0de(t)e(kT)-e(k-1)T)e(k)-e(k-1)定=、dtTT離散 PID 表達(dá)式：k1e(k)-e(k-1)u(k)=3e(k)、e(j)TTdTTr(t)t0e(.)d.Tdde(t)dt三、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容3.1用Simul

6、ink建立仿真模型圖 3.1.2打開MATLAB 中的 Simulink,完成以下操作及分析：1）建立如圖 3.1.1 所示的實(shí)驗(yàn)原理圖；2）將鼠標(biāo)移到原理圖中的 PID 模塊進(jìn)行雙擊，出現(xiàn)參數(shù)設(shè)定對(duì)話框，將 PID 控制器的積分增益和微分增益改為 0,使其具有比例調(diào)節(jié)功能，對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行純比例控制。3）單擊工具欄中的.圖標(biāo)，開始仿真，觀測(cè)系統(tǒng)的響應(yīng)曲線，分析系統(tǒng)性能；調(diào)整比例增益，觀察響應(yīng)曲線的變化，分析系統(tǒng)性能的變化。4）重復(fù)步驟 2-3,將控制器的功能改為比例微分控制，觀測(cè)系統(tǒng)的響應(yīng)曲線，分析比例微分控制的作用。5）重復(fù)步驟 2-3,將控制器的功能改為比例積分控制，觀測(cè)系統(tǒng)的響應(yīng)曲線，分析比

7、例積分控制的作用。6）重復(fù)步驟 2-3,將控制器的功能改為比例積分微分控制，觀測(cè)系統(tǒng)的響應(yīng)參考輸入量（給定值）作用時(shí)，有如下系統(tǒng)連接圖:圖 3.1.1擾動(dòng)信號(hào)作用時(shí)，系統(tǒng)連接如圖如下：Scope曲線，分析比例積分微分控制的作用。7）參照實(shí)驗(yàn)一的步驟，繪出如圖 3.1.2 所示的方塊圖；8）將 PID 控制器的積分增益和微分增益改為 0,對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行純比例控制。不斷修改比例增益，使系統(tǒng)輸出的過(guò)渡過(guò)程曲線的衰減比 n=4,記下此時(shí)的比例增益值。9）修改比例增益，使系統(tǒng)輸出的過(guò)渡過(guò)程曲線的衰減比 n=2,記下此時(shí)的比例增益值。10）修改比例增益，使系統(tǒng)輸出呈臨界振蕩波形，記下此時(shí)的比例增益值。11）將

8、 PID 控制器的比例、積分增益進(jìn)行修改，對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行比例積分控制。不斷修改比例、積分增益，使系統(tǒng)輸出的過(guò)渡過(guò)程曲線的衰減比 n=2,4,10,記下此時(shí)比例和積分增益。12）將 PID 控制器的比例，積分，微分增益進(jìn)行修改，對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行比例、積分、微分控制。 不斷修改比例、 積分、 微分增益， 使系統(tǒng)輸出的過(guò)渡過(guò)程曲線的衰減比 n=2、4、10 記下此時(shí)的比例、積分、微分增益值。分析：a07.比例微分控制規(guī)律對(duì)改變系統(tǒng)的性能有什么作用？a07.比例積分控制規(guī)律對(duì)改變系統(tǒng)的性能有什么作用？a07.定值調(diào)節(jié)系統(tǒng)與隨動(dòng)調(diào)節(jié)系統(tǒng)其響應(yīng)曲線有何區(qū)別？在階躍響應(yīng)曲線中定義其時(shí)域指標(biāo)，兩種調(diào)節(jié)系統(tǒng)有什么異同點(diǎn)？

9、a07.Kc、Ti 及 Td 改變后對(duì)系統(tǒng)控制質(zhì)量的影響？a07.分析積分作用的強(qiáng)弱，對(duì)系統(tǒng)有何影響？3.2用Matlab編程建模已 知 晶 閘 管 直 流 單 閉 環(huán) 調(diào) 速 系 統(tǒng) 的 轉(zhuǎn) 速 控 制 器 為 P I D 控 制 器 ， 如 下 圖 所 示 。 試 運(yùn) 用MATLAB對(duì)調(diào)速系統(tǒng)的P、I、D控制作用進(jìn)行分析。模擬PID控制作用分析運(yùn)用 MATLAB 軟件對(duì)調(diào)速系統(tǒng)的 P、I、D 控制作用進(jìn)行分析。(1)比例控制作用分析為分析純比例控制的作用，考察當(dāng) Td=0,1=8,Kp=15 時(shí)對(duì)系統(tǒng)階躍響應(yīng)的影響。程序如下：G1=tf(1,0.0171);G2=tf(1,0.0750)；

10、G12=feedback(G1*G2,1);G3=tf(44,0.001671);G4=tf(1,0.1925);G=G12*G3*G4;Kp=1:1:5;fori=1:length(Kp)Gc=feedback(Kp(i)*G,0.01178);step(Gc),holdonendaxis(00.20130);gtext(1Kp=1),gtext(2Kp=2),gtext(3Kp=3),gtext(4Kp=4),gtext(5Kp=5),參考圖如下:(2)積分控制作用分析保持Kp=1不變，考察=0.030.07時(shí)對(duì)系統(tǒng)階躍響應(yīng)的影響。程序如下:G1=tf(1,0.0171);G2=tf(1,

11、0.0750);G12=feedback(G1*G2,1);G3=tf(44,0.001671);G4=tf(1,0.1925);G=G12*G3*G4;Kp=1;Ti=0.03:0.01:0.07;fori=1:length(Ti)Gc=tf(Kp*Ti(i)1,Ti(i)0);Gcc=feedback(G*Gc,0.01178)step(Gcc),holdonendgtext(1Ti=0.03),gtext(2Ti=0.04),gtext(3Ti=0.05),gtext(4Ti=0.06),gtext(5Ti=0.07),(3)微分控制作用分析為分析微分控制的作用，保持Kp=0.01,Ti

12、=0.01不變，考察當(dāng)Td=1284時(shí)對(duì)系統(tǒng)階躍響應(yīng)的影響。程序如下：G1=tf(1,0.0171);G2=tf(1,0.0750)；0J2Tim&但的卻8群的4n4n額1JI1JIG12=feedback(G1*G2,1);G3=tf(44,0.001671);G4=tf(1,0.1925);G=G12*G3*G4;Kp=0.01;Ti=0.01;Td=12:36:84;fori=1:length(Td)Gc=tf(Kp*Ti*Td(i)Ti1,Ti0);Gcc=feedback(G*Gc,0.01178)step(Gcc),holdonendgtext(1Td=12),gtext(

13、2Td=48),gtext(3Td=84),分析：根據(jù)實(shí)驗(yàn)曲線，進(jìn)行仿真結(jié)果分析3.2.2數(shù)字PID控制作用分析仿照上述過(guò)程，獨(dú)立完成 PID 離散化仿真程序編寫及結(jié)果分析。3.3已知：二階系統(tǒng)G(s)=一二0.5s6s10.Step 函數(shù)求取對(duì)象的開環(huán)響應(yīng)曲線；指出穩(wěn)態(tài)誤差 Ess 和調(diào)節(jié)時(shí)間 Tso.采用比例控制器 P 構(gòu)成閉環(huán)反饋系統(tǒng)；選取 Kp=100,用 Step 函數(shù)求其閉環(huán)響應(yīng)曲線；指出穩(wěn)態(tài)誤差 Ess 超調(diào)量 6 和調(diào)節(jié)時(shí)間 Ts0.采用比例積分控制器 PI 構(gòu)成閉環(huán)反饋系統(tǒng)；選取 Kp=50,Ki=100,用 Step 函數(shù)求其閉環(huán)響應(yīng)曲線；指出穩(wěn)態(tài)誤差 Ess 超調(diào)量 6 和調(diào)節(jié)時(shí)間 Tso.采用比例微分控制器 PD 構(gòu)成閉環(huán)反饋系統(tǒng)； 選取 Kp=100,Kd=10,用 Step 函數(shù)求其閉環(huán)響應(yīng)曲線；指出穩(wěn)態(tài)誤差 Ess、超調(diào)量 6 和調(diào)節(jié)時(shí)間 Tso。.采用 PID 控制器構(gòu)成閉環(huán)反饋系統(tǒng)；選取 Kp=100,Ki=20