高一數(shù)學(xué)數(shù)列復(fù)習(xí)專題

1、長春理工大學(xué)附中2013屆高三數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)專題訓(xùn)練：數(shù)列本試卷分第卷(選擇題)和第卷(非選擇題)兩部分滿分150分考試時間120分鐘第卷(選擇題共60分)一、選擇題 (本大題共12個小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1在等比數(shù)列中，則的值( )A3B9CD【答案】B2在各項(xiàng)為負(fù)數(shù)的數(shù)列中，已知2，且，則是數(shù)列的( )A第3項(xiàng)B第4項(xiàng)C第5項(xiàng)D第6項(xiàng) 【答案】C3已知等差數(shù)列滿足，則有( )A B C D 【答案】C4等差數(shù)列中，若，則( )A42B45C48D51【答案】C5等差數(shù)列的公差為,若成等比數(shù)列,則的值為( )A  &

2、#160;      B.            C.            D.【答案】B6等差數(shù)列中，若，則=( )A 15B 30C 45D 60【答案】A7數(shù)列是首項(xiàng)的等比數(shù)列，且，成等差數(shù)列，則其公比為( )AB C 或D 【答案】C8等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且 =6，=4， 則公差d等于( )A1B C- 2D 3【答

3、案】C9已知是等比數(shù)列，則公比=( )ABC2D【答案】D10某林場計(jì)劃第一年造林畝，以后每年比前一年多造林，則第三年造林( )A畝B畝C畝D畝【答案】A11數(shù)列是公差不為0的等差數(shù)列，且為等比數(shù)列的連續(xù)三項(xiàng)，則數(shù)列的公比為( )AB4C2D【答案】C12已知，則數(shù)列的前項(xiàng)和為( )A B C D 【答案】A第卷(非選擇題共90分)二、填空題 (本大題共4個小題，每小題5分，共20分，把正確答案填在題中橫線上)13已知數(shù)列的，則=_ 【答案】 14已知等比數(shù)列中，則【答案】7015等比數(shù)列a+log23,a+log43,a+log83的公比是_.【答案】16已知各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列an的前n

4、項(xiàng)和為Sn，若a318，S326，則an的公比q 【答案】3三、解答題 (本大題共6個小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟)17已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，通項(xiàng)滿足（是常數(shù)，且）。(）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；(）當(dāng)時，證明；(）設(shè)函數(shù)，是否存在正整數(shù)，使對都成立？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由?！敬鸢浮浚ǎ┯深}意，得 所以 當(dāng)時，所以 故數(shù)列是以為首項(xiàng)，公比為的等比數(shù)列 所以(）由（）知，當(dāng)時， 所以(）因?yàn)樗?所以 所以 欲使，即對都成立 須有 而當(dāng)時，隨的增大而增大 所以 又為正整數(shù)，所以的值為1,2,3 故使對都成立的正整數(shù)存在，其值為1,2,3. 18設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為

5、,已知。(1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；(2）令，求數(shù)列的前10項(xiàng)和.K【答案】（1）設(shè)的公差為，由已知，得 解得(2）由（1）得：19在數(shù)列中，.(）設(shè)，證明：數(shù)列是等差數(shù)列；(）求數(shù)列的前項(xiàng)和.【答案】（）由已知得又因此是首項(xiàng)為1，公差為1的等差數(shù)列(）由（1）得，20已知數(shù)列，滿足a1=2,2an=1+anan+1,bn=an-1, bn0求證數(shù)列是等差數(shù)列，并求數(shù)列的通項(xiàng)公式；令Tn為數(shù)列的前n項(xiàng)和，求證:Tn<2【答案】 又 化簡得： 即 又 是以1為首項(xiàng)，1為公差的等差數(shù)列. × (）由（）知,Cn=.Tn=，Tn= -得：Tn= Tn=2-顯然Tn<2成立21已知等差數(shù)列中,前10項(xiàng)的和為=185.(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；(2)若從數(shù)列中依次取出第2,4,8,項(xiàng),按原來的順序排成一個新數(shù)列，試求新數(shù)列的前項(xiàng)的和.【答案】由題意知：解得：所以 (2）由題意知： 所以