實(shí)際問(wèn)題與二次函數(shù)(5)

1、實(shí)驗(yàn)學(xué)校課堂教學(xué)設(shè)計(jì)第_2_周第_4_課時(shí) 本學(xué)期總課時(shí)第_8_節(jié)課題22.3實(shí)際問(wèn)題與二次函數(shù)教學(xué)目標(biāo)1 能根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列岀函數(shù)關(guān)系式、2使學(xué)生能根據(jù)問(wèn)題的實(shí)際情況，確定函數(shù)自變量x 的取值范圍.3通過(guò)建立二次函數(shù)的數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，提高學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識(shí).重點(diǎn)難點(diǎn)根據(jù)實(shí)際問(wèn)題建立二次函數(shù)的數(shù)學(xué)模型，并確定二次函數(shù)自變量的范圍，既是教 學(xué)的重點(diǎn)又是難點(diǎn).一、 復(fù)習(xí)舊知1 .通過(guò)配方，寫(xiě)岀下列拋物線的開(kāi)口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)2 2y = 6x + 12x ;(2)y =- 4x + 8x 10y = 6(x + 1) 6,拋物線的開(kāi)口向上，對(duì)稱軸為x =

2、1,頂點(diǎn)坐標(biāo)是(一 1 , 6); y2=4(x 1) 6,拋物線開(kāi)口向下，對(duì)稱軸為x = 1，頂點(diǎn)坐標(biāo)是(1, 6)2.以上兩個(gè)函數(shù)，哪個(gè)函數(shù)有最大值，哪個(gè)函數(shù)有最小值？說(shuō)岀兩個(gè)函數(shù)的最大值、2 2最小值分別是多少？(函數(shù) y= 6x + 12x 有最小值，最小值 y = 6,函數(shù) y= 4x +8x 10 有最大值，最大值 y = 6)二、范例有了前面所學(xué)的知識(shí)，現(xiàn)在就可以應(yīng)用二次函數(shù)的知識(shí)去解決第2 頁(yè)提岀的兩個(gè)實(shí)際問(wèn)題；例 1、要用總長(zhǎng)為 20 m 的鐵欄桿，一面靠墻，圍成一個(gè)矩形的花圃，怎樣圍法才能使圍成的花圃的面積最大？解：設(shè)矩形的寬 AB 為 x m,則矩形的長(zhǎng) BC 為(20

3、2x)m，由于 x 0,且 20 2x O,所以 CKxv1O.過(guò)程方法y = x(20 2x)r/上*,上z x*即 y = 2x + 20 x圍成的花圃面積 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式是z?c商品每天的利潤(rùn) y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式是：y = (10 x 8)(100 + 1OOx)212即 y = 1OOX + 100 灶 200配方得 y = 100(x )2+ 225因?yàn)?x = 2 時(shí)，滿足 0Wx 00vXV2.6 3xx 0,且一2一 0,即解不等式0Vxv2，所以 x 的取值范小結(jié)： 讓學(xué)生回顧解題過(guò)程， 討論、 交流， 歸納解題步驟: 關(guān)系，列岀函數(shù)關(guān)系式；(2)研究自變量的

4、取值范圍；檢驗(yàn) x 的取值是否在自變量的取值范圍內(nèi)， 并求相關(guān)的值：題.三、小結(jié)：1 通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了什么知識(shí)(1)先分析問(wèn)題中的數(shù)量研究所得的函數(shù)；(5)解決提岀的實(shí)際問(wèn)?存在哪些困惑？8x2 21(1)y= x 4x + 2(2)y= x 5x +4(3)y2 25x + 10(4)y= 2x +2.已知一個(gè)矩形的周長(zhǎng)是24cm.(1)寫(xiě)岀矩形面積 S 與一邊長(zhǎng) a 的函數(shù)關(guān)系式.(2)當(dāng) a 長(zhǎng)多少時(shí)，S 最大？填空:二次函數(shù) y = x2+ 2x 5 取最小值時(shí)，自變量 x 的值是已知二次函數(shù) y = x 6x +m 的最小值為 1，那么 m 的值是如圖(1)所示，要建一個(gè)長(zhǎng)方形的養(yǎng)雞場(chǎng)，雞場(chǎng)的一邊靠墻，如果用籬笆圍成中間有一道籬笆的養(yǎng)雞場(chǎng)，沒(méi)靠墻的籬笆長(zhǎng)度為(1)要使雞場(chǎng)的面積最大，雞場(chǎng)的長(zhǎng)應(yīng)為多少米xm.如果中間有 n(n 是大于 1 的整數(shù))道籬笆隔墻，要使雞場(chǎng)面積最大，雞場(chǎng)的長(zhǎng)應(yīng)為多少米比較、的結(jié)果，你能得到什么結(jié)論50m長(zhǎng)的圖5 如圖(2)，已知平行四邊形 ABCD 的周長(zhǎng)為 8cm，ZB