彈簧的強度計算

1、精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上20.1.1 彈簧功能彈簧是通過其自身產(chǎn)生較大彈性變形進行工作的一種彈性元件。在各類機器中的應用十分廣泛。其主要功用是： 1）控制機械的運動，例如內燃機中控制氣缸閥門啟閉的彈簧、離合器中的控制彈簧（見圖a）； 2）吸收振動和沖擊能量，例如各種車輛中的減振彈簧（見圖b）及各種緩沖器的彈簧等； 3）存儲和釋放能量，例如鐘表彈簧（見圖c）、槍栓彈簧等； 4）測量力的大小，例如彈簧秤（見圖d）和測力器中的彈簧等等。類別代號許用扭應力T許用彎曲應力b/MPa切變模量G/GPa彈性模量E/GPa推薦硬度范圍HRC推薦使用溫度°C特性及用途類彈簧類彈簧類彈簧類彈簧類彈簧鋼

2、絲碳素彈簧鋼絲,a,0.3b0.4b0.5b0.5b0.625b81.578.5204202-40120強度高，性能好，適于做小彈簧60Si2Mn60Si2MnA47162778578598178.51974550-40200彈性好，回火穩(wěn)定，易脫碳，適于做受大載荷的彈簧65Si2MnWA60Si2CrVA56074593193111674752-40250強度好，耐高溫，彈性好30W4Cr2VA4425887357359204347-40350高溫強度好，淬透性好。50CrVA4550-40210高疲勞強度，淬透性和回火穩(wěn)定性好不銹鋼1Cr18Ni9Ti32443254054067771.5

3、193-250300耐腐蝕，耐高溫，適于做小彈簧4Cr1344258873573592075.52154853-40300耐腐蝕，耐高溫，適于做大彈簧Co40CrNiTiMo500666834834100076.5197=-40500耐腐蝕，高強度，無磁，高彈性青銅絲Qsi-326535344244255040.2 93HB90120-40120耐腐蝕，防磁好QSn4-339.2Qbe235344255055073542.2129.53740耐腐蝕，防磁，導電性及彈性好20.2.1 彈簧材料    為了保障彈簧能夠可靠地工作，其材料除應滿足具有較高的強度極限和屈服

4、極限外，還必須具有較高的彈性極限、疲勞極限、沖擊韌性、塑性和良好的熱處理工藝性等。表20-2列出了幾種主要彈簧材料及其使用性能。實踐中應用最廣泛的就是彈簧鋼，其品種又有碳素彈簧鋼、低錳彈簧鋼、硅錳彈簧鋼和鉻釩鋼等。圖20-2給出了碳素彈簧鋼絲的抗拉強度極限。圖20-2 碳素鋼絲直徑與強度的關系  表20-2 主要彈簧材料及其許用應力表20-2 主要彈簧材料及其許用應力注：1.按受力循環(huán)次數(shù)N不同，彈簧分為三類：類N>106；類N=103105以及受沖擊載荷的場合；類N<103。2.碳素彈簧鋼絲按機械性能不同分為、a、四組，組強度最高，依次為、a、組。3.彈簧的工

5、作極限應力lim：類1.67；類1.25；類1.12。4.軋制鋼材的機械性能與鋼絲相同。5.碳素鋼絲的切變模量和彈性模量對0.54mm直徑有效，>4mm取下限。20.2.2 彈簧材料選擇彈簧材料選擇必須充分考慮到彈簧的用途、重要程度與所受的載荷性質、大小、循環(huán)特性、工作溫度、周圍介質等使用條件，以及加工、熱處理和經(jīng)濟性等因素，以便使選擇結果與實際要求相吻合。鋼是最常用的彈簧材料。當受力較小而又要求防腐蝕、防磁等特性時，可以采用有色金屬。此外，還有用非金屬材料制做的彈簧，如橡膠、塑料、軟木及空氣等。20.2.3 彈簧制造螺旋彈簧的制造工藝過程如下： 繞制； 鉤環(huán)制造； 端部的制作與精加工；

6、 熱處理； 工藝試驗等，對于重要的彈簧還要進行強壓處理。 彈簧的繞制方法分冷卷法與熱卷法兩種。 （1）冷卷法：簧絲直徑d8mm的采用冷卷法繞制。冷態(tài)下卷繞的彈簧常用冷拉并經(jīng)預先熱處理的優(yōu)質碳素彈簧鋼絲，卷繞后一般不再進行淬火處理，只須低溫回火以消除卷繞時的內應力。 （2）熱卷法：簧絲直徑較大（d>8mm）的彈簧則用熱卷法繞制。在熱態(tài)下卷制的彈簧，卷成后必須進行淬火、中溫回火等處理。 對于重要的彈簧，還要進行工藝檢驗和沖擊疲勞等試驗。為提高彈簧的承載能力，可將彈簧在超過工作極限載荷下進行強壓處理，以便在簧絲內產(chǎn)生塑性變形和有益的殘余應力，由于殘余應力的符號與工作應力相反，因而彈簧在工作時的

7、最大應力（見左圖所示）比未經(jīng)強壓處理的彈簧小。20.3.1 彈簧特性曲線20.3.1 彈簧特性曲線 1、定義：表征彈簧載荷F、T與其變形l之間關系的曲線，稱為彈簧特性線。 2、載荷與變形：對于受壓或受拉的彈簧，載荷指壓力或拉力，變形是指彈簧壓縮量或伸長量；對于受扭轉的彈簧，載荷是指扭矩，變形是指扭角。 3、常見類型：按照結構型式不同，常見的彈簧特性曲線有如圖所示的四種：彈簧的特性曲線應繪制在彈簧的工作圖上，作為檢驗與試驗的依據(jù)之一。同時還可在設計彈簧時，利用特性曲線進行載荷與變形關系的分析。20.4.1 圓柱彈簧的參數(shù)及幾何尺寸1、彈簧的主要尺寸圖片1如圖所示，圓柱彈簧的主要尺寸有：彈簧絲直徑

8、d、彈簧圈外徑D、彈簧圈內徑Dt、螺旋升角a、自由長度H0等。1，彈簧圈中徑D2，節(jié)距2、彈簧參數(shù)的計算彈簧設計中，旋繞比（或稱彈簧指數(shù)）C是最重要的參數(shù)之一。C=D2/d，彈簧指數(shù)愈小，其剛度愈大，彈簧愈硬，彈簧內外側的應力相差愈大，材料利用率低；反之彈簧愈軟。常用彈簧指數(shù)的選取參見表。彈簧絲直徑d（mm）0.20.40.511.12.22.567161840C7145125104104846彈簧總圈數(shù)與其工作圈數(shù)間的關系為：；彈簧節(jié)距t一般按下式?。海▽嚎s彈簧）；t=d（對拉伸彈簧）；式中：max - 彈簧的最大變形量； - 最大變形時相鄰兩彈簧絲間的最小距離，一般不小于0.1d。彈簧鋼

9、絲間距： = t-d ；彈簧的自由長度： H = n·+(n0-0.5)d （兩端并緊磨平）； H = n·+(n0+1)d （兩端并緊，但不磨平）。彈簧螺旋升角： ，通常取590 。彈簧絲材料的長度：（對壓縮彈簧）； （對拉伸彈簧）；其中l(wèi)為鉤環(huán)尺寸。20.4.2 彈簧的強度計算,彈簧的受力圖示的壓縮彈簧，當彈簧受軸向壓力F時，在彈簧絲的任何橫剖面上將作用著：扭矩 T = FRcos ，彎矩 M= FRsin，切向力FQ = Fcos和法向力 NF = Fsin （式中R為彈簧的平均半徑）。由于彈簧螺旋角的值不大（對于壓縮彈簧為690 ）,所以彎矩M和法向力N可以忽略不計

10、。因此，在彈簧絲中起主要作用的外力將是扭矩T和切向力Q。的值較小時，cos 1,可取T = FR 和 Q = F。這種簡化對于計算的準確性影響不大。 當拉伸彈簧受軸向拉力F時，彈簧絲橫剖面上的受力情況和壓縮彈簧相同，只是扭矩T和切向力Q均為相反的方向。所以上述兩種彈簧的計算方法可以一并講述。圖片120.4.2 彈簧的強度計算,彈簧的強度從受力分析可見，彈簧受到的應力主要為扭矩和橫向力引起的剪應力，對于圓形彈簧絲系數(shù)Ks可以理解為切向力作用時對扭應力的修正系數(shù)，進一步考慮到彈簧絲曲率的影響，可得到扭應力式中K為曲度系數(shù)。它考慮了彈簧絲曲率和切向力對扭應力的影響。一定條件下鋼絲直徑20.4.2 彈

11、簧的強度計算,彈簧的剛度圓柱彈簧受載后的軸向變形量式中n為彈簧的有效圈數(shù)；G為彈簧的切變模量。這樣彈簧的圈數(shù)及剛度分別為對于拉伸彈簧，n>20時，一般圓整為整圈數(shù)，n<20時，可圓整為1/2圈；對于壓縮彈簧總圈數(shù)n的尾數(shù)宜取1/4、1/2或整圈數(shù)，常用1/2圈。為了保證彈簧具有穩(wěn)定的性能，通常彈簧的有效圈數(shù)最少為2圈。C值大小對彈簧剛度影響很大。若其它條件相同時，C值愈小的彈簧，剛度愈大，彈簧也就愈硬；反之則愈軟。不過，C值愈小的彈簧卷制愈困難，且在工作時會引起較大的切應力。此外，k值還和G、d、n有關，在調整彈簧剛度時，應綜合考慮這些因素的影響。提示: 彈簧在一般載荷作用下工作,

12、按照第3類彈簧來考慮,選擇第二組碳素鋼絲, 查表20-2得: G=80000N/mm220.4.2 彈簧的強度計算 穩(wěn)定性計算4、穩(wěn)定性計算 壓縮彈簧的長度較大時，受載后容易發(fā)生圖a)所示的失穩(wěn)現(xiàn)象，所以還應進行穩(wěn)定性的驗算了便于制造和避免失穩(wěn)現(xiàn)象出現(xiàn)，通常建議彈簧的長徑比 b = H0/D2 按下列情況取為： 彈簧兩端均為回轉端時，b2.6； 彈簧兩端均為固定端時，b5.3 ； 彈簧兩端一端固定而另一端回轉時，b3.7。 如果b大于上述數(shù)值時，則必須進行穩(wěn)定性計算，并限制彈簧載荷 F 小于失穩(wěn)時的臨界載荷 Fcr。一般取 F = Fcr/(22.5)，其中臨界載荷可按下式計算： Fcr= C

13、BkH0 式中，CB 為不穩(wěn)定系數(shù)，由下圖查取。 如果 F > Fcr，應重新選擇有關參數(shù)，改變 b 值，提高 Fcr 的大小，使其大于 Fmax 之值，以保證彈簧的穩(wěn)定性。若受結構限制而不能改變參數(shù)時，就應該加裝圖b)、c)所示的導桿或導套，以免彈簧受載時產(chǎn)生側向彎曲。 注： 1-兩端固定； 2-一端固定； 3-兩端自由轉動20.5 受變載荷螺旋彈簧的疲勞強度驗算對于循環(huán)次數(shù)較多、工作在變應力下的重要彈簧，還應該進一步對疲勞強度進行驗算。如果變應力的循環(huán)次數(shù)N103，或應力變化幅度不大時，應進行靜強度驗算。如果上述兩種情況不能明確區(qū)分時，則應同時進行這兩種強度的驗算。20.5.1疲勞強度驗算 一般受變應力作用的彈簧，其應力變化規(guī)律有max=常數(shù)和min=常數(shù)兩種。因此，可根據(jù)力學疲勞強度理論與相應計算公式，進行應力幅安全系數(shù)、最大應力安全系數(shù)的計算。對于彈簧鋼絲也可按下述簡化公式進行驗算 式中，0 - 彈簧材料的脈動循環(huán)剪切疲勞極限（MPa），當彈簧材料為碳素鋼絲、不銹鋼絲、鈹青銅絲等材料時，可根據(jù)循環(huán)次數(shù)N由表中查取。表20-4 彈簧材料的脈動疲勞極限0N10410510610700.45B0.35B0.33B0.30B注：1.經(jīng)噴丸處理的彈簧，0可提高20%；2.對于硅青銅絲、不銹鋼絲，取0.35B。min、max - 最小、最大切應力（MPa