重慶八中初級(jí)學(xué)年上半期考試數(shù)學(xué)試題

1、重慶八中2015-2016年學(xué)年度（上）半期考試初三年級(jí)數(shù) 學(xué) 試 題一、選擇題：（本大題12個(gè)小題，每小題4分，共48分）在每個(gè)小題的下面，都給出了代號(hào)為A、B、C、D的四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將答案填寫在相應(yīng)的括號(hào)里。1、的相反數(shù)是（ ）A、 B、 C、5 D、-52、若分式有意義，則x的取值范圍是（ ）A、x-2 B、x-2 C、x-2 D、x-23、已知ABCDEF，其相似比為4：9，則ABC與DEF的面積比是（ ）A、2:3 B、3:2 C、16:81 D、81:164、=（ ）A、±3 B、3 C、3 D、±5、下列調(diào)查中，最適宜采用全面調(diào)查（普查）的

2、是（ ）A、了解重慶市市民家庭平均支出情況 B、了解一批導(dǎo)彈的殺傷半徑C、了解某校九年級(jí)（1）班學(xué)生中考體育成績(jī) D、了解重慶市民生活垃圾分類情況6、九年級(jí)（1）班姜玲同學(xué)某周7天進(jìn)行自主復(fù)習(xí)時(shí)間（單位：分鐘）如下：50，60，80，90，60，70，60。這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（ ）A、90 B、80 C、70 D、607、如圖，已知ABCD中，AC，BD相交于點(diǎn)O，AD=BD=8，AC=12，則ADO的周長(zhǎng)是（ ）A、20 B、18 C、16 D、128、如果x=-2是關(guān)于x的方程的解，那么a的值是（ ）A、 B、 C、 D、 9、如圖，已知AB是的切線，點(diǎn)A為切點(diǎn)，連接OB交于點(diǎn)C，B=38&

3、#176;，點(diǎn)D是上一點(diǎn)，連接CD，AD。則D等于（ ）A、76° B、38° C、30° D、26°10、甲、乙兩人進(jìn)行慢跑練習(xí)，慢跑路程y（米）與所用時(shí)間t（分鐘）之間的關(guān)系如圖所示。下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）A、甲乙兩人8分鐘各跑了800米 B、前2分鐘，乙的平均速度比甲快C、5分鐘時(shí)兩人都跑了500米 D、甲跑完800米的平均速度為100米/分11、如圖，下列圖形是一組按照某種規(guī)律擺放而成的圖案，則圖中圓點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（ ）A、64 B、65 C、66 D、6712、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形ABCO的頂點(diǎn)O在坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1,4），點(diǎn)A

4、在第二象限，反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，則k的值是（ ）A、-2 B、-4 C、 D、二、填空題：（本大題6個(gè)小題，每小題4分，共24分）請(qǐng)將每小題的答案直接填在對(duì)應(yīng)的橫線上。13、第十八屆中國(guó)（重慶）國(guó)際投資暨全球采購(gòu)會(huì)上，重慶共簽約528個(gè)項(xiàng)目，簽約金額602000000000元，把數(shù)字602000000000用開學(xué)記數(shù)法表示為 。14、計(jì)算：= 。15、如圖，直線a，b被直線c所截，若ab，1=30°，則2= 度。16、如圖，RtABC中，C=90°，AC=BC=4，點(diǎn)D是線段AB的中點(diǎn)，分別以點(diǎn)A，B為圓心，AD為半徑畫弧，分別交AC，BC于點(diǎn)E，F(xiàn).則陰影部分面積為

5、 。（結(jié)果保留）17、從-3，-2，-1，0，1，2，3這七個(gè)數(shù)中隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)記為a，則a的值是不等式的解，但不是方程的實(shí)數(shù)解的概率為 。18、如圖，在矩形ABCD中，AC是對(duì)角線，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，連接AE，AB=4，BC=3，將BAE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使BAE的兩邊分別與線段CD的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)G，H。當(dāng)AH=AC時(shí)，CG= 。三、解答題：（本大題2個(gè)小題，每個(gè)小題7分，共14分）解答題時(shí)每小題必須給出必要的演算過(guò)程或推理步驟，畫出必要的圖形，請(qǐng)將解答過(guò)程書寫在對(duì)應(yīng)的位置上。19、解方程組：20、如圖，BDC與CEB在線段BC的同側(cè)，CD與BE相交于點(diǎn)A，ABC=ACB，AD=AE。求證

6、：BD=CE.四、解答題：（本大題4個(gè)小題，每個(gè)小題10分，共40分）解答題時(shí)每小題必須給出必要的演算過(guò)程或推理步驟，畫出必要的圖形（包括作輔助線），請(qǐng)將解答過(guò)程書寫在對(duì)應(yīng)的位置上。21、化簡(jiǎn)下列各式： 22、感恩節(jié)即將來(lái)臨，小王調(diào)查了初三年級(jí)部分同學(xué)在感恩節(jié)當(dāng)天將以何種方式對(duì)幫助過(guò)自己的人表示感謝，他將調(diào)查結(jié)果分為如下四類：A類當(dāng)面表示感謝、B類打電話表示感謝、C類發(fā)短信表示感謝、D類寫書信表示感謝。他將調(diào)查結(jié)果繪制了如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖。請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息完成下列各題：（1）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）在A類的同學(xué)中，有4人來(lái)自同一班級(jí)，其中有2人主持過(guò)班會(huì)。現(xiàn)準(zhǔn)備從他們4人中抽

7、出兩位同學(xué)主持感恩節(jié)主題班會(huì)課，請(qǐng)用樹狀圖或列表法求抽出1人主持過(guò)班會(huì)而另一個(gè)沒(méi)主持過(guò)班會(huì)的概率。23、某工程隊(duì)修建一條總長(zhǎng)為1860米的公路，在使用舊設(shè)施施工17天后，為盡快完成任務(wù)，工程隊(duì)引進(jìn)了新設(shè)備，從而將工作效率提高了50%，結(jié)果比原計(jì)劃提前15天完成任務(wù)。（1）工程隊(duì)在使用新設(shè)備后每天能修路多少米？（2）在使用舊設(shè)備和新設(shè)備工作效率不變的情況下，工程隊(duì)計(jì)劃使用舊設(shè)備m天，使用新設(shè)備n（16n26）天修建一條總長(zhǎng)為1500米的公路，使用舊設(shè)備一天需花費(fèi)16000元，使用新設(shè)備一天需花費(fèi)25000元，當(dāng)m、n分別為何值時(shí)，修建這條公路的總費(fèi)用最少，并求出最少費(fèi)用。24、若整數(shù)a能被整數(shù)b

8、整除，則一定存在整數(shù)n，使得=n，即a=bn。例如：若整數(shù)a能被整數(shù)7整除，則一定存在整數(shù)n，使得 =n，即a=7n。（1）將一個(gè)多位自然數(shù)分解為個(gè)位與個(gè)位之前的數(shù)，讓個(gè)位之前的數(shù)減去個(gè)位數(shù)的兩倍，若所得之差能被7整除，則原多位自然數(shù)一定能被7整除。例如：將數(shù)字1078分解為8和107，107-8×2=91，因?yàn)?1能被7整除，所以1078能被7整除。請(qǐng)你證明任意一個(gè)三位數(shù)都滿足上述規(guī)律。（2）若將一個(gè)多位自然數(shù)分解為個(gè)位與個(gè)位之前的數(shù)，讓個(gè)位之前的數(shù)加上個(gè)位數(shù)的K（K為正整數(shù)，1K15）倍，所得之和能被13整除，求當(dāng)K為何值時(shí)使得原多位自然數(shù)一定能被13整除。五、解答題：（本大題2

9、個(gè)小題，每個(gè)小題12分，共24分）解答題時(shí)每小題必須給出必要的演算過(guò)程或推理步驟，畫出必要的圖形（包括作輔助線），請(qǐng)將解答過(guò)程書寫在對(duì)應(yīng)的位置上。25、如圖1所示，在RtABC中， C=90°，點(diǎn)D是線段CA延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且AD=AB。點(diǎn)F是線段AB上一點(diǎn)，連接DF，以DF為斜邊作RtDFE，連接EA，EA滿足EAAB.（1）若AEF=20°，ADE=50°，AC=2，求AB的長(zhǎng)度;（2）求證：AE=AF+BC;（3）如圖2，點(diǎn)F是線段BA延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，探究AE、AF、BC之間的數(shù)量關(guān)系，并證明。26、如圖，拋物線與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，BAC的平分線與y軸交于點(diǎn)D，與拋物線相交于點(diǎn)Q，P是線段AB上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線，分別交于AD、AC于點(diǎn)E、F，