高一數(shù)學(xué)上期期末測(cè)試必修12

1、高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題一選擇題（共12個(gè)小題，每小題5分，計(jì)60分)1經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(1，2)，并且在兩坐標(biāo)軸上的截距的絕對(duì)值相等的直線有( ) A1條 B2條 C3條 D4條2集合，定義一種運(yùn)算，那么運(yùn)算可以是( ) A加法 B減法 C乘法 D除法3已知：P(z，y)是圓上任意一點(diǎn)，則的最大值是 A B C5 D64已知集合L=四棱柱M=(平行六面體N=直平行六面體P=正四棱住Q=長(zhǎng)方體R=(直四棱柱S=正方體，則下列關(guān)系中不正確的是( ) A B C D5已知函數(shù)的值( ) A恒為正數(shù) B恒為負(fù)數(shù) C恒等于零 D可能大于零，也可能小于零6已知上的增函數(shù)，那么a值范圍是 A B C D(1，3

2、)7將一個(gè)邊長(zhǎng)為a的正方體，切成27個(gè)全等的小正方俸，則表面積增加了( )A B C D8已知直線l：2x+3y+1=0被圓C：所截得的弦長(zhǎng)為d，則下列直線中被圓C截得的弦長(zhǎng)同樣為d的直線是( ) A2x+4y-1=0 B4x+3y-l=0 C2x-3y-l=0 D3x+2y=09將函數(shù)的圖像繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到g(x)，則9(-2)=( )A4 B C- 2 D10設(shè)集合的子集恰有2個(gè)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( ) Aa±l Ba0 C-la1 Da一l或al11已知?jiǎng)狱c(diǎn)P在圓上移動(dòng)時(shí)，則它與定點(diǎn)B(3，0)連線的中點(diǎn)M的軌跡方程是( ) A B C D12如圖，E、

3、F分別是正方形的邊、的中點(diǎn)，沿SE、SF、EF將它折成一個(gè)幾何體，使、D、重合，記作D，給出下列位置關(guān)系：SD面EFD：SE面EFD；DFSE；EF面SED其中成立的有( ) A與 B與 C與 D與；二、填空題(共4小題每小題4分共16分)13如圖所示，側(cè)棱長(zhǎng)為的正三棱錐vABC中，過(guò)A作截面AEF，則截面三角形AEF周長(zhǎng)的最小值是_。14直線；試寫(xiě)出所有滿足條件的有序?qū)崝?shù)對(duì)（m，n）_。15如圖：開(kāi)始時(shí)桶1中有a升水，t分鐘后剩余的水符合指數(shù)衰減曲線，那么桶2中水就是。過(guò)5分鐘后桶1和桶2的水相等，則再過(guò)_分鐘桶1中的水只有16給出下列命題：（1）已知直線a / 平面，直線b / 平面，則a

4、 / b；（2）過(guò)直線上一點(diǎn)可以作無(wú)數(shù)條直線與這條直線垂直，并且這些直線都在同一個(gè)平面內(nèi)。(3)如果一條直線與一個(gè)平面不垂直，那么這條直線與這個(gè)平面內(nèi)的任意一條直線都不垂直； (4)平行于同一平面的兩條直線平行； (5)有兩個(gè)側(cè)面是矩形的棱柱是直棱拄。其中正確的是_三、解答題(共6道大題其中1721每道題12分，22題14分)17已知直線 (1)判斷直線與是否能平行；(2)當(dāng)時(shí)，求a的值18已知圖l是一個(gè)長(zhǎng)方體截去一個(gè)角所得的多面體的直觀圖，它的正視圖和側(cè)視圖見(jiàn)圖2和圖3； (1)在正視圖下面，按照畫(huà)三視圖的要求畫(huà)出該多面體的俯視圖； (2)按照給出的尺寸，求該多面體的體積19函數(shù)（1）求；（

5、2）求的值域；（3）求的遞減區(qū)間。20二次函數(shù)，圓M為的外接圓，斜率為1的直線l與圓M相交于不同兩點(diǎn)E、F，EF的中點(diǎn)為N，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，且. （1）求圓的方程； （2）求直線方程。21已知：如圖在四棱錐P- ABCD 中PD垂直于正方形ABCD所在的平面，E是AP的中點(diǎn)， （1）求證：PC/平面EBD； （2）若點(diǎn)D在PC上的射影為F，求證：平面DEF平面PCB； （3）若PD=AD=1，問(wèn)P、A、B、C、D五點(diǎn)能否在同一球面上，如果在，請(qǐng)指出球心的位置；并求出此球的球面面積；如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由。22已知函數(shù)； （1）求的值； （2）若函數(shù)在上是單調(diào)遞減函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍； （3）若函

6、數(shù)的最大值為，求實(shí)數(shù)的值。參考答案一、選擇題1C 2C 3A 4C 5B 6D 7B 8C 9A l0D 11C l2B二、填空題136 14(1,1)，(2，2),(3,4) , (4,8) 1510分鐘 l6(2)三、解答題17解：(1)由 由 （3分）/ （5分） / （6分） (2)由（12分）18(1) （6分） (2)（12分）19解：（1）由題設(shè)知 （4分） （2） 又 （8分）（3）減區(qū)間為（12分）20(1)解：令 由題設(shè)知： 設(shè)圓心為（2分） 弦BC的垂直平分線的方程為： 圓的方程為：（6分）（2）設(shè) （9分） 代入（1）中得：， 直線方程為： （12分）21（1）設(shè)AC交BD與O，連接EO，可證明EO/PCPC/平面EBD（4分） （2）由PD平面ABCD, PDBC又BCDC且DCBC=C，BC平面PDC BCDF 又DFPC DF平面PCB 又DF平面DEF ,平面DEF平面PCD（8分）（3）在以PB為直徑的球面上；球心是PB的中點(diǎn)，（10分）PD = AD = DC =