高二數(shù)學(xué)必修5數(shù)列單元測試及答案

1、班級_姓名_高二數(shù)學(xué)必修5數(shù)列單元測試時間120分鐘 滿分100分一、選擇題：（本大題共10小題，每小題3分，共30分.）1.在數(shù)列1，0，中，0.08是它的 A第100項(xiàng)B第12項(xiàng) C第10項(xiàng)D第8項(xiàng) 2.在數(shù)列中，則的值為 A49 B50 C51 D523.等差數(shù)列中，則數(shù)列的前9項(xiàng)的和等于A66 B99 C144 D2974.設(shè)數(shù)列an、bn都是等差數(shù)列，且a1=25,b1=75,a2+b2=100，那么an+bn所組成的數(shù)列的第37項(xiàng)的值是( )A.0 B.37 C.100 D.-375已知7，a1，a2，1四個實(shí)數(shù)成等差數(shù)列，4，b1，b2，b3，1五個實(shí)數(shù)成等比數(shù)列，則=A1B1C

2、2D±16.等比數(shù)列an中，前n項(xiàng)和Sn=3n+r，則r等于( )A.-1 B.0 C.1 D.37已知數(shù)列的前項(xiàng)和為,則的值是（ ） A. -76 B. 76 C. 46 D. 1386已知等差數(shù)列an的公差d0,若a5、a9、a15成等比數(shù)列,那么公比為 A B C D9若數(shù)列an是等比數(shù)列, 則數(shù)列an+an+1A一定是等比數(shù)列B可能是等比數(shù)列, 也可能是等差數(shù)列C一定是等差數(shù)列D一定不是等比數(shù)列10等比數(shù)列a中，a=512，公比q=，用表示它的前n項(xiàng)之積：=a·aa則，中最大的是A B C D題號12345678910答案二、填空題：(本大題共5

3、小題，每小題4分，共20分。)11在數(shù)an中，其前n項(xiàng)和Sn=4n2n8，則a4= 。12.設(shè)Sn是等差數(shù)列的前n項(xiàng)和，若，則的值為_.13在等差數(shù)列an中，當(dāng)aras(rs)時，an必定是常數(shù)數(shù)列。然而在等比數(shù)列an中，對某些正整數(shù)r、s (rs)，當(dāng)aras時，非常數(shù)數(shù)列的一個例子是_14.已知數(shù)列1, ，則其前n項(xiàng)的和等于 。15.觀察下列的圖形中小正方形的個數(shù)，則第n個圖中有 個小正方形.三、解答題：（本大題共5小題，共50分。解答應(yīng)寫出文字說明，或演算步驟）16.（本小題滿分8分）已知是等差數(shù)列，其中（1）數(shù)列從哪一項(xiàng)開始小于0 （2）求值。17（本小題滿分8分）已知是等差數(shù)列，其前

4、n項(xiàng)和為Sn，已知 （1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式； （2）設(shè)，證明是等比數(shù)列，并求其前n項(xiàng)和Tn.18.（本小題滿分10分）某城市1991年底人口為500萬，人均住房面積為6 m2，如果該城市每年人口平均增長率為1%，則從1992年起，每年平均需新增住房面積為多少萬m2，才能使2010年底該城市人均住房面積至少為24m2？(可參考的數(shù)據(jù)1.0118=1.20，1.0119=1.21，1.0120=1.22).19（本小題滿分12分）已知等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，且是與2的等差中項(xiàng)，等差數(shù)列中，點(diǎn)在直線上求和的值；求數(shù)列的通項(xiàng)和； 設(shè)，求數(shù)列的前n項(xiàng)和20（本小題滿分12分）設(shè)數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，若對

5、于任意的nN*，都有Sn=2an3n 求數(shù)列an的首項(xiàng)a1與遞推關(guān)系式：an+1=f(an)； 先閱讀下面定理：“若數(shù)列an有遞推關(guān)系an+1=Aan+B，其中A、B為常數(shù)，且A1，B0，則數(shù)列是以A為公比的等比數(shù)列。”請你在的基礎(chǔ)上應(yīng)用本定理，求數(shù)列an的通項(xiàng)公式； 求數(shù)列an的前n項(xiàng)和Sn 四、選做題（滿分10分）21. 設(shè)關(guān)于x的一元二次方程x-x+1=0(nN)有兩根和，且滿足6-2+6=3(1)試用表示a；參考答案一選擇題題號12345678910答案CDBCBAACBC二填空題11. 27 12. 1 13. 1，-1,1，-1， 14. 15. 16.、解：（1） 5分 數(shù)列從第

6、10項(xiàng)開始小于0 。 （2）是首項(xiàng)為25，公差為的等差數(shù)列，共有10項(xiàng)其和 17.解：（1）（2）是公比為8的等比數(shù)列.又有18解 設(shè)從1992年起，每年平均需新增住房面積為x萬m2，則由題設(shè)可得下列不等式解得.答 設(shè)從1992年起，每年平均需新增住房面積為605萬m2.19解：（1）由得：；由得：；（2）由得；（）將兩式相減得：；（）所以：當(dāng)時： ；故：； 又由：等差數(shù)列中，點(diǎn)在直線上得：，且，所以：； （3）；利用錯位相減法得：；20解：令n=1,S1=2a13。a1 =3 ，又Sn+1=2an+13(n+1), Sn=2an3n,兩式相減得，an+1 =2an+12an3，則an+1 =2an+3按照定理：A=2，B=3， an+3是公比為