龍門(mén)吊車(chē)系統(tǒng)課程設(shè)計(jì)解答

1、指導(dǎo)教師評(píng)定成績(jī)： 審定成績(jī)： 重 慶 郵 電 大 學(xué)自 動(dòng) 化 學(xué) 院自動(dòng)控制原理課程設(shè)計(jì)報(bào)告 設(shè)計(jì)題目：龍門(mén)吊車(chē)系統(tǒng)設(shè)計(jì)單位（二級(jí)學(xué)院）： 自 動(dòng) 化 學(xué) 院 學(xué) 生 姓 名： 何花 專(zhuān) 業(yè)： 自動(dòng)化 班 級(jí)： 0810804 學(xué) 號(hào)： 08200403 指 導(dǎo) 教 師： 馮輝宗 設(shè)計(jì)時(shí)間： 2010 年 12月重慶郵電大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院制一、 設(shè)計(jì)題目龍門(mén)吊車(chē)系統(tǒng)如圖1.1所示，電機(jī)驅(qū)動(dòng)小車(chē)吊運(yùn)以鋼絲懸掛的重物，為了使重物從A點(diǎn)又快又穩(wěn)的運(yùn)送到目的B點(diǎn)，需要采用反饋及控制裝置來(lái)控制，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)相應(yīng)的控制裝置和選擇電機(jī)來(lái)滿(mǎn)足要求。已知，AB=2m，M=1KG，m=3kg,L=0.5 m，螺桿導(dǎo)程為

2、2毫米/圈，V=10V，.電機(jī)采用直流力矩電機(jī)，傳遞函數(shù)為 （輸入為電壓，輸出為弧度/S，其中）。其它參數(shù)待定。請(qǐng)分別建立系統(tǒng)：開(kāi)環(huán)數(shù)學(xué)模型，并分別分析添加速度反饋、位置反饋、角度反饋后的性能，如不能達(dá)到工作要求，設(shè)計(jì)控制器進(jìn)行控制。圖1.1二、 設(shè)計(jì)報(bào)告正文摘要本題目所要研究的是一個(gè)龍門(mén)吊車(chē)系統(tǒng)。在該系統(tǒng)中，由電機(jī)驅(qū)動(dòng)小車(chē)吊運(yùn)以鋼絲懸掛的重物，題目要求我們使小車(chē)把重物從A點(diǎn)又快又穩(wěn)的運(yùn)送到目的B點(diǎn)，通過(guò)分析，我們得知應(yīng)該在盡量控制重物在運(yùn)送過(guò)程中的擺動(dòng)角度的同時(shí)使重物保持一定的運(yùn)動(dòng)速度。在對(duì)整個(gè)系統(tǒng)的受力分析過(guò)程中，我們得知重物擺角的大小是受小車(chē)的加速情況影響的，而小車(chē)的加速度是通過(guò)對(duì)電機(jī)輸

3、入電壓的調(diào)節(jié)來(lái)控制的，因此只要我們選定合適的反饋系統(tǒng)來(lái)控制電機(jī)的輸入電壓就能達(dá)到題目中使小車(chē)把重物從A點(diǎn)又快又穩(wěn)地運(yùn)送到B點(diǎn)的要求。關(guān)鍵詞 龍門(mén)吊車(chē) 控制加速度 分析性能 添加速度反饋、位置反饋、角度反饋 校正2.1 問(wèn)題分析題目要求我們使小車(chē)把重物從A點(diǎn)又快又穩(wěn)的運(yùn)送到目的B點(diǎn)，這就要求我們?cè)谥匚锏倪\(yùn)送過(guò)程中盡量控制重物的擺動(dòng)角度，同時(shí)又不能使速度降得太小。在對(duì)龍門(mén)吊車(chē)系統(tǒng)的受力分析過(guò)程中我們可以得到重物擺角的大小受小車(chē)加速的影響，而小車(chē)的加速度是通過(guò)對(duì)電機(jī)的輸入電壓進(jìn)行調(diào)節(jié)來(lái)控制的，即只要我們選定合適的反饋電路來(lái)控制電機(jī)的輸入電壓就能使小車(chē)把重物從A點(diǎn)又快又穩(wěn)地運(yùn)送到B點(diǎn)。2.2 模型建立

4、與求解在模型求解過(guò)程中，首先假設(shè)繩索對(duì)重物的拉力為，重物擺角為。已知小車(chē)質(zhì)量M=1KG，重物質(zhì)量m=3kg,繩索的長(zhǎng)度L=0.5 m。在求解過(guò)程中繩索的質(zhì)量，小車(chē)在路面上所受的摩擦力以及重物擺動(dòng)時(shí)的空氣阻力本文均忽略不計(jì)。受力分析圖如圖2.1所示：圖2.1設(shè)重物重心的坐標(biāo)為，則，重物沿X軸方向的運(yùn)動(dòng)方程為，得：(2-1)重物沿Y軸方向的運(yùn)動(dòng)方程為，得： (2-2)由于角很小，則，整理2-1、2-2式得：(2-3)通過(guò)化簡(jiǎn)2-3式得： (2-4)設(shè)系統(tǒng)初始狀態(tài)為0，對(duì)2-4式進(jìn)行拉氏變換得： (2-5)由2-5式便可得到位移與重物擺角之間的關(guān)系，即： (2-6)根據(jù)上述關(guān)系以及題目所給的條件本文

5、建立了如圖2.2所示的開(kāi)環(huán)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型： 圖2.2再根據(jù)題目的要求分別添加速度反饋，位置反饋，角度反饋并用matlab軟件中的simulink工具進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，分別觀(guān)察添加不同反饋后系統(tǒng)的性能，即位移與時(shí)間的關(guān)系圖，以及重物擺角隨時(shí)間的變化圖。（1） 添加速度反饋后的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如圖2.3所示：圖2.3Simulink仿真的結(jié)果如圖2.4和圖2.5所示：圖2.4速度反饋下的重物擺角變化圖圖2.5速度反饋下的小車(chē)位移變化圖系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為，用matlab做出開(kāi)環(huán)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)根軌跡圖如圖2.6所示：圖2.6從根軌跡圖以及在單純速度反饋條件下的重物擺角、小車(chē)的位移隨時(shí)間變化圖中我們可以看到雖然

6、小車(chē)到達(dá)2米的時(shí)間較短且整個(gè)系統(tǒng)是穩(wěn)定的，但重物擺角隨時(shí)間的幅度比較大，此外小車(chē)在運(yùn)行到2米后也并未停下，說(shuō)明單純的速度反饋并不能達(dá)到工作要求。（2）添加位置反饋后的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如圖2.7所示：圖2.7Simulink仿真的結(jié)果如圖2.8和圖2.9所示：圖2.8位置反饋下的小車(chē)位移變化圖圖2.9位置反饋下的重物擺角變化圖系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為，用matlab做出的開(kāi)環(huán)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)的根軌跡如圖2.10所示：圖2.10從根軌跡圖以及在單純位置反饋條件下的重物擺角、小車(chē)的位移隨時(shí)間變化圖中我們可以看到雖然小車(chē)到達(dá)2米的時(shí)間能停下來(lái)且整個(gè)系統(tǒng)是穩(wěn)定的，但重物擺角隨時(shí)間的幅度比較大，說(shuō)明單純的位置反饋并不

7、能達(dá)到工作要求。（3）添加角度反饋后的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如圖2.11所示：圖2.11Simulink仿真的結(jié)果如圖2.12和圖2.13所示：圖2.12角度反饋下的重物擺角變化圖圖2.13角度反饋下的小車(chē)位移變化圖系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為，用matlab做出的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)的根軌跡圖如圖2.14所示：圖2.14從根軌跡圖以及在單純角度反饋條件下的重物擺角、小車(chē)的位移隨時(shí)間變化圖中我們可以看到雖然重物的擺角隨時(shí)間變化的幅度較小且整個(gè)系統(tǒng)是穩(wěn)定的，但小車(chē)在運(yùn)行到2米后并未停下，說(shuō)明單純的角度反饋并不能達(dá)到工作要求。（4）通過(guò)結(jié)合角度反饋與位置反饋的優(yōu)點(diǎn)，本文建立了角度反饋與位置反饋的雙反饋電路來(lái)控制電機(jī)輸入電壓的

8、大小，從而使小車(chē)又快又穩(wěn)地將重物從A點(diǎn)運(yùn)送到B點(diǎn)。雙反饋電路的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如圖2.15所示：+-10VV（s）圖2.15Simulink中的仿真圖如圖2.16所示：圖2.16Simulink仿真的結(jié)果如圖2.17和2.18所示：圖2.17雙反饋電路下的位移變化圖圖2.18雙反饋電路下的角度變化圖系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為，用matlab做出的開(kāi)環(huán)系統(tǒng)傳遞函數(shù)的根軌跡如圖2.19所示：圖2.19從根軌跡圖以及在角度反饋與位移反饋的雙反饋條件下的重物擺角、小車(chē)的位移隨時(shí)間變化圖中我們可以看出整個(gè)系統(tǒng)是穩(wěn)定的且重物擺角的幅度隨時(shí)間變化較小，說(shuō)明重物在運(yùn)送過(guò)程中很穩(wěn)定，而且小車(chē)在到達(dá)2米后停止了下來(lái)，由此我們

9、可以出結(jié)論：用角度反饋和位置反饋的雙反饋電路能較好地將重物從A點(diǎn)又快又穩(wěn)地運(yùn)送到目的B點(diǎn)，即達(dá)到了工作要求。心得體會(huì)：在這次為期一周的自動(dòng)控制課程設(shè)計(jì)中，我們學(xué)會(huì)了運(yùn)用理論知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，懂得了學(xué)以致用。把枯燥的理論知識(shí)運(yùn)用到實(shí)際中來(lái)，在這過(guò)程中體會(huì)到了不少的樂(lè)趣，覺(jué)得這次課程設(shè)計(jì)讓我受益匪淺。在本次設(shè)計(jì)中我們并不是一帆風(fēng)順的，也曾遇見(jiàn)過(guò)很多問(wèn)題。例如在建模過(guò)程中，最初不能將問(wèn)題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)模型，大家都不知道如何下手，學(xué)過(guò)的種種知識(shí)不知道如何應(yīng)用，還有就是一些知識(shí)不知道怎么聯(lián)系起來(lái)。但是經(jīng)過(guò)我們團(tuán)隊(duì)的多次積極討論，敢于提出問(wèn)題，大膽假設(shè)，請(qǐng)教老師最后終于把各種問(wèn)題迎刃而解。在這次課程設(shè)計(jì)期間，我們培養(yǎng)了團(tuán)隊(duì)的合作精神，懂得了