高二數(shù)學(xué)第8次周測試題114

1、新鄭二中分校20122013學(xué)年第一學(xué)期期中考試高中二年級數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。把答案涂到答題卡上。1、在中,若,則的形狀為( )A.銳角三角形 B. 鈍角三角形 C. 直角三角形 D.不能確定2、已知中，分別是角的對邊，那么等于（ ） A. B. C.或 D.3、在中,角A,B,C所對的邊長分別為,若,則的最小值為A. B. C. D.4、數(shù)列的通項(xiàng)公式,若前項(xiàng)的和為10,則項(xiàng)數(shù)為A.11 B.99 C.120 D.1215、ABC中，a、b、c分別為A、B、C的對邊，如果a、b、c成等差數(shù)列，B=30

2、°，ABC的面積為，那么b （ ）A B C D6、已知等比數(shù)列滿足，且，則當(dāng)時(shí)，A BC D7、已知為正數(shù),恒成立,則的取值范圍為A. B. C. D.8、已知數(shù)列為等差數(shù)列，且，則的值為 （ ）A B C D9、 對于任意實(shí)數(shù)a、b、c、d，命題； ；其中真命題的個(gè)數(shù)是（ ） A.1 B.2 C.3 D.4 10、已知是等比數(shù)列，且，,那么的值等于A5 B10 C15 D.2011、已知-9,-1四個(gè)實(shí)數(shù)成等差數(shù)列，-9,-1五個(gè)實(shí)數(shù)成等比數(shù)列，則 （ ） A. 8 B. -8 C.±8 D. 12、定義在上的函數(shù),如果對于任意給定的等比數(shù)列仍是等比數(shù)列,則稱為“保等比

3、數(shù)列函數(shù)”.現(xiàn)有定義在上的如下函數(shù):;.則其中是“保等比數(shù)列函數(shù)”的的序號為（ ）AB.CD.二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分。把答案填到答題紙相應(yīng)位置。13、已知等差數(shù)列，其中，則的值為 ； 14.已知三角形兩邊長分別為1和，第三邊上的中線長為1，則三角形的外接圓半徑為 .15、在平面直角坐標(biāo)系中，若不等式組（為常數(shù)）所表示的平面區(qū)域內(nèi)的面積等于6，則的值為 ；ICME7圖甲OA1A2A3A4A5A6A7A8圖乙16、如圖甲是第七屆國際數(shù)學(xué)教育大會（簡稱ICME7）的會徽圖案，會徽的主體圖案是由如圖乙的一連串直角三角形演化而成的，其中，如果把圖乙中的直角三角形繼續(xù)作下去，記的

4、長度構(gòu)成數(shù)列，則此數(shù)列的通項(xiàng)公式為 三、解答題：本大題共6小題，共74分。把答案填到答題紙相應(yīng)位置。17、（本小題滿分12分）在中，內(nèi)角對邊的邊長分別是，已知，（）若的面積等于，求；（）若，求的面積18、（本小題滿分12分）已知等差數(shù)列中，.（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）若數(shù)列滿足，設(shè)，且，求的值.19、（本小題滿分12分）如圖，正在中國釣魚島附近的A處執(zhí)行任務(wù)的海監(jiān)船甲和在B處執(zhí)行任務(wù)的海監(jiān)船乙，同時(shí)收到同一片海域上一艘漁船丙的求救信號，此時(shí)漁船丙在海監(jiān)船甲的南偏東40°方向距海監(jiān)船甲70km的C處，海監(jiān)船乙在海監(jiān)船甲的南偏西20°方向的B處，兩艘海監(jiān)船協(xié)調(diào)后立即讓海監(jiān)船

5、甲向漁船丙所在的位置C處沿直線AC航行前去救援，海監(jiān)船乙仍留在B處執(zhí)行任務(wù)，海監(jiān)船甲航行30km到達(dá)D處時(shí)，收到新的指令另有重要任務(wù)必須執(zhí)行，于是立即通知在B處執(zhí)行任務(wù)的海監(jiān)船乙前去救援漁船丙（海監(jiān)船乙沿直線BC航行前去救援漁船丙），此時(shí)B、D兩處相距42km，問海監(jiān)船乙要航行多少距離才能到達(dá)漁船丙所在的位置C處實(shí)施營救20、（本小題滿分12分）已知，（1）當(dāng)時(shí)，解不等式；（2）若，解關(guān)于x的不等式5 10 x246810121421.（本小題滿分12分）現(xiàn)有樓房一幢，室內(nèi)面積共計(jì)174m2，擬分割成兩類房間作為旅游客房，大房間每間面積為18m2，可住游客5名，每名游客每天住宿費(fèi)40元；小房間

6、每間面積為15m2，可以住游客3名，每名游客每天住宿費(fèi)50元；裝修大房間每間需要1000元，裝修小房間每間需要600元。但用于裝修籌款不得超過7800元，且游客能住滿客房，設(shè)分割大房間為x間，小房間為y間，收益為z元（1）寫出目標(biāo)函數(shù)z的表達(dá)式；（2）寫出x,y所滿足的線性約束條件；（3）求x,y各為多少時(shí)能獲得最大收益？最大收益是多少？22、（本小題滿分14分）已知數(shù)列是首項(xiàng)為，公比的等比數(shù)列. 設(shè)，數(shù)列滿足.（）求證：數(shù)列成等差數(shù)列；（）求數(shù)列的前項(xiàng)和；（）若對一切正整數(shù)恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.周測題答案一 選擇題BBCCBC BAAABC二 填空題13. 50 14.1 15. 2 16. 三解答題17（1）a=2,b=2 (2)s=18. (1) (2) =1=20 得 n=2319.如圖，在ABD中，即得，在BCD中，得BC=20.（1）當(dāng)時(shí)，得（2）若>0，則，當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)， 1°當(dāng)時(shí)，即時(shí)， 2°