靖遠(yuǎn)一中第一學(xué)期期末考試高二數(shù)學(xué)崔斌

1、20102011學(xué)年度第一學(xué)期期末考試高二數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（請(qǐng)將唯一正確結(jié)論的序號(hào)填在下面的答題卡內(nèi).每小題5分，共60分）1不等式的解集是 A B=0 C>2 D2若實(shí)數(shù)、b滿足且,則下列四個(gè)數(shù)中最大的是 A B C D 3滿足約束條件 的目標(biāo)函數(shù)Z=2x+2y的最小值是 A-2 B-1C1 D24若直線與直線互相垂直，則的值為 A2 B-3或1 C2或0 D1或0 5過(guò)圓x2+y2-2x+4y-4=0內(nèi)一點(diǎn)M（3，0）作圓的割線，使它被該圓截得的線段最短，則直線的方程是 Ax+y-3=0 Bx-y-3=0 Cx+4y-3=0 Dx-4y-3=0 6已知直線3x+4y-12=0與x軸

2、、y軸交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)C在圓(x-5)2+(y-6)2=9上移動(dòng)，則ABC面積的最大值與最小值的差為 A60 B15 C30 D757參數(shù)方程 （為參數(shù)）表示的曲線是 A以（為焦點(diǎn)的橢圓 B以（0，焦點(diǎn)的橢圓 C以（，0）為焦點(diǎn)的橢圓 D以（0，）焦點(diǎn)的橢圓8與曲線共焦點(diǎn)，而與曲線共漸近線的雙曲線方程為ABCD9已知，則的最小值為 A BCD 10過(guò)雙曲線的左焦點(diǎn)的直線交雙曲線的左支與兩點(diǎn)，為其右焦點(diǎn)，則 的值為 A 6 B 7 C 8 D 911過(guò)定點(diǎn)（0，2）做直線,使直線與曲線有且僅有1個(gè)公共點(diǎn)，這樣的直線 共有 A1條 B2條C3條D4條12AB為過(guò)橢圓中心的弦，是橢圓的右焦點(diǎn)，則的

3、面積的最大值是ABCD題號(hào)123456789101112答案二、填空題（請(qǐng)將最簡(jiǎn)結(jié)果填入題中的橫線上每小題5分，共20分）13若不等式的取值范圍是 14已知兩點(diǎn)A（0，1）、B(1,0),若直線與線段AB總有公共點(diǎn)，則的取值范圍是 15與橢圓有公共焦點(diǎn)，且離心率e=的雙曲線方程是 16對(duì)于橢圓和雙曲線有下列命題： 橢圓的焦點(diǎn)恰好是雙曲線的頂點(diǎn); 雙曲線的焦點(diǎn)恰好是橢圓的頂點(diǎn); 雙曲線與橢圓共焦點(diǎn); 橢圓與雙曲線有兩個(gè)頂點(diǎn)相同.其中正確命題的序號(hào)是 .三、解答題17（本小題滿分10分）求經(jīng)過(guò)A（2，-1），和直線相切，且圓心在直線上的圓的方程。18（本小題滿分12分） 一條直線在第一象限與圓相切

4、且這條直線和兩坐標(biāo)軸正方向圍成的三角形面積最小，求這條直線的方程19（本小題滿分12分） 已知是橢圓上的一點(diǎn)，、為兩焦點(diǎn)，且，若到兩準(zhǔn)線的距離分比別為6和12，求此橢圓的方程20（本小題滿分12分）有一拋物線形的拱橋，已知拱頂離水面3米時(shí)，水面寬12米，若水面上升0.75米，求水面的寬度21（本小題滿分12分）已知橢圓及點(diǎn)B（0，-2），過(guò)橢圓的左焦點(diǎn)與B的直線交橢圓于C、D兩點(diǎn)，為橢圓的右焦點(diǎn)，求的面積22（本小題滿分12分） 已知點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P滿足條件，記動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為C。（1） 求C的方程。（2） 若A、B是C上的不同兩點(diǎn)，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，求 的最小值。參考答案一、BBDCA BCADC CA 二、13 14 15 16三 17.解：設(shè)圓心坐標(biāo)為， 根據(jù)題意有， 4分解這個(gè)方程，得 所以圓心（1，-2），半徑為。 8分所求圓的方程為 10分18.解: 4分當(dāng)此時(shí) 8分 所求直線的方程是 12分19解：由已知得 4分 又即 8分 所求橢圓方程為 12分20